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Manipulação dos dados de vazão Fluviograma médio Curva de permanência de vazões Curva de massas de vazões Henrique Bernini - Ms Porto Velho, maio/2013 FARO – ENGENHARIA CIVIL HIDROLOGIA GERAL – 1º SEMESTRE / 2013 FLUVIOGRAMA MEDIO Captação de água para Jaru (Foto: Diogo Vendramel) FLUVIOGRAMA MEDIO 01/01/2006 01/03/2006 01/05/2006 01/07/2006 01/09/2006 01/05/1981 01/07/1981 01/09/1981 01/11/1981 01/01/1982 01/03/1982 01/05/1982 01/07/1982 01/09/1982 01/11/1982 01/01/1983 01/03/1983 01/05/1983 01/07/1983 01/09/1983 01/11/1983 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Vazoes medias diarias do Rio Jaru 1981 a 2006 m3 /s Variabilidade de vazões ao longo dos ciclos hidrológicos 01/01/2006 01/09/1981 01/11/1982 01/01/1984 01/03/1985 01/05/1986 01/07/1987 01/09/1988 01/11/1989 01/01/1991 01/03/1992 01/05/1993 01/07/1994 01/09/1995 01/11/1996 01/01/1998 01/03/1999 01/05/2000 01/12/2001 01/02/2003 01/04/2004 01/06/2005 0 100 200 300 400 500 600 700 Media Maxima Médias mensais e as respectivas máximas mensais ao longo da serie histórica de 1981 a 2006 01/01/2004 01/02/2004 01/03/2004 01/04/2004 01/05/2004 01/06/2004 01/07/2004 01/08/2004 01/09/2004 01/10/2004 01/11/2004 01/12/2004 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Media Maxima Minima Fluviograma médio para o ano de 2004 – Rio Jaru / estação 15565000 01/01/2004 01/02/2004 01/03/2004 01/04/2004 01/05/2004 01/06/2004 01/07/2004 01/08/2004 01/09/2004 01/10/2004 01/11/2004 01/12/2004 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Media Maxima Minima Exemplo: variação das vazões (m3/s) em janeiro/2004 01/01/04 08/01/04 15/01/04 22/01/04 29/01/04 0 50 100 150 200 250 300 350 400 media 201,31 max 334 min 85,4 desvio 62,51 CURVA DE PERMANENCIA Organização das freqüências acumuladas: indica a garantia de permanência estatística de vazões ao longo da série histórica. CURVA DE PERMANENCIA A elaboração da curva de permanência é uma das análises estatísticas mais simples e mais importantes na hidrologia. A curva de permanência auxilia na análise dos dados de vazão com relação a perguntas como as destacadas a seguir. • O rio tem uma vazão aproximadamente constante ou extremamente variável entre os extremos máximo e mínimo? • Qual é a porcentagem do tempo em que o rio apresenta vazões em determinada faixa? • Qual é a porcentagem do tempo em que um rio tem vazão suficiente para atender determinada demanda? - A curva de permanência expressa a relação entre a vazão e a freqüência com que esta vazão é superada ou igualada. A curva de permanência pode ser elaborada a partir de dados diários ou dados mensais de vazão. CURVA DE PERMANENCIA Alguns pontos da curva de permanência recebem atenção especial: • A vazão que é superada em 50% do tempo (mediana das vazões) é a chamada Q50. • A vazão que é superada em 90% do tempo é chamada de Q90 e é utilizada como referência para legislação na área de Meio Ambiente e de Recursos Hídricos em muitos Estados do Brasil. • A vazão que é superada em 95% do tempo é chamada de Q95 e é utilizada para definir a Energia Assegurada de uma usina hidrelétrica. CURVA DE PERMANENCIA Exemplo Para a serie histórica do Rio Jaru, abaixo determinar a permanência de uma vazão média mensal igual a 200 m3/s. data vazão (m3/s) 01/02 160,0 02/02 193,0 03/02 176,5 04/02 125,9 05/02 76,6 06/02 32,2 07/02 14,1 08/02 11,4 09/02 11,0 10/02 7,1 11/02 37,0 01/03 149,4 02/03 200,0 03/03 338,0 04/03 246,7 05/03 87,6 06/03 41,9 07/03 17,2 08/03 7,4 09/03 12,9 10/03 19,9 11/03 8,8 12/03 55,8 01/04 201,3 02/04 235,2 03/04 250,2 04/04 177,2 05/04 82,5 06/04 35,6 07/04 16,1 08/04 5,5 09/04 5,0 10/04 11,2 11/04 46,4 12/04 59,7 ROTEIRO DE CALCULO Agrupar a série por valores e suas freqüências (opcional); Organizar do maior para o menor valor; Estabelecer os percentuais de superação ou equivalência do valor ou grupo; Traçar curva de permanência (vazão x percentuais de permanência) orde m Permanência (%) vazão (m3/s) 1,0 1/n* 100 338,0 2,0 2/n * 100 250,2 3,0 ... 246,7 4,0 235,2 5,0 201,3 6,0 200,0 7,0 193,0 “... 177,2 n 100% 176,5 O diagrama de massa é definido como a integral da hidrógrafa. É um diagrama de volumes acumulados que afluem ao reservatório. O diagrama de Rippl encontra sua aplicação especialmente, nos estudos de regulação de vazões pelos reservatórios, que será visto a seguir CURVA DE MASSAS DE VAZÕES CURVA DE MASSAS DE VAZÕES DIAGRAMA DE RIPPL - Sempre que um projeto de aproveitamento hídrico de um rio prevê uma vazão de retirada maior que a mínima, existirá, em conseqüência, períodos em que a vazão natural é maior que a necessária e períodos em que é menor. - Poderá ser construído a partir das medias mensais ou diárias e representa o acumulo de vazões ao longo da serie histórica; CURVA DE MASSAS DE VAZÕES DIAGRAMA DE RIPPL Propriedades: Integral da curva = volume acumulado sob a curva (somatório); inclinação da reta que une a origem ao ponto B – representa a vazão media da serie; Tangente a curva de massas = derivada = vazão instantânea no tempo t. Exemplo – planilha eletrônica Exercício – planilha eletronica Referências Souza Pinto,N. (2005) - Hidrologia Básica VILLELA, S.M. & MATTOS, A. (1975). Hidrologia Aplicada. Ed. McGraw-Hill do Brasil. Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica: http://www.fcth.br/fesparquivos/CH1/Cap12%20 Regularizacao.pdf