Atividade avaliativa 04 2015 Calculo I

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Atividade avaliativa 04 - 2015 - Cálculo I 
 
Esta lista faz parte das atividades avaliativas para compor a nota A2. 
A dada para entrega será 09/11/2015. 
 
1) Dadas as funções abaixo, determine: 
I. Df , 
II. If , 
III. Gráfico 
a) 
4x
1
3)x(f


 b) 
3
)2x(
1
)x(f
2



 c) 
1x
1
)x(f
2 

 
d) 
2
9x
x
)x(f
2



 
 
3) Uma janela normanda se compõe de um retângulo, de base 2x e altura y, sobre montado por um 
triângulo de altura x. Sabendo que o perímetro é de 2 metros. Determinar as medidas tal que a 
quantidade de luz recebida seja máxima. 
Pedese: Formule uma função f(x) = Área, para determinar as dimensões da janela para que 
tenha luz recebida máxima. 
Dica: Veja o livro Cálculo A e/ou apostila. 
 
4) Uma caixa sem tampa deverá ser construída em uma folha de aço de 12x12 metros. Determinar as 
medidas da caixa de modo que o volume seja máximo. 
Pedese: Formule uma função f(x) = Área, para determinar as dimensões da caixa para que tenha 
volume máximo. 
Dica: Veja o livro Cálculo A e/ou apostila. 
 
Respostas 
1.a) Df = R – {4}, If = R – {3} 
 
 
 
1.b) Df = R – {2}, If = R – {-3} 
 
 
-11 
-9 
-7 
-5 
-3 
-1 
1 
3 
5 
7 
9 
11 
13 
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
x 
f(x) = 3 - 1/(x-4) 
-5 
-2 
1 
4 
7 
10 
13 
16 
19 
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
x 
f(x)=1/(x-2)2-3 
1.c) Df = R – {-1, 1}, If = (, -1](0, +) 
 
 
1.d) Df = R – {-3, 3}, If = R 
 
 
 
 
 
 
"Se eu escuto...... Esqueço! 
Se eu vejo..... Entendo! 
Se eu faço.... APRENDO! 
Se eu copio... ARREPENDO! " 
 
-7 
-6 
-5 
-4 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 
x 
f(x) = 1/(x2-1) 
-5 
-4 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 
x 
f(x) = x/(x2-9)+2