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Exercício: CCE1131_EX_A1_201512257801_V1 12/08/2017 09:57:50 (Finalizada)
Aluno(a): GREIFISSON DE SOUZA VIANNA 2018.1
Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 201512257801
Ref.: 201512407493
1a Questão
Seja a função F parametrizada por:
.
Calcule F(2)
(6,8)
(5,2)
Nenhuma das respostas anteriores
(2,16)
(4,5)
Ref.: 201513259038
2a Questão
Seja y = C1e-2t + C2e-3t a solução geral da EDO y" + 5y´ + 6y = 0. Marque
a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial (PVI)
considerando y(0) = 2 e y(0)=3.
y = e-2t - e-3t
y = 8e-2t + 7e-3t
y = 3e-2t - 4e-3t
y = 9e-2t - 7e-3t
y = 9e-2t - e-3t
Ref.: 201512951739
3a Questão
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-
1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima. Com
relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada
ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem
da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta
ordem da função incógnita que figura na equação.
(II) e (III)
(I) e (II)
(I)
(I) e (III)
(I), (II) e (III)
Ref.: 201512407512
4a Questão
Dada a função (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
(2 , - sen t, t2)
(2t , - sen t, 3t2)
Nenhuma das respostas anteriores
(2t , cos t, 3t2)
(t , sen t, 3t2)
Ref.: 201512381198
5a Questão
Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação
diferencial: xdx+ydy=0
x + y=C
x-y=C
x²+y²=C
-x² + y²=C
x²- y²=C
Ref.: 201512407507
6a Questão
Determine o limite da função (t2 , cos t, t3) parametrizada quando t tende a zero.
(0,2,0)
Nenhuma das respostas anteriores
(1,1,1)
(0,1)
(0,1,0)
Ref.: 201512381201
7a Questão
Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
1+y²=C(1-x²)
1+y=C(1-x²)
1+y²=C(lnx-x²)
seny²=C(1-x²)
C(1 - x²) = 1
Ref.: 201513259044
8a Questão
Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de
variáveis separáveis dx + e3x dy.
y = (e-2x/3) + k
y = e-2x + k
y = e-3x + K
y = (e3x/2) + k
y = (e-3x/3) + k
Exercício: CCE1131_EX_A1_201512257801_V4 12/08/2017 10:26:38 (Finalizada)
Aluno(a): GREIFISSON DE SOUZA VIANNA 2018.1
Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL III
201512257801
Ref.: 201512407510
1a Questão
Determine o limite da função (t , cos t, (8-t3)/(4-t2)) quando t tende a 2.
(2,sen 1, 3)
Nenhuma das respostas anteriores
(2,cos 2, 3)
(2,cos 4, 5)
(2,0, 3)
Ref.: 201513259038
2a Questão
Seja y = C1e-2t + C2e-3t a solução geral da EDO y" + 5y´ + 6y = 0. Marque
a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial (PVI)
considerando y(0) = 2 e y(0)=3.
y = 9e-2t - 7e-3t
y = 9e-2t - e-3t
y = e-2t - e-3t
y = 8e-2t + 7e-3t
y = 3e-2t - 4e-3t
Ref.: 201513407235
3a Questão
São grandezas vetoriais, exceto:
João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo.
Um corpo em queda livre.
Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema.
O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris.
Maria assistindo um filme do arquivo X.
Ref.: 201512381198
4a Questão
Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação
diferencial: xdx+ydy=0
x²- y²=C
x²+y²=C
-x² + y²=C
x + y=C
x-y=C
Ref.: 201512407512
5a Questão
Dada a função (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
(2t , cos t, 3t2)
(2t , - sen t, 3t2)
(t , sen t, 3t2)
(2 , - sen t, t2)
Nenhuma das respostas anteriores
Ref.: 201512407507
6a Questão
Determine o limite da função (t2 , cos t, t3) parametrizada quando t tende a zero.
(0,1,0)
(0,1)
(1,1,1)
(0,2,0)
Nenhuma das respostas anteriores
Ref.: 201512381201
7a Questão
Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
seny²=C(1-x²)
1+y²=C(lnx-x²)
C(1 - x²) = 1
1+y=C(1-x²)
1+y²=C(1-x²)
Ref.: 201513259044
8a Questão
Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de
variáveis separáveis dx + e3x dy.
y = e-3x + K
y = (e3x/2) + k
y = (e-2x/3) + k
y = (e-3x/3) + k
y = e-2x + k
Exercício: CCE1131_EX_A1_201512257801_V13 17/11/2017 09:53:12 (Finalizada)
Aluno(a): GREIFISSON DE SOUZA VIANNA 2018.1
Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL III
201512257801
Ref.: 201512492328
1a Questão
Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções
{ t,sent, cost} são linearmente dependentes.
π
-π
0
π4
π3
Ref.: 201512407507
2a Questão
Determine o limite da função (t2 , cos t, t3) parametrizada quando t tende a zero.
Nenhuma das respostas anteriores
(0,1)
(0,2,0)
(1,1,1)
(0,1,0)
Ref.: 201513415833
3a Questão
Resolvendo a equação diferencial (x+1)y' = x + 6, encontramos:
y = ln | x - 5 | + C
y = x + 4 ln| x + 1 | + C
y = -3x + 8 ln | x - 2 | + C
y = x + 5 ln | x + 1 | + C
y = -x + 5 ln | x + 1 | + C
Resolvendo a equação diferencial \(cosydy = \frac{dx}{x}\),
obtemos:
sen y - ln x = C
e) sen y - cos x = C
ln y - sen x = C
ln y - cos x = C
cos y - ln x = C
Ref.: 201512381198
4a Questão
Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação
diferencial: xdx+ydy=0
x²- y²=C
-x² + y²=C
x + y=C
x²+y²=C
x-y=C
Ref.: 201512407510
5a Questão
Determine o limite da função (t , cos t, (8-t3)/(4-t2)) quando t tende a 2.
(2,cos 2, 3)
(2,cos 4, 5)
Nenhuma das respostas anteriores
(2,sen 1, 3)
(2,0, 3)
Ref.: 201513407235
6a Questão
São grandezas vetoriais, exceto:
João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo.
O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris.
Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema.
Maria assistindo um filme do arquivo X.
Um corpo em queda livre.
Ref.: 201513259044
7a Questão
Marque a alternativaque indica a solução geral da equação diferencial de
variáveis separáveis dx + e3x dy.
y = e-2x + k
y = (e-2x/3) + k
y = (e-3x/3) + k
y = e-3x + K
y = (e3x/2) + k
Ref.: 201512407493
8a Questão
Seja a função F parametrizada por:
.
Calcule F(2)
(2,16)
(5,2)
(4,5)
Nenhuma das respostas anteriores
(6,8)
Exercício: CCE1131_EX_A2_201512257801_V8 17/11/2017 06:37:15 (Finalizada)
Aluno(a): GREIFISSON DE SOUZA VIANNA 2018.1
Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL III
201512257801
Determine a ordem e o grau da equação diferencial abaixo:
\(t^2s^{(2)}-ts=1-sen(t)\)
Ordem 2 e grau 1.
Ordem 1 e grau 2.
Ordem 2 e grau 2.
Ordem 1 e grau 1.
Ordem 4 e grau 2.
Ref.: 201513058302
1a Questão
Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
Grau 3 e ordem 3.
Grau 1 e ordem 1.
Grau 3 e ordem 2.
Grau 2 e ordem 2.
Grau 3 e ordem 1.
Ref.: 201513426446
2a Questão
Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 4y = 32?
