lista 2 0118

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1) Um campo potencial e dado por . 
a) Calcule V e ⃗ no ponto (0, 1, -2). 
b) Descreva a superfície equipotencial que passa pelo ponto P(2, -1 , 4). 
e) Calcule a normal unitária à superfície equipotencial no ponto P. 
 
2) Três cargas pontuais de valores -45 nC, 20 nC e 10 nC estão localizadas nos pontos (-1,0,2), 
(0,5,0) e ( 1, 2, -1), respectivamente. Qual o fluxo total de uma superfície cúbica de aresta 6, 
centrado na origem? 
 
3) Uma esfera de raio a está carregada com uma densidade volumétrica 
 
 
 , Use a lei de 
Gauss integral e diferencial e calcule o campo elétrico em todo o espaço. 
 
4) Na esfera da questão 3 calcule o potencial na superfície e no centro da esfera, considerando o 
infinito como zero. 
 
5) Uma esfera é carregada somente na sua superfície homogeneamente com carga total Q, 
Calcule o campo elétrico em todo o espaço usando a Lei de Gauss diferencial. 
 
6) Na esfera da questão 5 calcule o potencial na superfície e no centro da esfera, considerando o 
infinito como zero. 
 
7) Um cilindro infinito de raio 5cm, carregado na superfície possui um potencial de 20.000 V em 
toda a superfície com relação a uma outra superfície cilíndrica, concêntrica a essa de raio 5m. 
Calcule o campo elétrico em todo o espaço e o seu módulo num ponto de potencial zero. 
 
8) Conhecendo o operador Del, e que um rotacional é uma operação de produto vetorial entre 
este operador e um campo vetorial, calcule: 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ 
 ⃗⃗ ⃗⃗ (V é um campo escalar) 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ (Dê a resposta deste em termos do operados Del) 
 
 
 
2ª Lista de exercícios – Eletromagnetismo – Newton Mansur (02/17) 
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
Usando as relações
e a relaçãos
para uma região esférica de raio a>R 
 e depois fazer a muito grande
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
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