Lista 1 Transferência de calor

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CENTRO UNIVERSITÁRIO NEWTON PAIVA 
 
Lista 1 
CONSTANTES FÍSICAS UTILIZADAS NESTA LISTA DE EXERCÍCIOS 
Stefan-Boltzman:  = 5,67 × 10-8 W/m2.K4. 
Calor específico da água (Estado Líquido): cp = 4180 J/kg.K 
1 Uma bola de alumínio de 15 cm de diâmetro deve ser aquecida de 80 
0C até a temperatura média de 200 0C. 
Tomando a densidade e o calor específico médios do alumínio nessa gama de temperaturas como sendo  = 
2700 kg/m3 e cp = 0,90 kJ/kg.K, respectivamente, determine a quantidade de energia que precisa ser 
transferida para a bola de alumínio. 
Resposta: 515,3 kJ 
 
2 Considere uma lâmpada incandescente de 150 W. O filamento da 
lâmpada tem 5 cm de comprimento e tem um diâmetro de 0,5 mm. O 
diâmetro do bulbo de vidro da lâmpada é de 8 cm. Determine o fluxo 
de calor, em W/m2, a) na superfície do filamento, b) na superfície do 
vidro da lâmpada, e c)calcular quanto irá custar por ano para manter a 
luz acesa oito horas por dia, todos os dias, se o custo unitário da 
eletricidade é de US$ 0,08/kWh. 
Resposta: a) 1,91 . 106 W/m2; b) 7460 W/m2 
c) 35,04 US$/ano 
 
3 Uma panela de alumínio cuja condutividade térmica é 237 
W/m°C tem um fundo chato com diâmetro de 15 cm e 
espessura de 0,4 cm. O calor é transferido permanentemente 
através de seu fundo a uma taxa de 1400 W para ferver a 
água. Se a superfície interna do fundo da panela está a 105°C, 
determinar a temperatura da superfície externa do fundo da 
panela. 
Resposta: T = 106,34 0C 
 
 
4 Um transistor com altura de 0,4 em e 0,6 em de diâmetro é montado sobre uma 
placa de circuito, O transistor é resfriado com ar fluindo sobre ele com 
coeficiente médio de transferência de calor de 30 W /m2. K. Considerando que a 
temperatura do ar é de 55°C e o valor da temperatura da superfície do transistor 
não excede 70°C, determine a quantidade de energia que esse transistor pode 
dissipar de forma segura, desconsidere qualquer transferência de calor da base 
do transistor. 
Resposta: 0,047 W 
 
5 Uma corrente elétrica de 5 A passa através de um resistor que tem tensão medida de 6 V. O resistor é 
cilíndrico, com 2,5 cm de diâmetro e 15 cm de comprimento, e tem temperatura uniforme de 90 oC, enquanto 
a temperatura do ambiente é 20 oC. assumindo que a troca de calor por radiação é desprezível, determine o 
coeficiente de troca de calor por convecção. 
Resposta: Resposta: 36,4 W/m2.K 
 
6 Uma janela de vidro duplo de área 1,2 m x 1,2 m e espessura 6 mm, tem as suas faces interna e externa a 15°C 
e 9°C, respectivamente. Se há um espaçamento de 6 mm entre os vidros, preenchido com ar estagnante, 
determine a taxa de transferência de calor através da janela. São dados: Kvidro = 0,7 W/m.K KAr = 0,025 W/m.K. 
Resposta: 33,6 W 
 
2 
 
7 Considere uma pessoa em pé em uma sala a 18 
oC. Determine a taxa total de transferência de calor dessa 
pessoa, considerando que a sua área de superfície exposta e a temperatura da pele são de 1,7 m2 e 32 °C, 
respectivamente, e o coeficiente de transferência de calor por convecção é de 5 W/m2.K. Considere a 
emissividade da pele e das roupas igual a 0,9, e assuma que a temperatura da superfície interior da sala é a 
mesma do ar. 
Resposta: 248 W 
 
8 Uma bola esférica de 5 cm de diâmetro, cuja superfície é mantida a uma temperatura de 75 
oC, está suspensa 
no meio de uma sala a 20 °C. Considerando que o coeficiente de transferência de calor por convecção é de 85 
W/m2.K e a emissividade da superfície é de 0,8, determine a taxa total de transferência de calor da bola. 
Resposta: 41,9 W 
 
