Caderno De Exercícios Exame De Suficiência Do CFC unidade 7 Matemática E Estatística

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Caderno de Questões dos Exames Anteriores 
MATEMÁTICA PARA GESTORES E 
ESTATÍSTICA 
 
 
 
 
 
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1 – Questões 
1-(CFC 2011-1) 
Um investidor fez uma aplicação financeira a juros compostos com capitalização mensal 
a uma taxa de juros nominal de 8,7% ao semestre. Ao fim de dois anos e meio, o 
aumento percentual de seu capital inicial foi de: 
a) 43,50% 
b) 49,34% 
c) 51,76% 
d) 54,01% 
 
 
 
 
2-(CFC 2011.1) 
Um gestor de empresa tem três cotações de preços de fornecedores diferentes, da 
mesma quantidade de uma determinada matéria-prima, nas seguintes condições de 
pagamento: 
Fornecedor A – R$ 3.180,00 pagamento à vista 
Fornecedor B – R$ 3.200,00 pagamento em 1 (um) mês 
Fornecedor C – R$ 3.300,00 pagamento em 2 (dois) meses 
Considerando as condições de pagamento e um custo de oportunidade de 1% ao mês 
é mais vantajoso adquirir a matéria prima: 
a) Do Fornecedor A 
b) Do Fornecedor B 
c) Dos Fornecedores A ou C 
d) Dos Fornecedores B ou C 
 
 
3- (CFC 2011-2) 
Uma empresa obteve em 1.º de julho um empréstimo de R$ 800.000,00 a ser pago 
integralmente após três meses, com incidência de juros compostos de 5% ao mês. 
Ao final do mês de agosto, a empresa apresentará o valor de despesa financeira 
acumulada referente este empréstimo no valor de: 
a) R$ 0,00 
b) R$ 80.000,00 
c) R$ 82.000,00 
d) R$ 126.100,00 
 
 
 
 
 
 
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4-(CFC 2011-2) 
Um investidor efetuou uma aplicação financeira a juros nominais de 3% ao semestre, 
capitalizados mensalmente. 
O prazo da aplicação financeira era de 3 semestres. 
A taxa efetiva de juros para o prazo total da aplicação é de: 
a) 9,00 % 
b) 9,13% 
c) 9,27% 
d) 9,39% 
 
 
5-(CFC 2011-2) 
Uma duplicata no valor de R$ 4.000,00 foi descontada em uma instituição financeira que 
cobra juros normais de 24% a.a. Na data da operação, faltavam 3 meses para o 
vencimento da duplicata. O método utilizado pela instituição financeira para o cálculo 
dos encargos da operação é conhecido como desconto bancário ou comercial, ou , 
ainda, desconto por fora. 
O valor do desconto será de: 
a) R$ 226,41 
b) R$ 240,00 
c) R$ 3.760,00 
d) R$ 3.773,59 
 
 
6- (CFC 2012-1) 
Uma sociedade empresária realizou uma venda a prazo no valor de 
R$110.250,00, para recebimento em uma única parcela, após o prazo de dois anos. 
Observando o que dispõe a NBC TG 12 – Ajuste a Valor Presente, foi registrado um ajuste 
a valor presente desta operação, considerando-se uma taxa de juros composta de 5% 
a.a. 
O montante do ajuste a valor presente da operação, na data de seu registro inicial, é de: 
a) R$10.022,73. 
b) R$10.250,00. 
c) R$11.025,00. 
d) R$11.300,63. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7-(CFC 2013-1) 
Um Investidor adquiriu um título público por R$3.000,00. Na aquisição, arcou com 
custos de corretagem de R$100,00. Após seis meses, vendeu o título por R$4.000,00 e 
recolheu imediatamente os tributos incidentes sobre a operação, no valor de R$120,00. 
Durante o período em que esteve de posse do título, o investidor não recebeu quaisquer 
rendimentos adicionais. 
Considerando os fluxos de caixa líquidos, no investimento e no resgate, o investidor 
obteve no período uma taxa de retorno líquida de aproximadamente: 
 a) 25,16%. 
b) 29,33%. 
c) 33,33%. 
d) 33,79%. 
 
