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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO DE FÍSICA FSC5123 – Física Experimental II – 2018.2 Experimento 06 Carga e Descarga de um Capacitor Grupo 06: Driélle Müller Lucas Trajano Ricardo Rampanelli Turma: 04201A Quinta – 09:10h Professor: Ivan H. Bechtold Florianópolis - SC INTRODUÇÃO O capacitor é um material composto de um dielétrico envolto em duas placas metálicas paralelas. Ao aplicar uma corrente num circuito contendo o capacitor, este é capaz de armazenar carga, ao gerar uma diferença de potencial entre as duas placas. Chama-se de capacitância (C), a capacidade do material de armazenar carga, em relação à diferença de potencial entre as duas placas. Quando não há corrente no sistema, a tensão no capacitor é zero, pois não há carga sendo armazenada. Ao passar uma corrente, o capacitor armazena carga até que a tensão entre as placas seja igual à tensão aplicada ao circuito (tensão da fonte). PROCEDIMENTO Primeiro, foi montado o circuito conforme o esquema abaixo: Com este circuito, a partir da ligação de S em A, foram anotados os valores de Vr e Vc durante 90 s, em intervalos de 5s. Para o processo de descarga, foi montado o circuito conforme o esquema: Assim como anteriormente, a partir da ligação de S em A, foram anotados os valores de Vr e Vc durante 90 s, em intervalos de 5 s. QUESTIONÁRIO 1. (a) Utilizando os dados da tabela correspondente ao processo de carga do capacitor, faça os gráficos experimentais de VC, V R e VC +VR em função de t. Trace os três gráficos num único sistema de eixos, para fins de comparação. (b) Calcule o valor médio de VR + VC ao longo do processo e compare com a tensão ε da fonte. Conforme os dados apresentados na tabela, o valor médio é dado pela média aritmética das medidas. r V c médio 5,V + = 19 476,9 = 2 1 A tensão da fonte utilizada foi de 25 V. Comparando com o valor médio obtido, pode-se dizer que não houve erro significativo na medida. 2. (a) Ainda com os dados do processo de carga, construa um gráfico de log V R em função de t. (b) Calcule os coeficientes da reta obtida e, a partir deles, obtenha τE e a tensão inicial ε. Equação de reta obtida: y = -0,0111x + 1,3291. Aplicando log na equação (6) do roteiro: r e log(V r) og (ε) V = ε −tRC → = l − RC log e Comparando as equações, têm-se que og (ε) , 291 ε 1, 3 V .l = 1 3 → = 2 3 Como e temos que na equação da reta,Cτ = R , 111 C 9, 2 sRC log e = 0 0 → R = 0,4340,0111 = 3 1 3. (a) Utilizando os dados da tabela correspondente ao processo de descarga do capacitor, faça os gráficos experimentais de V C, V R e V C + VR em função de t. (b) Calcule o valor médio de VR +V C ao longo do processo e comente o resultado. Conforme os dados apresentados na tabela, o valor médio é dado pela média aritmética das medidas. r V c médio , 4V + = 19 −0,7 = − 0 0 Os valores de Vc + Vr médios representam o equilíbrio entre capacitor e resistência, na descarga do capacitor. 4. (a) Ainda com os dados do processo de descarga, construa um gráfico de log V C em função de t. (b) Calcule os coeficientes da reta obtida e, a partir deles, obtenha τE e a tensão inicial ε. Equação de reta obtida: y = -0,0157x + 1,3763. Aplicando log na equação (7) do roteiro: c (1 ) log(V c) og (ε) tV = ε − e −t RC → = l − RC log (1−e )−1 Comparando as equações, têm-se que og (ε) , 763 ε 3, 8 V .l = 1 3 → = 2 7 Como e temos que na equação da reta,Cτ = R , 157 C 2, 9 sRC log (1−e )−1 = 0 0 → R = 0,0157 0,1992 = 1 6 5. Nos itens acima, foram obtidos valores experimentais τE da constante de tempo nos processos de carga e descarga. Monte uma tabela que compare os τE obtidos e apresente seus respectivos erros percentuais com relação ao valor teórico da constante de tempo, τ = RC. τE (s) Erro % Carga 39,12 22 Descarga 12,69 60 Teórico 31,96 - 6. Usando os valores nominais dos componentes e a tensão na fonte, calcule, para o processo de carga: (a) a corrente máxima no circuito e a carga elétrica máxima no capacitor; /R 6, μAi = ε → i = 25 V680 x 10 Ω3 = 3 7 (b) a corrente no circuito e a carga elétrica no capacitor em t = τ . Ct = τ = R x e x0, 68 3, 0 μAi = εR −1 → i = 25 V680 x 10 Ω3 3 = 1 5 xεq = C → 3μFx25Vq = 6 → 5, 5mCq = 1 7 7. Suponha que, num circuito similar ao da primeira parte, utilizando-se R = 100 kΩ, o tempo que o capacitor leva para alcançar 90% da tensão da fonte é de 3,50 segundos. Calcule a capacitância C. CONCLUSÃO Ao fim desta atividade experimental, pôde-se verificar na prática o comportamento das tensões em um capacitor e em um resistor, além da soma de ambos. Dessa forma com a realização de seguidos testes pudemos observar que a soma das voltagens do capacitor e do resistor são de fato constantes e juntas igual ao da fonte (com pequenas variações devido a dissipação de energia pelo efeito Joule). Um método interessante que utilizamos para a anotação de tempo, foi em que uma pessoa dizia o tempo e 2 anotavam, assim não ocorria um maior aumento de erro devido ao atraso entre as anotações, caso a mesma pessoa estivesse anotando o tempo do capacitor e do resistor.