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EXPERIMENTO 02 – ESTUDO CINÉTICO DE UMA REAÇÃO E APLICAÇÃO DA LEI DE ARRHENIUS Beatriz Nandara Amaro Dantas; Matrícula:117111848, Turma 01 Campina Grande 2018 UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIAS UNIDADE ACADÊMICA DE ENGENHARIA QUÍMICA LABORATÓRIO DE QUÍMICA ANALÍTICA – PROFº DR. EUDÉSIO OLIVEIRA VILAR BEATRIZ NANDARA AMARO DANTAS EXPERIMENTO 02 – ESTUDO CINÉTICO DE UMA REAÇÃO E APLICAÇÃO DA LEI DE ARRHENIUS CAMPINA GRANDE - PB, 8 de outubro de 2018 Relatório técnico REFERENTE AO EXPERIMENTO ESTUDO CINÉTICO DE UMA REAÇÃO E APLICAÇÃO DA LEI DE ARRHENIUS, apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina Laboratório de Engenharia Química I no curso de Engenharia Química da Universidade Federal de Campina Grande-PB. Professor Responsável, Dr. EUDÉSIO OLIVEIRA VILAR Sumário 1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 4 2. OBJETIVOS ......................................................................................................... 7 3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ................................................................... 8 3.1 MATERIAIS E REAGENTES.......................................................................... 8 3.2 METODOLOGIA ............................................................................................. 8 4. RESULTADOS E DISCURSÕES ....................................................................... 10 5. CONCLUSÃO .................................................................................................... 18 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 19 4 1. INTRODUÇÃO A velocidade de uma reação pode ser estudada acompanhando-se como a concentração de uma das espécies presentes varia ao longo do tempo. Pode-se, então, escrever equações cinéticas associadas a essas velocidades de formação de produtos ou desaparecimento de reagentes. Fatores que alteram a velocidade das reações 1 – temperatura H2 + I2 2HI Figura 1. Agitação das moléculas com o aumento da temperatura Fonte: EducaBras(2018) Ao aumentar a temperatura, o estado de agitação das moléculas é aumentado, o que aumenta o número de choques (colisões) efetivos. Mais substâncias reagem e, portanto, mais substâncias são produzidas, o que resulta numa maior velocidade de reações químicas (EducaBras,sem data). O aumento da temperatura aumenta a velocidade de qualquer reação. O aumento da temperatura aumenta a velocidade de qualquer reação. Temperatura número de colisões efetivas velocidade da reação 2 – Concentração dos reagentes Uma maior concentração de reagentes significa uma quantidade maior de reagentes por unidade de volume. 5 Em um sistema de maior concentração, há mais moléculas, o que implica num maior número de colisões. Quanto maior for o número de choques, maior será a velocidade da reação (EducaBras,sem data). 3 – Superfície de contato dos reagentes Ao aumentar a superfície de contato, aumenta-se o número de colisões; portanto, aumenta-se a velocidade das reações. Imaginemos dois recipientes, A e B, cada um contendo 100g de gelo. No recipiente A, há um cubo de gelo cuja massa é 100g. No recipiente B, há 100g de gelo picado. Qual dos dois derreterá mais rapidamente? O gelo picado (no recipiente B), pois apresenta maior superfície de contato(EducaBras,sem data). Figura 2. Superfície de contato do gelo Fonte: EducaBras(2018) 