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TOPSIS
Técnica de Ordenação de Preferências por Similaridade com a Ideal Solução
Luiz Octávio Gavião Gilson B. A. Lima Universidade Federal Fluminense E-mail: luiz_gaviao@id.uff.br; glima@id.uff.br
Sumário
1. Introdução
2. Etapas de cálculo do TOPSIS
3. Orientações ao Relatório GRI
4. Considerações Finais
18/05/2018
1
Referência
Capítulo 4: Pesos
Capítulo 8: Outros métodos
O que é TOPSIS ?
• Técnica de Ordenação de Preferências por Similaridade com a Ideal Solução;
• Proposto por:
Hwang, Ching-Lai, and Kwangsun Yoon, "Methods for multiple attribute decision making“, Multiple Attribute Decision Making, Springer Berlin, 1981, 58-191.
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2
Lógica conceitual do TOPSIS
Mais próxima
Mais afastada
Metodologia Metodologia Metodologia Metodologia Metodologia Metodologia Metodologia Metodologia EtapasEtapas do do métodométodo TOPSIS TOPSIS
1. Preliminares (objetivos, matriz de decisão, pesos e impactos) 2. Normalização dos dados 3. Ponderação dos dados 4. Determinação da solução ideal (PIS) e anti-ideal (NIS) 5. Cálculos das distâncias D
+
e D
-
para cada alternativa 6. Cálculo dos coeficientes “C” para cada alternativa 7. Ordenação das alternativas por coeficiente (similaridade por solução
ideal)
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Etapas do TOPSIS
1. Preliminares (objetivos, matriz, pesos e impactos) 2. Normalização dos dados 3. Ponderação dos dados 4. Determinação da solução ideal (PIS) e anti-ideal (NIS) 5. Cálculos das distâncias D
+
e D
-
para cada alternativa 6. Cálculo dos coeficientes C para cada alternativa 7. Ordenação das alternativas por coeficientes
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Etapa 1
CRITÉRIOS Resistência Capacidade Confiabilidade ALTERNATIVAS AVALIAÇÕES
A 1 5 8 4 A 2 7 6 8 A 3 8 8 6 A 4 7 4 6 IMPACTOS
6 Objetivo: ordenação das ALT
(+) (+) (+) PESOS 0,3 0,4 0,3
Técnicas para atribuição de Pesos
OBJETIVAS SUBJETIVAS (dados) (decisor)
Etapas do TOPSIS
1. Preliminares (objetivos, matriz, pesos e impactos) 2. Normalização dos dados 3. Ponderação dos dados 4. Determinação da solução ideal (PIS) e anti-ideal (NIS) 5. Cálculos das distâncias D
+
e D
-
para cada alternativa 6. Cálculo dos coeficientes C para cada alternativa 7. Ordenação das alternativas por coeficientes
Etapa 2
C1 (Resistência)
Alternativa 1 5
Alternativa 2 7
Alternativa 3 8
Alternativa 4 7
Normalização
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7
Etapa 2
Matriz normalizada
Alternativas Resistência Capacidade Confiabilidade
A 1 0,365636 0,596285 0,324443
A 2 0,511891 0,447214 0,648886
A 3 0,585018 0,596285 0,486664
A 4 0,511891 0,298142 0,486664
Pesos 0,3 0,4 0,3
Etapas do TOPSIS
1. Preliminares (objetivos, matriz, pesos e impactos) 2. Normalização dos dados 3. Ponderação dos dados 4. Determinação da solução ideal (PIS) e anti-ideal (NIS) 5. Cálculos das distâncias D
+
e D
-
para cada alternativa 6. Cálculo dos coeficientes C para cada alternativa 7. Ordenação das alternativas por coeficientes
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8
Etapa 3
Ponderação dos dados
Alternativas Resistência Capacidade Confiabilidade
A 1 0,365636 0,596285 0,324443
A 2 0,511891 0,447214 0,648886 A 3 x
0,585018 0,596285 0,486664
A 4 0,511891 0,298142 0,486664
Pesos 0,3 0,4 0,3
Etapa 3
