lista 3 pares SOLUÇÃO

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Universidade Federal Fluminense - Departamento de Físico-química. 
Disciplina: Físico- Química V – Solução lista de exercícios pares - 2/2011 - Prof: Cambraia 
2. A tensão superficial da interface água/ar a 1 atm. é dada pela seguinte tabela a várias temperaturas: 
T(ºC) 20,0 22,0 25,0 28 30 
 γ( 10-3 N/m) 72,75 72,44 71,97 71,50 71,18 
 
a. Calcular a entalpia e a entropia superficial a 25oC. R.:2,84x10-6cal/cm2; 3,74x10-9cal/K cm2. 
b. Se um sólido finamente dividido, já previamente umedecido, for colocado em um recipiente de água, 
calor será liberado. Calcular o calor desprendido por 10 g de carvão, cuja área superficial é de 200 
m2/g. R.: 56,58 cal. 
Solução 
20 22 24 26 28 30
71,0
71,2
71,4
71,6
71,8
72,0
72,2
72,4
72,6
72,8
γ (
10
-3
 N
/m
)
t (oC)
γ=75,891-0,157.t
 
 
 
calg
g
m
m
calAhQ
A
Qhb
cm
calh
m
N
Km
NK
m
NTsh
Kcm
cal
Km
J
Km
N
T
sa
S
S
S
SS
P
S
6,5610.200.10.3,28.
.
10.83,2
10.78,118
.
10.157,0.15,29810.97,71
.
10.379,3
.
10.157,0
.
10.157,0.
2
2
3
2
6
333
2
9
2
33
==Δ=
Δ=
=
=+=+=
===⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
∂
∂−=
−
−
−−−
−−−
γ
γ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Duas placas verticais paralelas separadas 0,1 cm são parcialmente mergulhadas em um líquido de 
densidade 1,1 g/cm3 que umedece as placas. Encontre uma expressão para a elevação capilar do liquido. 
Se esta elevação for 1,3 cm, qual a tensão superficial do líquido? R.: 70 dina/cm 
Solução 
 
 
cm
dina
s
gcmcm
s
cm
cm
ghRg 707005,0.3,1.980.1,1 2231
1
==== ργ
hg
R
pp
R
RR
pp
:paralelas Placas
11
12
2
21
12
==−
∞=
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +=−
ργ
γ
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6. Calcule a pressão de vapor de uma gota esférica de raio 20 nm a 35 oC. A pressão de vapor intrínseca da 
água nesta temperatura é de 5,623 kPa e a sua densidade 994,0 kg.m-3. Considere a tensão superficial da 
água a esta temperatura igual a 7,037.10-4 N.m-1 R.: 5,626 KPa 
Solução 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
kPap
m
m
kgK
molK
j
M
N
mol
kg
kPa
rRT
Mpp
rRT
M
p
p
o
o
626,5
10.20.994.15,308.
.
314,8
10.037,7.10.18.2
exp.623,52exp
2ln
9
3
43
=
⎟⎟
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎝
⎛
=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=
=
−
−−
ρ
γ
ρ
γ
 
 
8. Um tubo capilar de vidro, com diâmetro interno de 0,01 cm, está parcialmente imerso, na vertical, num 
frasco com água. A superfície da água, no frasco, é praticamente plana e a água ascende a uma certa altura 
no capilar. Qual deve ser a pressão de vapor de água neste menisco? Faça o cálculo admitindo que a 
temperatura seja 25 oC. A pressão de vapor da água vale 23,756 mm Hg, a massa especifica é 0,99707 
g/cm3 e a tensão superficial 72,0 dina/cm. 
Solução 
 
 
 
 
 
