Relatorio FÍSICA MECÂNICA Praticas 5 6 7 8

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Centro Universitário – UNA
Laboratório de Física Mecânica
Relatório das Práticas: 
Leis de Newton 3: Atrito,
 Leis de Newton 4: Roldanas, 
Lei de Hooke, 
Histerese Mecânica
Autores:
Amanda Mendes;
Athos Souza;
Bárbara Carolina;
Higor Expedito;
Igor Porto;
Karlovicka Silva;
Lara Thaís.
Professor: Rochkhudson Batista deFaria.
Engenharia de Produção, 3º Período.
 Contagem, 06 de Novembro de 2015
PRÁTICA 5: LEIS DE NEWTON 3: ATRITO
Objetivo: Comparar as forças de atrito estático e a influência do tipo de superfície no atrito.
Introdução
Quando queremos que um objeto entre em movimento, aplicamos uma força sobre ele (puxando ou empurrando), porém, nem sempre esse objeto move-se. Isso ocorre porque passa a atuar sobre ele uma força contrária a esse movimento, a força de atrito, que pode ser definida como:
A força de atrito tem sentido contrário à força F e ao movimento do corpo
Ela pode ser classificada de duas formas:
Atrito Estático: É aquele que atua quando não há deslizamento dos corpos. A força de atrito estático máxima é igual à força mínima necessária para iniciar o movimento de um corpo.
Atrito Dinâmico: É aquele que atua quando há deslizamento dos corpos. Quando a força de atrito estático for ultrapassada pela força aplicada ao corpo, este entrará em movimento, e passaremos a considerar sua força de atrito dinâmico.
Metodologia
Materiais utilizados 
1 dinamômetro de 2 N;
1 dinamômetro de 5N;
1 bloco de madeira com gancho;
1 placa de PVC;
1 com rampa com régua de 400mm;
1 manipulo de cabeça de plástico com porca borboleta.
Um tripé;
Uma mola helicoidal;
Um perfil com escala milimetrada;
Suporte para associação de molas;
Conjunto de massas de 50 gramas com ganchos;
Suporte para as massas.
Primeiro calibramos os dois dinamômetros. 
Parte I: 
Sobre a superfície de PVC foi colocado um bloco de madeira em repouso e usando dinamômetro de 2N paralelo a superfície foi puxado levemente, aumentando a força aplicada e determinamos a força para qual o bloco tende começar deslizar. 
Peso do bloco de madeira normal foi de 2,60 ± 0,02N e bloco de madeira com borracha foi de 2,70N ± 0,02N.
Usando dinamômetro de 2N, determinamos que atrito que impede movimento do bloco de madeira é o atrito estático com de 0,5N e o coeficiente de atrito entre superfícies é 1,30N ± 0,05N.
Já utilizando dinamômetro de 5N, atrito que impede movimento do bloco de madeira é também atrito estático como valor 1,20N ± 0,05N e coeficiente de atrito entre as superfícies é 3,40N ± 0,05N.
Parte II: 
Usando manípulo, fixamos uma placa de PVC na rampa. Com a rampa na posição horizontal, colocamos o bloco de madeira sobre a superfície de PVC e aumentando a inclinação da rampa até que o corpo de prova comece a deslizar, repetimos 5 vezes, tanto para bloco de madeira normal, quanto para o de madeira com a borracha.
Como cada massa pesa 50 gramas e tínhamos 5 massas, o peso total usado em nosso experimento foi de 250 gramas. 
Montamos o equipamento onde o experimento foi realizado: a mola foi pendurada ao suporte, na extremidade livre, penduramos o suporte para colocar as massas. Medidos o alongamento da mola, de força que o final da mola estive na posição 0, do nosso perfil milimetrado (ficando assim mais fácil, saber o alongamento da mola, após cada massa ser colocada no suporte).
Observa-se que a mola se deforma à medida que se adiciona cada peso.
Resultados
Força de atrito estático: fe=N. e
Força de Atrito cinético: fe= N. c
Como citado experimento foi testado cinco vezes para cada bloco de madeira.