9 O coeficiente de transferência de calor por convecção natural sobre uma chapa fina vertical aquecida, 
suspensa no ar em repouso, pode ser determinado através de observações da mudança da temperatura da 
chapa em função do tempo, enquanto ela se resfria. Supondo que a chapa seja isotérmica e que a troca por 
radiação com a vizinhança seja desprezível, determine o coeficiente de convecção da chapa para o ar no 
instante em que a temperatura da chapa é de 225 oC e a sua taxa de variação com o tempo (dT/dt) é de  
0,022K/s. A temperatura do ar ambiente é de 25 oC, a chapa mede 0,3 x 0,3 m, possui massa de 3,75kg e um 
calor específico de 2,770 J/kgK. 
Resposta: h = 6,4 W/m2K 
 
10 Um procedimento comum para medir a velocidade de correntes de ar envolve a inserção de um fio aquecido 
eletricamente (chamado de anemômetro de fio quente) no escoamento do ar, com o eixo do fio orientado 
perpendicularmente à direção do escoamento. Considera-se que a energia elétrica dissipada no fio seja 
transferida para o ar por convecção forçada. Consequentemente, para uma potência elétrica especificada, a 
temperatura do fio depende do coeficiente de convecção, o qual, por sua vez, depende da velocidade do ar. 
Considere um fio com comprimento L = 20mm e diâmetro D = 0,5mm, para o qual foi determinada uma 
calibração na forma V = 6,25 x 10-5×h2. A velocidade (V) e o coeficiente de convecção (h) têm unidades de 
(m/s) e (W/m2.k), respectivamente. Em uma aplicação envolvendo ar a uma temperatura T = 25 
oC, a 
temperatura superficial do anemômetro é mantida Ts = 75 0C, com uma diferença de voltagem de 5 V e uma 
corrente elétrica de 0,1 A. Qual é a velocidade do ar? 
Resposta: 6,33 m/s 
 
11 A parede de um forno utilizado para tratar peças plásticas possui uma espessura L = 0,05 m e a sua superfície 
externa está exposta ao ar e a uma grande vizinhança. O ar e a vizinhança encontram-se a 300K. Sendo a 
temperatura da superfície externa igual a 400K, e o seu coeficiente de transferência de calor por convecção e 
a sua emissividade iguais a h=20 W/(m2.K) e ε=0,8 respectivamente, qual é a temperatura da superfície 
interna, se a parede possuir uma condutividade térmica k= 0,7 W/(m.K)? 
Respostas: T = 600 K 
 
12 Ovos com a massa de 0,15 kg por ovo e calor específico de 3,32 kJ/kg·
oC são refrigerados a partir de 32 oC até 
10 oC a uma taxa de 200 ovos por minuto. Qual é a taxa de remoção de calor a partir dos ovos? 
Resposta: 36,5 kW 
 
13 Bolas de aço a 140 
oC com calor específico de 0,50 kJ/kg· oC são mergulhadas em banho de óleo a uma 
temperatura média de 85 oC à base de 35 bolas por minuto. Se a massa média de bolas de aço é 1,2 kg, qual é 
a taxa de transferência de calor a partir de bolas para o óleo? 
Resposta: 19,25 kJ/s 
 
3 
 
14 Um fio de resistência elétrica de 25 cm de comprimento e 0,4 cm de diâmetro é usado para determinar 
experimentalmente o coeficiente de transferência de calor por convecção no ar a 25°C. A temperatura na 
superfície do fio é de 230°C, quando o consumo de energia elétrica é 180 W. Considerando que a perda de 
calor por radiação do fio é 60 W, qual é o coeficiente de transferência de calor por convecção? 
Resposta: 186,4 W/(m2.K) 
 
15 (A) Calor, em regime permanente, é perdido através de uma parede de tijolos (K = 0,72 W/m.K), com 4 m de 
comprimentos, 3 m de largura e 25 cm de espessura, à taxa de 500 W. Considerando que a superfície 
interna da parede está a 22 oC, qual é a temperatura no centro da parede? 
(B) Na mesma parede, em outro momento, ela apresenta um perfil de temperatura parabólico, isto é, 
T(x)=ax2 + bx + c, permanecendo adiabaticamente com a temperatura de 22 oC na superfície interna, 
porém, com a temperatura na face externa de 8 oC. Pede-se: Determine a temperatura e a taxa de calor 
(em W), no centro da parede. 
Resposta: a) 14,8 oC; b) 15 oC e 483,8 W 
 
