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1 Curso de Bacharelado em Engenharia Prof. Rdo Rômulo Martins Jr raimundo.rmartins@semprenassau.com.br FACEBOOK: http://www.facebook.com/raimundoromulo Twitter: @romulojr79 Recife, 2013.1 Ciência e Tecnologia dos Materiais - A Estrutura dos Sólidos Cristalinos Cap. 3, pág. 37, 8ª ed. Por quê estudar? • As propriedades de alguns materiais estão diretamente associadas à sua estrutura. ex: polímeros não-cristalinos : transparentes Polímeros cristalinos: opacos ex: magnésio que tem uma determinada estrutura se deforma muito menos que o ouro que tem outra estrutura cristalina; Os materiais sólidos são classificados em amorfos e cristalinos: Material cristalino (a): ordem a longa distância Material amorfo (b): ordem a curta distância Estrutura dos Sólidos Cristalinos Conceitos Fundamentais Um material cristalino é aquele no qual os átomos encontram-se ordenados por grande distâncias atômicas formando uma estrutura tridimensional que se chama de REDE CRISTALINA. Gelo: hexagonal Sólidos não Cristalinos •Não possuem um arranjo atômico regular e sistemático ao longo de distâncias atômicas relativamente grandes •Não possuem um arranjo atômico regular e sistemático ao longo de distâncias atômicas relativamente grandes; •São chamados de amorfos ou líquidos super resfriados, visto que suas estruturas atômicas lembram as de uma líquido; •Não possuem um arranjo atômico regular e sistemático ao longo de distâncias atômicas relativamente grandes •São chamados de amorfos ou líquidos super resfriados, visto que suas estruturas atômicas lembram as de uma líquido •Resfriamento rápido favorece a formação de um sólido não cristalino (pouco tempo disponível para o processo de ordenação); •Não possuem um arranjo atômico regular e sistemático ao longo de distâncias atômicas relativamente grandes •São chamados de amorfos ou líquidos super resfriados, visto que suas estruturas atômicas lembram as de uma líquido ex:VIDROS! •Resfriamento rápido favorece a formação de um sólido não cristalino (pouco tempo disponível para o processo de ordenação) •Geralmente os metais são cristalinos, alguns materiais cerâmicos são, enquanto outros, os vidros inorgânicos são amorfos. Os polímeros podem ser completamente cristalinos, totalmente não cristalinos e uma mistura de ambos. CÉLULA UNITÁRIA (unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional) • Consiste num pequeno grupos de átomos que formam um modelo repetitivo ao longo da estrutura tridimensional (analogia com elos da corrente) A célula unitária é escolhida para representar a simetria da estrutura cristalina Estrutura dos Sólidos Cristalinos Quando se descrevem estruturas cristalinas, átomos ou íons são considerados como esferas sólidas tendo diâmetros bem definidos. Isto é denominado modelo atômico de esfera rígida, no qual as esferas representam os átomos que se tocam entre si. Estrutura dos Sólidos Cristalinos A célula unitária pode ser definida como a unidade estrutural básica ou bloco de construção da estrutura cristalina. Ela define a estrutura do cristal em função de sua geometria e da posição de seus átomos no seu interior. SISTEMAS CRISTALINOS Em função da grande quantidade estruturas cristalinas possíveis, é conveniente subdividi-las em grupos de acordo com as configurações da célula unitária ou arranjo atômico. Tal esquema é baseado na geometria da célula unitária, isto é, na forma apropriada do paralelepípedo da célula unitária, sem considerar as posições atômicas na célula. Um sistema de coordenadas x, y e z é estabelecido com sua origem em um dos vértices da célula unitária. Cada um dos três eixos coincide com cada uma das três arestas do paralelepípedo que se origina neste vértice. A figura a seguir ilustra os parâmetros de rede de uma estrutura cristalina: Os parâmetros de uma rede cristalina são: Os comprimentos das arestas: a, b, c Os ângulos entre os