Relatório 1 Técnicas e Métodos de Medição

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UNIVERSIDADE FERERAL DO RIO DE JANEIRO
ALAN ARAUJO, CAMILA CRUZ, CHRISTIAN GIBALDI, JUAN MENEZES E PIETRA FREGNI
RELATÓRIO DE TÉCNICAS E MÉTODOS DE MEDIÇÃO
MACAÉ 
2017
Introdução 
Para a realização do trabalho foram aplicadas medições sucessivas de uma peça do laboratório utilizando os seguintes instrumentos de medida: paquímetro analógico, paquímetro digital e micrômetro. Vamos perceber que os resultados nos instrumentos analógicos não variam muito de operador para operador, porém o instrumento digital é mais sensível, o que facilita o acontecimento do erro por força de medição, que acontece normalmente em medições dimensionais. Além disso, foi levada em conta a temperatura do laboratório, por isso, a mesma foi medida no início e ao término da atividade. Dessa forma, foi levada em conta a variação de temperatura evitando que ocorressem erros por expansão e contração da peça medida. 
Objetivos
Os objetivos almejados com o experimento se baseiam no conhecimento dos componentes dos instrumentos e seus recursos para medições, assim como o desenvolvimento de habilidades em medições de grandezas lineares com o uso de micrômetro, paquímetro convencional e paquímetro digital e, por fim, avaliar os fatores que contribuem para erros nas medições com uso dos instrumentos.
Definição do objeto
O objeto utilizado ao longo do experimento para se realizar as medições foi uma coroa de metal com diferentes diâmetros, como exposto nas imagens reais do objeto, logo abaixo:
 
Materiais utilizados
No processo de medição, foram usados:
1 Paquímetro convencional (0,05 mm)
1 Paquímetro digital (0,01 mm)
1 Micrômetro (0,001)
1 Termômetro
1 Coroa de metal (Já foi apresentada)
Procedimento de medição
Em um procedimento simples de medição, primeiramente foi definido o local da peça a ser medido e foi verificado a temperatura ambiente antes do processo de medição. Logo após o fim do processo, também foi verificado a temperatura ambiente, Logo após feitas as medições nos três instrumentos, foi discutido entre o grupo quais tipos de incertezas poderiam ter contribuído para a medição. 
Apresentação das medições realizadas
Medição de temperatura do ambiente:
	Avaliação
	Paquímetro 0,05 mm
Temperatura °C
	Paquímetro 0,01 mm
Temperatura °C
	Micrômetro 0,001 mm
Temperatura °C
	No início das medições 
	23,0
	23,0
	22,5
	Ao final das medições
	23,0
	23,0
	23,0
1- Medição com paquímetro convencional – 0,05 mm:
Marca: Marberg Número de série: Não identificado
	Medições
	Operador “A”
Valor - mm
	Operador “B”
Valor - mm
	Operador “C”
Valor - mm
	Operador “D”
Valor - mm
	Operador “E”
Valor - mm
	1ª
	12,00
	12,05
	12,20
	12,00
	12,10
	2ª
	12,00
	12,10
	12,10
	12,00
	12,15
	3ª
	12,00
	12,00
	12,15
	12,00
	12,05
	Média
	12,00
	12,05
	12,15
	12,00
	12,10
2- Medição com paquímetro digital – 0,01 mm:
Marca: Starrett Número de série: 14/290691
	Medições
	Operador “A”
Valor - mm
	Operador “B”
Valor - mm
	Operador “C”
Valor - mm
	Operador “D”
Valor - mm
	Operador “E”
Valor - mm
	1ª
	12,05
	12,06
	12,05
	12,07
	12,03
	2ª
	12,04
	12,07
	12,03
	12,06
	12,04
	3ª
	12,05
	12,09
	12,04
	12,05
	12,06
	Média
	12,05
	12,07
	12,04
	12,06
	12,04
3- Medição com micrômetro – 0,001 mm:
Marca: Mitutoyo Número de série: 071.700/003
	Medições
	Operador “A”
Valor - mm
	Operador “B”
Valor - mm
	Operador “C”
Valor - mm
	Operador “D”
Valor - mm
	Operador “E”
Valor - mm
	1ª
	12,055
	12,060
	12,055
	12,060
	12,055
	2ª
	12,060
	12,055
	12,055
	12,060
	12,052
	3ª
	12,060
	12,060
	12,060
	12,060
	12,056
	Média
	12,058
	12,058
	12,057
	12,060
	12,054
Fatores que podem afetar as medições
No procedimento, os fatores que possivelmente influenciaram as medições foram a diferença entre as temperaturas inicial e final do processo, a habilidade de cada operador, as características do objeto medido (forma, imperfeições) e o método de medição. Além disso, questões ambientais como umidade e poeira também podem ter influenciado, ainda que minimamente, nos resultados obtidos. 
