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Lista de exercício. Manometros(1)

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
ESCOLA SUPERIOR DE AGRICULTURA LUÍS DE QUEIROZ 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA RURAL 
PÓS-GRADUAÇÃO EM IRRIGAÇÃO E DRENAGEM 
DISICIPLINA: HIDRÁULICA APLICADA 
PROFESSOR: TARLEI BOTREL 
 
 
 
 
 
 
 
2° LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
PRESSÕES 
E 
 MEDIDORES DE PRESSÕES 
 
 
 
 
 
KELLY TAGIANNE SANTOS DE SOUZA 
JOCASTRA 
ROCHANE DE OLIVEIRA CARAM 
 
 
 
PIRACICABA/SP 
ABRIL/2007 
Exercícios de Hidrostática - Pressões e Medidores de Pressões 1) Uma caixa d'água de 1,2m X 0.5 m e altura de 1 m pesa 540 Kgf que pressão ela exerce sobre o solo : a) vazia 
 F 
2
2 900600
540 mkgfm
kgfP /,  b) cheia 
kgf
V
6006001000 

,
 
21900600
600540 mkgf /.  2) Um tubo vertical, longo, de 30 m de comprimento e 25 mm de diâmetro, tem sua extremidade inferior aberta e nivelada com a superfície interna da tampa de uma caixa de 0,20 m2 de seção e altura de 0,15 m, sendo o fundo horizontal. Desprezando-se os pesos dos tubos da caixa, ambas cheias d’água, calcular: a) a pressão hidrostática total sobre o fundo da caixa  OH 2  mmkgf 1500301000 3 ,,.   
230150 mkgf . b) a pressão total sobre o chão em que repousa a caixa 
tuboCaixaTotal VVV  
)4
025,0()15,020,0( xxVT  
30447,0 mVT  
área
xVessão TáguaPr 
20,0
0447,01000Pr xessão  
2.5,223Pr  mKgfessão 
3) Calcular a força P que deve ser aplicado no êmbolo menor da prensa hidráulica da figura, para equilibrar a carga de 4.400 Kgf colocada no êmbolo maior. Os cilindros estão cheios, de um óleo com densidade 0,75 e as seções dos êmbolos são, respectivamente, 40 e 4000 cm2. 
 
2
1
1
1 

 
40
4400
0040 1 ,, 
 
kgf044, 
01 PP  → 01 PP  )(1 xvolumeP óleo )004,040,0750(0,44 xx Kgf8,42 4) Qual a pressão, em Kgf/cm2, no Fundo de um reservatório que contém água, com 3 m de profundidade? idem, se o reservatório contém gasolina (densidade 0,75) ? a) reservatório com água  .OH 2 031000 , 
23000 mkgf / 1 kgf/cm2 - 10000 kgf/m2 X - 3000 kgf/m2 X = 0,3 kgf/cm2 b) reservatório com óleo mmkgf 03750 3 ,./ 
22250 mkgf /, 5) A pressão da água numa torneira fechada (A) é de 0,28 Kgf/cm2. Se a diferença de nível entre (A) e o fundo da caixa é de 2m, Calcular: a) a altura da água (H) na caixa ).(/ Hmkgf  210002800 3 mh 8,2 H=h-2 = 2,8 – 2 = 0,8 m 
b) a pressão no ponto (B), situado 3 m abaixo de (A). 
 
25800
38021000
mkgf /
),(

 
285 cmkgf /, 6) Se a pressão manométrica num tanque de óleo (peso específico = 0,80) é de 4,2 Kgf/cm2, qual a altura da carga equivalente: a) em metros de óleo 
mco
mkgfmkgf
552
80042000 32
,
//

 
 b) em metros de água 
mca
mkgfmkgf
42
100042000 32

 // 
 c) em milímetros de mercúrio 
mmHgmHg
mkgfmkgf
82308083
1360042000 32
,,
//

 
 7) Um tubo vertical, de 25 mm de diâmetro e 30 cm de comprimento, aberto na extremidade superior, contém volumes iguais de água e mercúrio. Pergunta-se: a) qual a pressão manométrica, em Kgf/cm2, no fundo do tubo? 
22 00049,04
025,0. mATubo   
 
22 /219,0/2190
15,0.1360015,0.1000
..
cmKgfmKgfP
P
xxP
PPP
Total
Total
HgaguaTotal
HgaguaTotal




 
 b) quais os pesos líquidos nele contido? 
gkgf
mmkgf
V
mhAV
peso
agua
aguaaguaagua
agua
6,730736,0
0000736,0/1000
.
0000736,015,0.00049,0.
33
3




 
gkgf
mmkgf
V
mhAV
peso
Hg
HgHgHg
Hg
6,9999996,0
0000736,0/13600
.
0000736,015,0.00049,0.
33
3




 
 8) Um tubo vertical longo, de 3 m de comprimento com a extremidade superior fechada, tem a inferior aberta e imersa 1,2m num tanque d'água. Desprezando a pressão do vapor, quanto ficará o nível d'água, no tubo, abaixo do nível no tanque? (Patm=10,33 m.c.a.). 9) Ao nível do mar, qual a pressão relativa, em Kgf/cm2, a profundidade de 1,2 m, num líquido de densidade 1,5, submetido a pressão absoluta de gás equivalente a 0,4 atmosferas físicas? 
2
3
/1800
2,1/1500
mkgf
mmkgf
man
man
liqman