10
6
4
8
2
Ref.: 201513415910
3a Questão
A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de
bactérias no instante t. após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas,
2500 bactérias. Podemos afirmar que o número inicial de bactérias é:
Aproximadamente 170 bactérias.
Aproximadamente 150 bactérias.
Aproximadamente 165 bactérias.
Aproximadamente 160 bactérias.
Nenhuma bactéria
Explicação:
Aproximadamente 160 bactérias.
Ref.: 201512891619
4a Questão
Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para
auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos
frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma
função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para
iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia
comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação
diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
8; 8; 11; 9
7; 8; 11; 10
7; 8; 9; 8
8; 8; 9; 8
8; 9; 12; 9
Ref.: 201512929237
5a Questão
Sabendo que cos t , sen t, 2) representa o vetor posição de uma partícula que se move
em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)
Ref.: 201513426460
6a Questão
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
(y,,)2 - 3yy, + xy = 0
ordem 1 grau 3
ordem 1 grau 2
ordem 2 grau 1
ordem 1 grau 1
ordem 2 grau 2
Ref.: 201512529306
7a Questão
Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis.
xy´=4y
y=cx4
y=cx-3
y=cx3
y=cx2
y=cx
Ref.: 201513426449
8a Questão
Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28?
4
8
10
2
6
Exercício: CCE1131_EX_A2_201512257801_V6 17/11/2017 06:35:43 (Finalizada)
Aluno(a): GREIFISSON DE SOUZA VIANNA 2018.1
Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL III
201512257801
Ref.: 201513058302
1a Questão
Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
Grau 3 e ordem 3.
Grau 3 e ordem 1.
Grau 3 e ordem 2.
Grau 2 e ordem 2.
Grau 1 e ordem 1.
Ref.: 201512891619
2a Questão
Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para
auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos
frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma
função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para
iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia
comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação
diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
8; 8; 9; 8
7; 8; 9; 8
8; 8; 11; 9
8; 9; 12; 9
7; 8; 11; 10
8.
Determine a ordem da equação diferencial abaixo e diga se ela é linear ou não.
\(y^{(4)}+y^{(3)}+y^{(2)}+y´+y=1\)
4ª ordem e não linear.
5ª ordem e linear.
3ª ordem e linear.
3ª ordem e não linear.
4ª ordem e linear.
Ref.: 201513426449
3a Questão
Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28?
8
10
4
2
6
Ref.: 201513415910
4a Questão
A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de
bactérias no instante t. após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas,
2500 bactérias. Podemos afirmar que o número inicial de bactérias é:
Aproximadamente 170 bactérias.
Aproximadamente 160 bactérias.
Nenhuma bactéria
Aproximadamente 150 bactérias.
Aproximadamente 165 bactérias.
Explicação:
Aproximadamente 160 bactérias.
Ref.: 201512929237
5a Questão
Sabendo que cos t , sen t, 2) representa o vetor posição de uma partícula que se move
em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )
Ref.: 201513426460
6a Questão
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
(y,,)2 - 3yy, + xy = 0
ordem 1 grau 2
ordem 1 grau 3
ordem 1 grau 1
ordem 2 grau 2
ordem 2 grau 1
Ref.: 201512529306
7a Questão
Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis.
xy´=4y
y=cx2
y=cx4
y=cx3
y=cx
y=cx-3
Ref.: 201513426446
8a Questão
Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 4y = 32?
6
4
10
2
8
Exercício: CCE1131_EX_A2_201512257801_V2 28/08/2017 08:02:43 (Finalizada)
Aluno(a): GREIFISSON DE SOUZA VIANNA 2018.1
Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL III
201512257801
Ref.: 201513415910
1a Questão
A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de
bactérias no instante t. após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas,
2500 bactérias. Podemos afirmar que o número inicial de bactérias é:
Aproximadamente 170 bactérias.
Nenhuma bactéria
Aproximadamente 165 bactérias.
Aproximadamente 150 bactérias.
Aproximadamente 160 bactérias.
Explicação:
Aproximadamente 160 bactérias.
Ref.: 201513335467
2a Questão
É solução geral da equação diferencial (dy/dx) = 10 - (y/3)
y = + C.e^(-x/3) - 30
y = C.e^(x/3) + 30
y = - C.e^(-x/3) + 30
y = C.e^(-x/3) + 30
y = - C.e^(-x/3) - 30
Ref.: 201512415393
3a Questão
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton
(1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e
Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma
derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais
alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada
de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III)
(I)
(II)
(I), (II) e (III)
(I) e (II)
Ref.: 201512929143
4a Questão
Seja a função F parametrizada por:
.
Calcule F(2)
(6,8)
Nenhuma das respostas anteriores
(5,2)
(2,16)
(4,5)
Ref.: 201512529306
5a Questão
Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis.
xy´=4y
y=cx
y=cx2
y=cx-3
y=cx4
y=cx3
Ref.: 201513058302
6a Questão
Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
Grau 2 e ordem 2.
Grau 3 e ordem 1.
Grau 3 e ordem 2.
Grau 3 e ordem 3.
Grau 1 e ordem 1.
Ref.: 201512891619
7a Questão
Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para
auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos
frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma
função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para
iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia
comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação
diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
8; 9; 12; 9
8; 8; 11; 9
8; 8; 9; 8
7; 8; 9; 8
7; 8; 11; 10
Ref.: 201513410575
8a Questão
O elemento químico rádio (Ra) presente em um pedaço de chumbo se decompõe a uma taxa
que é proporcional à sua quantidade presente. Se 10% do Ra decompõem em 200 anos, qual é
porcentagem da quantidade original de Ra que estará presente no pedaço de chumbo após
1000 anos?
40,00%
60,10%
80,05%
59,05%
70,05%
Explicação: resolver a EDO dQ/dt=-kQ por varáveis separáveis
Exercício: CCE1131_EX_A3_201512257801_V4 28/08/2017 11:20:52 (Finalizada)
Aluno(a): GREIFISSON DE SOUZA VIANNA 2018.1
Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
III
201512257801
Ref.: 201513407183
1a Questão
A equação auxiliar da equação diferencial homogênea, com coeficientes constantes, é (m-
2)^3=0. Encontre a equação diferencia correspondente.
y+6y+12y-8y=0
y-6y-12y-8y=0
y-6y+12y+8y=0
y-6y'+12y-8y=0
y-6y+12y-8y=0
Ref.: 201513058300
2a Questão
Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y''')² + 3y' + 2y = ex.
Ordem 2 e grau 3.
Ordem 3 e grau 5.
Ordem 3 e não possui grau.
Ordem 3 e grau 3.
Ordem 3 e grau 2.