 
 
mmHgPa
m
m
N
Pa
r
pp
r
pp
PaPa
mmHg
PammHgp
m
s
m
m
kgmmHggHpp
mcm
cm
gcm
s
cm
cm
dina
rg
H
o
756,2314992,3167
10.005,0
10.72.2
14992,2872
2
14992,287288032,133.756,23
29474,0.8,9.
10
10.99707,0756,23
29474,0474,29
99707,0.005,0.980
72.22
2
3
1
1
36
3
32
==+=+=
=−
=−=
−=−=
====
−
−
−
−
γ
γ
ρ
ρ
γ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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10. No método da gota pendente o peso real da gota é igual ao peso ideal Wi multiplicado por um fator de 
correção β, que é uma função de r/V1/3. Onde r é o raio do tubo e V o volume da gota. Para r/V1/3 = 0,5 
encontra-se β = 0,65. 
a. Encontre uma expressão relacionando Wi com a tensão superficial do liquido. 
b. Calcule qual o raio do tubo a ser utilizado para um líquido de γ = 26 dina/cm e densidade 0,8 g/cm3, 
de modo que r/V1/3 = 0,5. Usando este tubo qual a massa real da gota. 
Solução 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
g
s
cm
cm
dinacm
g
rm
cmr
cm
s
cm
cm
g
cm
dina
g
r
rgr
rrV
V
r
Vgmgr
WWb
rperimetrofWa
i
seperficiei
0141,0
980
26.13,0.2.65,02.
13,0
017,0
980.8,0
262.65,0.125,02..125,0
125,0
2.
125,05,0
5,0
2.
..
2..
2
2
23
2
3
3
3
3
3
1
===
=
===
=
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫
==
=
==
=
===
πγπβ
π
ρ
γπβ
ργπβ
ργπβ
β
γπγ
12. A tensão superficial de soluções de RSO3H (R é uma cadeia longa de hidrocarbonos) em água obedece a 
equação 
γ = γo – b.C2 
 onde γo é a tensão superficial da água, que a 25 oC vale 72 dina/cm, e C é a concentração da solução. 
Considere b = 0,2 dina.cm.mol-2 e calcule o excesso superficial para uma solução 0,5 M. Qual a pressão 
na superfície desta solução. 
 Solução 
 
cmLmolcm
bC
bCo
05,05,0.
.
.2,0 2
2
2
2
2
===⎪⎭
⎪⎬−= πγγ
dinamolLdina
cm
mol
K
molK
cmdina
L
mol
molcm
Ldina
RT
bC
bC
C
RT
bC
dC
d
C
RT
dC
d
o
10.03,4
15,298.
.
.10.314,8
5,0.
.
.2,0.22
2
2
22
2
12
7
2
2
2
2
2
2
⎫−=
===Γ
−=Γ−
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫
−=
Γ−=
−
γγπ
γ
γ
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14. A adsorção de Cloreto de Etila por uma amostra de carvão a 0oC em diferentes pressões é descrita pelos 
dados abaixo. 
a. Determinar as constantes da isoterma de Langmuir para esta adsorção e a fração de área do carvão 
recoberta em cada pressão. 
b. Calcular a área ativa do carvão, sabendo que a área ocupada pela molécula de Cloreto de Etila é 10 Å2. 
p (Torr) 20 50 100 200 300 
mads. (g) 3,0 3,8 4,3 4,7 4,8 
Solução 
1/p 1/m 
0,05 0,33333 
0,02 0,26316 
0,01 0,23256 
0,005 0,21277 
0,00333 0,20833 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
0,20
0,22
0,24
0,26
0,28
0,30
0,32
0,34
1/
m
 (g
-1
)
1/p(torr-1)
 1/m=0,203+2,662.(1/p)
2
2
2023
6,4597
10.10.10.02,6.076,0
..
076,0
5,64
926,4.
97,0
926,4
8,4300
95,0
926,4
7,4200
87,0
926,4
3,4100
77,0
926,4
8,350
60,0
926,4
320
076,0
662,2.926,4
1662,21
926,4203,01
1.111.
mA
molecula
m
mol
moleculamolA
ANnA
mol
M
mnb
torrp
torrp
torrp
torrp
torrp
K
Km
gm
m
pKmmm
a
moleculaAv
=
=
=
===
==⇒=
==⇒=
==⇒=
==⇒=
==⇒=
==⇒=
=⇒=
+=
−
∞
∞
∞
∞
∞
∞∞
θ
θ
θ
θ
θ
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16. Um certo óleo contém 1,0 g de impurezas por 100 litros. Deseja-se tratar este óleo com carvão ativo 
que adsorve a impureza segundo a isoterma 
x
m
2,0 c
1
2= , 
com x em gramas e c em gramas por litro. Para o tratamento dispõe-se de 0,5 Kg de carvão. Qual a 
concentração final de impurezas na solução se 
a. for feita uma única operação com a massa total de carvão. 
b. forem feitas duas operações usando a metade da massa de carvão em cada. 
Solução 
 