4 – Catalisador s catalisadores são substâncias que aceleram o mecanismo sem sofrerem alteração permanente, isto é, durante a reação eles não são consumidos. Os catalisadores permitem que a reação tome um caminho alternativo, que exige menor energia de ativação, fazendo com que a reação se processe mais rapidamente. É importante lembrar que um catalisador acelera a reação, mas não aumenta o rendimento, ou seja, ele produz a mesma quantidade de produto, mas num período de menor tempo(Brasil Escola, sem data). Ordem de reação O conceito de ordem de uma reação química está relacionado à expressão de velocidade. Ordem de reação é a soma dos expoentes aos quais estão elevadas as concentrações na expressão de velocidade, e não estão relacionados aos coeficientes estequiométricos. 6 Para a reação: Teremos uma lei de velocidade: Na qual: E A ordem de reação é determinada experimentalmente, no caso da cinética empírica, ou por meio de modelos matemáticos, a partir de dados espectroscópicos e de química teórica sobre as moléculas participantes, no caso da cinética química teórica. Na prática, as reações mais importantes são as de ordem zero, primeira e segunda ordens. Reações de terceira ordem são bastante raras e não são conhecidas reações de ordem superior a três. Equação de Arrhenius A equação de Arrhenius é aplicável tanto às reações elementares como às reações compostas; Eficaz na representação da influência da temperatura sobre a velocidade de uma reação em intervalos de temperatura convencionais; Usada para muitas reações; Dispondo-se de uma relação entre k e T, pode-se combiná-la com a Lei de Velocidade para obter uma expressão que fornece a influência da temperatura sobre a velocidade: 𝑘 = 𝐴𝑒(−𝐸/𝑅𝑇) k = Constante de velocidade de reação (diversas unidades); A = Fator de frequência ou fator pré-exponencial da reação (mesmas unidades de k); E = Energia de ativação (J/mol); T = Temperatura absoluta (K); 7 R = Constante universal dos gases ideais = 8,314 J/mol K Energia de ativação (E) – energia mínima necessária para a ocorrência de uma reação química. Fator de frequência (A) – está relacionado ao número total de colisões entre as espécies químicas reagentes por segundo, as quais podem ou não resultar em reação. A forma linearizada mostrada na figura 3 é obtida tomando-se o logaritmo de ambos os membros da Equação de Arrhenius: ln(𝑘) = ln(𝐴) − 𝐸 𝑅 1 𝑇 Figura 3. Gráfico lnk versus 1/T Fonte: Silveira(2015) 2. OBJETIVOS Determinação a ordem da reação e a constante de velocidade da oxidação do íon iodeto (𝐼−) pelo íon persulfato (𝑆2𝑂8 −2). E a energia de ativação (Ea) da reação de oxidação do íon iodeto pelo persulfato e a constante de Arrhenius A. 8 3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL a. MATERIAIS E REAGENTES QUADRO 1 – Quadro dos materiais e reagentes utilizados no experimento. MATERIAIS REAGENTES Beckers; Pipetas; Cronômetro; Termômetro. Iodeto de Potássio (KI); Água destilada; Amido; Persulfato de potássio (𝐾2𝑆2𝑂8) Tiossulfato de sódio (𝑁𝑎2𝑆2𝑂3) Fonte: Elaborada pelo autor b. METODOLOGIA Para a determinação a ordem da reação e a constante de velocidade da oxidação do íon iodeto (𝐼−) pelo íon persulfato (𝑆2𝑂8 −2), seguiu-se a seguinte metodologia. Separou-se 16 beckers, 8 dos quais foram nomeados de beckres A e o outros 8 de B, cada um dos grupos receberam numerações de 1-8. A partir de soluções já preparadas de KI (0,3 