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Álgebra Linear

Álgebra Linear I é uma disciplina presente em diversos cursos de exatas, como Matemática, Engenharia e Ciência da Computação. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre sistemas de equações lineares, matrizes, determinantes, espaços vetoriais e transformações lineares. A disciplina é importante para a compreensão de conceitos fundamentais em áreas como geometria, física e programação. O conhecimento em Álgebra Linear I é essencial para a resolução de problemas complexos em diversas áreas da ciência e tecnologia.

Exam

Text

Prova de algebra linear - 2ºEE

RESTRICTED

Matemática

Álgebra

Graduate

Universidade Federal de Pernambuco

Edjan  Michiles

Outros

Other

Verifique se é linear a transformação T : M2x2(R) → M2x2(R) tal que T (A) = At, onde At é a matriz transposta de A.

General Studies

Testando o Conhecimento: Compartilhando questões para testar o conhecimento em diversas disciplinas do ensino superior, médio e pós-graduação. Vamos juntos testar nossos conhecimentos e aprender mais sobre os assuntos que nos interessam!

Testando o Conhecimento

Seja T : P1(R) → P1(R) o operador linear tal que T (1+x) = 1−x e T (−1+x) = x. Determine T (a0 + a1x).

Exiba um operador linear T : R2 → R2 tal que Ker(T ) = Im(T ).

Pode ser exibido um operador linear T : R2015 → R2015 tal que Ker(T ) = Im(T )?

Seja T : P2(R) → R3 a transformação linear dada por T (a0 + a1x+ a2x2) = (a0 + a2, 2a1,−a1 + a2). E sejam α = {1− x, 1 + x2, x+ x2} e β = {(1, 0, 1...

Seja T : P2(R) → R3 a transformação linear dada por T (a0 + a1x+ a2x2) = (a0 + a2, 2a1,−a1 + a2). E sejam α = {1− x, 1 + x2, x+ x2} e β = {(1, 0, 1), (2, 0,−1), (0, 1, 0)} bases para P2(R) e R3 respectivamente.
Prove que T é Isomorfismo.

Seja T : R2 → P1(R) uma transformação linear. Considere α = {(−1, 1), (1, 0)} e β = {−x, 2 + x} bases para R2 e P1(R) respectivamente. Temos que [T...

Seja T : R2 → P1(R) uma transformação linear. Considere α = {(−1, 1), (1, 0)} e β = {−x, 2 + x} bases para R2 e P1(R) respectivamente. Temos que [T ]αβ = [1 2; 3 0].
Para v = (2, 3) determine sua imagem T (v).

Considere a base δ = {1, x} de P1(R) e determine [T ]αδ .

Seja T : R3 → R3 um operador linear cuja matriz na base canônica α é [T ]αα = [−3 0 0; 0 1 m; 0 −2 1].
Determine a condição sobrem para que o opera...

Seja T : R3 → R3 um operador linear cuja matriz na base canônica α é [T ]αα = [−3 0 0; 0 1 m; 0 −2 1].
Determine a condição sobrem para que o operador T admita apenas um autovalor real.

Considere m = −8. Encontre os autovalores de T . E para cada autovalor λ encontre uma base para o autoespaço associado Vλ.

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Prova de algebra linear - 2ºEE

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