16 Um recipiente barato para alimentos e bebidas e fabricado com poliestireno (k = 0,023 W/(m.K)), com 
espessura de 25 mm e dimensões interiores de 0,8 m X 0,6 m X 0,6 m. Sob condições nas quais a temperatura 
da superfície interna é de aproximadamente 2°C, e a temperatura da superfície externa de 20°C é mantida 
pelo ambiente. Considerando desprezívelo ganho de calor pela base do recipiente (0,8 m X 0,6 m). Responda: 
a) Qual é o fluxo térmico através das paredes do recipiente? 
b) Qual é a taxa térmica total para as condições especificadas? 
Resposta: a) 16,6 W/m2, b) 35,9 W 
 
17 Um cabo elétrico é isolado eletricamente com uma camda de PVC, k = 0,09 W/(m.K). O diâmetro 
externo do cabo é igual a 3,2 mm e o diâmetro do fio de cobre é igual a 2 mm. O perfil de distribuição de 
temperaturas no isolante em função do raio é dado pela expressão apresentada abaixo. 
𝑇 = 𝑇1 + [
(𝑇2 − 𝑇1)
𝑙𝑛 (
𝑟2
𝑟1
)
] . 𝑙𝑛 (
𝑟
𝑟1
) 
Devido à passagem de corrente elétrica pelo cabo, tem-se T1 = 24 
oC, e, devido ao contato com o ar ambiente, 
T2 = 22 
oC. 
Determine: a) o fluxo de calor na superfície interna (contato com o cobre) e o fluxo de calor na superfície 
externa (contato com o ar) da camada de PVC. (b) a taxa de calor por metro de cabo para o meio ambiente. 
 
 
Resposta: a) 383 W/m2, 239 W/m2; b) 2,41 W/m 
 
18 
 
É mantida uma diferença de 75 °C através de uma manta de fibra de vidro de 11 cm de espessura. A 
condutividade térmica da fibra de vidro é 0,035 W/m °C. Calcule o fluxo de calor através do material, e a 
quantidade de calor transferido por m², em uma hora. 
 Resposta.: q = 23,86 W/m²; Q = 85.909,09 J 
4 
 
19 Uma parede plana com espessura L = 50 cm apresenta um perfil de temperaturas parabólico, conforme 
mostrado na figura abaixo, isto é, T(x)=ax2 + bx + c. Sabendo que a parede tem k = 0,8 W/(m.K), e que a 
superfície 1 é adiabática, que em determinado instante as temperaturas nas superfícies 1 e 2, são 
respectivamente, 300 oC e 30 oC, pede-se: 
a) Determinar a equação da temperatura para o instante citado, 
b) Determiner o fluxo de calor na superfície perpendicular ao eixo x localizada em x = L/2. 
c) A temperatura em L/2. 
 
Resposta: a) T(x) = -1080 x2 + 300; b) 864 W/m2; c) 232,5 oC. 
 
20 Um recinto é dotado de uma janela envidraçada, medindo 3,0m de comprimento e 1,5m de altura; a 
espessura do vidro é de 5,0mm. Nas faces interior e exterior as temperaturas do vidro são de +20°C e 5°C 
respectivamente. Qual o calor conduzido através do vidro em uma hora? 
Resposta.: Q = 63,18 MJ 
 
21 A) A parede externa de uma casa é composta por uma camada de 20 cm de espessura de tijolo comum e uma 
camada de 5 cm de gesso. Qual a taxa de transferência de calor por unidade de área, se a face externa da 
parede se encontra à 35 °C e a face interna à 20 °C? Os coeficientes de condução do tijolo e do gesso são em 
W/m.K, são respectivamente: KT = 0,72 e KG = 0,17 
 
B) No item anterior, qual a espessura de isolamento de lã de rocha ( k = 0,065 W/m.K ) que deve ser 
adicionada à parede, para se reduzir a transferência de calor em 80%? 
 Resposta: a)26,22 W; b) 14,9 cm 
 