8- (CFC 2013-1) 
Um investidor está considerando duas alternativas de investimento. Para cada 
alternativa de investimento, há três resultados possíveis. O Valor Presente Líquido – 
VPL dos resultados e a respectiva probabilidade de ocorrência, para cada alternativa de 
investimento, são: 
 
Considerando o Valor Esperado dos dois investimentos, é CORRETO afirmar que o 
melhor investimento é o: 
a) Investimento A, cujo valor esperado é de R$152.000,00, superior ao valor esperado 
do Investimento B. 
b) Investimento A, cujo valor esperado é de R$456.000,00, superior ao valor esperado 
do Investimento B. 
c) Investimento B, cujo valor esperado é de R$176.000,00, superior ao valor esperado 
do Investimento A. 
d) Investimento B, cujo valor esperado é de R$200.000,00, superior ao valor esperado 
do Investimento A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Investimento A Investimento B 
Resultado VP Probabilidade 
Valor 
Esperado Resultado VP Probabilidade 
Valor 
Esperado 
1 86.000,00 
2 160.000,00 
3 210.000,00 
Total 
 
 9-(CFC 2013-2) 
Para determinar a quantidade de contratos que terão seus cálculos revisados, em um 
procedimento de auditoria, o auditor utiliza a seguinte fórmula: 
 
Onde: 
n = tamanho da amostra aleatória simples a ser selecionada da população 
Z = abscissa da distribuição normal padrão, fixado um nível de (1 – _)% de confiança para 
construção do intervalo de confiança para a média 
_ = desvio padrão da população 
N = tamanho da população 
d = erro amostral admitido 
 
Em relação à quantidade de contratos a serem selecionados para revisão de cálculos, 
mantidos constantes os valores dos demais componentes da fórmula, é CORRETO 
afirmar que: 
 
a) quanto maior for o desvio padrão da população e maior for o tamanho da população, 
menor será a amostra de contratos. 
b) quanto maior for o desvio padrão da população, maior será a amostra de contratos. 
c) quanto maior for o erro amostral admitido e menor for o desvio padrão da população, 
maior será a amostra de contratos. 
d) quanto menor for o erro amostral admitido, menor será a amostra de contratos. 
 
 
10-(CFC 2013-2) 
Uma sociedade empresária investirá o valor de R$100.000,00 em um projeto que se 
espera gerar um retorno de R$400.000,00 ao final de dois anos. 
 Considerando uma taxa de juros de 3% a.a., o valor presente líquido desse investimento 
é de: 
a) R$ 266.666,67. 
b) R$ 276.928,93. 
c) R$ 277.038,36. 
d) R$ 282.778,77. 
 
 
 
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11-(CFC 2013-2) 
Uma sociedade empresária apresentou as seguintes estimativas de vendas de 
computadores: 
 
 
 A quantidade esperada de unidades a serem vendidas no mês é de: 
a) 140 unidades. 
b) 164 unidades. 
c) 165 unidades. 
d) 660 unidades. 
 
 
 Quantidade a ser 
vendida no mês 
Percentual de 
probabilidade 
Quantidade 
esperada 
120 unidades 
140 unidades 
180 unidades 
220 unidades 
Total 
 
 
12-(CFC 2013-2) 
Em 31.12.2012, uma Unidade Geradora de Caixa apresentava as seguintes estimativas 
a respeito das entradas e saídas de caixa, ao final de cada ano de sua vida útil 
 
Considerando juros compostos de 10% a.a., o valor presente dos fluxos de caixa 
futuros, em 31.12.2012, era de: 
a) R$781.818,18. 
b) R$800.461,54. 
c) R$840.000,00. 
d) R$946.000,00. 
 
 
 
 
 
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13-(CFC 2013-2) 
Para determinar a quantidade de contratos que terão seus cálculos revisados, em um 
procedimento de auditoria, o auditor utiliza a seguinte fórmula: 
 
Onde: 
n = tamanho da amostra aleatória simples a ser selecionada da população 
Z = abscissa da distribuição normal padrão, fixado um nível de (1 – _)% de confiança para 
construção do intervalo de confiança para a média 
_ = desvio padrão da população 
N = tamanho da população 
d = erro amostral admitido 
Em relação à quantidade de contratos a serem selecionados para revisão de cálculos, 
mantidos constantes os valores dos demais componentes da fórmula, é CORRETO 
afirmar que: 
a) quanto maior for o desvio padrão da população e maior for o tamanho da população, 
menor será a amostra de contratos. 
b) quanto maior for o desvio padrão da população, maior será a amostra de contratos. 
c) quanto maior for oerro amostral admitido e menor for o desvio padrão da população, 
maior será a amostra de contratos. 
d) quanto menor for o erro amostral admitido, menor será a amostra de contratos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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14-(CFC 2013-2) 
Uma sociedade empresária contabilizou seus lucros e prejuízos (em milhares de reais) 
durante os oito primeiros meses do ano de 2012, apresentando esses resultados 
mensais por meio do gráfico a seguir: 
 