Cálculo da Incerteza de Medição
1 – Medições com paquímetro digital (0,01mm)
Nesta medição, foram consideradas para o cálculo das incertezas do tipo B: 
Componente do certificado de calibração do instrumento;
Componente do tipo de indicador do instrumento;
Componente da diferença entre os operadores.
Do mesmo modo que na Medição com um paquímetro convencional (que vem a seguir) a componente da incerteza relativa a do efeito da temperatura será ignorada, visto que a mesma não variou durante a obtenção dessas medidas. 
1° Operador: Pietra Fregni
Incerteza do Tipo A:
S = ((∑ni=1 (Xi – Xmédio))/(n-1))1/2
S = ((0,004)2+(-0,006)2+(0,004)2)/2)1/2
S = ((0,000016+0,000036+0,000016)/2)1/2
S = ((0,000068/2))1/2 S = (0,000034)1/2 = 0,005830951895 mm
Udpm = S/(n)1/2
Udpm = 0,005830951895/(3)1/2 Udpm = 0,003366501646 mm
Incerteza do Tipo B:
Componente do certificado de calibração do instrumento:
Scertificado = Ucertificado/Kcertificado Scertificado = 0,01/2 = 0,005 mm
Componente do tipo de Indicador do Instrumento:
SIndicador = (resolução/2/(3)1/2) Sindicador = (0,01/2/(3)1/2)
SIndicador = 0,002886751346 mm
Componente da diferença entre os operadores:
Tal cálculo foi realizado primeiramente fazendo a média das médias dos valores obtidos pelos operadores e vendo o módulo da diferença dessa valor para a média de cada operador, onde o mesmo dividimos por 2 e por raíz de 3. Onde:
Média dos Operadores: 12,0515 mm 
Média (Pietra): 12,046 mm 
Sdiferença = (resolução/2/(3)1/2) Sdiferença = (0,0052/2/(2)1/2)
Sdiferença = 0,0015011107 mm 
Agora que sabemos as componentes das incertezas tipo A e B, podemos calcular a incerteza combinada, onde:
Incerteza combinada:
Uc = ((u12 + u22 + u32 + u42 + u52 + u62 + ... + un2))1/2
Uc = ((0,003366501646)2+ (0,005)2 + (0,002886751346)2 + (0,0015011107)2)1/2
Uc = (0,00004692)1/2
Uc = 0,0006849817516 mm
Visto que não estamos tratando de uma distribuição normal, devemos calcular o número de liberdade efetivo, onde: 
Graus de liberdade efetivo: 
Uc4/Üeff = Udpm4/Ümedições + (∑UtipoB4/Ütipo de incerteza)
= (0,006849817516)4/ Üeff = (0,003366501646)4/2 + (0,005)4/∞ + (0,0,002886751346)4/∞ + (0,0015011107)4/∞
= 0,0000000022014864/ Üeff = 0,0000000001284444444/2
= 0,0000000001284444444Üeff = 0,0000000044029728
Üeff = 34,28 35 K = 2,07
Incerteza Expandida
Visto que sabemos o número do grau de liberdade efetivo da incerteza combinada, podemos consultar na tabela t-student e descobrir o valor de k que usaremos na incerteza Expandida. Através do resultado encontrado, usaremos para o calcula da Incerteza de medição K = 2,65. Sendo assim,
 = k * uc U = 2,07 * 0,006849817516 U = 0,15 mm (Incerteza Final)
Visto que demonstramos todo o procedimento para a obtenção das incertezas de medição (Tipo A, Tipo B, Combinada e Expandida) para um paquímetro digital, iremos nos operadores e instrumentos seguintes apresentar apenas valores diretos obtidos com os cálculos. 