M), Na2S2O3(0,02 M) e K2S2O8 (0,1 M), amido e água destilada, foram então de acordo com a tabela 1, preparadas as 16 soluções. Posteriormente, foram feitas misturas a partir das combinações da séries de beckres, A e B. Essas misturas foram feitas partindo da numeração igual A e B. Após a mistura, foi observado mudança na coloração da solução e o tempo de mudança cronometrado. Repetiu-se o procedimento até a oitava combinação. E os dados obtidos se encontram na tabela 3. Tabela 1 – Quantidade de reagente por Béquer. Béqueres A Béqueres B Combinações (A e B) KI (ml) S2O3 -2 (ml) H2O (ml) S2O8 -2 (ml) Amido (gotas) 1 10 1 8,6 0,4 4 9 2 10 1 8,2 0,8 4 3 10 1 7,8 1,2 4 4 10 1 7,6 1,6 4 5 0,4 2 7,6 10 4 6 0,8 2 7,2 10 4 7 1,2 2 6,8 10 4 8 1,6 2 6,6 10 4 Fonte: Elaborada pelo autor. Para a determinação da energia de ativação (Ea) da reação de oxidação do íon iodeto pelo persulfato e a constante de Arrhenius A. Foi seguida a seguinte metodologia: Primeiramente foi escolhida a primeira combinação da Tabela 1 para determinar a constante cinética para diferentes temperaturas. Separou-se 18 beckres, metade nomeadas por A e outra por B. De acordo com as tabela 2 foram preparadas as soluções para o Becker A e B, respectivamente. O quadro 2 mostra como foi feito a separação dos grupos para cada temperatura pré-estabelecida. Depois que a temperatura desejada foi atingida, tabela 3, os pares foram misturados e o cronômetro foi acionado. Observou-se e após a mudança de coloração o tempo foi medido. Os dados encontram-se na Tabela 3. O procedimento repetiu-se até a última combinação. Tabela 2 – Quantidade de reagente por Béquer. Béqueres A Béqueres B Combinações (A e B) KI (ml) S2O3 -2 (ml) Amido (gotas) S2O8 -2 (ml) H2O (ml) 1 10 1 4 0,4 8,6 2 10 1 4 0,4 8,6 3 10 1 4 0,4 8,6 Fonte: Elaborada pelo autor. 10 Quadro 2– Quadro contendo figuras das séries de beckres para as dadas temperaturas. Ensaios A-B 22°C 35°C 45°C Fonte: Elaborada pelo autor. Tabela 3 – Temperatura pré-estabelecida. Combinações Temperatura (ºC) Temperatura (K) 1 21 294,15 2 3 35 45 308,15 318,15 Fonte: Elaborada pelo autor. 4. RESULTADOS E DISCURSSÕES - Determinação a ordem da reação e a constante de velocidade da oxidação do íon iodeto (𝑰−) pelo íon persulfato (𝑺𝟐𝑶𝟖 −𝟐): - Temperatura Ambiente: 21 ºC. - Temperatura do Experimento: 21 ºC. Na tabela 3 encontram-se os tempos de mudança na coloração obtidos a partir da mistura dos beckers A e B. Tabela 3 – Tempo de reação. Combinações Tempo (s) 1 360,6 11 2 155,4 3 122,4 4 75,6 5 - 6 262,2 7 193,8 8 138,6 Fonte: Elaborada pelo autor. - Determinação da concentração molar Como há uma mistura, a nova concentração será dada por uma diluição. ℳ1𝑉1 = ℳ2𝑉2 (1) ℳ1 = ℳ2𝑉2 𝑉1 Na tabela 4, encontram-se os valores das concentrações obtidos através da equação (1). Tabela 4 – Valores das novas concentrações. Combinação Volume total (ml) KI (mol/l) S2O8 -2 (mol/l) 1 20,0 0,15 0,002 2 20,0 0,15 0,004 3 20,0 0,15 0,006 4 20,0 0,15 0,008 5 20,0 0,006 0,05 6 20,0 0,012 0,05 7 20,0 0,018 0,05 8 20,0 0,024 0,05 Fonte: Elaborada pelo autor. - Determinação da Ordem Variando a concentração de iodeto (I−) e mantendo a concentração de persulfato (S2O8 2−) constante, encontra-se o valor de n. (Combinações 5 a 8). 