Prova 3 2018 1 Com Solução Circuitos Lógicos

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Universidade de Brasília
Instituto de Ciências Exatas - IE
Departamento de Ciência da Computação – CIC
Circuitos Digitais – Turmas A, B
Prof. Carla Koike
Terceira Prova 2018/1
Nome: GABARITO 
Matrícula: 
A compreensão do enunciado de cada questão também está sendo avaliada, portanto limite suas 
perguntas ao estritamente necessário. Em caso de dúvida, deixe claro como você compreendeu e 
seu raciocínio para resolver a questão.
1) Analise o seguinte circuito sequencial e determine o diagrama de estados. X e Y são entrada e
saída, respectivamente. O processo é tão importante quanto o resultado, portanto descreva e detalhe
todos os passos necessários para a análise do circuito. (3,0 pontos)
Resposta: 
exercise 1.15, page 86 tertulian vol 3, capítulo 1
Expressões das entradas dos Flip Flops e da saída: 1,0
Tabela de Transição: 1,0
Máquinas de Estados: 1,0
Se não há saída y no diagrama de estados: -0.25
Maquina Moore: - 0,5
somente as expressoes: 0.5
pequenos erros: -0,1
Se o estado 11 e suas transições não são consideradas na máquina de estados: -0,5
2) Complete a forma de onda para o contador binário síncrono de 5 estágios visto abaixo. Verifique
pelas formas de onda das saídas Q qual o número binário na saída após cada pulso de clock (Q0 é o
bit menos significativo) . Considere todos od Flip-flops resetados (iguais a zero) inicialmente. (2,0
pontos)
 Q4
 Q3
 Q2
 Q1
 Q0
 00000 00010 00100 00110 01000 01010 01100 01110 10000
 00001 00011 00101 00111 01001 01011 01101 01111
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Forma de onda correta: -0,3 por sinal errado
Valores binários corretos: 0,2
valores decimais corretos: 0,1 sem os valores binários
3) Implemente um contador síncrono em anel de cinco bits. O processo é tão importante quanto o
resultado, portanto descreva e detalhe todos os passos necessários para o projeto desse contador.
O contador em anel segue a sequência: 
00001 → 00010 → 00100 → 01000 → 10000 → 00001 → 00010 → ...
(2,0 pontos)
Solução:
 
Máquina de estados Moore: saída é o próprio estado. Não há entradas: 5 estados:5 Ff's do
tipo D
00001 → 00010 → 00100 → 01000 → 10000 → 00001 → ...
Q4 Q3 Q2 Q1 Q0 Q'4/D4 Q'3/D3 Q'2/D2 Q'1/D1 Q'0/D0
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
D0 = Q4Q3Q2Q1Q0 
D1 = Q4Q3Q2Q1Q0
D2 = Q4Q3Q2Q1Q0 
D3 = Q4Q3Q2Q1Q0 
D4 = Q4Q3Q2Q1Q0 
O projeto pode considerar só 3 FF s e consistir do circuito de acionamento E do circuito de
saída.
Ainda pode ser um registrador de deslocamento, desde que haja a explicação ou justificativa
do porque de usa um registrador.
Máquina de estados: 0,5
Tabela de Transição: 0,5
Projeto correto baseado no FF escolhido: 0,5
Saída correta, quando necessária: 0,5
-0,25 se não considera o efeito de inicialização do anel
1,0: se circuito correto mas não tem projeto
4) A máquina de estados abaixo descreve uma estratégia de Ant-Brain para um robô sair de um
labirinto mantendo a parede sempre a sua direita. Projete o circuito que implementa essa máquina
de estados (2,5 pontos). Essa máquina de estados caracteriza-se como Mealy ou Moore? (0,5
ponto). LEMBRE-SE: O processo é tão importante quanto o resultado, portanto descreva e detalhe
todos os passos necessários para o projeto desse circuito.
• L e R são valores digitais correspondentes às antenas, esquerda e direita respectivamente, do
robô: igual a 1 se toca na parede.
• F, TL e TR são valores digitais correspondentes a movimentação do robô. F: avança
ligeiramente a frente; TL: gira levemente a esquerda; TR: gira levemente a direita
• Lost, V-E, A-E e A-D são nomes dos estados. 
• Lost é o estado quando as antenas não encostam em nada: o robô deve avançar a frente até
tocar em algo;
• V-E é o estado em que o robô deve virar a esquerda, até que não encoste mais na parede;
• A-D é o estado em que o robô deve andar a frente e girar a direita;
• A-E é o estado em que o robô deve andar a frente e girar a esquerda.
A máquina de estados é Moore: a saída está associada a cada estado!
4 estados: Lost, V-E, A-E, A-D
Bastam 2 Ff's para esse circuito. FF Tipo D
Tabela de Transição em função das entradas L e R
Estado Q1 Q0 LR LR LR LR
Q'1 Q'0 Q'1 Q'0 Q'1 Q'0 Q'1 Q'0
Lost 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1
V-E 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1
A-E 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0
A-D 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 
Situações em cinza não definidas no diagrama de estados. Aqui é assumido que fica no mesmo
estado. Pode-se assumir * ou outro estado qualquer.
D1 
LR LR LR LR
Q1Q0 0 0 0 0
Q1Q0 1 0 0 0
Q1Q0 1 1 1 1
Q1Q0 1 1 1 1
D1 = QoLR+ Q1
D0 
LR LR LR LR
Q1Q0 0 1 1 1
Q1Q0 1 1 1 1
Q1Q0 1 0 0 1
Q1Q0 1 0 0 0
D0 = Q1 R + Q0 R + Q1 L + Q1LR
Tabela de Saídas em função dos estados
Estado Q1 Q0 F TL TR
Lost 0 0 1 0 0
V-E 0 1 0 1 0
A-E 1 0 1 1 0
A-D 1 1 1 0 1
F = Q1 + Q0 
TL = Q1 XOR Q0 
TR = Q1 • Q0 
Tabela de Transição de Estados 0,5
Designação dos Estados 0,25
Tabela de saídas em função dos estados 0,25
Projeto do circuito de entrada dos Ffs 1,0
 Só o circuito sem o projeto: 0,3
 Só o projeto sem o circuito: 0,7
Projeto do circuito de saída 0,5
erros: -0.2