eixos: α, β, γ Existem sete possíveis combinações entre valores dos comprimentos e dos ângulos formando os diferentes sistemas de cristais: cúbico tetragonal hexagonal ortorrômbico romboédrico (ou trigonal) Monoclínico triclínico. Só existem 7 tipos de células unitárias que preenchem totalmente o espaço: •Dos 7 sistemas cristalinos podemos identificar 14 tipos diferentes de células unitárias, conhecidas com redes de Bravais. •Cada uma destas células unitárias têm certas características que ajudam a diferenciá-las das outras células unitárias. •Estas características também auxiliam na definição das propriedades de um material particular. Ver vídeo Cada estrutura cristalina possui duas características importantes: Número de coordenação (NC): corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximos Fator de Empacotamento (FEA): representa a fração do volume de uma célula unitária ocupada Três estruturas cristalinas são encontradas para a maioria dos metais mais comuns: - Cúbico de corpo centrado – Cúbico de face centrada – Hexagonal compacta SISTEMA CÚBICO Os átomos podem ser agrupados dentro do sistema cúbico em 3 diferentes tipos de repetição: – Cúbico simples (CS) – Cúbico de corpo centrado (CCC) – Cúbico de face centrada (CFC) somente 1/8 de cada vértice pertence a uma célula particular. a Parâmetro de rede Logo, 1/8 x 8 vértices = 1 ou seja, o equivalente a área de 1 átomo! ESTRUTURA CRISTALINA CÚBICA SIMPLES (CS) Número de átomos na célula: Número de coordenação corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximos Para a estrutura cúbica simples (CS) o número de coordenação é 6. CÚBICA SIMPLES (CS) Número de COORDENAÇÃO: NÚMERO DE COORDENAÇÃO CS Ver vídeo CÚBICO SIMPLES NC = 6 RELAÇÃO ENTRE RAIO ATÔMICO (R) E PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA CÚBICO SIMPLES No sistema cúbico simples os átomos se tocam na face a= 2 R FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO (FEA)PARA CÚBICO SIMPLES O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CÚBICA SIMPLES É O,52 52% da célula ocupada por esferas (átomos) de mesmo diâmetro • Número de átomos = 1/8 x 8 vértices = 1 •Vol. dos átomos = número de átomos (1) x Vol. Esfera (4/3R3) •Vol. da célula = Vol. Cubo = a3, lembrando que a = 2R FEA = 4/3R3 (2R) 3 Fator de empacotamento = Número de átomos x Volume dos átomos Volume da célula unitária ESTRUTURA CRISTALINA CÚBICA DE CORPO CENTRADO (CCC) 1/8 de átomo 1 átomo inteiro CÚBICO DE CORPO CENTRADO NC = 8 NÚMERO DE COORDENAÇÃO CCC 1 átomo central + (8x 1/8) = 2 átomos QUANTOS ÁTOMOS POR CÉLULA? RELAÇÃO ENTRE RAIO ATÔMICO (R) E PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA CCC aCCC = • contato entre os átomos ocorre através da diagonal do cubo da célula unitária ou 4R/(3)1/2 , d2 = a2 + a2 D2 = d2 + a2 logo, d2 = a2 + a2, ou seja, d2 = 2a2. Então, D2 = 2a2 + a2 = 3a2 donde temos que o comprimento da diagonaldo cubo é dada por D = D2 = d2 + a2 a = 4R / 3 Pois D é igual a 4 raios FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA CCC Fator de empacotamento= Número de átomos x Volume dos átomos Volume da célula unitária Vol. da célula = Vol. Cubo = a3, lembrando que aCCC = 4R 31/2 ESTRUTURA CRISTALINA CÚBICA DE FACE CENTRADA (CFC) É o sistema mais comum encontrado nos metais (Al, Fe, Cu, Pb, Ag, Ni,...) CÚBICA DE FACE CENTRADA NC = 12 NÚMERO DE COORDENAÇÃO CFC (8x 1/8) + 6 X 1/2 = 4 átomos QUANTOS ÁTOMOS POR CÉLULA? - Na est. cfc cada átomo dos vértices do cubo é dividido com 8 células unitárias - Já os átomos das faces pertencem somente a duas células unitárias a2 + a2 = (4R)2 2 a2 = 16 R2 a = 2R2 RELAÇÃO ENTRE RAIO ATÔMICO (R) E PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA CFC FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA CFC Fator de empacotamento = Número de átomos X Volume dos átomos Volume da célula unitária O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA CFC É O,74 