Ref.: 201512929298
3a Questão
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial y´=f(x,y), obtemos respectivamente:
2 e 2
1 e 1
3 e 1
2 e 1
1 e 2
Ref.: 201512929255
4a Questão
Sabendo que cos 3t , 5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se
move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) = ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
Ref.: 201512929174
5a Questão
Seja F→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h
0
( -sent, cos t)
( sen t, - cos t)
1
( - sen t, - cos t)
Ref.: 201513146603
6a Questão
O problema de valor inicial a seguir, resolvido pelo método da transformada de Laplace, conduz
ao resultado: (dy/dt) + 3y = 13sen2t, y(0)=6
y(t) = 4exp(-3t) - 2cos4t + 3sen4t
y(t) = 8exp(-3t) - 2cos2t + 3sen2t
y(t) = exp(-3t) - cos2t + sen2t
y(t) = -8exp(-3t) + 2cos2t - 3sen2t
y(t) = -4exp(-3t) - 2cos4t + 3sen4t
Ref.: 201513012982
7a Questão
Classifique a equação diferencial x^3 y" + xy' + (x^2 - 4)y = 0 de acordo com o tipo, a ordem
e a linearidade:
equação diferencial ordinária de segunda ordem e linear;
equação diferencial ordinária de primeira ordem e não linear.
equação diferencial ordinária de terceira ordem e linear;
equação diferencialparcial de primeira ordem e linear;
equação diferencial parcial de terceira ordem e não linear;
Ref.: 201513416002
8a Questão
Dada uma função de modo que f(5,6)=7 e seu grau é igual a 1, podemos afirmar
que f(20,24) é:
24
28
7
1
20
Explicação:
28
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
3a aula
Lupa
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Exercício: CCE1131_EX_A3_201512257801_V10 17/11/2017 09:22:42 (Finalizada)
Aluno(a): GREIFISSON DE SOUZA VIANNA 2018.1
Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 201512257801
Ref.: 201513058300
1a Questão
Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y''')² + 3y' + 2y = ex.
Ordem 3 e não possui grau.
Ordem 3 e grau 5.
Ordem 3 e grau 2.
Ordem 2 e grau 3.
Ordem 3 e grau 3.
Ref.: 201513066550
2a Questão
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE
correto afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias
quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da
solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é
possível encontrar uma solução particular para uma equação diferencial.
Todas são corretas.
Apenas I é correta.
Apenas I e III são corretas.
Apenas I e II são corretas.
Apenas II e III são corretas.
Ref.: 201512891276
3a Questão
Dado um conjunto de funções `{ f1 ,f2, ..., fn }` , considere o determinante de
ordem n:
`W(f1 ,f2, ..., fn )` = `[[f1 ,f2, ..., fn],[f´1 ,f´2, ..., f´n],[ f´´1 ,f´´2, ...,
f´´n],[...,...,...,... ],[f1^(n-1),f2 ^(n-1), ... ,fn^(n-1)]]`
Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras
derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-
ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: `f(x)`=
`e^(2x)` ;
`g(x)`=`senx` e
`h(x)`= `x^2 + 3*x + 1
Determine o Wronskiano `W(f,g,h)` em `x`= `0`.
7
-2
-1
2
1
Explicação:
O wronskiano nos indica se as respostas de equações diferenciasi são LI ou
LD.
Ref.: 201512929174
4a Questão
Seja `vecF(t) = (cost, sent)`. Determine `lim(h->0) (vecF(t+h)- vecF(t))/h `
0
( - sen t, - cos t)
( -sent, cos t)
( sen t, - cos t)
1
Ref.: 201512929255
5a Questão
Sabendo que cos 3t , 5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se
move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) = ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
Ref.: 201513407181
6a Questão
Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem,
primeira, segunda, terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a
classificação para equação x^3 y''' - x^2 y'' + 4xy' - 3y = 0:
equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear;
equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear
equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear
equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear.
equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear
Ref.: 201513012982
7a Questão
Classifique a equação diferencial x^3 y" + xy' + (x^2 - 4)y = 0 de acordo com o tipo, a ordem
e a linearidade:
equação diferencial ordinária de primeira ordem e não linear.
equação diferencial parcial de terceira ordem e não linear;
equação diferencial ordinária de segunda ordem e linear;
equação diferencial ordinária de terceira ordem e linear;
equação diferencial parcial de primeira ordem e linear;
Ref.: 201512929298
8a Questão
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial `y´=f(x,y) `, obtemos respectivamente:
1 e 1
3 e 1
2 e 2
2 e 1
1 e 2
Exercício: CCE1131_EX_A3_201512257801_V1 28/08/2017 09:10:19 (Finalizada)
Aluno(a): GREIFISSON DE SOUZA VIANNA 2018.1
Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL III
201512257801
Ref.: 201513259977
1a Questão
Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
Ref.: 201513407181
2a Questão
Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem,
primeira, segunda, terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a
classificação para equação x^3 y''' - x^2 y'' + 4xy' - 3y = 0:
equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear
equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear
equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear.
equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear;
equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear
Ref.: 201512891276
3a Questão
Dado um conjunto de funções {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem
n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras
derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-
ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x ;
g(x)=senx e
h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o Wronskiano W(f,g,h) em x= 0.
1
2
-2
-1
7
Explicação:
O wronskiano nos indica se as respostas de equações diferenciasi são LI ou
LD.
Ref.: 201513416002
4a Questão
Dada uma função de modo que f(5,6)=7 e seu grau é igual a 1, podemos afirmar
que f(20,24) é:
20
24
7
28
1
Explicação:
28
Ref.: 201512929255
5a Questão
Sabendo que cos 3t , 5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se
move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) = ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
Ref.: 201512929174
6a Questão
Seja F→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h
1
( sen t, - cos t)
( -sent, cos t)
0( - sen t, - cos t)
Ref.: 201513146603
7a Questão
O problema de valor inicial a seguir, resolvido pelo método da transformada de Laplace, conduz
ao resultado: (dy/dt) + 3y = 13sen2t, y(0)=6
y(t) = 4exp(-3t) - 2cos4t + 3sen4t
y(t) = 8exp(-3t) - 2cos2t + 3sen2t
y(t) = -4exp(-3t) - 2cos4t + 3sen4t
y(t) = exp(-3t) - cos2t + sen2t
y(t) = -8exp(-3t) + 2cos2t - 3sen2t
Ref.: 201513012982
8a Questão
Classifique a equação diferencial x^3 y" + xy' + (x^2 - 4)y = 0 de acordo com o tipo, a ordem
e a linearidade:
equação diferencial ordinária de segunda
ordem e linear;
equação diferencial ordinária de terceira
ordem e linear;
equação diferencial ordinária de primeira
ordem e não linear.
equação diferencial parcial de terceira
ordem e não linear;
equação diferencial parcial de primeira
ordem e linear;
Exercício: CCE1131_EX_A4_201512257801_V1 09/09/2017 08:17:14 (Finalizada)
Aluno(a): GREIFISSON DE SOUZA VIANNA 2018.1
Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL III
201512257801
Ref.: 201513416005
1a Questão
A solução da equação (6y−3x)dx+(6x+2y2)dy=0 exata é:
y=6xy+3x22+2y33+c
y=6xy−2x23+2y33+c
y=6xy−3x22+2y33+c
y=−6xy−3x22−2y33+c
y=6xy−3x22+3y32+c
Ref.: 201513259054
2a Questão
Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0.
y = C1cos3t + C2sen3t
y = C1cos6t + C2sen2t
y = C1cos4t + C2sen4t
y = C1cost + C2sent
y = C1cos2t + C2sen2t
Explicação:
Trata-se de uma EDH com raízes complexas, cuja resposta típica é do
tipo: y=C1e(ax)cos(bx)+C2e(ax)sen(bx)
Ref.: 201513420669
3a Questão
Calcule C1 e C2 de modo que y(x)=C1senx+C2cosx satisfaça as condições dadas:
y(0)=2; y'(0)=1.
Explique se tais condições caracterizam um Problema de Valor Inicial ou de Valor de
Contorno. Marque a única resposta correta.
C1=-1; C2=- 2
PVI
C1=1; C2=ln2
PVC
C1=1; C2=2
PVI
C1=2; C2=1
PVC
C1=3; C2=2
PVC
Explicação:
O chamado, problema de valor inicial - PVI, é uma condição imposta para que, dentre a
família de soluções que uma ED pode admitir, escolhamos uma curva-solução, em um
mesmo ponto, que atenda ao projeto/processo em estudo.