2° Operador: Camila Cruz:
Incerteza do Tipo A:
S = (0,00025)1/2 = 0,015811388 mm
Udpm = 0,015811388 /(3)1/2 Udpm = 0,009128709118 mm
Incerteza do Tipo B:
Componente do certificado de calibração do instrumento:
Scertificado = Ucertificado/Kcertificado Scertificado = 0,01/2 = 0,005 mm
Componente do tipo de Indicador do Instrumento:
SIndicador = (resolução/2/(3)1/2) Sindicador = (0,01/2/(3)1/2)
SIndicador = 0,002886751346 mm
Componente da diferença entre os operadores:
Sdiferença = 0,00542709253 mm 
Incerteza combinada:
Uc = 0,01208801 mm
Graus de liberdade efetivo: 
Üeff = 6,149102937 6 K = 2,52
Incerteza Expandida
U = 0,030 mm (Incerteza Final)
3° Operador: Alan Araujo:
Incerteza do Tipo A:
S = 0,01 mm
Udpm = 0,005773502692mm
Incerteza do Tipo B:
Componente do certificado de calibração do instrumento:
Scertificado = Ucertificado/Kcertificado Scertificado = 0,01/2 = 0,005 mm
Componente do tipo de Indicador do Instrumento:
SIndicador = (resolução/2/(3)1/2) Sindicador = (0,01/2/(3)1/2)
SIndicador = 0,002886751346 mm
Componente da diferença entre os operadores:
Sdiferença = 0,003233161507 mm 
Incerteza combinada:
Uc = 0,00878179936 mm
Graus de liberdade efetivo: 
Üeff = 10,71 11 K = 2,25
Incerteza Expandida
U = 0,020 mm (Incerteza Final)
4° Operador: Juan Menezes:
Incerteza do Tipo A:
S = 0,01 mm
Udpm = 0,005773502692 mm
Incerteza do Tipo B:
Componente do certificado de calibração do instrumento:
Scertificado = Ucertificado/Kcertificado Scertificado = 0,01/2 = 0,005 mm
Componente do tipo de Indicador do Instrumento:
SIndicador = (resolução/2/(3)1/2) Sindicador = (0,01/2/(3)1/2)
SIndicador = 0,002886751346 mm
Componente da diferença entre os operadores:
Sdiferença = 0,002540341189 mm 
Incerteza combinada:
Uc = 0,008551023332 mm
Graus de liberdade efetivo: 
Üeff = 9,62376193 10 K = 2,28
Incerteza Expandida:
U = 0,019 mm (Incerteza Final)
5° Operador: Christian Gibaldi
Incerteza do Tipo A:
S = 0,015811388 mm 
Udpm = 0,009128709292 mm
Incerteza do Tipo B:
Componente do certificado de calibração do instrumento:
Scertificado = Ucertificado/Kcertificado Scertificado = 0,01/2 = 0,005 mm
Componente do tipo de Indicador do Instrumento:
SIndicador = (resolução/2/(3)1/2) Sindicador = (0,01/2/(3)1/2)
SIndicador = 0,002886751346 mm
Componente da diferença entre os operadores:
Sdiferença = 0,014087346 mm 
Incerteza combinada:
Uc = 0,017751619 mm
Graus de liberdade efetivo: 
Üeff = 28,59 30 K = 2,09
Incerteza Expandida
U = 0,037 mm (Incerteza Final)
2 – Medições com Paquímetro Convencional (0,05 mm)
Nesta medição, foram consideradas para o cálculo das incertezas do tipo B: 
Componente do certificado de calibração do instrumento;
Componente do tipo de indicador do instrumento;
Componente da diferença entre os operadores.
1°/2° Operador: Pietra Fregni e Juan Menezes (Medições iguais)
Incerteza do Tipo A:
Udpm = 0 mm
Incerteza do Tipo B:
Componente do certificado de calibração do instrumento:
Scertificado = Ucertificado/Kcertificado Scertificado = 0,05/2 = 0,025 mm
Componente do tipo de Indicador do Instrumento:
SIndicador = 0,010206207 mm
Componente da diferença entre os operadores:
Sdiferença = 0,012247448 mm 
Incerteza combinada:
Uc = 0,029650745 mm
Graus de liberdade efetivo: 
K = 13,97
Incerteza Expandida
U = 0 mm (Incerteza Final)
3° Operador: Alan Araujo:
Incerteza do Tipo A:
Udpm = 0,028867513 mm
Incerteza do Tipo B:
Componente do certificado de calibração do instrumento:
Scertificado = Ucertificado/Kcertificado Scertificado = 0,05/2 = 0,025 mm
Componente do tipo de Indicador do Instrumento:
SIndicador = 0,010206207 mm
Componente da diferença entre os operadores:
Sdiferença = 0,018371173 mm 
Incerteza combinada:
Uc = 0,043588989 mm
Graus de liberdade efetivo: 
Üeff = 8,931767138 5 K = 9
Incerteza Expandida
U = 0,10 mm (Incerteza Final)
4° Operador: Camila
Incerteza do Tipo A:
Udpm = 0,028867593
Incerteza do Tipo B:
Componente do certificado de calibração do instrumento:
Scertificado = Ucertificado/Kcertificado Scertificado = 0,05/2 = 0,025 mm
Componente do tipo de Indicador do Instrumento:
SIndicador = 0,010206207 mm
Componente da diferença entre os operadores:
Sdiferença = 0,002041241452 mm 
Incerteza combinada:
Uc = 0,039581139 mm
Graus de liberdade efetivo: 
Üeff = 7,06862348 5 K = 7
Incerteza Expandida
U = 0,10 mm (Incerteza Final)
5° Operador: Christian Gibaldi
Incerteza do Tipo A:
Udpm = 0,028887513
Incerteza do Tipo B:
Componente do certificado de calibração do instrumento:
Scertificado = Ucertificado/Kcertificado Scertificado = 0,05/2 = 0,025 mm
Componente do tipo de Indicador do Instrumento:
SIndicador = 0,010206207 mm
Componente da diferença entre os operadores:
Sdiferença = 0,008164965809 mm 
Incerteza combinada:
Uc = 0,010362936 mm
Graus de liberdade efetivo: 
Üeff = 4,,777083412 5 K = 2,65
Incerteza Expandida
U = 0,11 mm (Incerteza Final)
3 – Medições com Micrômetro (0,001mm)
Nesta medição, foram consideradas para o cálculo das incertezas do tipo B: 
Componente do certificado de calibração do instrumento;
Componente do tipo de indicador do instrumento;
Componente da diferença entre os operadores.