22 Uma câmara frigorífica possui 8 m de comprimento por 4 m de largura e 3 m de altura. O fundo da câmara é 
apoiado sobre o solo e pode ser assumido como perfeitamente isolado. Qual é a espessura mínima de espuma 
de uretano (k = 0,026 W/m.K) que deve ser aplicada às superfícies do topo e dos lados do compartimento 
para garantir um ganho de calor menor que 500 W, quando as temperaturas interna e externa são 
respectivamente 10 °C e 35 °C? Desconsidere a presença de paredes estruturais, ou seja, considere que a 
câmara é feita apenas do material isolante. Resposta.: 24,34 cm 
 
23 Uma parede de um forno é constituída de duas camadas: 0,20 m de tijolo refratário (k =1,4 W/m.
oC) e 0,13 m 
de tijolo isolante (0,175 W/m.oC). A temperatura dos gases dentro do forno é 1700 oC e o coeficiente de 
película na parede interna é 67,4 W/m2.oC. A temperatura ambiente é 27 oC e o coeficiente de película na 
parede externa é 14,5 W/m2 oC. Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, calcular : 
a) o fluxo de calor por m2 de parede; 
b) a temperatura nas superfícies interna e externa da parede. 
Resposta: a) 1721,6 W/m2, b) 1675 0C e 145 0C. 
 
24 (a) Calcule a resistência térmica de uma seção de parede de tijolo comum, de 4,5 m² de área e 30 cm de 
espessura. 
(b) Qual a taxa de transferência de calor transferido através da parede, quando esta está submetida a uma 
diferença de temperatura de 23°C? 
 Resposta.: a) R= 0,0966 °C/W; b) q = 238,05 W 
 
5 
 
25 A parede composta de um forno possui três materiais, dois dos quais com condutividade térmica, KA = 20 
W/m.K e KC = 50 W/m.K, e espessura LA = 0,30 m e LC = 0,15 m conhecidas. O terceiro material, B, que se 
encontra entre os materiais A e C, possui espessura LB = 0,15 m conhecida, mas a sua condutividade térmica 
KB é desconhecida. Sob condições de operação em regime estacionário, medidas revelam um temperatura na 
superfície externa do forno de TS,E = 20 C, uma temperatura na superfície interna de TS,I = 600 C e uma 
temperatura do ar no interior do forno de T = 800 C. O coeficiente convectivo interno h é conhecido, sendo 
igual a 25 W/m2 K. Qual o valor de KB ? 
Resp: 1,53 W/m.K 
 
 
 
26 A parede de um edifício tem 30,5 cm de espessura e foi construída com um material de k = 1,31 W/m.K. Em 
dia de inverno as seguintes temperaturas foram medidas: temperatura do ar interior igual a 21,1 oC; 
temperatura do ar exterior igual a 9,4 oC; temperatura da face interna da parede igual a 13,3 oC; temperatura 
da face externa da parede é igual a 6,9 oC. Calcular os coeficientes de película interno e externo à parede. 
Respostas: h1 = 11,12 W/m
2.K e : h2 = 34,7 W/m
2.K 
 
27 Um aquecedor elétrico delgado é enrolado ao redor da superfície externa de um tubo cilíndrico longo cuja 
superfície interna é mantida a uma temperatura de 5°C. A parede do tubo possui raios internos e externos 
iguais a 25 e 75mm, respectivamente, e condutividade térmica de 10W/m . K. A resistência térmica de contato 
entre o aquecedor e a superfície externa do tubo (por unidade de comprimento do tubo) é R’t, c=0,01 m 
. K/W. 
A superfície externa do aquecedor está exposta a um fluido com T= -10°C e um coeficiente de convecção de 
h=100W/m2 . K. Determine a potência do aquecedor, por unidade de comprimento do tubo, requerida para 
mantê-lo a To= 25°C. 
Resposta: 2377 W/m 
 