Com base nos resultados mensais apresentados no gráfico acima, assinale a opção 
INCORRETA: 
 
a) Nos meses de abril e julho, a sociedade empresária não obteve lucro e nem prejuízo. 
b) Nos meses de janeiro, fevereiro, março e abril, a sociedade empresária apurou 
prejuízos. 
c) Nos meses de janeiro, fevereiro, março e agosto, isto é, antes de abril e depois de 
julho, a sociedade empresária apurou lucro. 
d) Nos meses de maio e junho, a sociedade empresária apurou prejuízos. 
 
 
 
15-(CFC 2014-1) 
Uma sociedade empresária investiu um capital de R$15.000,00 por 8 meses a uma taxa 
de juros compostos de 1% ao mês. O montante dessa aplicação foi reaplicado em outro 
investimento, com uma taxa mensal de juros simples de 2%, por mais 4 meses. 
O valor total resgatado ao fim dos 12 meses é de: 
 a) R$17.496,00. 
b) R$17.535,40. 
c) R$17.542,28. 
d) R$17.581,78. 
 
 
 
 
 
 
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16-(CFC 2014-1) 
Um empréstimo foi efetuado e o compromisso assumido foi de pagar R$ 6.200,00 no 
final de um ano e seis meses. Passados seis meses, o empréstimo foi quitado pelo valor 
de R$4.800,00. 
Com base nos dados acima, assinale a opção que apresenta a taxa de juros simples 
mensal utilizada para o cálculo do valor do pagamento antecipado do empréstimo. 
 a) 1,29%. 
b) 1,62%. 
c) 2,43%. 
d) 4,86%. 
 
 
 
17-(CFC 2014-1) 
Um empréstimo foi efetuado e o compromisso assumido foi de pagar R$6.200,00 no 
final de um ano e seis meses. Passados seis meses, o empréstimo foi quitado pelo valor 
de R$4.800,00. 
Com base nos dados acima, assinale a opção que apresenta a taxa de juros simples 
mensal utilizada para o cálculo do valor do pagamento antecipado do empréstimo. 
 
a) 1,29%. 
b) 1,62%. 
c) 2,43%. 
d) 4,86%. 
 
 
 
 
18-(CFC 2014-1) 
Uma sociedade empresária usa o método estatístico de estimativa do Valor Esperado 
para calcular o montante da provisão para garantias, de acordo com a NBC TG 25 – 
Provisões, Passivos Contingentes e Ativos Contingentes. Os valores de gastos com 
garantia previstos e respectivas probabilidades associadas são: 
 
Com base nos dados informados, o valor da provisão para garantias a ser constituída 
é de: 
a) R$760.000,00. 
b) R$960.000,00. 
c) R$4.000.000,00. 
d) R$4.800.000,00. 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
19-(CFC 2014-2) 
 
 
 
 
 
20-(CFC 2014-2)
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
 
21-(CFC 2014-2) 
 
 
 
Questão anulada 
 
 
22-(CFC 2015-1) 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
 
23-(CFC 2015-1) 
 
 
 
 
 
 
24-(CFC 2015-1) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
25-(CFC 2015-2) 
 
 
 
 
 
 
 
26-(CFC 2015-2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
27-(CFC 2015-2) 
 
 
 
 
 
 
 
28-(CFC 2016-1) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
 
 
 
29-(CFC 2016-1) 
47) Em uma questão judicial envolvendo a cobrança de uma dívida, o Perito Contador foi 
chamado a calcular o saldo devedor de um empréstimo com os seguintes dados: 
 O devedor realizou duas amortizações parciais sendo a primeira de R$50.000,00 em 
31.5.2013 e a segunda de R$60.000,00 em 31.5.2016. Para fins de análise da questão, um 
dos quesitos formulados pelo Juiz indagava qual o saldo final em 31.5.2016, com aplicação 
dos encargos contratuais até o vencimento, e juros simples de 1% ao mês calculados 
sobre o saldo da dívida em 31.5.2013, para o período seguinte. Com base nos dados 
apresentados, o valor a ser informado em resposta ao quesito formulado é de 
aproximadamente: 
 
a) R$196.496,41. 
b) R$178.496,41. 
c) R$169.872,31. 
d) R$156.896,41. 
 