12 − 𝑑[𝑆2𝑂8 2−] 𝑑𝑡 = 𝐾1[𝐼 −]0 𝑛[𝑆2𝑂8 2−] 0 𝑚 − 𝑑[𝑆2𝑂8 2−] 𝑑𝑡 = 𝐾′[𝐼−]0 𝑛 log ∆[𝑆2𝑂8 2−] ∆𝑡 = −(log 𝐾′ + 𝑛 log[𝐼−]0) log 1 ∆𝑡 = − log 𝐾′ − 𝑛 log[𝐼−]0 − log ∆[𝑆2𝑂8 2−] log 1 ∆𝑡 = 𝛼 − 𝑛 log[𝐼−]0 onde, 𝛼 = − log 𝐾′ − log ∆[𝑆2𝑂8 2−] = 𝑐𝑡𝑒 Tabela 5 – Valores de log 1 ∆𝑡 e log[𝐼−]0 para as combinações de 5 a 8. Combinação 𝐥𝐨𝐠 𝟏 ∆𝒕 𝐥𝐨𝐠[𝑰−]𝟎 5 - - 6 -2,4186 -1,9208 7 -2,2873 -1,7447 8 -2,1418 -1,6198 Fonte: Elaborada pelo autor. A partir dos valores da tabela 5, foi plotado o gráfico utilizando o software Origin 6.0 e feita a regressão linear. 𝐥𝐨𝐠[𝑰−]𝟎 -1,95 -1,90 -1,85 -1,80 -1,75 -1,70 -1,65 -1,60 -2,45 -2,40 -2,35 -2,30 -2,25 -2,20 -2,15 -2,10 𝐥𝐨 𝐠 𝟏 ∆ 𝒕 13 Figura 4 – Gráfico 𝐥𝐨𝐠 𝟏 ∆𝒕 versus 𝐥𝐨𝐠[𝑰−]𝟎 (Elaborado pelo autor). Resultados da regressão linear: 𝑛 = 0.9082 𝛼 = −0.6826 log 1 ∆𝑡 = − 0.6826 − 0.9082 log[𝐼−]0 Como podemos ver, a ordem de reação quando varia-se a concentração do iodeto (I−) e mantendo a concentração de persulfato (S2O8 2−) constante foi de 0.9082. Variando a concentração de persulfato (S2O8 2−) e mantendo a concentração de iodeto constante, encontra-se o valor de m. (Combinações 1 a 4). − 𝑑[𝑆2𝑂8 2−] 𝑑𝑡 = 𝐾1[𝐼 −]0 𝑛[𝑆2𝑂8 2−] 0 𝑚 − 𝑑[𝑆2𝑂8 2−] 𝑑𝑡 = 𝐾′′[𝑆2𝑂8 2−] 0 𝑚 log ∆[𝑆2𝑂8 2−] ∆𝑡 = −(log 𝐾′′ + 𝑚 log[𝑆2𝑂8 2−] 0 ) log 1 ∆𝑡 = − log 𝐾′′ − 𝑚 log[𝑆2𝑂8 2−] 0 − log ∆[𝑆2𝑂8 2−] log 1 ∆𝑡 = 𝛽 − 𝑚 log[𝑆2𝑂8 2−] 0 onde, 𝛽 = − log 𝐾′′ − log ∆[𝑆2𝑂8 2−] = 𝑐𝑡𝑒 Tabela 6 – Valores de log 1 ∆𝑡 e log[𝑆2𝑂8 2−] 0 para as combinações de 1 a 4. Fonte: Elaborada pelo autor. Combinação 𝐥𝐨𝐠 𝟏 ∆𝒕 𝐥𝐨𝐠[𝑺𝟐𝑶𝟖 𝟐−] 𝟎 1 -2,5570 -2,6989 2 -2,1914 -2,3979 3 -2,088 -2,2218 4 -1,878 -2,0969 14 Similar ao anterior a partir dos valores da Tabela 6, foi plotado o gráfico log 1 ∆𝑡 versus log[𝑆2𝑂8 2−] 0 e Foi feita regressão linear dos dados para a determinação de 𝑚. 𝐥𝐨𝐠 [𝑺𝟐𝑶𝟖 𝟐−] 𝟎 Figura 5 – Gráfico 𝐥𝐨𝐠 𝟏 ∆𝒕 versus 𝐥𝐨𝐠[𝑺𝟐𝑶𝟖 𝟐−] 𝟎 (Elaborado pelo autor). Valores encontrados: 𝑚 = 1.0776 𝛽 = 0.3580 log 1 ∆𝑡 = 0.3580 − 1.0776 log[𝑆2𝑂8 2−] 0 Foi encontrado que variando a concentração de persulfato (S2O8 2−) e mantendo a concentração de iodeto constante, o valor de m = 1.0776. Logo a ordem será dada pela soma do 𝑚 𝑒 𝑛: 𝑚 + 𝑛 = 1,0776 + 0.9082 𝑚 + 𝑛 = 1,9859 Sabendo que a reação é de ordem 2, calculemos o erro: -2,7 -2,6 -2,5 -2,4 -2,3 -2,2 -2,1 -2,0 -2,6 -2,5 -2,4 -2,3 -2,2 -2,1 -2,0 -1,9 -1,8 𝐥𝐨 𝐠 𝟏 ∆ 𝒕 15 𝐸(%) = |𝑉𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙| 𝑉𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑥100 𝐸(%) = |2 − 1,9859| 2 𝑥100 = 0,71% A partir do cálculo acima, podemos comprovar que o experimento foi bem-sucedido obtendo um erro menos que 5%. - Cálculo da constante 𝐾1 Com os dados de ordem da reação, pode-se estabelecer o valor da constante cinética da respectiva reação. Para isso, temos a seguinte expressão, levando-se em consideração os coeficientes estequiométricos: − ∆[𝑆2𝑂8 −2] ∆𝑡 = 𝐾1[𝐼 −]𝑛[𝑆2𝑂8 −2]𝑚 A partir dos dados de concentração e tempo das tabelas 3 e 4, tem-se: − (−0,002) 350,6 = 𝐾1(0,15) 0.9082. (0,002)1.0776 𝐾1 = 2,5876. 10 −2 - Determinação da energia de ativação (Ea) da reação de oxidação do íon iodeto pelo persulfato e a constante de Arrhenius A. Na tabela 7, encontram-se os tempos (em segundos) medidos a partir das misturas dos pares correspondentes. Tabela 7 – Tempos medidos. Combinação Tempo (s) 1 T =307,3 2 T = 135,6 16 3 T = 19 Fonte: Elaborada pelo autor. - Concentrações iniciais na mistura: Tabela 8 – Concentrações. Soluções Concentração (M) Volume Retirado (ml) Concentração na mistura (M) KI 0,3 10,0 0,15 K2S2O8 0,1 0,4 0,002 Na2S2O3 0,02 1,0 0,001 Fonte: Elaborada pelo autor. - Determinando a constante