Bloco de madeira normal: 
Sen: cat. Oposto / hipotenusa: 
0,18/0,4= 0,45= 27,2º
0,17/0,4= 0,42= 25,1º
0,16/0,4= 0,4 = 23,5º
0,18/0,4= 0,45= 27,2º
0,15/0,4= 0,37= 22,0º
 Média: 125/5= 25º
Bloco de madeira com borracha: 
Cos: cat. Adjacente /hipotenusa
0,32/0,4= 53,13º
0,34/0,40= 58,21º
0,31/0,40= 50,80º
0,33/0,40= 55,58º
0,30/0,40= 48,59º
 Média: 265,71/5=53,1±0,042
Para condições de equilíbrio o coeficiente de atrito estático é dado: 
=0,45/0,78= 0,93±0,001m
Discussão
De acordo com os valores encontrados podemos perceber que quanto mais áspera for a superfície do objeto maior será seu coeficiente de atrito, e também está relacionado a seu peso uma vez que, quanto maior o peso sobre a superfície a ser atritada maior será o seu coeficiente de atrito. A força de atrito não depende da área de contato, mas apenas da natureza da mesma
Conclusão
A prática foi realizada com êxito, uma vez que conseguimos determinar os coeficientes de atrito e perceber a diferença entre eles notando que o coeficiente de atrito depende da natureza do material e do peso do mesmo. 
Anexos
Prática 5- Leis de Newton 3: Atrito
	
	
PRATICA 6: LEIS DE NEWTON 4: ROLDANAS
Objetivo: Analisar o comportamento de roldanas fixas e móveis.
Introdução
 Roldana é disco móvel em torno de um eixo perpendicular ao seu plano, com um sulco em seu contorno. As roldanas têm sido usadas desde os tempos mais remotos, sempre com a função de ajudar a elevar objetos pesados.
Metodologia
Materiais utilizados:
6 massas de 50g com gancho;
1 dinamômetro de 2 N;
1 dinamômetro de 5 N;
1 tripé com manipulo + haste de metal;
1 fixador de plástico com duas roldanas fixas;
1 carretel de linha;
1 roldana simples móvel;
1 roldana dupla móvel.
Procedimento
Parte I
	Obs.: Para maior precisão nas medidas, use o dinamômetro de 2N, exceto quando
 Expressamente indicado no roteiro.
 Monte o equipamento conforme a figura 1.
 Figura 1 
Determine o peso de duas massas de 50g. Coloque-as na roldana móvel simples. Chamaremos essa forca de FR – forca na roldana.
Utilizando as demais massas de 50 g, coloque, na outra extremidade do fio, o peso necessário para equilibrar o sistema. Chamaremos essa forca de FE – forca de equilíbrio. Usando o dinamômetro, meça o valor dessa forca.
 Compare os valores de FR e FE obtidos. Para isso, calcule a chamada “vantagem mecânica” Vm da roldana móvel.
Determine agora o peso de quatro massas de 50g. Use o dinamômetro de 5 N para esta medida.Este será desta vez, a forca FR na roldana. Para isso, coloque as quatro massas na roldana móvel simples.
Utilizando as demais massas de 50 g, coloque, na outra extremidade do fio, o peso necessário para equilibrar o sistema. Usando o dinamômetro, meça o valor dessa forca. 
 Compare os valores de FR e FE obtidos para 4 massas na roldana simples. Calcule, então, a chamada “vantagem mecânica” Vm da roldana móvel.
 Parte II
 Monte o equipamento conforme a figura 2.
Figura 2
Determine o peso de quatro massas de 50g, determinando assim a forca na roldana. Use o dinamômetro de 5 N para esta medida. 
Coloque as quatro massas na roldana móvel dupla. 
Utilizando as demais massas de 50 g, coloque, na outra extremidade do fio, o peso necessário para equilibrar o sistema. Usando o dinamômetro, meça o valor dessa forca.
Medidas experimentais 
 Parte I
	 Colocamos duas massas de um lado da roldana móvel simples e utilizamos mais uma massa na outra extremidade do fio para equilibrar o sistema.
Comparamos os valores e obtidos e chegamos ao seguinte resultado:
 (Fr1 – forca na roldana): 1,0N
 (Fe – forca de equilíbrio): 0,5N
Vm = Fr/Fe Vm = 1,0N/0,5N Vm = 2
	Colocamos quatro massas de um lado da roldana móvel simples e utilizamos mais duas massas na outra extremidade do fio para equilibrar o sistema.
