maquinas e motores elétricos

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CIRCUITO EQUIVALENTE DO MOTOR DE 
INDUÇÃO 
� A tensão em cada fase do rotor faz circular uma corrente
� A corrente é limitada pela impedância do rotor
circuito do rotor
RE
•
RI
•
R R RZ R jX
•
= +
CIRCUITO EQUIVALENTE DO MOTOR DE 
INDUÇÃO 
)
)
[ ]
exp
[ ]
RB S
R S R
S RR R
R RB
RB S RB
TENSÃO INDUZIDA NO ROTOR
a rotor bloqueado
E k N
b rotor em movimento
E k N N
Dividindo uma ressão pela outra
k N NE E
s E sE
E k N E
φ
φ
φ
φ
=
= −
−
= ⇒ = ⇒ =
CIRCUITO EQUIVALENTE DO MOTOR DE 
INDUÇÃO 
2 2
2 2 2
2 2 2
:
P tan :
:
R R R
R R R R
R RB R
R RB RB R RB R RB
Observando o circuito do rotor obtém se
E Z I
or to
E R X I
mas
R S X I
E SE SE R S X I E
S
• • •
−
=
= +
+
= ⇒ = + ⇒ =
i
i
i
i
CIRCUITO EQUIVALENTE DO MOTOR DE 
INDUÇÃO 
circuito do rotor bloqueado
22 2 2
2
2 2
:
R RB R
RB R RB RB R
Assim
R S X RE I E X I
S S S
 
= + ⇒ = + 
 
− −−− −− −−− −− −−− −− −− −−− −− −−− −− −−− −− −− −−−
i i
CURVAS CARACTERÍSTICAS DO MOTOR DE 
INDUÇÃO TRIFÁSICO
Seja:
M
S
M S
XK
X X
=
+
2
2 2( )
M
S
S M S
XR R
R X X
 
=  + + 
2 2
'
2 2( )
S S M S
M RB
S M S
R X X XX X X
R X X
 + +
= + + + 
CURVAS CARACTERÍSTICAS DO MOTOR DE 
INDUÇÃO TRIFÁSICO
Torque versus escorregamento
' 2 2
' 2 2 2
3
( )
int
R S S
i
S R
i
R K V ST
W R SR S X
T torque erno
=
 + + 
=
' 2 2
' 2 2
1
3
( )
int
R S S
ip
S R
ip
Na partida S
R K VT
W R R X
T torque erno de partida
=
=
 + + 
=
CURVAS CARACTERÍSTICAS DO MOTOR DE 
INDUÇÃO TRIFÁSICO
Escorregamento para o torque máximo
Torque máximo
'
max 2 2
R
T
RS
R X
=
+
2 2 2 2
2 2 2 2
3
( )
S S
MAX
S
K V R XT
W R X R X
+
=
 + + +
 
CURVAS CARACTERÍSTICAS DO MOTOR DE 
INDUÇÃO TRIFÁSICO
Curva característica do motor de indução trifásico
(torque versus velocidade)
CURVAS CARACTERÍSTICAS DO MOTOR DE 
INDUÇÃO TRIFÁSICO
corrente versus velocidade
'
2
'
2
arg
S S
S
R
componente dec a da corrente do estator
K VI
R R X
S
=
 
+ + 
 
( )
'
2
' 2
arg
S S
sP
R
componente dec a da corrente do estator na partida
K VI
R R X
=
+ +
CURVAS CARACTERÍSTICAS DO MOTOR DE 
INDUÇÃO TRIFÁSICO
corrente versus velocidade
corrente versus velocidade Wr
ACIONAMENTO DO MOTOR DE INDUÇÃO 
TRIFÁSICO
1) Efeito da variação da resistência do rotor sobre o conjugado de partida
Deslocamento curva da corrente versus velocidade
ACIONAMENTO DO MOTOR DE INDUÇÃO 
TRIFÁSICO
2) Efeito da variação da resistência do rotor sobre a corrente de partida
Deslocamento curva torque versus velocidade
ACIONAMENTO DO MOTOR DE INDUÇÃO 
TRIFÁSICO
5) Efeito da tensão do estator sobre a curva conjugado x velocidade
2
' 2
2
'
2
( )
:
3( )
S
R S
R
S
T K S V
onde
R KK S
RSW R X
S
=
=
  
+ +  
   
ACIONAMENTO DO MOTOR DE INDUÇÃO 
TRIFÁSICO
O torque varia com o quadrado da tensão aplicada no enrolamento do
estator
Efeito da tensão do estator sobre a curva conjugado x velocidade
ACIONAMENTO DO MOTOR DE INDUÇÃO 
TRIFÁSICO
Este é o princípio de um outro método de
acionamento onde o conjugado pode ser
controlado pela tensão aplicada no estator
da máquina.
Consegue-se isto por intermédio de uma
chave compensadora ou de uma chave
estrela-triângulo
ACIONAMENTO DO MOTOR DE INDUÇÃO 
TRIFÁSICO
Efeito da variação da tensão do estator sobre a curva corrente versus Wr
'
1
1 2
'
2
( )
:
( )
s S
S
R
I K S V
onde
KK s
R R X
S
=
=
  
+ +  
   
ACIONAMENTO DO MOTOR DE INDUÇÃO 
TRIFÁSICO
Curva da corrente versus Wr
ACIONAMENTO DO MOTOR DE INDUÇÃO 
TRIFÁSICO
Verifica-se que diminuindo Vs há uma
diminuição proporcional na corrente de
partida.
Esse efeito é utilizado como dispositivo de
partida para limitar a corrente de partida do
motor de indução.
Consegue-se isto por intermédio de uma
chave compensadora ou de uma chave
estrela-triângulo
CLASSIFICAÇÃO E APLICAÇÃO DE MOTORES DE 
INDUÇÃO TRIFÁSICOS
Referências 
Fitzgerald, A. E.; Kingsley Junior, C.; Stephen D.; Máquinas 
Elétricas, 6. ed. Porto Alegre: Bookman, 2006
Del Toro; V.; Fundamentos de Máquinas Elétricas, 1. ed. Rio de 
Janeiro: Prentice-Hall do Brasil, 1990
Kosow; I. L.; Máquinas Elétricas e Transformadores, 7. ed. Rio de 
Janeiro:Globo, 1972
CLASSIFICAÇÃO E APLICAÇÃO DE MOTORES DE 
INDUÇÃO TRIFÁSICOS
Aula dada 
Aula estudada 
HOJE