engeco lista1

Prévia do material em texto

1 
Engenharia Econômica 
Professora: Sílvia Duarte 
 
LISTA 1 
 
1) Dados os saldos referentes a um determinado extrato bancário: P1.su.2004.1 - 
 
DATA SALDO 
01/mai 1000 
06/mai 1410 
09/mai 50 
14/mai -323,5 
17/mai -396,22 
22/mai 1795,51 
28/mai 6511,34 
01/jun 6111,34 
Obs.: Maio tem 31 dias. 
 
a) Calcule o juro referente ao uso do cheque especial, admitindo-se que o banco cobre a taxa de 
juro de 8,13%am. 
b) Calcule o Saldo Médio para o mês em questão. 
Resposta: a) 8,00; b) 1.398,28 
 
2) Dados abaixo os saldos contidos em determinado extrato bancário: T1A.2004.2 - 
 
DATA SALDO 
01/mai 1000 
06/mai 1350 
09/mai -50 
14/mai -250 
17/mai -554 
22/mai 1245 
28/mai 6245 
01/jun 500 
 
a) Calcule o valor do juro a ser debitado na conta corrente de um cliente que utiliza o cheque 
especial, admitindo-se que o banco cobre a taxa de juro simples de 8,13%am. 
b) Este cliente almeja um benefício que lhe será concedido se obtiver um saldo médio mínimo de 
R$1.250,00 no referido mês. Você acha que ele obterá o benefício?Justifique. 
Resposta: a) 10,22; b) não, pois Sm=1217.10. 
 
 
3) Admita que uma duplicata com valor de face de R$6.500,00 vencível em 90 dias seja 
descontada em uma instituição que praticou a taxa de desconto de 2,6%am. P1.usu.2004.1 
 Calcule o valor disponível para o cliente que descontou este título. 
Resposta:R$5.993,00 
 
 
4) Um investidor aplicou $150.000,00 em um título com vencimento em 60 dias. Sabendo-se que 
este título rendeu $5.250,00 e que terá que pagar imposto de 20% sobre o rendimento, represente 
o diagrama de fluxo de caixa (DFC) da operação sob a ótica do investidor. T1A.2004.2 
Resposta: PV=150.000,00 (negativo), FV=154.200,00 (positivo), linha do tempo: dias, n=60. 
 
 
 2 
5) Uma instituição financeira ofereceu aos seus clientes uma aplicação que propiciou a taxa de 
rentabilidade de 22,5% ao ano, sob o regime de juro simples. Determine qual o valor resgatado 
por alguém que efetuou a aplicação de R$6.500,00, nesta instituição, pelo período de 21/03/2003 
a 15/07/2003. Utilize os critérios de juro exato, comercial e bancário. T1A.2004.2 
Março:31dias, abril:30dias, Maio: 31dias, Junho:30dias. 
Resposta: exato: 6.964,80; comercial: 6.963,13; bancário: 6.971,25. 
 
 
6) Sabendo-se que uma duplicata no valor de $37.500,00, vencível em 6 meses, foi descontada 
em uma instituição que praticou a taxa de desconto de 52%aa, qual o valor do desconto? T1A.2004.2 
Resposta: R$9.749,25 
 
 
7) Dados, abaixo, os saldos contidos em determinado extrato bancário: T1B.2004.2 
DATA SALDO 
01/mai 1000 
06/mai 1530 
09/mai -50 
14/mai 250 
17/mai -554 
22/mai 1245 
28/mai 6245 
01/jun 500 
 
a) Calcule o valor do juro a ser debitado na conta corrente de um cliente que utilizou o cheque 
especial, admitindo-se que o banco tivesse cobrado a taxa de juro simples de 9,5%am. 
b) Este cliente almeja um benefício que lhe será concedido se ele tiver obtido o saldo médio 
mínimo de R$1.250,00 no referido mês. Você acha que ele obterá o benefício?Justifique. 
Obs.: O mês de maio possui 31 dias. 
Resposta: a) 9,56; b) Sim, pois Sm= 1.282,90 
 
 
8) Um investidor aplicou $250.000,00 em um título com vencimento em 30 dias. Sabendo-se que 
este título rendeu $7.250,00 e que ele terá que pagar imposto de 20% sobre o rendimento, 
represente o diagrama de fluxo de caixa (DFC) da operação sob a ótica do investidor. T1B.2004.2 
 
 
9) Suponha que uma instituição financeira ofereça aos seus clientes a taxa de rentabilidade 
anual de 18,36% (juro simples). Determinar o valor resgatado por alguém que tivesse efetuado 
uma aplicação de $4.600,00 nesta instituição pelo período de 22/04/2003 a 12/08/2003. Considere 
as três possibilidades para o cálculo do juro (juro exato, juro comercial e juro bancário). T1B.2004.2 
OBS.: Abril: 30 dias, Maio: 31 dias, Junho:30 dias, Julho:31 dias. 
Resposta: exato: 4.859,53; comercial: 4.858,06; bancário: 4.862,75. 
 
 
10) Sabendo-se que uma duplicata no valor de $37.500,00, vencível em 4 meses, foi descontada 
numa instituição que cobrou a taxa de 52%aa, qual o valor do desconto? T1B.2004.2 
Resposta: 6499,5 
 
 
11) Uma instituição financeira ofereceu aos seus clientes a taxa de rentabilidade anual de 20,00% 
(juro simples). Determinar o valor resgatado por alguém que tivesse efetuado uma aplicação de 
$5.000,00, nesta instituição, pelo período de 01/03/2003 a 12/06/2003. Considere o cálculo do juro 
pelos critérios de juro exato, comercial e bancário. T1C.2004.2 
Março: 31 dias, Abril: 30 dias, Maio: 31 dias, Junho:30 dias. 
Resposta: juro exato: 5.282,19; juro comercial: 5.280,55; juro bancário: 5.286,11. 
 