cinética da reação: Através da lei de velocidade inicial a concentração de persulfato pode ser determinada da seguinte forma: ∆[𝑆2𝑂8 −2] ∆𝑡 = 1 2 ∆[𝑆2𝑂3 −] ∆𝑡 ∆[𝑆2𝑂8 −2] = 1 2 ∆[𝑆2𝑂3 −] ∆[𝑆2𝑂8 −2] = 1 2 (0,001) = 0,0005 𝑀 Como mostrado nos resultados acima da determinação da ordem de reação, a reação é de ordem 2, considerando a ordem igual a 1 em relação a cada elemento, o valor da constante k vai ser determinada da mesma forma do procedimento a seguir: − 𝑑[𝑆2𝑂8 2−] 𝑑𝑡 = 𝐾1[𝐼 −]0 𝑛[𝑆2𝑂8 2−] 0 𝑚 𝑘 = (− ∆[𝑆2𝑂8 −2] ∆𝑡 ) [𝐼−][𝑆2𝑂8 2−] Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3 17 𝑘 = (− −0,0005 307,3 ) (0,15). (0,002) 𝑘 = 0,0054 𝑘 = (− −0,0005 135,6 ) (0,15). (0,002) 𝑘 = 0,012 𝑘 = (− −0,0005 19,0 ) (0,15). (0,002) 𝑘 = 0,087 - Gráfico de ln 𝐾 versus 1 𝑇 : Calculados os valores de k e dados os tempos obtidos no experimento. Usaremos a Lei de Arrhenius para plotar o gráfico ln 𝑘 versus 1 𝑇 . Na tabela 9 encontram-se esses valores. Tabela 9 – ln 𝑘 𝑒 1 𝑇 Combinação 𝐥𝐧 𝒌 𝟏 𝑻 1 −5,18 0,0034 2 −4,36 0,0032 3 −2,44 0,0031 Fonte: Elaborada pelo autor. Figura 5 – Gráfico 𝟏 𝑻 versus lnK (Elaborado pelo autor). Pela Lei de Arrhenius temos que: 0,00310 0,00315 0,00320 0,00325 0,00330 0,00335 0,00340 -5,5 -5,0 -4,5 -4,0 -3,5 -3,0 -2,5 -2,0 1 𝑇 𝒍𝒏 𝒌 18 ln 𝑘 = ln 𝐴 − 𝐸𝑎 𝑅 1 𝑇 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 = 23,714 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 = −8571,428 Logo, temos que: 𝐴 = 𝑒23,714 = 1,99 1010 − 𝐸𝑎 𝑅 = −8571,428 𝐸𝑎 = (8571,428 ). (8,314) = 71262,8 𝐽 𝑚𝑜𝑙 5. CONCLUSÃO Na primeira parte do experimento o qual visa a determinação a ordem da reação e a constante de velocidade da oxidação do íon iodeto (𝐼−) pelo íon persulfato (𝑆2𝑂8 −2), foi possível observar o efeito dessas mudanças no tempo requerido para que a reação se complete através da variação da concentração e com isso calcular a ordem da reação química e as suas constantes cinéticas. O erro foi mínimo, sendo assim o experimento foi bem-sucedido. Na segunda parte do experimento foi aplicada a lei de Arrhenius, sendo possível determinar a energia de ativação através de uma regressão linear. Foi observado também a influência da temperatura no cálculo da constante específica. Quanto maior a temperatura, maior a velocidade de reação. 19 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Silveira, B. I., Cinética Química das Reações Homogêneas, Blucher, 2015. SOUZA, Líria Alves de. "Cinética Química"; Brasil Escola. Disponível em <https://brasilescola.uol.com.br/quimica/cinetica-quimica.htm>. Acesso em 03 de outubro de 2018. ROCHA VARGAS FOGAÇA, Jennifer. Ordem de uma Reação. Disponível em: <https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/ordem-uma-reacao.htm>. Acesso em: 03 out. 2018. CINÉTICA QUÍMICA - VELOCIDADE DAS REAÇÕES QUÍMICAS. Disponível em: <https://www.educabras.com/vestibular/materia/quimica/aulas/cinetica_quimica_v elocidade_das_reacoes_quimicas>. Acesso em: 03 out. 2018. ROCHA VARGAS FOGAÇA, Jennifer. Velocidade das reações químicas. Disponível em: <https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/velocidade-das- reacoes-quimicas.htm>. Acesso em: 03 out. 2018. 1. INTRODUÇÃO 2. OBJETIVOS 3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL a. MATERIAIS E REAGENTES b. METODOLOGIA 4. RESULTADOS E DISCURSSÕES 5. CONCLUSÃO REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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