FORMULAS E RESPOSTAS

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QUESTÃO - A) O valor da prestação de cada uma das opções.
Temos a fórmula da PMT:
PMT = VA . [(1 + i)^n . i]/[(1 + i)^n – 1]
Onde
PMT = Valor da prestação mensal, a determinar
VA = Valor atual = Capital financiado = 875000
I = Taxa efetiva mensal de cada financiamento, neste caso será de 0,158(3)% (banco A), 0,208(3)%(banco B) e de 0,266(7)% (banco C)
n = número de períodos de cada financiamento, neste caso será n = 192 (banco A), n = 144 (banco B), n = 204 (banco C)
Assim
PMT “Banco A”
PMT = 875000 . [(1 + 0,00158)^192 . 0,00158]/[(1 + 0,00158)^192 – 1]
PMT = 875000 . [(1,00158)^192 . 0,00158]/[(1,00158)^192 – 1]
PMT = 875000 . (1,354943271 . 0,00158)/[(1,354943271– 1)
PMT = 875000 . (0,00214532685)/[(0,354943271)
PMT = 875000 . (0,00604414)
PMT = 5288,622558
PMT “Banco B”
PMT = VA . [(1 + i)^n . i]/[(1 + i)^n – 1]
PMT = 875000 . [(1 + 0,00208)^144 . 0,00208]/[(1 + 0,00208)^144 – 1]
PMT = 875000 . (1,34943763 . 0,00208)/[(1,34943763 – 1)
PMT = 875000 . (0,00281133)/[(0,34943763)
PMT = 875000 . (0,00804529)
PMT = 7039,63211
PMT “Banco C”
PMT = VA . [(1 + i)^n . i]/[(1 + i)^n – 1]
PMT = 875000 . [(1 + 0,00266)^204 . 0,00266]/[(1 + 0,00266)^204 – 1]
PMT = 875000 . (1,72163764 . 0,00266)/[( 1,72163764 – 1)
PMT = 875000 . (0,00459103)/(0,721637639)
PMT = 875000 . (0,00636197)
PMT = 5566,71974
QUESTÃO – B) O valor futuro (montante) de cada uma das opções.
Temos a formula do Valor Futuro (FV):
FV = PMT . [(1 + i)^n – 1]/i
Valor Futuro banco A: 
FV = 5288,622558 . [(1 + i)^n – 1]/i
FV = 5288,622558 . (0,354943271)/0,00158
FV = 5288,622558 . 224,1746975
FV = 1185575,362
Valor Futuro banco B:  
FV =  7039,63211 . [(1 + i)^n – 1]/i
FV =  7039,63211 . (0,34943763)/0,00208333
FV =  7039,63211 . 167,730061
FV = 1180757,92
Valor Futuro banco C: 
FV =  5566,71974 . [(1 + i)^n – 1]/i
FV =  5566,71974 . (0,72163764)/0,00266667
FV =  5566,71974 . 270,614115
FV = 1506432,93
QUESTÃO – C) Quais bancos possuem os maiores valores futuros? Considerando esses bancos, em quantos por cento os seus valores futuros são maiores que o dos outros?
“Banco C” FV = 1506432,93  
..mais 27,58% do que o “banco B” e mais 27,06% do que o “banco A”  
“Banco A” FV = 1185575,362
..mais 0,407% do que o “banco B” …mas MENOS 21,30% do que o “banco C”
QUESTÃO – D) Apresentar aos gestores o banco que considera mais vantajoso a empresa realizar o financiamento, justificando essa escolha.
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