Dilatação Linear

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Dilatação Linear 
Edson V. Berçan, Luana Márcia de A. Bernardes, 
Mirian V. de Souza, Yasmim G. Xavier 
 
Física Experimental I – Engenharia Química – CCAE 
Universidade Federal do Espírito Santo – UFES 
2018/1 - Alegre-ES 
 
 
Resumo. A dilatação térmica é definida como o aumento do volume de um corpo devido ao aumento 
de sua temperatura, provocado pela transferência de calor. Existem três tipos de dilatação térmica: 
linear, superficial e volumétrica. Esta prática teve como objetivo determinar o coeficiente de 
dilatação linear de três corpos metálicos, a fim de identificar o material que constitui cada corpo. 
Com os resultados obtidos foi possível identificar o material que constitui cada um dos três tubos 
metálicos, sendo latão, ferro e liga metálica de chumbo e alumínio. 
 
Palavras chave: dilatação térmica, coeficiente de dilatação linear, transferência de calor. 
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1. Introdução 
Na termodinâmica, dilatação térmica é o 
nome que se dá ao aumento do volume de 
um corpo ocasionado pelo aumento de sua 
temperatura. Pode ser classificada de acordo 
com seu tipo de expansão volumétrica. 
A dilatação linear resulta do aumento do 
volume de um corpo em apenas uma 
dimensão, comum em corpos onde o 
comprimento se sobressai em relação a área 
e ao volume, como fios e barras. É dada por 
meio da seguinte equação: 
 
 ΔL = ​α​ . L​0​ . ΔT Equação 1 
 
onde ΔL é a dilatação linear, α é o 
coeficiente de dilatação linear, L​0 ​é o 
comprimento inicial do corpo e ΔT é a 
variação de temperatura. 
A dilatação superficial resulta do 
aumento do volume de um corpo em duas 
dimensões, comprimento e largura, o que 
acontece em chapas metálicas, por exemplo. 
É dada por meio da seguinte equação: 
 
 ΔA = β​ ​. A​0​ . ΔT Equação 2 
 
onde ΔA é a dilatação superficial, β é o 
coeficiente de dilatação superficial, A ​0 ​é a 
área inicial do corpo e ΔT é a variação de 
temperatura. 
A dilatação volumétrica resulta do 
aumento do volume de um corpo em três 
dimensões, comprimento, largura e altura, 
como em barras de ouro e líquidos. è dada 
por meio da seguinte equação: 
 
 ΔV = γ​ ​. V​0​ . ΔT Equação 3 
 
onde ΔV é a dilatação volumétrica, γ é o 
coeficiente de dilatação volumétrica, V​0 ​é o 
volume inicial do corpo e ΔT é a variação 
de temperatura. 
O estudo da dilatação térmica é 
importante e possui aplicação em diversas 
áreas, como na Física, Química, 
Engenharias, Medicinas e no cotidiano. 
O objetivo desta prática foi determinar o 
coeficiente de dilatação linear para três 
tubos metálicos distintos, a fim de 
identificarmos o material que constitui cada 
um deles. 
2. Procedimento Experimental 
Inicialmente o equipamento já estava 
montado. Posicionamos o balão volumétrico 
com cerca de 40 ml de água sobre o suporte 
com tela de amianto e medimos a 
temperatura inicial do tubo (temperatura 
ambiente). Em seguida, ligamos a fonte 
térmica e esperamos até que a água entrasse 
em ebulição. 
Enquanto a água fervia, montamos o 
aparato com o tubo metálico 1. Este aparato 
consistia em uma barra metálica onde uma 
de suas extremidades era anexada ao relógio 
comparador e a outra extremidade que seria 
acoplada ao manípulo. Após montarmos o 
aparato, medimos o comprimento da barra 
entre as suas extremidades. 
Assim que a água entrou em ebulição, 
registramos a temperatura com o 
termômetro e conectamos o manípulo à 
barra. Devido à transferência de calor para a 
barra, ela se dilatava, empurrando o pino do 
relógio ao qual estava fixada. Por sua vez, 
este relógio que havia sido zerado, media a 
dilatação linear da barra durante o processo 
até que o vapor quente saísse pela ponta de 
escape da barra, garantindo assim que todo 
o calor havia sido transferido para a mesma. 
Este procedimento foi repetido para os 
tubos metálicos 2 e 3. 
3. Discussão 
Os dados de temperatura inicial e final, 
comprimento inicial, e dilatação linear, bem 
como suas incertezas, obtidos para as barras 
metálicas 1, 2 e 3 encontram-se nas tabelas 
1, 2 e 3, respectivamente. 
As incertezas adotadas foram fornecidas 
pelos equipamentos e modificadas de 
acordo com a percepção do grupo. 
Tratando-se da temperatura, o mais 
indicado seria utilizarmos a metade da 
menor divisão do termômetro (± 0,5 ºC), 
porém adotamos a incerteza de ± 1,0 ºC, 
devido à dificuldade de visualizarmos a 
marcação da coluna de mercúrio, uma vez 
que o balão que continha o termômetro 
estava embaçado. 
Para calcularmos o coeficiente de 
dilatação linear de cada barra, utilizamos a 
equação 1. Tivemos que considerar que a 
dilatação da barra foi apenas linear, pois seu 
comprimento se sobressai em relação às 
suas outras dimensões (área e volume). Para 
calcularmos a incerteza associada ao 
coeficiente de dilatação linear, usamos 
derivadas parciais. Os cálculos estão em 
anexo e os resultados estão presentes na 
tabela 4. 
 
