LISTA 02 - PRÉ-CÁLCULO II (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO 
Fundação Instituída nos termos da Lei nº 5.152, de 21/10/1966 – São Luís - Maranhão. 
 
Curso: Licenciatura em Matemática 
Disciplina: Pré-Cálculo II 
Professor: João Reis 
Tutor (a) online: _________________________________________________________ 
Aluno (a): ______________________________________________ Data: ___/___/___ 
 
LISTA 02 – PRÉ - CÁLCULO II 
01. (1,0 ponto) José comprou um terreno no formato de um trapézio isósceles 
conforme a figura abaixo, e pretende demarcá-lo inicialmente usando 4 
estacas, de modo que o lado maior do terreno (base maior do trapézio) tenha 
extremos localizados pelas estacas nos pontos A (-2,8) e B (-2,-4) e na outra 
extremidade ou base menor do trapézio no ponto D (3,-2) está localizada a 3º 
estaca. 
 
 
 
 
 
 
 
Nessas condições, determine as coordenadas do ponto C, localização da 4º 
estaca. 
02. (1,0 ponto) dada as funções      4 2
1
g x x , h x e i x x x
x
    verifique se 
são par, ímpar ou nenhum dos dois; 
03. Considere a função   2
3 x, se x 1
f x x 1, se 1 x 1
2x , se x 1
 

    
  
, determine: 
A) (0,5 ponto) o valor de      
1
f 0 f 4 f 10 f
2
 
     
 
; 
B) (0,5 ponto) o gráfico de f(x). 
 
 
 
 
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04. (1,0 ponto) Uma locadora de automóveis oferece a seus clientes dois 
planos: o plano alfa não cobra diária e o valor do quilômetro rodado é R$ 3,20; 
o plano beta cobra diária de d reais e um adicional de R$ 1,40 por quilômetro 
rodado. No gráfico seguinte, é possível comparar o preço dos dois planos: Qual 
diferença de preço entre as locadoras alfa e beta para uma viagem de 52 
quilômetros? 
A) R$ 59,40 
B) R$ 35,75 
C) R$ 85,00 
D) R$ 63,50 
E) R$ 57,20 
05. Considere a função real f, tal que  
5x 2 1
f x 1 x
2x 1 2
  
    
  
, determine: 
A) (1,0 ponto) a expressão de f(x); 
B) (1,0 ponto) o valor de    
1 5
f 2 f 0 f 1 f
2 7
  
      
  
 
06. (1,0 ponto) Dois móveis A e B em determinado instante executam um 
movimento uniforme, ou seja, com velocidade constante conforme se pode 
observar no gráfico abaixo, se no instante zero a distância que os separa é de 
60m. Em que posição ocorrerá o encontro? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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07. Dada a função  
2
1 49
f x 2 x
4 8
 
    
 
 e o triângulo PQR inscrito na 
parábola, conforme se observa na figura abaixo. 
 
Nessas condições, Determine: 
A) (1,0 ponto) a altura do triângulo PQR sabendo que sua área vale 8,75 u²; 
B) (0,5 ponto) supondo que o ponto S, percorra o arco de parábola no sentido 
de R para P, determine as coordenadas de S, de modo que as áreas dos 
triângulos PQR e PQS sejam iguais. 
C) (0,5 ponto) qual a área máxima que o triângulo PQS, pode assumir, 
considerando que o ponto S, percorra livremente o arco de parábola PRQ . 
08. (1,0 ponto) Um agricultor pretende murar uma pequena área retangular 
dentro do seu terreno, de modo que ela seja a maior possível. Se ele dispõe 
de tijolos suficientes para murar 50 metros, qual a área da região possível de 
ser construída atendendo as exigências do agricultor? 
 
Obs.: (Faça todos os cálculos, respostas sem justificativa não serão consideradas) 
Bons Estudos!