( )
( )
( )
0004,0004,0:L 100 em ãoconcentraç
0004,0
2
425002500
012500
004,050
100
004,02
250
:operação Segunda
004,09996,01:L 100 em ãoconcentraç
9996,0
2
2500.425002500
025002500
150100
12
250
:operação Primeira.
109999,01:L 100 em ãoconcentraç
9999,0
2
10.41010
1010
1100
100
12
500
.
2
2
2
2
1
2
1
1
2
2
2
1
2
1
4
484
442
2
1
2
1
=−=
=+±−=
=−+
−=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=
=−=
=+±−=
=−+
−=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=
=−=
=+±−=
−=
−=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=
−
c
gx
xx
xx
xx
gc
gx
xx
xx
xxb
gc
gx
xx
xx
xxa
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18. Os dados abaixo são para adsorção de N2 em rutilo a 75 K, onde p está em milímetros de mercúrio e V 
em centímetros cúbicos por grama nas CNTP. Faça um gráfico de acordo com a isoterma BET e calcule 
V∞. c e área superficial específica. A pressão de vapor (em mm Hg) do N2 é dada por 
T
T
po .0056286,071057,78,339log −+−= 
p 1,17 14,00 45,82 87,53 127,7 164,4 
V 600,06 719,54 821,77 934,68 1045,75 1146,39 
Dado: Área molecular do N2: 16,2.10-20 m2 
Solução 
 
 
 
p )(/ ppVp o − 
1,17 3,41108E-6 
14 3,48203E-5 
45,82 1,0581E-4 
87,53 1,92987E-4 
127,7 2,74363E-4 
164,4 3,5116E-4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
mmHg
0
pp oo 57275.0056286,071057,7
75
8,339log =⇒−+−=
20 40 60 80 100 120 140 160 180
0,0
5,0x10-5
1,0x10-4
1,5x10-4
2,0x10-4
2,5x10-4
3,0x10-4
3,5x10-4
4,0x10-4
 
p/
 V
(p
o -
p)
 (c
m
-3
)
p (mm Hg)
 p/ V(po-p)=4,99.10-6+2,12.10-6.p
( )
 
 
g
m
m
NAn
A
mol
K
molK
Latm
Latm
RT
pV
n
cm
cpV
p
cpV
c
c
Av
o
o
22320
3
3
6
6
6
6
3575
1
10.02,6.10.2,16.037,0.
037,0
15,273.
.
.082,0
10.31,821.1
31,821
3,244
10.99,4
78,572.10.12,2
10
1
===
===
=
=
−+
−
∞
−
∞
∞
−
−
∞
−
−
∞
V
c
c
cpV
c
cV
VppV
p
o
o
6
6
.10.99,4
1
3,244
10.12,21
.12,21
10.99,41
1
=
=
=−
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
=−
=
=−
−∞
−
∞
∞
∞
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20. A isoterma Temkin para adsorção de gases por sólidos é 
V = r. ln sp 
onde r e s são constantes. Ajuste os dados abaixo a esta isoterma e determine r e s. 
p/atm 3,5 10,0 16,7 25,7 33,5 39,2 
V/cm3/g 101 136 153 162 165 166 
 Solução 
ln p V 
1,25276 101 
2,30259 136 
2,81541 153 
3,24649 162 
3,51155 165 
3,66868 166 
 
 
 
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
100
110
120
130
140
150
160
170
 V=62,88+31,24.lnp
V
 (c
m
3 /g
)
ln p
 
 
 
1
3
01,2
24
88
88,62
ln
−
=
+
atm
g
cm
p
48,7
,31
,62ln
ln
24,31
ln
=
=
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=
=
=
s
s
sr
r
rsrV