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Cálculo I – 2o semestre de 2018
Professor José Geraldo Peixoto de Faria: jgpfaria @des.cefetmg.br ou jgpfaria@cefetmg.br
Sugiro conhecer e usufruir do site do professor Sacha, da UFMG. Em “ensino” há aulas de Cálculo I
em vídeo: http://www.mat.ufmg.br/~sacha/
Site em que se pode fazer esboço de gráficos, cálculo de derivadas e integrais: 
http://www.wolframalpha.com/
Unidades
I – INTRODUÇÃO AO ESTUDO DO CÁLCULO 
II – LIMITES E CONTINUIDADE 
III – DERIVADAS 
IV – APLICAÇÕES DAS DERIVADAS 
V – INTEGRAIS INDEFINIDAS 
VI – INTEGRAIS DEFINIDAS 
Horário de atendimento acadêmico: Quintas, de 16:00 a 17:00.
Detalhamento do Plano de Ensino de CÁLCULO I 2º/ 2018
Aula Data Assunto
1 02/8 Apresentação da disciplina, do plano de ensino e do cronograma. Avaliação Diagnóstica.
2 6 Funções: definição, gráficos. Tipos de Funções. Função Modular. Funções polinomiais.
3 7 Funções trigonométricas. Função composta e inversa.
4 9 Funções trigonométricas inversas. Funções exponenciais e funções logarítmicas.
5 13 Conceito intuitivo de limite. Definição formal de limite. 
6 14 Propriedades de limites. Limites laterais. O Teorema do Confronto.
7 16 O limite trigonométrico básico. Continuidade de funções.
8 23 Limites envolvendo o infinito. Assíntotas. 
9 27 Derivada num ponto e a reta tangente. 
10 28 A derivada como função. Regras de diferenciação. Derivada como taxa de variação.
11 30 Derivadas de funções exponenciais. Derivadas superiores. 
12 03/09 Derivadas das funções trigonométricas. Regra da cadeia.
13 04 Diferenciação implícita. Derivadas das funções logarítmicas. 
14 06 O nº e como limite. Derivadas das funções trigonométricas inversas. 
15 10 Aula de exercícios. 
16 11 1ª Avaliação – de 25 pontos.
17 13 Taxas relacionadas. 
18 17 Exercício de Taxas relacionadas. Aproximação linear. Diferenciais.
19 18 Polinômios de Taylor. Formas indeterminadas e a regra de l’Hôpital. 
20 20 Extremos de funções. O Teorema do Valor Médio. Função crescente e decrescente.
21 24 Concavidade. Traçado de gráficos de funções simples. 
22 25 Esboço de gráficos das funções senhx e coshx e de funções definidas por partes.
23 27 Aula de exercícios.
24 01/10 Roteiro para resolver problemas de otimização. 
25 02 Exercícios de máximos e mínimos em intervalos fechado e aberto. Resolução da avaliação.
26 04 Aula de exercícios.
27 15 Aula de exercícios.
28 16 2ª Avaliação – de 25 pontos.
29 18 Resolução da avaliação. Integrais indefinidas. Integrais elementares. Propriedades. 4.8
30 22 Integração por substituição. 5.5
31 23 Integração por partes. 8.1
32 25 Aula de exercícios.
33 29 Integrais definidas: definição e propriedades. 5.1 e 5.3 (5.2 é só somatório)
34 30 O Teorema Fundamental do Cálculo. Entrega e resolução da avaliação. 5.4
35 01/11 Áreas de regiões planas. 5.6
36 05 Aula de exercícios.
37 06 Volume pelo método das seções transversais. Seção 6.1
38 08 Volume pelo método das cascas cilíndricas. Seção 6.2.
39 12 Aula de exercícios.
40 13 3ª Avaliação – de 25 pontos.
41 19 Integrais trigonométricas. 8.2
42 20 Integração por substituição trigonométrica. 8.3
43 22 Integração por decomposição em frações parciais. 8.4
44 26 Aula de exercícios.
45 27 Integrais impróprias. Seção 8.7. Avaliação da disciplina.
46 03/12 Aula de exercícios.
47 04 4ª Avaliação – de 25 pontos.
10 Avaliação SUPLEMENTAR (matéria toda, nota substitui a menor das 4 notas anteriores)
17 Exame especial. (Matéria toda)
04
Referência bibliográfica principal:
THOMAS, George B. Cálculo. 12a ed. São Paulo: Pearson, 2012. v.1.
STEWART, James. Cálculo. 7a ed. São Paulo: Cengage, 2017. v. 1.
EDWARDS JR., C. H.; PENNEY, David E. Cálculo com geometria analítica. Rio de Janeiro: Prentice-Hall, 1994. v. 1