Lista 6 Funcao Modular 20160326 1520

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INTRODUÇÃO AO CÁLCULO – 2016/1 
Profª LUCIANA B. FIOROTTI 
LISTA 6 – FUNÇÃO MODULAR, EQUAÇÃO MODULAR 
 
361. Construa os gráficos das funções definidas em R: 
a) 𝑓 𝑥 = 2𝑥 
b) 𝑓 𝑥 = 3𝑥 
 
363. Construa os gráficos das seguintes funções reais: 
a) 𝑓 𝑥 = 𝑥 − 1 
b) 𝑓 𝑥 = 2𝑥 − 1 
c) 𝑓 𝑥 = 2𝑥 + 3 
d) 𝑓 𝑥 = 2 − 3𝑥 
e) 𝑓 𝑥 = 𝑥2 − 4𝑥 
f) 𝑓 𝑥 = 𝑥2 − 3𝑥 + 2 
g) 𝑓 𝑥 = 4 − 𝑥2 
 
365. Construa os gráficos das seguintes funções reais: 
a) 𝑓 𝑥 = 𝑥 − 3 
b) 𝑓 𝑥 = 2𝑥 − 1 − 2 
c) 𝑓 𝑥 = 3𝑥 − 4 + 1 
d) 𝑓 𝑥 = 𝑥2 − 1 − 2 
e) 𝑓 𝑥 = 𝑥2 − 4 + 3 
f) 𝑓 𝑥 = 𝑥2 + 4𝑥 + 3 − 1 
 
368. Construa os gráficos das funções reais abaixo: 
a) 𝑓 𝑥 = 𝑥 + 𝑥 
b) 𝑓 𝑥 = 𝑥 − 𝑥 
c) 𝑓 𝑥 = 𝑥 − 3 + 𝑥 + 2 
d) 𝑓 𝑥 = 𝑥 + 1 − 𝑥 + 3 
e) 𝑓 𝑥 = 2𝑥 − 1 + 𝑥 − 2 
f) 𝑓 𝑥 = 3𝑥 + 2 − 2𝑥 + 3 
g) 𝑓 𝑥 = 𝑥2 − 4 𝑥 + 3 
h) 𝑓 𝑥 = 𝑥2 − 2 𝑥 − 3 
i) 𝑓 𝑥 = 𝑥2 − 2𝑥 + 𝑥 + 2 
 
376. Construa os gráficos das seguintes funções reais: 
a) 𝑓 𝑥 = 𝑥 + 1 + 𝑥 − 1 
b) 𝑓 𝑥 = 𝑥 + 1 − 𝑥 − 1 
c) 𝑓 𝑥 = 2𝑥 − 2 + 𝑥 + 3 
d) 𝑓 𝑥 = 3𝑥 + 3 − 2𝑥 − 3 
e) 𝑓 𝑥 = 𝑥2 − 4 − 𝑥 − 2 
f) 𝑓 𝑥 =
 𝑥2−2𝑥 − 𝑥2−4 
2
 
 
381. Resolva as seguintes equações, em R: 
a) 𝑥 + 2 = 3 
b) 3𝑥 − 1 = 2 
c) 4𝑥 − 5 = 0 
d) 2𝑥 − 3 = −1 
e) 𝑥2 − 3𝑥 − 1 = 3 
f) 𝑥2 −
5
2
𝑥 −
1
4
 =
5
4
 
 g) 𝑥2 − 4𝑥 + 5 = 2 
 
383. Resolva, em R, as seguintes equações: 
a) 3𝑥 + 2 = 𝑥 − 1 
b) 4𝑥 − 1 − 2𝑥 + 3 = 0 
c) 𝑥2 + 𝑥 − 5 = 4𝑥 − 1 
d) 𝑥2 + 2𝑥 − 2 = 𝑥2 − 𝑥 − 1 
 
384. Resolva as seguintes equações, em R: 
a) 𝑥 − 2 = 2𝑥 + 1 
b) 3𝑥 + 2 = 2𝑥 − 3 
c) 2𝑥 − 5 = 𝑥 − 1 
d) 2𝑥2 + 15𝑥 − 3 = 𝑥2 + 2𝑥 − 3 
e) 3𝑥 − 2 = 3𝑥 − 2 
f) 4 − 3𝑥 = 3𝑥 − 4 
G A B A R I T O – L I S T A 6 
361. a) 
 
361. b) 
 
363. a) 
 
363. b) 
 
363. c) 
 
363. d) 
 
363. e) 
 
363. f) 
 
363. g) 
 
365. a) 
 
365. b) 
 
365. c) 
 
365. d) 
 
365. e) 
 
365. f) 
 
368. a) 
 
368. b) 
 
368. c) 
 
368. d) 
 
368. e) 
 
368. f) 
 
368. g) 
 
368. h) 
 
368. i) 
 
376. a) 
 
376. b) 
 
376. c) 
 
376. d) 
 
376. e) 
 
376. f) 
 
381. 
a) 𝑆 = 1, −5 
383. 
a) 𝑆 = −
3
2
,
1
4
 
384. 
a) 𝑆 = 
1
3
 
b) 𝑆 = 1, −
1
3
 b) 𝑆 = −
1
3
, 2 b) 𝑆 = ∅ 
c) 𝑆 = 
5
4
 c) 𝑆 = −6, −1,1,4 c) 𝑆 = 4,2 
d) 𝑆 = ∅ d) 𝑆 = −
3
2
,
1
3
, 1 d) 𝑆 = −13, −6 
e) 𝑆 = −1,1,2,4 
 
e) 𝑆 = 𝑥 ∈ 𝑅/𝑥 ≥
2
3
 
f) 𝑆 = −
1
2
,
1
2
, 2,3 f) 𝑆 = 𝑥 ∈ 𝑅/𝑥 ≥
4
3
 
g) 𝑆 = 1,3