ATPS FENÔMENOS TRANSPORTE

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ATPS
FENOMENOS DE TRANSPORTE
ETAPA 01
Aula-tema: Propriedades dos fluidos
A câmara da Eclusa de Barra Bonita tem o formato de um paralelepípedo com 145 m de comprimento e 12 m de largura. Para a transposição é necessário que a cota na parte baixa do rio esteja em 435,50 m, garantindo a profundidade média de 3,0 m, na parte baixa do rio, o que impede encalhe da embarcação e, a cota de 461,00 m, no reservatório da represa. Conforme mostrado nos detalhes dos cortes da câmara da Eclusa. Pede-se determinar o valor de massa de água quando a câmara da Eclusa esta totalmente cheia e o valor do peso específico da água em N/m3. A grande dimensão do reservatório da represa mantém a temperatura média da água em torno de 20°C, independente da época do ano. Por isso, para efeito de cálculos considere que a massa específica da água é igual a 0,998 g/cm3. Adotar a aceleração da gravidade igual a 9,81 m/s.
Cálculos da Etapa 1.
Volume01 H=25,5m x L=12m x C=145m = 44.370m3Volume 02 H=3m x L = 9m x C=145m = 3.915m3Volume 03 H= 3mx L=1,5m x 145m = 652,5m3 |
Soma áreas = Volume 01 + Volume 02 + Volume 03 = 48.937,5 m3 |
ρ=m/vM=?ρ=0,998g = 998 kg/m3V= 48.937,5 m3M=ρ xVM= 998kg/ m3 X 48.937,5 m3M=48.839,625 Kg | γ=ρ x gγ= 998 kg/ m3 X 9,81m/s²γ= 9.790,38 N/m³ |
ETAPA 02
Aula-tema: Propriedades dos fluidos
Quando a embarcação deseja subir para o trecho mais alto do rio, a comporta tipo Vagão é aberta a fim de permitir a entrada da embarcação na câmara. Neste momento, é fechada a válvula II e aberta a válvula I, garantindo que ocorra o enchimento da câmara da Eclusa. Sabe-se que os processos de enchimento e esvaziamento da câmara são feitos por gravidade. A água que está ao longo do reservatório da represa vem através de duas tubulações de 1500 mm de diâmetro, que fazem ligação do nível superior da barragem com o nível inferior da eclusa, e vice-versa. Pormedida de segurança, durante o processo de enchimento da câmara, aconselha-se que a velocidade média nas tubulações do reservatório da represa não deve passar de 14 m/s.
Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos. Caso a embarcação se encontre no nível inferior do rio a válvula I é aberta e fechada a válvula II, quando o nível da câmara estiver no mesmo nível do rio, é fechada a válvula Ie aberta a comporta tipo vagão (abertura vertical). 
Tubulação de 1500 mm.
1500 mm = 1,5m
Área de admissãoA= π x R²A= π x 1,5² x 2A= 3.534 m² | Q= V x AQ= 14 m/s x 3.534Q= 49,48m³/s |
ETAPA 03
Aula-tema: Estática dos fluidos
Foi colocada uma régua graduada na parede da câmara da eclusa a fim de verificar o comportamento da pressão no piso da câmara durante o enchimento, como é mostrado na figura abaixo. Deseja-se saber as cotas registradas e suas respectivas pressões em Pa, a cada 3 minutos do início da operação de enchimento. Lembre-se que para efeito de cálculo de pressão no piso da câmara deverá ser considerada a contribuição das duas tubulações.
Tempo 3 minutos1/s 49,48180 s xV= 8.906,4 m³ |
Quando a câmara atinge o mesmo nível de água do reservatório da represa é aberta uma comporta do tipo Mitra que permite a passagem da embarcação. Deseja-se saber qual é a vazão de enchimento da câmara e quanto tempo é gasto, em minutos neste processo de transposição?
Cálculos da Etapa 3
Diferença da embarcação:461,00 – 432,5 =28,5mPressão:P=h x γP=5.186 x 9.790,38 => P=50.781,41 Pa | Tempo:1s 49,48m³ X48.937m³T=989,02 s =>T= 16,48 min. |
A embarcação entra na câmara e é aberta a válvula II. Quando a câmara estiver no mesmo nível da parte inferior do rio, a comporta tipo Mitra é aberta para a liberação da embarcação. A comporta tipo Mitra é composta de dois portões articulados por pistão. É empregado um pistão é de 100 N e 100 cm de comprimento, que cai dentro de um cilindro com velocidade constante de 2,0 m/s. Sabe-se que o diâmetro do cilindro é de 15,8 cm e do pistão é 15,6 cm. Deseja-se saber a viscosidade do lubrificante colocado entre o cilindro e o pistão. Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.
Dados:h= 100 cmF=100 NVel.= 2,0 m/sDiâmetro Cilindro= 15,8 cmDiâmetro Pistão= 15,6 cmµ=? Ƭ=µdvdy = FA µ=F. yA. VA=2π. R x h | Diferença entre o cilindro e o pistão15,8 – 15,6 = 0,2 cm 0,001 mÁrea do Pistão15,6 cm 0,156 m 0,078 m A=2π. R x hA=2π. 0,078 x 1A= 0,489 m² | µ=F. yA. V µ=100 x 0,0010,489 x 2 => µ=0,10224 N.s/m² |
Etapa 4
As duas tubulações que derivam do reservatório da represa alimentam 200 orifícios de 15 polegadas de diâmetro cada um, localizados no piso da câmara, o quegarante o funcionamento do sistema conhecido como vasos comunicantes. Tanto o enchimento como o esvaziamento é feito pelo mesmo processo, portanto, demanda o mesmo tempo. É recomendado que a velocidade média de esvaziamento da câmara não exceda a 2,5 m/s. Pergunta-se se este critério de dimensionamento esta sendo ou não satisfeito?
Q=49,476 m³/s15 polegadas 15x2,54 0,381m cada tubulaçãoQ=v.π d² x200449,476=v. π 0,3812x 200 => V=2,17 m/s |
Cálculos:
O critério de dimensionamento está satisfatório, pois a velocidade média está abaixo de 2,5 m/s. O reservatório da Eclusa mantém a temperatura média de 20° C e nesta condição a viscosidade dinâmica da água é 1,002 N.s/m2. Deseja-se saber qual é o regime de escoamento para a tubulação que faz o enchimento da eclusa e qual a velocidade máxima para a tubulação que faz o esvaziamento?
Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.
Dados:ρ= 998 Kg/m³D= 0,381 mV=2,17 m/sµ= 1,002 N.s/m² | Re=ρ.D.Vµ Re= 998 x 0,381 x 2,171,002 => Re= 823.47 | Cálculo da velocidade máxima para a tubulação.Q= 49,476 m³/sA= 0,381mV=49,476π. 0,3812/4 => V=433.96 m/s