O chamado, problema de valor contorno - PVC, é uma condição imposta para que, dentre a
família de soluções que uma ED pode admitir, escolhamos curvas-solução, em dois pontos
distintos, que atenda ao projeto/processo em estudo.
Ref.: 201513066561
4a Questão
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE
correto afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias
quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da
solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é
possível encontrar uma solução particular para uma equação diferencial.
Apenas I e II são corretas.
Apenas II e III são corretas.
Apenas I é correta.
Todas são corretas.
Apenas I e III são corretas.
Ref.: 201513289105
5a Questão
Uma solução da equação diferencial y´=y é a função:
y = x2.e
y = x2
y = 2x
y = e2
y = ex
Ref.: 201513146657
6a Questão
Quais das opções melhor justifica o wronskiano do par de funções cost e sent.
-2
-1
1
1/2
2
Ref.: 201512864689
7a Questão
Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada
de 1.500t-12 pessoas por ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a
população deste lugar era de 39.000 pessoas.Qual era a população, em 1990?
30000
15000
20000
40000
25000
Ref.: 201513066531
8a Questão
Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2:
𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2
𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2
𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8
𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10
𝑦 = − 𝑥 + 8
Exercício: CCE1131_EX_A4_201512257801_V6 09/09/2017 09:14:01 (Finalizada)
Aluno(a): GREIFISSON DE SOUZA VIANNA 2018.1
Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL III
201512257801
Ref.: 201513416005
1a Questão
A solução da equação
(6y−3x)dx+(6x+2y2)dy=0 exata é:
y=6xy−3x22+3y32+c
y=6xy−3x22+2y33+c
y=−6xy−3x22−2y33+c
y=6xy+3x22+2y33+c
y=6xy−2x23+2y33+c
Ref.: 201513259054
2a Questão
Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0.
y = C1cos4t + C2sen4t
y = C1cos3t + C2sen3t
y = C1cos2t + C2sen2t
y = C1cost + C2sent
y = C1cos6t + C2sen2t
Explicação:
Trata-se de uma EDH com raízes complexas, cuja resposta típica é do
tipo:
y=C1e(ax)cos(bx)+C2e(ax)sen(bx)
Ref.: 201513420669
3a Questão
Calcule `C_1` e `C_2` de modo que `y(x) = C_1 senx + C_2cosx` satisfaça as condições
dadas:
`y(0) = 2`; `y '(0) = 1.
Explique se tais condições caracterizam um Problema de Valor Inicial ou de Valor de
Contorno. Marque a única resposta correta.
`C_1 = 1`; `C_2 = 2`
PVI
`C_1 = - 1`; `C_2 = - 2`
PVI
`C_1 = sqrt3`; `C_2 = sqrt2`
PVC
`C_1 = 1`; `C_2 = ln2`
PVC
`C_1 = 2`; `C_2 = 1`
PVC
Explicação:
O chamado, problema de valor inicial - PVI, é uma condição imposta para que, dentre a
família de soluções que uma ED pode admitir, escolhamos uma curva-solução, em um
mesmo ponto, que atenda ao projeto/processo em estudo.
O chamado, problema de valor contorno - PVC, é uma condição imposta para que, dentre a
família de soluções que uma ED pode admitir, escolhamos curvas-solução, em dois pontos
distintos, que atenda ao projeto/processo em estudo.
Ref.: 201513066561
4a Questão
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE
correto afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias
quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da
solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é
possível encontrar uma solução particular para uma equação diferencial.
Todas são corretas.
Apenas I é correta.
Apenas I e III são corretas.
Apenas II e III são corretas.
Apenas I e II são corretas.
Ref.: 201513289105
5a Questão
Uma solução da equação diferencial y´=y é a função:
y = x2.e
y = e2
y = ex
y = x2
y = 2x
Ref.: 201513146657
6a Questão
Quais das opções melhor justifica o wronskiano do par de funções cost e sent.
1
2
-2
-1
1/2
Ref.: 201512864689
7a Questão
Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada de
`1.500 t-1/2` pessoas por ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a
população deste lugar era de 39.000 pessoas.Qual eraa população, em 1990?
15000
20000
30000
40000
25000
Ref.: 201513066531
8a Questão
Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2:
𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2
𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8
𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2
𝑦 = − 𝑥 + 8
𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10
Exercício: CCE1131_EX_A4_201512257801_V11 17/11/2017 09:52:04 (Finalizada)
Aluno(a): GREIFISSON DE SOUZA VIANNA
Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL III
201512257801
Ref.: 201513426462
1a Questão
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
(y")³+3y'+6y=tan(x)
ordem 1 grau 1
ordem 3 grau 3
ordem 1 grau 3
ordem 2 grau 3
ordem 2 grau 2
Ref.: 201513420669
2a Questão
Calcule C1 e C2 de modo que y(x)=C1senx+C2cosx satisfaça as condições dadas:
y(0)=2; y'(0)=1.
Explique se tais condições caracterizam um Problema de Valor Inicial ou de Valor de
Contorno. Marque a única resposta correta.
C1=3; C2=2
PVC
C1=1; C2=2
PVI
C1=2; C2=1
PVC
C1=1; C2=ln2
PVC
C1=-1; C2=- 2
PVI
Explicação:
O chamado, problema de valor inicial - PVI, é uma condição imposta para que, dentre a
família de soluções que uma ED pode admitir, escolhamos uma curva-solução, em um
mesmo ponto, que atenda ao projeto/processo em estudo.
O chamado, problema de valor contorno - PVC, é uma condição imposta para que, dentre a
família de soluções que uma ED pode admitir, escolhamos curvas-solução, em dois pontos
distintos, que atenda ao projeto/processo em estudo.
Ref.: 201513066531
3a Questão
Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2:
𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10
𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2
𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8
𝑦 = − 𝑥 + 8
𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2
Ref.: 201513407236
4a Questão
São grandezas escalares, exceto:
João empurrando um carrinho de mão, cheio de livros.
A espessura da parede da minha sala é 10cm.
O carro parado na porta da minha casa.
A energia cinética nos pontos da trajetória do trenzinho da montanha russa.
A temperatura do meu corpo
Ref.: 201513426461
5a Questão
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
y"+3y'+6y=sen(x)
ordem 1 grau 1
ordem 1 grau 2
ordem 2 grau 2
ordem 2 grau 1
ordem 1 grau 3
Ref.: 201513259053
6a Questão
Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 2y' + y = 0.
y = C1et + C2e-5t
y = C1e-3t + C2e-2t
y = C1e-t + C2et
y = C1e-t + C2e-t
y = C1e-t + C2
Ref.: 201513146657
7a Questão
Quais das opções melhor justifica o wronskiano do par de funções cost e sent.