Comparamos os valores e obtidos e chegamos ao seguinte resultado:
 Medidas obtidas foram:
 (Fr1 – forca na roldana): 2,0N
 (Fe – forca de equilíbrio): 1,0N
Vm = Fr/Fe Vm = 2,0N/1,0N Vm = 2
 Parte II
Colocamos quatro massas de um lado da roldana móvel dupla e utilizamos mais uma massa na outra extremidade do fio para equilibrar o sistema. Usando o dinamômetro, medimos o valor da forca.
Comparamos os valores e obtidos e chegamos ao seguinte resultado:Medidas obtidas foram:
 (Fr1 – forca na roldana): 2,0N
 (Fe – forca de equilíbrio): 0,5N
Vm = Fr/Fe Vm = 2,0N/0,5N Vm = 4
Discussão 
Roldana Móvel: Diminuem a intensidade do esforço necessário para sustentar um corpo, pois parte desse esforço é feito pelo teto, que sustenta o conjunto. E podem ser utilizadas nos poços de água, para alterar o sentido da força que puxa o balde.
Roldana fixa: Neste sistema de roldanas, vale 1, sua função como máquina simples e apenas a de inverter o sentido da força aplicada, isto é, se aplicamos uma força de cima para baixo numa das extremidades da corda, a polia transmite à carga, para levantá-la, com uma força de baixo para cima. Isso é vantajoso, porque podemos aproveitar o nosso próprio peso (ou um contrapeso) para cumprir a tarefa de levantar um corpo. 
Comparando o sistema de roldanas simples e dupla, chegamos ao resultado que a vantagem mecânica é maior, isso significa que quanto mais roldanas utilizarmos menor será a força que teremos que exercer.
 Conclusão
	 Com os experimentos acima chegamos à conclusão que as leis de Newton aplicadas nos sistemas de roldanas são de grande ajuda para reduzir o esforço a ser aplicado em determinadas atividade, facilitando assim a o trabalho a ser desenvolvido. O atrito gerado entre o fio utilizado e a roldana pode ser um fator imprevisto podendo alterar os valores obtidos experimentalmente.
PRÁTICA 7 – LEI DE HOOKE
Objetivo: Determinar a constante elástica de uma mola e de uma associação de molas através de experimentos práticos.
Introdução
Robert Hooke, físico inglês, teorizou a deformação de corpos elásticos, como a mola, que quando aplicamos uma força a este material em estado de repouso é causada uma deformação (se comprime ou se estica, dependendo do sentido da força aplicada). Durante seus estudos Hooke verificou que a deformação é proporcional à força aplicada (até certo limite, caso contrário o material se deformará permanentemente). A partir destas observações ele estabeleceu a seguinte lei:
Onde:
F: Intensidade da força aplicada (Unidade N).
K: Constante de Mola Elástica .
X: Deformação da mola (m). 
Esta constante elástica depende principalmente do material de fabricação da mola e de suas dimensões. A energia armazenada na mola é chamada de Energia Potência Elástica, e a força realizada pela mola para retornar à sua posição original é igual a força aplicada para deformá-la.
Metodologia
Materiais Utilizados:
1 Tripé
2 Molas helicoidais
1 Perfil com escala milimetrada
Suporte para associação de molas
Conjunto de massas de 50g com ganchos
Suporte para massas
Procedimento
Pendurou-se uma mola no suporte. Em sua extremidade livre, pendurou-se um suporte para massas.
Mediu-se o alongamento da mola, essa foi a posição inicial x0.
Acrescentou-se as massas de 50g medindo, para cada peso, o alongamento x da mola em relação ao valor x inicial da mola.
Preencheu-se uma tabela com os valores da força F aplicada e da deformação x correspondente.
Usando o programa Excel, foi feito um gráfico com os valores de F, no eixo y e os valores da deformação, em metros, no eixo x. Consultando o apêndice A, foi feito uma regressão linear nos dados experimentais. Comparou-se a equação da reta obtida com a equação (1) e determinou-se o valor da constante da mola individual e das associações.
