Hidraulica Exercicios

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EXERCÍCIOS PARA A PROVA 
1) Uma caixa de 1,5 x 1,0 x 1,0 m armazena 1.497,5 kg de água. Determine o peso específico da água 
em N/m3 e kgf/m3. Considere g = 9,81 m/s2. 
 
 
Volume = 1,5 x 1,0 x 1,0 = 1,5 m3 
Peso = 1.497,5 kg . 9,81 m/s2 = 14.689,49 N 
𝛾 = 
𝑃𝑒𝑠𝑜
𝑉
 = = 
14689,49N
1,5 𝑚3
 = 9793 N/m2 
𝛾 = 
𝑃𝑒𝑠𝑜
𝑉
 = = 
9793
N
m2
9,81
𝑚
𝑠2
 = 998,3kgf /m3 
2) Determine a massa e o peso específico do fluído armazenado em um reservatório com as 
dimensões de 20x20x20 cm. Massa específica do fluído é 1,25 g/cm3. 
Resposta: massa = 10 kg; γ = 12.262,5 N/m3 
3) Determine o regime de escoamento sabendo que o tudo tem um diâmetro de 75 mm e transporta 
água (ν= 10-6 m2/s) com uma vazão de 20 m3/h. 
4) Considerando um fluido ideal escoando em regime permanente em uma tubulação com área de 
seção transversal de 120 cm2 com velocidade média de 10 m/s, o valor da vazão em m3/s é de 
A). 0,12. 
B). 0,012. 
C). 1,2. 
D). 12. 
E). 120. 
5) Sabe-se que a velocidade de escoamento de um líquido é dada pela área de seção do tubo. 
Considerando um líquido de viscosidade constante que percorre uma área de seção de 1 m2 e que 
passa a percorrer em uma seção de 0,5 m2, é correto afirmar que a velocidade de escoamento desse 
líquido, nessa nova seção, será 
A). reduzida em um terço. 
B). reduzida à metade. 
C). dobrada. 
D). aumentada em um terço. 
E). a mesma 
6) Um tanque de tratamento de água apresenta altura de 4,5 m, largura de 12 m e comprimento de 20 
m. Considerando que o tanque foi enchido em 40 minutos, a vazão do líquido, em m3/s, era de 
A). 1636. 
B). 27. 
C). 6. 
D). 0,45. 
E). 0,007. 
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7) Um tubo de ½ polegada dá uma vazão de 2 L/s. Determine a velocidae de saída da água por esse 
tubo. 
(dados: 1 polegada = 2,54 cm) 
Resp. v
8,15
m/s 
8) Um tanque de volume 20 m 3 está vazio. Uma pessoa quer enchê-lo de água por meio de uma 
mangueira de seção 0,2 cm 2 com a água tendo velocidade constante igual a 5 m/s. 
a) Qual a vazão da água ? 
b) Qual o tempo gasto para encher o tanque ? 
Resp. 2) a) 1x 10 –4 m 3/s b) 2x105 s ou 15 h e 33 min 
9) A velocidade do fluxo de petróleo de uma refinaria é 3 m/s. Qual o volume de petróleo que passa 
por um tubo de 1 m de diâmetro durante 2 h? (Adote π = 3) 
Resp. 16 200 m 3 
10) Um cano de 20 cm de raio, completamente cheio de água em movimento, sofre um estrangulamento 
de 10 cm de raio. A velocidade da água na seção mais larga é 2 m/s. 
a) Qual a velocidade da água na parte mais estreita ? 
b) Qual a vazão desse cano? 
Resp. a) v = 8 m/s b) ≈ 0,25 m 3 
11) Qual o diâmetro do tudo que deve substituir um outro de diâmetro 10 cm para que nele a velocidade 
da água seja o quadruplo da anterior? 
Resp. 5 cm 
12) Considere um fluxo de água num condutor de 15 cm de diâmetro com velocidade de 8,5 cm/s, 
conforme a figura. 
 
 
Verifica-se, em determinado ponto, que ocorre um estreitamento de diâmetro, sendo este igual a 
10 cm, onde a velocidade da água, em cm/s, é de 
(A) 56,25. 
(B) 220,00. 
(C) 6,18. 
(D) 478,12. 
(E) 19,12. 
13) Determine: 
a) A vazão na tubulação 
b) A pressão no ponto 2 
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Dados: Sabendo que: P1 = 1,5 kgf/cm
2, V1 = 0,6 m/s, D1 = 250 mm, D2 = 200 mm, fluído perfeito e 
diferença de altura entre 1 e 2 é de 10 m 
 
Dados: γ = 9.810 N/m3 
P1 = 147.150 Pa 
V1 = 0,6 m/s 
D1 = 250 mm, 
D2 = 200 mm 
Δ Z = 10 m 
g = 10m/s2 
Aplicando Bernoulli para fluídos perfeitos, entre os pontos 1 e 2, temos: 
𝑍1 +
𝑣1
2
2𝑔
+
𝑃1
𝛾
 = 𝑍2 +
𝑣2
2
2𝑔
+
𝑃2
𝛾
 
Pela equação da continuidade: 𝑄 = 𝑣. A = 𝑣1. 𝐴1 = = 𝑣2. 𝐴2 onde, 𝑄 = 𝑣1.
 𝜋. 𝐷1
2
4
 
 
𝑄 = 0,6. 𝜋.
0,252
4
= 0,02945 𝑚3/s , assim, 𝑣2 =
 0,02945
𝜋.0,22
4
 = 0,937 m/s 
 
𝑍1 +
𝑣1
2
2𝑔
+
𝑃1
𝛾
 = 𝑍2 +
𝑣2
2
2𝑔
+
𝑃2
𝛾
 = 10 +
0,62
2.10
+
147150
9810
 = 0 +
0,9372
2.10
+
𝑃2
9810
 = 
 
P2 = 244.955 Pa 
 
14) No esquema a seguir, a água flui do reservatório para o aspersor. O aspersor funciona com uma 
pressão de 3 kgf/cm2 e vazão de 5 m3/h. A tubulação tem 25 mm de diâmetro. Determine a perda de 
energia (perda de carga) entre os pontos A e B. 
 