1
2
-1
1/2
-2
Ref.: 201513259054
8a Questão
Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0.
y = C1cost + C2sent
y = C1cos4t + C2sen4t
y = C1cos6t + C2sen2t
y = C1cos3t + C2sen3t
y = C1cos2t + C2sen2t
Explicação:
Trata-se de uma EDH com raízes complexas, cuja resposta típica é do
tipo: y=C1e(ax)cos(bx)+C2e(ax)sen(bx)
Exercício: CCE1131_EX_A5_201512257801_V1 17/09/2017 07:03:25 (Finalizada)
Aluno(a): GREIFISSON DE SOUZA VIANNA 2018.1
Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL III
201512257801
Ref.: 201512947029
1a Questão
Determine o Wronskiano W(x3,x5)
3x7
5x7
2x7
4x7
x7
Ref.: 201512399319
2a Questão
Indique qual a resposta correta para a solução geral de uma EDL não
homogênea a saber:
dydx+y =senx
C1e-x + 12(senx-cosx)
C1e^-x- C2e4x + 2senx
C1ex - C2e4x + 2ex
C1e-x - C2e4x - 2ex
2e-x - 4cos(4x)+2ex
Ref.: 201512947032
3a Questão
Determine o Wronskiano W(x,xex)
ex
x2e2x
x2ex
x2
2x2ex
Ref.: 201512890253
4a Questão
Indique qual a resposta correta para a solução geral de uma EDL não
homogênea a saber:
dydx+y =senx
C1e-x - C2e4x - 2ex
C1e-x + 12(senx-cosx)
C1e^(-x)- C2e4x + 2senx
2e-x - 4cos(4x)+2ex
C1ex - C2e4x + 2ex
Ref.: 201512929351
5a Questão
A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o número de
tipos
objetos fabricados (x) é tal que a taxa de aumento do custo quando o
número de tipos aumenta é expressa pela equação diferencial
homogênea (dC(x)/dx ) = (C(x) + x)/x. Determinar a relação entre o
custo de fabricação por objeto e o número de tipos de objetos
fabricados, sabendo C(1)=1000 unidades monetárias.
C(x) = 5ln x + 40
C(x) = x(ln x)
C(x) = ln x
C(x) = 2x ln x
C(x) = x(1000+ln x)
Ref.: 201512494672
6a Questão
Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são lineramente
dependentes.
t=-π2
t=-π
t= π
t=0
t= π3
Ref.: 201513421969
7a Questão
Dada x.y´ = 4.y, resolver a equação diferencial por separação de variável.
y = c.x
y = c.x^5
y = c.x^3
y = c.x^7
y = c.x^4
Ref.: 201513421030
8a Questão
Sobre Transformadas de Laplace podemos afirmar:
1. É um método simples.
2. Serve para transformar uma Equação Diferencial com condições iniciais em uma
equação algébrica, de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem
calcular a solução geral.
3. Equação Diferencial são resolvidas através de integrais e derivadas.
4. Serve para transformar uma Equação algébrica com condições iniciais em uma equação
Diferencial , de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem
calcular a solução geral.
5. É um método complexo.
6.
As alternativas 2 e 3 estão corretas.
As alternativas 1,2 e 3 estão corretas.
As alternativas 2,3 e 5 estão corretas.
As alternativas 1 e 3 estão corretas.
As alternativas 1,3 e 4 estão corretas.
Explicação:
As alternativas 1,2 e 3 estão corretas.
Exercício: CCE1131_EX_A5_201512257801_V5 17/11/2017 06:50:31 (Finalizada)
Aluno(a): GREIFISSON DE SOUZA VIANNA 2018.1
Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL III
201512257801
Ref.: 201513421969
1a Questão
Dada x.y´ = 4.y, resolver a equação diferencial por separação de variável.
y = c.x
y = c.x^7
y = c.x^5
y = c.x^4
y = c.x^3
Ref.: 201512947029
2a Questão
Determine o Wronskiano W(x3,x5)
3x7
5x7
4x7
x7
2x7
Ref.: 201513426429
3a Questão
Classificando a equaçâo diferencial entre : separável, homogênea, exata ou linear de primeira
ordem.
ydx + xdy = 0 concluimos que ela é;
Separável, Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem.
Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem.Separável, Homogênea e Linear de Primeira Ordem.
Separável, Homogênea e Exata
Separável, Exata e Linear de Primeira Ordem.
Ref.: 201512484006
4a Questão
O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma matriz 3x3,
cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras
derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas
funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são
linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a
zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes
nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as
funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
t=π
t=π4
t=π3
t=π2
t=0
Ref.: 201513426464
5a Questão
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
y"+3yy'=exp(x)
ordem 1 grau 3
ordem 1 grau 2
ordem 2 grau 2
ordem 1 grau 1
ordem 2 grau 1
Ref.: 201512947032
6a Questão
Determine o Wronskiano W(x,xex)
x2e2x
x2ex
x2
2x2ex
ex
Ref.: 201512929351
7a Questão
A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o número de
tipos
objetos fabricados (x) é tal que a taxa de aumento do custo quando o
número de tipos aumenta é expressa pela equação diferencial
homogênea (dC(x)/dx ) = (C(x) + x)/x. Determinar a relação entre o
custo de fabricação por objeto e o número de tipos de objetos
fabricados, sabendo C(1)=1000 unidades monetárias.
C(x) = 2x ln x
C(x) = ln x
C(x) = x(1000+ln x)
C(x) = 5ln x + 40
C(x) = x(ln x)
Ref.: 201512471511
8a Questão
Qual a única resposta correta como solução da ED : dydx=yx+1 ?
lny=ln|x|
lny=ln|x 1|
lny=ln|x+1|
lny=ln|x -1|
lny=ln|1-x |
Exercício: CCE1131_EX_A5_201512257801_V9 17/11/2017 09:33:23 (Finalizada)
Aluno(a): GREIFISSON DE SOUZA VIANNA
Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 201512257801
Ref.: 201512494672
1a Questão
Identifique no intervalo[ - `pi, pi`] onde as funções `{t, t^2, t^3}`
são lineramente dependentes.
`t = - pi/2`
`t = 0`
`t = - pi`
`t = pi/3`
`t = pi`
Ref.: 201513426431
2a Questão
Classificando a equação diferencial entre: separável, homogênea, exata ou linear de primeira
ordem.
x.y' +2.y = 2 + ln(x) concluimos que ela é:
linear de primeira ordem
exata
separável
homogênea
não é equação diferencial
Ref.: 201512471511
3a Questão
Qual a única resposta correta como solução da ED : `dy/dx = y/(x + 1)` ?
`lny = ln|x - 1|
`lny = ln|x|
`lny = ln| sqrt(x 1)|
`lny = ln| 1 - x |
`lny = ln|x + 1|
Ref.: 201512929351
4a Questão
A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o número de
tipos
objetos fabricados (x) é tal que a taxa de aumento do custo quando o
número de tipos aumenta é expressa pela equação diferencial
homogênea (dC(x)/dx ) = (C(x) + x)/x. Determinar a relação entre o
custo de fabricação por objeto e o número de tipos de objetos
fabricados, sabendo C(1)=1000 unidades monetárias.
C(x) = 2x ln x
C(x) = x(ln x)
C(x) = ln x
C(x) = x(1000+ln x)
C(x) = 5ln x + 40
Ref.: 201513426429
5a Questão
Classificando a equaçâo diferencial entre : separável, homogênea, exata ou linear de primeira
ordem.
ydx + xdy = 0 concluimos que ela é;
Separável, Exata e Linear de Primeira Ordem.
Separável, Homogênea e Exata
Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem.
Separável, Homogênea e Linear de Primeira Ordem.
Separável, Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem.