Componente de influencias do efeito da temperatura
1°/2° Operador: Pietra Fregni e Camila Cruz (Medições iguais)
Incerteza do Tipo A:
Udpm = 0,00166666668310 mm
Incerteza do Tipo B:
Componente do certificado de calibração do instrumento:
Scertificado = Ucertificado/Kcertificado Scertificado = 0,05/2 = 0,025 mm
Componente do tipo de Indicador do Instrumento:
SIndicador = 0,010206207 mm
Componente de influências do efeito da temperatura
STemperatura = 0,020412414 °C
Componente da diferença entre os operadores:
Sdiferença = 0,000122474487110 mm 
Incerteza combinada:
Uc = 0,033891386 mm
Graus de liberdade efetivo: 
Üeff = 4,588242882 5 K = 2,65
Incerteza Expandida
U = 0,09 mm (Incerteza Final)
3° Operador: Alan Araujo:
Incerteza do Tipo A:
Udpm = 0,00166666668310 mm
Incerteza do Tipo B:
Componente do certificado de calibração do instrumento:
Scertificado = Ucertificado/Kcertificado Scertificado = 0,05/2 = 0,025 mm
Componente do tipo de Indicador do Instrumento:
SIndicador = 0,010206207 mm
Componente de influências do efeito da temperatura
STemperatura = 0,020412414 °C
Componente da diferença entre os operadores:
Sdiferença = 0,00008164965809 mm 
Incerteza combinada:
Uc = 0,033891263 mm
Graus de liberdade efetivo: 
Üeff = 4,58194227 5 K = 2,65
Incerteza Expandida
U = 0,09 mm (Incerteza Final)
4° Operador: Juan Menezes
Incerteza do Tipo A:
Udpm = 0
Incerteza do Tipo B:
Componente do certificado de calibração do instrumento:
Scertificado = Ucertificado/Kcertificado Scertificado = 0,05/2 = 0,025 mm
Componente do tipo de Indicador do Instrumento:
SIndicador = 0,010206207 mm
Componente de influências do efeito da temperatura
STemperatura = 0,020412414 °C
Componente da diferença entre os operadores:
Sdiferença = 0,0005307227776 mm 
Incerteza combinada:
Uc = 0,033854319 mm
Graus de liberdade efetivo: 
Üeff = 4,567511716 5 K = 2,65
Incerteza Expandida
U = 0,09 mm (Incerteza Final)
5° Operador: Christian Gibaldi
Incerteza do Tipo A:
Udpm = 0,001201850448
Incerteza do Tipo B:
Componente do certificado de calibração do instrumento:
Scertificado = Ucertificado/Kcertificado Scertificado = 0,05/2 = 0,025 mm
Componente do tipo de Indicador do Instrumento:
SIndicador = 0,010206207 mm
Componente de influências do efeito da temperatura
STemperatura = 0,020412414°C
Componente da diferença entre os operadores:
Sdiferença = 0,0006940220938 mm 
Incerteza combinada:
Uc = 0,0033878598mm
Graus de liberdade efetivo: 
Üeff = 4,581339851 5 K = 2,65
Incerteza Expandida
U = 0,09 mm (Incerteza Final)
Comparando os resultados obtidos com o micrômetro, podemos observar que de todos os integrantes do grupo foram a mesma, visto que a incerteza tipo A e a incerteza do tipo B relacionada a diferença dos valores obtidos contribuem de baixa forma no cálculo geral da incerteza, o que ocasionou que a mesma fosse 0,09 mm para todos. Tal proximidade no cálculo das incertezas dos operadores também pode ser observada em relação as medições com o paquímetro convencional, onde podemos observar tal proximidade nas medições em instrumentos não-digitais. Em relação ao paquímetro digital, podemos observar diferenças nas incertezas das medições visto que o mesmo é mais preciso, e fatorescomo a força que aplicamos nele fazem diferença na hora da tomada de medidas. Por fim, outro efeito que poderiam ter contribuído para isso seria o da influência da variação da temperatura, porém, visto que tal variação apenas aconteceu na medição do micrômetro e foi mínima, sabemos que ela não afetou de modo direto o calculo da incerteza.