Gabarito Oficina de Forças

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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I
2o Semestre de 2016 Questões da Oficina de Forças
OFICINAS DE FORÇAS
Estas questões só podem ser entregues pelos alunos que fizerem as duas oficinas de 
forças. Com elas, a AD2 valerá 13 pontos. O prazo de entrega será divulgado pelo tutor 
que ministrará as oficinas.
Questão 1 (1,5 pontos)
A maior dificuldade que alunos têm ao resolver problemas da Mecânica da Partícula está na 
utilização de vetores. Abaixo listamos algumas delas.
 Desconhecimento da geometria relativa à congruência de ângulos e à geometria dos 
triângulos (ver Complemento 0 do encarte do Módulo 1). Como consequência disso, o 
aluno tem dificuldades de encontrar corretamente os valores dos ângulos.
 Desconhecimento das definições de seno e cosseno (ver Complemento 0 do encarte 
do Módulo 1). Este desconhecimento leva a impossibilidade de se encontrar o módulo 
dos vetores projetados corretamente.
 Desconhecimento da convenção de sinais que deve ser utilizada no cálculo das 
componentes dos vetores (Aula 2 do Módulo 2). A convenção adotada é tal que a 
componente de um vetor é o número que se deve multiplicar o vetor unitário na direção 
do vetor projetado para se obter o vetor projetado. Se o vetor projetado tem o mesmo 
sentido do vetor unitário, a componente será positiva. Se o vetor projetado tem o 
sentido oposto ao do vetor unitário, a componente será negativa. 
Para verificar se você tem estas dificuldades, considere as forças abaixo. Todas têm o 
mesmo módulo ( ), mas suas direções e sentidos podem ser diferentes.
Você deverá, EM CADA ITEM:
a) SOMAR GRAFICAMENTE AS FORÇAS ABAIXO, INDICANDO A RESULTANTE;
b) REPRESENTAR GRAFICAMENTE O VETOR ACELERAÇÃO DE UMA PARTÍCULA 
SUJEITA ÀS 3 FORÇAS (NÃO É NECESSÁRIO CALCULAR SEU MÓDULO); 
c) ESCREVER CADA FORÇA (INCLUINDO A RESULTANTE) EM TERMOS DE SUAS 
COMPONENTES NAS DIREÇÕES E INDICADAS ABAIXO. CUIDADO COM OS 
SINAIS!!
Utilize o espaço ao lado de cada item para a resposta. 
Nas respostas abaixo, o vetor aceleração tem módulo arbitrário.
Os dois primeiros casos valem 0,2 pt. Os 3 últimos valem 0,3 pt cada. 
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A ORDEM DA SOMA É IMPORTANTE? O RESULTADO DEPENDE DA ORDEM EM QUE 
ELA É FEITA? POR QUÊ? 0,2 pt
Não, a ordem não importa porque a soma de vetores é comutativa (como a soma de 
números).
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2o Semestre de 2016 Questões da Oficina de Forças
Questão 2 (1,5 ponto) 
Considere os dois blocos (A e B) da figura abaixo, com massas e 
. O bloco A está sujeito a uma força externa , horizontal, de . Existe 
atrito (com coeficiente estático ) apenas entre os blocos, ou seja, o atrito entre o 
bloco A e o piso é desprezível. Considere .
a) Cada ponto abaixo representa um dos blocos. Represente vetorialmente as forças 
que atuam em cada. 0,2 pt cada
 
b) Onde é aplicada a reação a cada uma das forças representadas acima? 0,2 pt
: no chão
: no outro corpo
 e : na Terra
: : no outro corpo
: no agente externo
 
c) Escreva abaixo a soma das forças no bloco A na forma vetorial. 0,1 pt
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d) Escreva abaixo a soma das forças no bloco A na direção horizontal.0,1 pt
e) Escreva abaixo a soma das forças no bloco A na direção vertical.0,1 pt
f) Escreva abaixo a soma das forças no bloco B na forma vetorial.0,1 pt
g) Escreva abaixo a soma das forças no bloco B na direção horizontal.0,1 pt
Note que a força tem componente positiva, pois aponta para a direita (sentido de ).
 
h) Escreva abaixo a soma das forças no bloco B na direção vertical.0,1 pt
i) Supondo que os blocos se desloquem em conjunto, isto é, que o bloco B NÃO 
deslize sobre o bloco A, qual a aceleração do sistema? 0,3 pt
Se um bloco NÃO desliza sobre o outro, então ambos têm a mesma aceleração , que só tem com-
ponente na horizontal. 
No corpo B, usando a equação do item (g): 
No corpo A usando a equação obtida no item (d): 
Substituindo a expressão da força de atrito da primeira equação na segunda, obtemos
EXTRA: A FORÇA DE ATRITO MÁXIMA SOBRE B É 
PORTANTO, SUA ACELERAÇÃO MÁXIMA É , OU SEJA,
MAIOR DO QUE A REALIZADA. TUDO CERTO!