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Universidade Paulista Curso: Ciências Econômicas Disciplina: Métodos Quantitativos Prof. Dra. Deiby Santos Gouveia Prof Dra Deiby Santos Gouveia Disciplina: Métodos Quantitativos Lista n. 1: Limites e Função Contínua 1. Calcular os limites das funções: a) lim𝑥→2 𝑥 b) lim𝑥→3(𝑥 2 − 𝑥) c) lim𝑥→1 𝑥2 + 2𝑥 3𝑥−1 d) lim𝑥→3 𝑥2− 9 𝑥−3 e) lim𝑥→5 𝑥2− 7𝑥+10 𝑥−5 f) lim𝑥→0 𝑥3+ 𝑥2 𝑥2 g) lim𝑥→−2 √𝑥2 + 5 h) lim𝑥→5+ 1 𝑥−5 i) lim𝑥→2+ 𝑥+2 2−𝑥 j) lim𝑥→2 1 𝑥−2 k) lim𝑥→3(4𝑥 2 − 2𝑥 + 1) l) lim𝑥→2 𝑥2−4 𝑥2−2𝑥 m) lim𝑥→1 3𝑥+2 (𝑥−1)2 n) lim𝑥→+∞ 4𝑥 2 − 7𝑥 + 3 o) lim𝑥→1 ( 2−𝑥−𝑥2 𝑥−1 ) p) lim𝑥→±∞ 𝑥3 −1 𝑥2+1 q) lim𝑥→−∞ −𝑥 r) lim𝑥→+∞ 𝑥2+𝑥+1 2𝑥2−3 2. Calcular o limite da função 𝑓(𝑥) = { 5𝑥 − 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 < 1 8 − 2𝑥 − 𝑥2 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 ≥ 1 3. Verificar se a função 𝑦 = 3𝑥+9 𝑥+3 é continua no ponto p = 2. 4. Verificar se a função 𝑓(𝑥) = 𝑥2 é continua no ponto x = 2 5. Verificar se a função 𝑓(𝑥) = { 𝑥2, 𝑠𝑒 𝑥 ≤ 0 1 + 𝑥2, 𝑠𝑒 𝑥 > 0 é contínua. 6. Calcular o limite da função 𝑓(𝑥) = { 𝑥, 𝑠𝑒 𝑥 ≤ 1 𝑥 + 2, 𝑠𝑒 𝑥 > 1 cujo gráfico é a união de duas semi-retas. 7. Verificar se a função 𝑓(𝑥) = 𝑥+1 𝑥+2 , x ≠ 2 é contínua no ponto p=4. 8. Verificar se a função 𝑓(𝑥) = { 𝑥 + 1, 𝑠𝑒 𝑥 ≥ 1 𝑥2, 𝑠𝑒 𝑥 < 1 é continua no ponto x = 1 9. Verificar se a função 𝑓(𝑥) = { 𝑥3 − 5𝑥 + 2, 𝑠𝑒 𝑥 ≥ 0 𝑥 + 2, 𝑠𝑒 𝑥 < 0 é contínua no ponto x = 0
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