 
 3 
12) Um investidor aplicou $360.000,00 em um título com vencimento em 30 dias. Sabendo-se que 
este título rendeu $9.550,00 e que terá que pagar imposto de 20% sobre o rendimento, represente 
o diagrama de fluxo de caixa (DFC) da operação sob a ótica do investidor. T1C.2004.2 
 
 
13) Sabendo-se que uma duplicata no valor de $27.500,00, vencível em 2 meses, foi descontada à 
taxa anual de 52%, qual o valor do desconto? T1C.2004.2 
Resposta: Desconto = 2383,15 
 
 
14) Suponha que uma aplicação de $2.500,00 propiciou a taxa de rentabilidade anual de 15,60% 
(admita juro simples) por um período que vai de 03/10/2005 a 05/01/2006. Q2A.2006.1 
a) Calcule os montantes disponíveis para resgate em cada caso: admitindo-se juro exato, juro 
comercial e juro bancário. 
b) Sob a ótica de quem aplica, qual o melhor critério? Justifique. 
c) Represente o DFC para a operação. 
Resposta: a) exato: $2.600,44; comercial: 2.599,67; bancário: 2.601,83; b) juro bancário, pois 
gerou juro maior, de $101,83. 
 
15) Sabendo-se que uma duplicata, vencível em 4 meses, foi descontada à taxa mensal de 4,33%, 
qual foi o valor desta duplicata uma vez que o desconto foi de R$2.080,00? 
Resposta: R$12.009,24 
 
16) Suponha que um empréstimo, sob o regime de juro simples, tivesse sido obtido numa 
instituição que tivesse cobrado a taxa de juro anual de 16,50% e que tivesse permitido ao cliente 
a escolha entre os critérios de juro exato, comercial e bancário. Admitindo-se que um indivíduo 
tivesse tomado emprestado a quantia de R$2.500,00, pelo prazo de 03/11/2005 a 15/01/2006, Q2B.2006.1 
a) Avalie qual teria sido a pior escolha para o indivíduo? Justifique. 
b) Qual teria sido o valor do juro referente a pior escolha (sob o ponto de vista do tomador)? 
c) Represente o DFC para essa operação. 
Resposta: a) juro bancário; b) 83,65 
 
 
17) Considere uma suposta aplicação de R$5.200,00 que tivesse proporcionado a taxa de 
rentabilidade anual de 16,50%, sob o regime de juro simples, pelo período de 30/11/2005 a 
15/01/2006. 
a) Admita os três critérios para o cálculo do juro (exato, comercial e bancário) e avalie qual o 
melhor critério para quem aplica. Q2C.2006.1 
b) Represente o DFC para a operação. 
Resposta: a) bancário, pois gera juro maior (de 109,63). 
 
 
18) Suponha que uma duplicata de R$ 25.000,00 com vencimento em 03/09/2006 tivesse sido 
descontada em 01/07/2006. Considere que o banco que realizou a operação tivesse cobrado a 
taxa de desconto mensal de 4,8%. Q2ABC.2006.2 
a) Calcule qual teria sido o valor disponível para o indivíduo que tivesse descontado este 
título, admitindo-se que tivesse ocorrido a incidência de imposto com alíquota de 
0,0041%ad, sobre o valor descontado, e uma tarifa de R$7,50. 
b) Admita que para retirar o dinheiro tivesse ocorrido uma despesa de 0,38% sobre o valor 
descontado líquido. Nesse caso, qual teria sido o valor disponível para quem descontou 
o título? 
Resposta: a) R$22.373,61; b) R$22.288,60 
 
 
19) Uma duplicata de R$7.500,00, com vencimento em 13/08/2006, foi descontada em 08/06/2006, 
em um banco que praticou a taxa de desconto mensal de 4,3%, além de cobraruma tarifa de 
R$100,00 e outra de R$5,90. Considerando-se que ocorreu um único tributo com alíquota de 
0,0041%ad, incidindo sobre o valor descontado,Q2ABC.2006.2 
a) Calcule o valor líquido recebido pelo desconto desta duplicata. 
 4 
b) Suponha que se necessitasse, na ocasião deste desconto, saldar um compromisso, de valor 
0,6% maior que o valor líquido disponível com esta operação. Nesse caso, qual teria sido a taxa 
mensal de desconto que se teria que negociar com o banco para se obter o valor necessário 
para saldar o compromisso? 
Resposta: a) 6.666,22; b) 4,0569%am 
 
 
20) Admita que uma empresa tenha utilizado o desconto de títulos para obter recursos 
financeiros. Suponha que uma duplicata de R$15.000,00, com vencimento em 03/08/2006, foi 
descontada em 18/06/2006, em um banco que cobra tarifa de abertura de crédito de R$120,00 e 
mais tarifa de cobrança por título de R$7,50. Considerando-se como único tributo o IOF com 
alíquota de 0,0041%ad (IOF incidindo sobre o valor descontado: IOF = Pd X iIOF X n) e sabendo-se 
que se ela conseguisse uma taxa de desconto de 3,09%am neste banco, obteria valor líquido 
suficiente para saldar a dívida (mas não sobraria nada), qual o valor da dívida? Q2ABC.2006.2 
Resposta:R$14.134,85