Matriz normalizada e ponderada
Alternativas Resistência Capacidade Confiabilidade
A 1 0,109691 0,238514 0,097333
A 2 0,153567 0,178885 0,194666
A 3 0,175505 0,238514 0,145999
A 4 0,153567 0,119257 0,145999
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9
Etapas do TOPSIS
1. Preliminares (objetivos, matriz, pesos e impactos) 2. Normalização dos dados 3. Ponderação dos dados 4. Determinação da solução ideal (PIS) e anti-ideal (NIS) 5. Cálculos das distâncias D
+
e D
-
para cada alternativa 6. Cálculo dos coeficientes C para cada alternativa 7. Ordenação das alternativas por coeficientes
Etapa 4 Solução IDEAL e ANTI-IDEAL
(+) (+) (+) Alternativas Resistência Capacidade Confiabilidade
A 1 0,109691 0,238514 0,097333 A 2 0,153567 0,178885 0,194666 A 3 0,175505 0,238514 0,145999 A 4 0,153567 0,119257 0,145999
PIS 0,175505 0,238514 0,194666 NIS 0,109691 0,119257 0,097333
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Etapa 4
Solução IDEAL e ANTI-IDEAL (+) (-) (+) Alternativas Resistência Custos Confiabilidade
A 1 0,109691 0,238514 0,097333 A 2 0,153567 0,178885 0,194666 A 3 0,175505 0,238514 0,145999 A 4 0,153567 0,119257 0,145999
PIS 0,175505 0,119257 0,194666 NIS 0,109691 0,238514 0,097333
Etapas do TOPSIS
1. Preliminares (objetivos, matriz, pesos e impactos) 2. Normalização dos dados 3. Ponderação dos dados 4. Determinação da solução ideal (PIS) e anti-ideal (NIS) 5. Cálculos das distâncias D
+
e D
-
para cada alternativa 6. Cálculo dos coeficientes C para cada alternativa 7. Ordenação das alternativas por coeficientes
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PIS Alt Alt NIS Etapa 5
Distâncias D
+
e D
-
Alternativa Resistência Capacidade Confiabilidade A 2 0,153567 0,178885 0,194666 PIS 0,175505 0,238514 0,194666 NIS 0,109691 0,119257 0,097333
Simplesmente o teorema de Pitágoras !!!
Etapa 5
Distâncias D
+
e D
-
Por distâncias Euclidianas:
D
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Etapa 5
+
e D
-
Alternativas D+ D-
A 1 0,117496 0,119257
A 2 0,063536 0,122288
A 3 0,048666 0,144645
A 4 0,13066 0,065525
Etapas do TOPSIS
1. Preliminares (objetivos, matriz, pesos e impactos) 2. Normalização dos dados 3. Ponderação dos dados 4. Determinação da solução ideal (PIS) e anti-ideal (NIS) 5. Cálculos das distâncias D
Distâncias D
+
e D
-
para cada alternativa 6. Cálculo dos coeficientes C para cada alternativa 7. Ordenação das alternativas por coeficientes
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Etapa 6
Coeficientes C
Alternativas D+ D-
A 2 0,0635 0,1223
Etapas do TOPSIS
1. Preliminares (objetivos, matriz, pesos e impactos) 2. Normalização dos dados 3. Ponderação dos dados 4. Determinação da solução ideal (PIS) e anti-ideal (NIS) 5. Cálculos das distâncias D
+
e D
-
para cada alternativa 6. Cálculo dos coeficientes C para cada alternativa 7. Ordenação das alternativas por coeficientes
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Etapa 7
Ordenação dos Coeficientes C i
Alternativas Coeficientes Ordenação
A 1 0,50372 3
A 2 0,658085 2
A 3 0,748249 1
A 4 0,333997 4
Resultado do TOPSIS:
Relatórios GRI
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JUSTIFICATIVAS PARA AS ESCOLHAS
CRITÉRIOS ... ... ... ALTERNATIVAS AVALIAÇÕES
Empresa 1 Empresa 2 ... Empresa X
IMPACTOS
... ... ...
PESOS
... ... ...
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