Vol. dos átomos=Vol. Esfera= 4R3/3 Vol. Da célula=Vol. Cubo = a 3 Fator de empacotamento = 4 X 4R3/3 (2R (2)1/2)3 Fator de empacotamento = 16/3R3 16 R3(2)1/2 Fator de empacotamento = 0,74 TABELA RESUMO PARA O SISTEMA CÚBICO e Hexagonal Átomos Número de Parâmetro Fator de por célula coordenação de rede (a) empacotamento CS 1 6 2R 0,52 CCC 2 8 4R/3 0,68 CFC 4 12 2R 2 0,74 HS 3 12 12R2 3 0,60 HC 6 12 24R3 2 0,74 38 CÁLCULO DA DENSIDADE O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da densidade (): = nA VcNA n= número de átomos da célula unitária A= peso atômico Vc= Volume da célula unitária NA= Número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol) 39 EXEMPLO 1 Cobre têm raio atômico de 0,128nm (1,28 Å), uma estrutura cfc, um peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a densidade do cobre. Resposta: 8,89 g/cm3 Valor da densidade medida= 8,94 g/cm3 40 EXEMPLO 2 Calcular o raio atômico do tântalo, dado que possui uma estrutura CCC, densidade de 16,6 g/cm3, e um peso atômico de 180,9 g/mol Resposta: 0,1432 nm SISTEMA HEXAGONAL SIMPLES (HS) Os metais não cristalizam no sistema hexagonal simples porque o fator de empacotamento é muito baixo Entretanto, cristais com mais de um tipo de átomo cristalizam neste sistema átomos por célula: (12x 1/6) + (½ x 2) = 3 átomos O sistema Hexagonal Compacta é mais comum nos metais (ex: Mg, Zn) Na HC cada átomo de uma dada camada está diretamente abaixo ou acima dos interstícios formados entre as camadas adjacentes Volume da célula HS = 12R2 3 EST. HEXAGONAL COMPACTA (HC) átomos por célula: (12x 1/6) + (½ x 2) + 3 = 6 átomos Cada átomo tangencia 3 átomos da camada de cima, 6 átomos no seu próprio plano e 3 na camada de baixo do seu plano NC = 12 e, portanto, o fator de empacotamento é o mesmo da CFC, ou seja, 0,74. a = 2R Volume da célula HC = 24R3 2 RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO DE REDE (a) PARA EST HEXAGONAL COMPACTA (HC) RAIO ATÔMICO E ESTRUTURA CRISTALINA DE ALGUNS METAIS POLIMORFISMO OU ALOTROPIA Alguns metais e não-metais podem ter mais de uma estrutura cristalina dependendo da temperatura e pressão. Esse fenômeno é conhecido como polimorfismo. Alguns metais e não-metais podem ter mais de uma estrutura cristalina dependendo da temperatura e pressão. Esse fenômeno é conhecido como polimorfismo. Geralmente as transformações polimorficas são acompanhadas de mudanças na densidade e mudanças de outras propriedades físicas. EXEMPLO DE MATERIAIS QUE EXIBEM POLIMORFISMO Ferro Titânio Carbono (grafite e diamente) SiC (chega ter 20 modificações cristalinas) Etc. 47 ALOTROPIA DO FERRO A 1394°C o Ferro passa novamente para ccc. ccc cfc ccc Até 910°C De 910-1394°C De 1394°C-PF Na temperatura ambiente, o Ferro têm estrutura ccc, número de coordenação 8, fator de empacotamento de 0,68 e um raio atômico de 1,241Å. A 910°C, o Ferro passa para estrutura cfc, número de coordenação 12, fator de empacotamento de 0,74 e um raio atômico de 1,292Å. ALOTROPIA DO TITÂNIO FASE Existe até 883ºC Apresenta estrutura hexagonal compacta É mole FASE Existe até 883ºC Apresenta estrutura hexagonal compacta É mole FASE Existe a partir de 883ºC Apresenta estrutura ccc É dura ALOTROPIA DO CARBONO É a estrutura molecular dos diamantes que os torna tão duros. O diamante está organizado em uma estrutura cristalina tridimensional em que cada átomo liga-se a outros 4 formando uma unidade tetraédrica. NANOTUBOS DE CARBONO Estes cilindros de moléculas de carbono possu em propriedades incomum e que são de altíssimo valor no campo da nanotecnologia, eletrônica, óptica, CONSTRUÇÃO CIVIL, etc. 100 x mais resistente que o aço, com apena 1/6 do peso! Condução elétrica sem perdas! Ver vídeo 52 Curso de Bacharelado em Engenharia Prof. Rdo Rômulo Martins Jr raimundo.rmartins@semprenassau.com.br FACEBOOK: http://www.facebook.com/raimundoromulo Twitter: @romulojr79 Recife, 2013.1 Ciência e Tecnologia dos Materiais