Esquema do experimento
Mola individual
Associação em paralelo
Associação em série
Medidas Experimentais
Através dos dados obtidos após aplicarmos diferentes intensidades de força para deformação das molas isoladas, associadas em série e em paralelo inserimos os valores encontrados em uma tabela e criamos um gráfico expressando a regressão linear nos dados experimentais.
Tabela 1 – Dados de Força e Deformação
	MOLA INDIVIDUAL
	ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
	ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
	Força (N)
	Deformação (m)
	Força (N)
	Deformação (m)
	Força (N)
	Deformação (m)
	0,49
	0,065
	0,49
	0,165
	0,49
	0,03
	0,98
	0,125
	0,98
	0,23
	0,98
	0,055
	1,47
	0,19
	1,47
	0,33
	1,47
	0,085
	1,96
	0,25
	1,96
	0,445
	1,96
	0,11
	2,45
	0,31
	2,45
	0,555
	2,45
	0,14
Gráfico 1 – Força x Deformação
Com as equações obtidas encontramos o valor de K:
Mola individual - Equação obtida: y = 4,877x - 0,212 
K = 7,965*0,98-0,027 = 7,77 N/m
Associação em série - Equação obtida: y = 7,965x - 0,027 
K=4,877*0,98-0,212 = 4,56 N/m
Associação em paralelo - Equação obtida: y = 17,80x - 0,025 
K=17,8*0,98-0,25 = 17,19 N/m
E Utilizando a equação K=F/x encontramos os valores das constantes:
Mola individual
K= 7,84 N/m
Associação em Série
K= 4,40 N/m
Associação em Paralelo
K= 17,50 N/m
Discussão
A partir dos valores encontrados de K observamos apesar de uma pequena diferença que pode ter sido ocasionado por erro de leitura, pois o sistema não era o ideal, que K constante de uma única mola, K/2 constante para duas molas em série, pois a força aplicada ao conjunto é dividida entre as duas molas, e 2K constante para duas molas em paralelo.
Conclusão
Apesar da dificuldade de medição, pois o sistema não era ideal, conseguimos desenvolver o que foi solicitado com certa coerência, chegando a resultados das constantes de Hooke para cada sistema próximos do teórico, concluindo assim a pratica com êxito.
Questões 
1. Se lhe fossem dadas duas molas de constantes k1 e k2 conhecidas, como você calcularia a constante elástica destas molas associadas em paralelo? E em série? 
Se elas estiverem em paralelo, a constante elástica total resultante k é calculada da seguinte forma: 
k=k1+k2+k3+...+kn 
Se elas estiverem ligadas em série, a constante elástica total k é calculada da seguinte forma:
1/k = 1/k1 + 1/k2 + 1/k3 + ... + 1/kn
2. Compare o valor calculado da constante elástica equivalente de cada associação com o valor experimental obtido. 
Associação em Série
Valor Experimental: K= 4,49 N/m
Valor Calculado: 1/k = 1/k1+1/k2 → 1k = 1/7,77+1/7,77 → 1k=2/7,77 → k = 3,88 N/m
Associação em Paralelo
Valor Experimental: K= 17,85 N/m
Valor Calculado:
Ke= K1 + K2 → Ke = 7,77 + 7,77 = 15,54 N/m
Os valores calculados a partir dos valores experimentais ficaram um pouco distantes.
Tendo em vista os valores das constantes elásticas obtidas no experimento, qual conjunto ficou mais “duro” ou mais “macio”? Explique.
O conjunto de associação em paralelo ficou mais duro, pois o valor da constante K é maior e a mola individual ficou mais macia, pois o valor da constante K é menor.
PRÁTICA 8 – HISTERESE MECÂNICA
Objetivo
Analisar a histerese mecânica de uma tira de borracha.
Introdução
Através da lei de Hooke (F = Kx), podemos analisar as trocas de energia que ocorrem quando uma mola é distendida sendo deformada permanentemente.
Lembremos que o trabalho realizado por uma força constante que provoca um deslocamento x é dado pela expressão:
W = F · x · cos (1)
Sendo a força na mesma direção no deslocamento,  = 0 e a relação se reduz a:
W = F · x (2)
Para uma força F qualquer, aplicada a um corpo que, sob a ação desta força F, se desloca de x, a área do gráfico F versus x representa o trabalho realizado pelo agente que aplicou a força. Veja a figura 1.