28 Uma esfera oca de alumínio, com um aquecedor elétrico em seu centro é usada em testes para determinar a 
condutividade térmica de materiais isolantes. Os raios interno e externo da esfera possuem 0,15 e 0,18m, 
respectivamente, e o teste é realizado em condições de regime estacionário com superfície interna do 
alumínio mantida a 250°C. Para um teste em particular, uma casca esférica de isolamento térmico é fundida 
sobre a superfície externa da esfera até uma espessura de 0,12m. O sistema encontra-se em uma sala na qual 
temperatura do ar é de 20°C e o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície externa do 
isolamento é de 30W/m2 . K. Se 80W são dissipados pelo aquecedor em condições de regime estacionário, 
qual é a condutividade térmica do isolamento usado? 
Resposta: k = 0,062 W/m . K 
 
29 Um tubo de aço inoxidável (AISI 304) usado para transportar um fluido farmacêutico refrigerado tem um 
diâmetro interno de 36 mm e uma espessura de parede de 2 mm. O fluido farmacêutico e o ar ambiente 
estão, respectivamente, nas temperaturas de 6 0C e 23 0C, enquanto os coeficientes convectivos interno e 
externo são 400 W/m2K e 6 W/m2K, respectivamente. 
a) Qual é o ganho de calor por unidade de comprimento do tubo? 
b) Qual é o ganho de calor por unidade de comprimento, se uma camada de 10 mm de isolante de silicato de 
cálcio (kiso= 0,050 W/mK) for colocada sobre a superfície externa do tubo? 
Resposta: 12,6 W/m. Resp: 7,7 W/m. 
 
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30 Uma parede De 4 m de altura e de 6 m de largura, consiste de 
vários tijolos (K = 0,72 W/m.K)horizontais de 15cm25cm de secção 
transversal, separados por camadas de gesso (K =0,22W/m.K) de 3 cm 
de espessura. Existem, ainda, uma camada de gesso de 2 cm de 
espessura de cada lado da parede e espuma rígida (K = 0,026 W/m.K) 
de 2 cm de espessura sobre a face interna da parede. As temperaturas 
interna (Ti) e externa (Te) são 22
oC e 40C, respectivamente, e os 
coeficientes de transferência de calor por convecção dos lados interno 
e externo são h1 = 10W/m
2.K e h2 = 20 W/m
2.K, respectivamente. 
Considerando a transferência de calor unidimensional e ignorando a 
radiação, determine a taxa de transferência de calor através da 
parede. 
Resposta: 470,6 W 
 
 
 
31 Um recipiente esférico é usado para armazenar nitrogênio líquido a 77 K (ponto de ebulição). O recipiente 
tem 0,5m de diâmetro interno e é isolado com uma camada de pó de sílica (k = 0,0017 W/m.K). A isolação tem 
25 mm de espessura e sua superfície externa está exposta ao ar a 300 K. O coeficiente de película externo é 
20 W/m2.K. O calor latente de vaporização e a densidade do nitrogênio são 2x105 J/Kg e 804 Kg/m3, 
respectivamente. Desprezando as resistências térmicas da película interna e das paredes metálicas do 
recipiente, calcular : 
a) Fluxo de calor transferido para o nitrogênio 
b) Taxa de evaporação do nitrogênio em litros/dia (existe um respiro para a saída dos gases) 
Respostas: a) 13,06 W, b) 7 litros/dia 
 
32 Um tanque de oxigênio líquido tem diâmetro de 1,20 m, um 
comprimento de 6 m e as extremidades hemisféricas. O ponto de 
ebulição do oxigênio é -182,8 oC. Procura-se um isolante térmico que 
reduza a taxa de evaporação em regime permanente a não mais que 
10 Kg/h. O calor de vaporização do oxigênio é 51,82 Kcal/Kg. Sabendo 
que a temperatura ambiente varia entre 15 oC (inverno) e 40 oC 
(verão) e que a espessura do isolante não deve ultrapassar 75 mm, 
qual deverá ser a condutividade térmica do isolante ? 
(Obs : não considerar as resistências devido à convecção ). 
Resposta: K=00072 Kcal/h.m.0C 
 
 
GRUPOS Exercício nº Exercício nº Exercício nº Exercício nº 
G1 4 14 17 32 
G2 5 15 18 31 
G3 6 12 19 30 
G4 7 10 20 28 
G5 8 9 21 29 
G6 3 11 22 25 
G7 2 13 23 26 
G8 1 16 24 27