 
 
 Transformação da pressão absoluta do gás em kgf/m2 1 atm - 10336 kgf/m2 0,4 atm - x X = 4134,4 kgf/m2 
2/60,6201
103364,4134
mkgf
atmpressãoabsolutapressão
GASrelativa
GASrelativa
SrelativaGA



 
Pressão relativa do lem kgf/cm2 1 kgf/cm2 - 10000 kgf/m2 x - - 4401,6 kg/m2 x = - 0,44 kgf/cm2 10) Qual a pressão absoluta e relativa a 10 m de profundidade em água do mar (d = 1,024), sendo a leitura do barômetro de mercúrio (d = 13,6) igual a 758 mm? 
2
2
3
2
.8,20548
8,1030810240
.10240
0,10.1024
.8,10308758











mKgfP
P
osféricapressãoatmativapressãorelP
mkgfP
mxmKgfP
xh
mkgfmmHg
abs
abs
abs
líq
 
 
11) A pressão atmosférica de uma dada localidade (pressão barométrica) é de 740 mm Hg. Expressar a pressão manométrica de 0,25 Kgf/cm2 , de forma relativa e absoluta, nas seguintes unidades: Patm = 0,74 mHg = 1,0064 kgf/cm2 
2.2564,1
0064,125,0



mKgfP
P
osféricapressãoatmativapressãorelP
abs
abs
abs 
a) Kgf/m2 1,0 Kgf/cm2 → 10000 Kgf/m2 Prelativa → 0,25 Kgf/cm2 → 2500 Kgf/m2 Pabsoluta → 1,2564 Kgf/cm2 → 12564 Kgf/m2 b) Pascal e (Kpa) 1,0 Kgf/cm2 → 98100 Pa Prelativa → 0,25 Kgf/cm2 → 24525 Pa ou 24,525 KPa Pabsoluta → 1,2564 Kgf/cm2 → 123252,84 Pa ou 123,252 KPa c) bárias (e bar) 1,0 Kgf/cm2 → 981000 barias Prelativa → 0,25 Kgf/cm2 → 2452500 barias ou 0,24525 bar Pabsoluta → 1,2564 Kgf/cm2 → 1232528,4 barias ou 1,23 bar d) Kgf/cm2 Prelativa → 0,25 Kgf/cm2 Pabsoluta → 1,2564 Kgf/cm2 e) m.c.a. 1,0 Kgf/cm2 → 10 mca Prelativa → 0,25 Kgf/cm2 → 2,5 mca Pabsoluta → 1,2564 Kgf/cm2 → 12,564 mca f) atmosfera física 1,0 atm fis → 10,336 mca Prelativa → 2,5 mca → 0,2419 atm fis Pabsoluta → 12,564 mca → 1,212 atm fis g) atmosfera técnica 1,0 atm tec → 10 mca Prelativa → 2,5 mca → 0,25 atm tec Pabsoluta → 12,564 mca → 1,2564 atm tec h) PSI 1,0 PSI → 703,7 Kgf/m2 Prelativa → 2500 Kgf/m2 → 3,5527 PSI Pabsoluta → 12564 Kgf/m2 → 17,8542 PSI 
 i ) mm Hg 1,0336 Kgf/cm2 → 760 mmHg Prelativa → 0,25 Kgf/cm2 → 183,82 mmHg Pabsoluta → 1,2564 Kgf/cm2 → 923,82 mmHg 12) Um barômetro de mercúrio marca 735 mm. Ao mesmo tempo, outro, no alto de uma montanha, marca 590 mm. Supondo o peso específico do ar constante e igual a 1,125 kgf/m3, qual será a diferença de altitude? 760 mmHg → 10336 Kgf/m2 Barômetro 1 → 735 mmHg → 9996 Kgf/m2 Barômetro 2 → 590 mmHg → 8024 Kgf/m2 Altitude que está o Barômetro 2: 
mh
xh
xhP
88,1752
125,180249996 12


 
 
 13) Determinar as pressões relativas nos pontos A, B, C, D e E da figura abaixo, em equilíbrio. 
 - Ponto A: 0AP - Ponto B: 
2/1200
)0,12,2(10000
mKgfP
xP
HxPP
B
B
ABáguaAB


 
 
- Ponto C: 
2/300
)0,15,2(10001200
mKgfP
xP
HxPP
C
C
BCáguaBC


 
 
- Ponto D: 
2/180
)9,15,2(800300
mKgfP
xP
HxPP
D
D
CDóleoCD


 
 
- Ponto E: 
2
;
/1320
)9,14,3(1000180
mKgfP
xP
HxPP
D
D
DEaguaDE


 
 
 14) Dadas as figuras A. B, C, D, E, e F, pede-se: a) Na figura A, determinar a pressão em "m" quando o fluido A for água, o fluido B mercúrio, Z = 380 mm e Y = 750 mm. 
mA
mA
maguaA
PP
PP
PyP



750
75,0.1000
.
 
mB
mB
maguaB
PP
PP
PyP



750
75,0.1000
.
 2/4418
38,01360075,01000
mKgfP
xPx
m
m
 
 b) Na figura B, determinar o valor de Z, sabendo-se que o fluido A e óleo (d = 0,80), o fluido B bromofórmio (d = 2,87), Y = 2,40 m e a pressão em "m" é 2795