Ref.: 201512947029
6a Questão
Determine o Wronskiano `W(x^3, x^5)`
`5x^7`
`2x^7`
`4x^7`
`x^7`
`3x^7`
Ref.: 201513421969
7a Questão
Dada x.y´ = 4.y, resolver a equação diferencial por separação de variável.
y = c.x^7
y = c.x^3
y = c.x^5
y = c.x
y = c.x^4
Ref.: 201512947032
8a Questão
Determine o Wronskiano `W(x,xe^x)`
`x^2 e^(2x)`
`x^2 `
`x^2 e^x`
`2x^2 e^x`
`e^x`
Exercício: CCE1131_EX_A6_201512257801_V1 17/09/2017 12:17:13 (Finalizada)
Aluno(a): GREIFISSON DE SOUZA VIANNA
Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL III
201512257801
Ref.: 201512929150
1a Questão
Descreva o domínio da função z=(x+y-2)1/2
{(x,y) 2| x+y ≥ 2}
{(x,y) 3| x+y ≥ - 2}
Nenhuma das respostas anteriores
{(x,y) 2| x+y2 ≥ 2}
{(x,y) 2| x+y = 2}
Ref.: 201513145569
2a Questão
Aplicando a transformada de Laplace na função y = 4sen4t,
obtemos:
`(4s)/(s² + 16)`
`4 /(s² + 4)`
`16 / (s² + 16)`
`s/(s² + 16)`
`4/(s² + 16)`
Ref.: 201512929355
3a Questão
Seja y1 = cos x e y2 = sen x soluções particulares da equação y + y = 0. Calcule o
Wronskiano.
O Wronskiano será 5.
O Wronskiano será 3.
O Wronskiano será 13.
O Wronskiano será 0.
O Wronskiano será 1.
Ref.: 201512471585
4a Questão
Indique a única resposta correta da Transformada de Laplace da função degrau
unitário:
`f(t) ={(1,se t>=0),(text{0},se t<0):}`
`(s - 2)/(s - 1), s >1`
`s`
`(s - 2)/s, s >0`
`1/s, s> 0`
`(s - 1)/(s - 2), s >2`
Explicação:
A solução pode ser com uso de tabela ou por aplicação da equação de definição da
Transformada de Laplace.
Ref.: 201512929357
5a Questão
As Linhas de Força e as linhas Equipotenciais interceptam-se
ortogonalmente. Determinar as linhas de força do campo elétrico
gerado por dois fios paralelos de material condutor, carregados com
cargas opostas de mesma intensidade, encontrando as trajetórias
ortogonais da família x2 + y2 + 1 = 2 Cx. Sugestão: Usar o fator
integrante u(y) = y - 2
Será :x2 - 1 = Ky
Será : y2 - 1 = Ky
Será :x2+ y2 - 1 = Ky
Será :x2+ 1 = Ky
Será :x2+ y2 = Ky
Ref.: 201512929334
6a Questão
Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de
temperatura de Newton afirma que a taxa de variação de temperatura
de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e
o meio ambiente, dT/dt = k( T- Tm) Supondo que um objeto à
temperatura inicial de 500F é colocado ao ar livre , onde a temperatura
ambiente é de 100 0 F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é de
60 oF , determinar a temperatura do corpo após 20 min.
49,5 graus F
20 graus F
-5 graus F
79,5 graus F
0 graus F
Ref.: 201513420462
7a Questão
Podemos afirmar que o fator integrante da equação (6xy)dx+(4y+9x2)dy é:
I=xyI=2y
I=x2
I=y2
I=2x
Explicação:
I=y2
Ref.: 201512929249
8a Questão
Seja a função f(x,y) = (3 y2 ) / (x+ y). Calcule o limite da função f(x,y) quando (x, y) tende a
(-1,2).
o Limite será 1.
o Limite será 5.
o Limite será 12.
o Limite será 0.
o Limite será 9.
Exercício: CCE1131_EX_A6_201512257801_V5 17/09/2017 12:50:41 (Finalizada)
Aluno(a): GREIFISSON DE SOUZA VIANNA
Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL III
201512257801
Ref.: 201512929337
1a Questão
Dinâmica populacional - Sabendo que o modelo de crescimento populacional supõe que a taxa
de crescimento de uma população dy/dt é proporcional a população presente naquele instante
y(t), portanto podemos descreve-lo como um problema de Valor Inicial dy/dt = k y onde y(0) =
y0. Com base nessa informação, encontre a solução do problema de crescimento populacional
(problema de valor inicial) sabendo que y0 = 3 e que em 10 dias havia 240 indivíduos.
O problema terá a solução y (t) = 3 e4t . Como em 10 dias a população é de 240
indivíduos teremos 80 t/10
O problema terá a solução y (t) = t2 ekt . Como em 10 dias a população é de 240
indivíduos teremos 45t/10
O problema terá a solução y (t) = ekt + t. Como em 10 dias a população é de 240
indivíduos teremos 3.80
O problema terá a solução y (t) = 7ekt . Como em 10 dias a população é de 240
indivíduos teremos 56t/10
O problema terá a solução y (t) = 3 ekt . Como em 10 dias a população é de 240
indivíduos teremos 3.80 t/10
Ref.: 201512929352
2a Questão
Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de
temperatura de Newton afirma que a taxa de variação de temperatura
de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e
o meio ambiente, dT/dt = k( T- Tm) Supondo que um objeto à
temperatura inicial de 500F é colocado ao ar livre , onde a temperatura
ambiente é de 100 0 F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é de
60 oF , determinar o tempo necessário para a temperatura atingir 75 0 F
.
3 min
2 min
10 min
20 min
15,4 min
Ref.: 201512929334
3a Questão
Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de
temperatura de Newton afirma que a taxa de variação de temperatura
de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e
o meio ambiente, dT/dt = k( T- Tm) Supondo que um objeto à
temperatura inicial de 500F é colocado ao ar livre , onde a temperatura
ambiente é de 100 0 F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é de
60 oF , determinar a temperatura do corpo após 20 min.
0 graus F
20 graus F
-5 graus F
49,5 graus F
79,5 graus F
Ref.: 201512929249
4a Questão
Seja a função f(x,y) = (3 y2 ) / (x+ y). Calcule o limite da função f(x,y) quando (x, y) tende a
(-1,2).
o Limite será 12.
o Limite será 9.
o Limite será 5.
o Limite será 0.
o Limite será 1.
Ref.: 201513420462
5a Questão
Podemos afirmar que o fator integrante da equação (6xy)dx+(4y+9x2)dy é:
I=x2
I=2y
I=y2
I=xy
I=2x
Explicação:
I=y2
Ref.: 201512929150
6a Questão
Descreva o domínio da função z=(x+y-2)1/2
{(x,y) 3| x+y ≥ - 2}
{(x,y) 2| x+y ≥ 2}
Nenhuma das respostas anteriores
{(x,y) 2| x+y = 2}
{(x,y) 2| x+y2 ≥ 2}
Ref.: 201512471585
7a Questão
Indique a única resposta correta da Transformada de Laplace da função degrau
unitário:
`f(t) ={(1,se t>=0),(text{0},se t<0):}`
`(s - 2)/(s - 1), s >1`
`(s - 1)/(s - 2), s >2`
`s`
`(s - 2)/s, s >0`
`1/s, s> 0`
Explicação:
A solução pode ser com uso de tabela ou por aplicação da equação de definição da
Transformada de Laplace.