 
 
 
Passando a linha de referência no ponto B de tal forma que Z1 = 0 e Z2 = 10 m 
 
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Aplicando Bernoulli para um fluido real: 𝑍𝐴 +
𝑣𝐴
2
2𝑔
+
𝑃𝐴
𝛾
 = 𝑍𝐵 +
𝑣𝐵
2
2𝑔
+
𝑃𝐵
𝛾
 + ℎ𝐴−𝐵 
 
Como: PA = 0; vA ≈ 0 e ZA = 10 m, temos que: 𝑍𝐴 +
𝑣𝐴
2
2𝑔
+
𝑃𝐴
𝛾
 = 𝑍𝐵 +
𝑣𝐵
2
2𝑔
+
𝑃𝐵
𝛾
 + ℎ𝐴−𝐵 
 
 
 
15) Determine a diferença de altura entre 1 e 2., da figura abaixo: 
ff1-2 = 2 m.c.a; 
P1/γ=10 m.c.a 
P2/γ = 13 m.c.a 
Verifique que v1 = v2 então 𝑣1
2
2𝑔
 =
𝑣2
2
2𝑔
 
 
 
 
Aplicando Bernoulli para fluídos perfeitos, entre os pontos 1 e 2 e substituindo os valores fornecidos 
temos: 
𝑍1 +
𝑣1
2
2𝑔
+
𝑃1
𝛾
 = 𝑍2 +
𝑣2
2
2𝑔
+
𝑃2
𝛾
 + ℎ1−2= 𝑍1 +
𝑣1
2
2𝑔
+10 = 𝑍2 +
𝑣2
2
2𝑔
+13 + 2 
 
𝑍1 −𝑍2 = 13 + 2 −10 ؞ ΔZ = 5 m 
 
16) Qual é o diâmetro de uma tubulação de PVC que está sendo atravessada por um liquido com uma 
vazão de 36.000 l/h, com uma velocidade de 5m/s 
RESPOSTA: 50mm 
17) A água escoa por uma tubulação que tem diâmetro variável do ponto 1 para o ponto 2, no ponto 1 a 
velocidade é de 2m/s e no ponto 2 é de 6m/s. A pressão no ponto 1 é de 3atm e no ponto 2 é de 1atm. 
Calcule o desnível (ΔZ) entre os pontos 1 e 2 tornando como nível de referência o ponto 1 onde a 
cota é ''zero''. 
0+0+50 = 30 + 
2,83
2
2. 9,81
+ 0 + h
A-B
 ؞ h
A-B
 = 19,59 mca 
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18) Resposta: 18,6m 
19) 3) Agua quente circula pela tubulação de um sistema de aquecimento em uma casa. Se a água é 
bombeada, no térreo, com uma velocidade de 0,5m/s através de um cano com 4cm de diâmetro sob 
pressão de 3 atm, determine a velocidade de escoamento e a pressão da água em um cano de 2,6cm 
de diâmetro, localizado no andar superior, 5m acima do térreo. 
20) Resposta: 1,18m/s e 24920kgf/m2 
21) Na figura abaixo calcule o comprimento total para um diâmetro de 21/2” de ferro fundido, sabendo 
que foi utilizada curvas de raio longo: 
 
Resp. 
22) Idem ao exercício anterior: 
 
Resp. 
23) Calcule o comprimento total em uma tubulação aspiração feita de ferro fundido. Levar em conta os 
seguintes dados: D = 0,10 m, L1 = 2,0 m, L2 = 4,0 m; Cotovelo Raio longo. 
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24) Calcule a perda de caraga na figura abaixo, sabendo-se que o liquido em escoamento é água a 20 0C 
cujas propriedades encontram-se na tabela no final da lista de exercício. 
 
 
25) Determinar a Perda de Carga - hf, sabendo que: Q = 221,76 m3/h; L = 100 m; D = 200 mm); 
Tubulação de Ferro Fundido (ε = 0,25 mm); Água na Temperatura de 20ºC - ν = 10-6 m2/s 
Dados: Q = 221,76 m3/h ؞ Q = 221,76/3600 = 0,0616 m3/s 
D = 200 mm = 0,2 m 
ε = 0,25 mm 
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ν = 10-6 m2/s 
A perda de carga – hf é dada pela equação: hf = f . 
𝑳.𝒗𝟐
𝑫.𝟐𝒈
 
Aplicando a Equação da Continuidade: 𝑄 = 𝑣. A = onde, 𝑣 =
𝑄
𝐴
 
𝑄
𝜋.0,22
4
 
0,0616
.
3,14 .0,04
4
 ؞ 𝑣 ≈ 1,96 𝑚/𝑠 
Calculando o número de Reynolds - Re 
Re =
𝑣𝜌𝐷.
𝜗
=
1,96 .1,0 .0,2
0,000001
= 3,92.105 , regime de escoamento turbulento e nesse caso f é obtido do 
Diagrama de Moody. 
Com 
ε
𝐷
 = 
0,25
200
= 0.00125 e Re = 3,92.105 f = 0,021hf = f . 
𝐿.𝑣2
𝐷.2𝑔
 = 0,021
100
0,2
 .
1,962
2.9,81
= 2,0 mca 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabelas e Dados 
 
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