Tabela 1: Dados da barra metálica 1. 
 Valor 
principal 
 Incerteza 
T​i​ (ºC) 24,0 ± 1,0 
T​f​ (ºC) 98,0 ± 1,0 
 L​0​ (mm) 522 ± 1 
 ΔL (mm) 0,75 ± 0,10 
T​i​: temperatura inicial (ambiente); 
T​f​: temperatura final; 
L​0​: comprimento inicial da barra; 
ΔL: dilatação linear da barra. 
 
Tabela 2: Dados da barra metálica 2. 
 Valor 
principal 
 Incerteza 
T​i​ (ºC) 24,0 ± 1,0 
T​f​ (ºC) 98,5 ± 1,0 
 L​0​ (mm) 523 ± 1 
 ΔL (mm) 0,47 ± 0,10 
T​i​: temperatura inicial (ambiente); 
T​f​: temperatura final; 
L​0​: comprimento inicial da barra; 
ΔL: dilatação linear da barra. 
 
Tabela 3: Dados da barra metálica 3. 
 Valor 
principal 
 Incerteza 
T​i​ (ºC) 24,0 ± 1,0 
T​f​ (ºC) 98,5 ± 1,0 
 L​0​ (mm) 521 ± 1 
 ΔL (mm) 1,05 ± 0,10 
T​i​: temperatura inicial (ambiente); 
T​f​: temperatura final; 
L​0​: comprimento inicial da barra; 
ΔL: dilatação linear da barra. 
 
Tabela 4: Dados obtidos de coeficiente de dilatação 
linear. 
Barra Valor 
principal 
(/°C) 
 Incerteza 
(/°C) 
 1 1,94 x 10⁻5 ± 3,70 x 10⁻7 
2 1,21 x 10⁻5 ± 3,04 x 10⁻7 
3 2,71 x 10⁻5 ± 4,48 x 10⁻7 
 
Dentre os fatores que influenciam o 
comprimento inicial da barra, temos a 
temperatura ambiente e a imprecisão dos 
equipamentos utilizados. Uma forma de 
tornar essa medida mais precisa seria 
garantir uma condição ideal de temperatura 
para que não houvesse dilatação da barra 
antes do experimento. 
Comparamos os valores dos coeficientes 
de dilatação linear (e suas incertezas) 
obtidos com os valores tabelados de alguns 
materiais. Observamos que a barra metálica 
1 apresentou coeficiente de dilatação linear 
semelhante ao do latão (1,9 x 10^⁻5/°C). 
A barra metálica 2 apresentou coeficiente 
de dilatação linear semelhante ao do ferro 
(1,2 x 10^-5/°C). A barra metálica 3 
apresentou coeficiente de dilatação linear 
semelhante ao do chumbo (2,7 x 10^-5/°C), 
porém suas características físicas não 
condizem com este material, mas sim com o 
alumínio (2,4 x 10^-5/°C), concluindo que a 
barra provavelmente era composta por uma 
liga metálica dechumbo e alumínio. 
4. Conclusão 
Com base neste experimento, 
concluímos a sua importância no nosso dia 
a dia, seja na aplicação de rejunte na 
construção civil ou na implantação de pinos 
com coeficientes de dilatação semelhantes 
aos dos ossos na medicina. Com os 
resultados obtidos foi possível identificar o 
material que constitui cada um dos três 
tubos metálicos, sendo latão, ferro e liga 
metálica de chumbo e alumínio. 
5. Referências 
Halliday, D., Resnick, R. e Walker, J. 
Fundamentos de Física​, ed.9, V.2. Rio de 
Janeiro: LTC, 1945.