Ref.: 201512929357
8a Questão
As Linhas de Força e as linhas Equipotenciais interceptam-se
ortogonalmente. Determinar as linhas de força do campo elétrico
gerado por dois fios paralelos de material condutor, carregados com
cargas opostas de mesma intensidade, encontrando as trajetórias
ortogonais da família x2 + y2 + 1 = 2 Cx. Sugestão: Usar o fator
integrante u(y) = y - 2
Será : y2 - 1 = Ky
Será :x2+ 1 = Ky
Será :x2 - 1 = Ky
Será :x2+ y2 = Ky
Será :x2+ y2 - 1 = Ky
Exercício: CCE1131_EX_A7_201512257801_V1 17/09/2017 17:34:31 (Finalizada)
Aluno(a): GREIFISSON DE SOUZA VIANNA
Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
III
201512257801
Ref.: 201512929154
1a Questão
Considere a função de produção P = L 0,5 K 0,5 , em que L representa o trabalho
envolvido e K o capital. As curvas de nível c = 1 e c = 2 são:
Nenhuma das respostas anteriores
Ref.: 201512929359
2a Questão
Sabendo que y1 = cos x e y2 = sen x são soluções particulares da equação y + y = 0 utilizando
o princípio de superposição podemos afirmar que:
I - y = c1 sen x + c2 cos x também é solução da equação.
II - y = c1 sen x + c2 cos x não é solução da equação.
III - y1/y2 é LI
IV - o Wronskiano nos garante que se y1 e y2 são LI, entao o W(y1,y2) é dirente de zero em
cada ponto num intervalo aberto I.
Apenas I e IV são verdadeiras.
Apenas I e II são verdadeiras.
Todas as afirmações são verdadeiras,
Apenas I, III e IV são verdadeiras.
Apenas IV é verdadeiras
Ref.: 201513407826
3a Questão
O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do
determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada
por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas
funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas
funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto
de funções deriváveis são linearmente dependentes ou
independentes. Caso o Wronskiano seja igual a zero em algum
ponto do intervalo dado, as funções são ditas linearmente
dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo [-
π,π] apresentados , onde as funções { t,sent, cost} são
linearmente dependentes.
t= π/4
t= π
t= π/3
t= 0
π/4
Ref.: 201512929343
4a Questão
Determine a solução da equação diferencial x2 y + xy + 9y = 0, x > 0
y = c1 cos (3 ln x)
y = c2 sen (3ln x)
y = c1 cos (3 ln x) + c2 sen (3ln x)
y = c1 cos ( ln x) + c2 sen (ln x)
y = c1 sen ( ln x) + c2 sen (3ln x)
Ref.: 201512929155
5a Questão
Determine caso exista o limite da função (x2y)/(x2+y2) quando (x,y) tende a
(0,0).
tende a zero
Nenhuma das respostas anteriores
tende a 9
tende a 1
tende a x
Ref.: 201513420365
6a Questão
Determine c1 e c2 de modo que f(x)=c1e2x+c2ex+2senx satisfaça as seguintes condições
iniciais: f(0)=0 e f'(0)=1. Marque a única resposta correta.
c1=e-1
c2=e+1
c1=-1
c2=0
c1=-1
c2=-1
c1=-1
c2=2
c1=-1
c2=1
Explicação:
O chamado, problema de condição inicial, é umacondição imposta para que, dentre a
família de soluções que uma ED pode admitir, escolhamos uma curva-solução, em um
mesmo ponto, que atenda ao projeto/processo em estudo.
Ref.: 201512947035
7a Questão
Determine o Wronskiano W(senx,cosx)
sen x
0
senx cosx
cos x
1
Ref.: 201513420488
8a Questão
Podemos da equação y"−y′−2y=0 linear de segunda ordem tem:
Duas raízes Imaginárias.
Uma raíz real.
Não tem solução.
Duas raízes reais.
Uma raíz real e uma imaginária.
Explicação:
Duas raízes reais.
Exercício: CCE1131_EX_A7_2015
12257801_V5
17/11/2017 07:25:25 (Finalizada)
Aluno(a): GREIFISSON DE SOUZA
VIANNA
Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO
DIFERENCIAL E INTEGRAL III
201512257801
Ref.: 201512929154
1a Questão
Considere a função de produção P = L 0,5 K 0,5 , em que L representa o trabalho
envolvido e K o capital. As curvas de nível c = 1 e c = 2 são:
Nenhuma das respostas anteriores
Ref.: 201512929359
2a Questão
Sabendo que y1 = cos x e y2 = sen x são soluções particulares da equação y + y = 0 utilizando
o princípio de superposição podemos afirmar que:
I - y = c1 sen x + c2 cos x também é solução da equação.
II - y = c1 sen x + c2 cos x não é solução da equação.
III - y1/y2 é LI
IV - o Wronskiano nos garante que se y1 e y2 são LI, entao o W(y1,y2) é dirente de zero em
cada ponto num intervalo aberto I.
Todas as afirmações são verdadeiras,
Apenas I e IV são verdadeiras.
Apenas I e II são verdadeiras.
Apenas I, III e IV são verdadeiras.
Apenas IV é verdadeiras
Ref.: 201512929343
3a Questão
Determine a solução da equação diferencial x2 y + xy + 9y = 0, x > 0
y = c2 sen (3ln x)
y = c1 sen ( ln x) + c2 sen (3ln x)
y = c1 cos ( ln x) + c2 sen (ln x)
y = c1 cos (3 ln x) + c2 sen (3ln x)
y = c1 cos (3 ln x)
Ref.: 201512929155
4a Questão
Determine caso exista o limite da função (x2y)/(x2+y2) quando (x,y) tende a
(0,0).
Nenhuma das respostas anteriores
tende a x
tende a zero
tende a 9
tende a 1
Ref.: 201512929236
5a Questão
Seja a função f(x,y)=2x³+xy. A derivada na direção do vetor v=3i-4j, no ponto P=(1,-2) tem
valor de:
13/4
8/5
11/2
18/7
10/3
Ref.: 201513420365
6a Questão
Determine c1 e c2 de modo que f(x)=c1e2x+c2ex+2senx satisfaça as seguintes condições
iniciais: f(0)=0 e f'(0)=1. Marque a única resposta correta.
c1=-1
c2=-1
c1=e-1
c2=e+1
c1=-1
c2=1
c1=-1
c2=0
c1=-1
c2=2
Explicação:
O chamado, problema de condição inicial, é uma condição imposta para que, dentre a
família de soluções que uma ED pode admitir, escolhamos uma curva-solução, em um
mesmo ponto, que atenda ao projeto/processo em estudo.
Ref.: 201513421030
7a Questão
Sobre Transformadas de Laplace podemos afirmar:
1. É um método simples.
2. Serve para transformar uma Equação Diferencial com condições iniciais em uma
equação algébrica, de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem
calcular a solução geral.
3. Equação Diferencial são resolvidas através de integrais e derivadas.
4. Serve para transformar uma Equação algébrica com condições iniciais em uma equação
Diferencial , de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem
calcular a solução geral.
5. É um método complexo.
6.
As alternativas 1 e 3 estão corretas.
As alternativas 2 e 3 estão corretas.
As alternativas 1,3 e 4 estão corretas.
As alternativas 1,2 e 3 estão corretas.
As alternativas 2,3 e 5 estão corretas.
Explicação:
As alternativas 1,2 e 3 estão corretas.