Figura 1 – Gráfico F versus x
Troquemos agora a mola por um fio e analisemos a nova situação. Quando submetido à tração, um fio deforma-se, de início elasticamente. Porém avançando além do limite da elasticidade, a proporcionalidade entre a força e a deformação não mais se verifica. Se formos reduzindo agora a tração, o material não retorna às suas dimensões originais, permanecendo uma deformação residual. Tal fato denomina-se “Histerese Mecânica”. O comportamento do material pode ser representado, qualitativamente, pelo gráfico apresentado na figura 2.
Neste gráfico, o aumento de tração corresponde ao trecho AB e a redução de tração ao trecho BC e a deformação residual é AC. Se a partir do ponto C, aumentarmos novamentea tração o fato se repetirá e assim por diante. Isto fará com que a energia perdida em cada vez, sob a forma de calor para o ambiente, deixa o corpo extremamente debilitado, rompendo-se com facilidade. Assim a histerese mecânica representa uma energia perdida durante o processo, a qual pode se calculada através da área ABC do gráfico.
Figura 2 – Gráfico de tração versus deformação.
Metodologia
Materiais Utilizados:
Um tripé;
Um perfil com escala milimetrada;
 Conjunto de massas de 50g e suporte para as massas.
 Uma tira de borracha (“gominha”) NOVA.
Procedimento
Faça a montagem da mesma maneira que na prática 7, substituindo a mola pela gominha de borracha.
Complete a tabela acrescentando uma massa de 50g de cada vez (a posição de equilíbrio é aquela com o suporte das massas). Aguarde 2 minutos após colocar cada massa antes de efetuar a leitura do comprimento da gominha. Anote na tabela, de cada vez, o comprimento x da tira de borracha.
Retire as massas, uma por vez, lendo a cada vez o valor comprimento da tira de borracha. Para
esta parte (descarga) faça a leitura imediatamente após retirar a massa, completando a tabela
Tabela 1 – Resultados da prática 8
Discussão
A partir dos valores encontrados observamos que após sofrer uma força durante um certo tempo a borracha estica, mostrando a histerese mecânica claramente evidente.
Conclusão
Apesar da dificuldade de medição pois o sistema não era ideal, conseguimos desenvolver o que foi solicitado com certa coerência, chegando a resultados satisfatórios para evidenciar a histerese mecânica sofrida pela tira de borracha.
QUESTÕES
Use o programa excel e represente em um gráfico Força por Deslocamento usando a tabela acima
2) A gominha retornou ao tamanho original?
- Não. Ela deformou em 1 mm
3) A gominha obedece À Lei de Hooke em todas as fases do experimento?
- Não, pois ocorreu histerese mecânica
4) Por que no processo de carga deve-se aguardar um certo tempo e na descarga a leitura é feita imediatamente após a retirada da massa?
- Pois pode ocorrer maior relaxamento da tira de borracha após certo tempo sofrendo a força da carga e na descarga.
REFERÊNCIAS
Apostila de pratica de laboratório de física mecânica.
Livro: Física, SIBRAC (Sistema Brasileiro de Consultas), Editora Saraiva, 2009.
HALLIDAY, David, RESNIK Robert, KRANE, Denneth S. Física 1, volume 2, 5ª Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004.
NUSSENZVEIG, Herch Moysés – Curso de Física Básica vol. 1, 4ª Ed. São Paulo: Editora Blucher, 2002.
<http://w.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/leisdenewton.php> Acessado em: 09/05/2015.
Referências:Young & Freedman, Física, São Paulo, Addison Wesley, 2009 <http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/HFrame.html> Acessado em: 23/05/2011
ANJOS, Talita A.. Lei de Hooke. Disponível em <http://www.mundoeducacao.com/
fisica/lei-hooke.htm> Acesso em 31/10/2015.
CAVALCANTI, Eduardo. Lei de Hooke, 22 de março de 2012. Disponível em <http://blogdaengenharia.com/lei-de-hooke/> Acesso em 31/10/2015.
HEWITT, PAUL Física Conceitual Bookman, 2002 e YOUNG, D. HUG; FREEDMAN, A. ROGER Física V 1