Ref.: 201512947035
8a Questão
Determine o Wronskiano W(senx,cosx)
senx cosx
cos x
1
0
sen x
Exercício: CCE1131_EX_A7_201512257801_V9 17/11/2017 09:37:00 (Finalizada)
Aluno(a): GREIFISSON DE SOUZA VIANNA
Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL III
201512257801
Ref.: 201513066559
1a Questão
Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2:
𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2
𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2
𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8
𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10
𝑦 = − 𝑥 + 8
Ref.: 201512929343
2a Questão
Determine a solução da equação diferencial x2 y + xy + 9y = 0, x > 0
y = c1 cos ( ln x) + c2 sen (ln x)
y = c1 cos (3 ln x) + c2 sen (3ln x)
y = c2 sen (3ln x)
y = c1 sen ( ln x) + c2 sen (3ln x)
y = c1 cos (3 ln x)
Ref.: 201512929236
3a Questão
Seja a função f(x,y)=2x³+xy. A derivada na direção do vetor v=3i-4j, no ponto P=(1,-2) tem
valor de:
8/5
13/4
10/3
11/2
18/7
Ref.: 201512929155
4a Questão
Determine caso exista o limite da função (x2y)/(x2+y2) quando (x,y) tende a
(0,0).
tende a 1
Nenhuma das respostas anteriores
tende a 9
tende a x
tende a zero
Ref.: 201513420365
5a Questão
Determine c1 e c2 de modo que f(x)=c1e2x+c2ex+2senx satisfaça as seguintes condições
iniciais: f(0)=0 e f'(0)=1. Marque a única resposta correta.
c1=-1
c2=0
c1=e-1
c2=e+1
c1=-1
c2=1
c1=-1
c2=2
c1=-1
c2=-1
Explicação:
O chamado, problema de condição inicial, é uma condição imposta para que, dentre a
família de soluções que uma ED pode admitir, escolhamos uma curva-solução, em um
mesmo ponto, que atenda ao projeto/processo em estudo.
Ref.: 201513421030
6a Questão
Sobre Transformadas de Laplace podemos afirmar:
1. É um método simples.
2. Serve para transformar uma Equação Diferencial com condições iniciais em uma
equação algébrica, de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem
calcular a solução geral.
3. Equação Diferencial são resolvidas através de integrais e derivadas.
4. Serve para transformar uma Equação algébrica com condições iniciais em uma equação
Diferencial , de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem
calcular a solução geral.
5. É um método complexo.
6.
As alternativas 2 e 3 estão corretas.
As alternativas 1,3 e 4 estão corretas.
As alternativas 1,2 e 3 estão corretas.
As alternativas 1 e 3 estão corretas.
As alternativas 2,3 e 5 estão corretas.
Explicação:
As alternativas 1,2 e 3 estão corretas.
Ref.: 201512947035
7a Questão
Determine o Wronskiano W(senx,cosx)
0
senx cosx
sen x
1
cos x
Ref.: 201512929163
8a Questão
O gráfico das curvas de nível e o gráfico de f(x,y)=x2+y2 pode ser definido pelas
curvas:
Quando z = 1 temos uma
circunferência de raio 1, 1
=x2+y2
Quandoz = 4 temos uma
circunferência de raio 2, 4
=x2+y2
Quando z = 1 temos uma
circunferência de raio 1, 1
=x+y
Quando z = 4 temos uma
circunferência de raio 2, 4
=x+y
Quando z = 1 temos uma circunferência de
raio 1, 2 =2x+2y
Quando z = 4 temos uma circunferência de
raio 2, 2 =x+y
Quando z = 1 temos uma circunferência de
raio 1, 1 =2x+2y
Quando z = 4 temos uma circunferência de
raio 2, 2 =x+y
Nenhuma das respostas anteriores
Exercício: CCE1131_EX_A8_201512257801_V1 23/09/2017 17:34:59 (Finalizada)
Aluno(a): GREIFISSON DE SOUZA VIANNA
Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL III
201512257801
Ref.: 201513316480
1a Questão
A solução da equação diferencial é:
x²y²+ln(y)+C=0
x²y²+sen(x)+ln(y)+C=0
x²y²+sen(x)+C=0
x²+sen(x)+ln(y)+C=0
sen(x)+ln(y)+C=0
Ref.: 201513407248
2a Questão
Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação.
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE
correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades
da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares
às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral
atribuindo-se às constantes valores particulares.
(I), (II) e (III)
(I)
(III)
(II)
(I) e (II)
Ref.: 201513407239
3a Questão
Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial
y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
senx
cosx2
14sen4x
cosx
sen4x
Ref.: 201513407241
4a Questão
Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial
y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
cosx
senx
cosx2
14sen4x
sen4x
Ref.: 201513297086
5a Questão
Resolva a equação diferencial homogênea
dy/dx = ( y + x) / x
ln(x) + c
ln(x3) + c
2ln(x) + x3c
2ln(x) + c
ln(x) + xc
Ref.: 201513407240
6a Questão
Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de
Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra
solução y2, pela fórmula abaixo:
y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a
equação y''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
sec(4x)
cos-1(4x)
tg(4x)
sen(4x)
sen-1(4x)
Ref.: 201513415974
7a Questão
Sobre as equações diferenciais podemos afirmar que :
I) A EDO é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
II) A EDP é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
III) A EDP é uma equção diferencial que depende de mais uma variável.
IV) Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como
ordinária ou não ordinária.
V) Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária
ou Parcial.
Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
Somente as afirmativas I , III e IV são verdadeiras.
Somente as afirmativas I , III e V são verdadeiras.
Todas as afirmativas são falsas.
Todas as afirmativas são verdadeiras.
Explicação:
Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
Ref.: 201513397456
8a Questão
A ordem e o grau da equação diferencial y'''- 4y'' + xy = 0 é:
2º ordem e 2º grau
3º ordem e 3º grau
3º ordem e 1º grau
1º ordem e 3º grau
3º ordem e 2º grau
Explicação:
3º ordem e 1º grau
Exercício: CCE1131_EX_A8_201512257801_V5 17/11/2017 07:52:07 (Finalizada)
Aluno(a): GREIFISSON DE SOUZA VIANNA
Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL III
201512257801
Ref.: 201513407248
1a Questão
Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação.
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE
correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades
da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares
às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral
atribuindo-se às constantes valores particulares.
(I) e (II)
(I)
(III)
(I), (II) e (III)
(II)
Ref.: 201513426465
2a Questão
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
y'=f(x,y)
ordem 1 grau 2
ordem 1 grau 3
ordem 2 grau 2
ordem 1 grau 1
ordem 2 grau 1
Ref.: 201513426340
3a Questão
Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial
y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
1/4 sen 4x
sen4x
cosx
senx
cosx2
Ref.: 201513415974
4a Questão
Sobre as equações diferenciais podemos afirmar que :
I) A EDO é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
II) A EDP é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
III) A EDP é uma equção diferencial que depende de mais uma variável.
IV) Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como
ordinária ou não ordinária.
V) Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária
ou Parcial.
Todas as afirmativas são verdadeiras.
Todas as afirmativas são falsas.
Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
Somente as afirmativas I , III e IV são verdadeiras.
Somente as afirmativas I , III e V são verdadeiras.
Explicação:
Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
Ref.: 201513397456
5a Questão
A ordem e o grau da equação diferencial y'''- 4y'' + xy = 0 é:
3º ordem e 1º grau
3º ordem e 3º grau
1º ordem e 3º grau
3º ordem e 2º grau
2º ordem e 2º grau
Explicação:
3º ordem e 1º grau
Ref.: 201513426476
6a Questão
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
( y"')2+10y'+90y=sen(x)
ordem 3 grau 2
ordem 2 grau 3
ordem 1 grau 3
ordem 2 grau 2
ordem 1 grau 4
Ref.: 201513316480
7a Questão
A solução da equação diferencial é:
x²y²+ln(y)+C=0
x²+sen(x)+ln(y)+C=0
x²y²+sen(x)+ln(y)+C=0
sen(x)+ln(y)+C=0
x²y²+sen(x)+C=0
Ref.: 201513407244
8a Questão
A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na
equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar
que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem
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