 
 
 
 
 
 
30-(CFC 2016-2) 
48) Em uma decisão de liquidação de sentença no valor de R$85.000,00, o Juiz determinou 
que o Perito Contador calculasse o valor devido com incidência de juros moratórios, 
calculados com juros simples, nos seguintes períodos e parâmetros: 
Considerando-se o mês comercial de 30 dias, na situação apresentada, o valor total 
devido, acrescido dos juros moratórios, será de: 
 
a) R$86.275,00. 
b) R$98.600,00. 
c) R$99.135,50. 
d) R$99.662,50. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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31-(CFC 2016-2) 
37) Em 31.1.2016, uma Sociedade Empresária efetuou uma venda a longo prazo com as 
seguintes condições: 
Valor da venda a prazo R$20.000,00 
Prazo para recebimento 14 meses 
Quantidade de parcelas 1 parcela 
Taxa de juros imputada 2% ao mês 
Sistema de capitalização Juros compostos 
Para atendimento às Normas Brasileiras de Contabilidade, a Sociedade Empresária 
registra a receita financeira a apropriar, a crédito de Juros a Apropriar (conta redutora 
das Contas a Receber, classificada no longo prazo). Mensalmente, a receita financeira 
relativa ao período é reconhecida no resultado, proporcionalmente ao tempo 
transcorrido e utilizando-se a taxa de juros imputada. Considerando-se as informações 
apresentadas, a parcela da receita financeira reconhecida no resultado, em fevereiro de 
2016, é de, aproximadamente: 
a) R$303,15. 
 b) R$312,50. 
c) R$345,89. 
d) R$400,00 
 
 
 
 
32-(CFC 2017-1) 
Questão 34 – CRC 01/2017 – Prova Bacharel – Matemática para gestores 
Uma Sociedade Empresária irá adquirir uma máquina para uso. Mediante pesquisa de 
preço, recebeu as seguintes propostas de três fornecedores diferentes: 
 
 Considerando-se que a proposta mais vantajosa é a que apresenta o menor Valor 
Presente, e utilizando-se uma taxa de juros compostos de 1% ao mês, é CORRETO 
afirmar que: 
a) a proposta mais vantajosa é a do Fornecedor 2. 
b) a proposta mais vantajosa é a do Fornecedor 3. 
c) as propostas do Fornecedor 1 e Fornecedor 2 são equivalentes. 
d) as propostas do Fornecedor 1 e Fornecedor 3 são equivalentes 
 
 
 
 
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33-(CFC 2017-1) 
Questão 35 – CRC 01/2017 – Prova Bacharel – Estatística para gestores 
 A tabela a seguir representa os salários médios de um grupo de 50 empregados de uma 
determinada Sociedade Empresária, em certo mês, agrupados em classes. 
 
 
 
Considerando-se apenas as informações apresentadas, o salário médio desses 
empregados, no mês indicado, foi de: 
a) R$2.520,00. 
b) R$3.800,00. 
c) R$4.000,00. 
d) R$4.600,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 – Gabaritos 
 
1-(CFC 2011-1) 
Um investidor fez uma aplicação financeira a juros compostos com capitalização mensal 
a uma taxa de juros nominal de 8,7% ao semestre. Ao fim de dois anos e meio, o 
aumento percentual de seu capital inicial foi de: 
a) 43,50% 
b) 49,34% 
c) 51,76% 
d) 54,01% 
Resposta: Alternativa C. 
fórmula do montante: 
M = C.(1+i)n 
M = Montante 
C = Capital Inicial 
i = Taxa de Juros 
n = Prazo 
Como não foi fornecido um valor para o capital inicial e como pede-se o valor em 
percentual, vamos usar o valor de R$100,00. 
No regime de capitalização composto a taxa de juros não é linear como no regime 
simples, portanto, 12% a.a. não corresponde a 1% a.m. e como taxa e prazo devem estar 
no mesmo período, o recomendável no regime de capitalizaçãocomposto convertamos 
o prazo para taxa assim temos: 
2,5 anos (2,5 x 2 = 5 semestres) 
Agora já temos o necessário para calcularmos: 
M = ? 
C = 100,00 
i = 8,7% a.s. (8,7 / 100 = 0,087) 
n = 2,5 anos x 2 = 5 semestres 
È importante levarmos o valor para fórmula em decimal 
M = C.(1+i)n 
M = 100,00.(1+0,087)5 
M = 100,00.(1,087)5 
M = 100,00.1,5176 
M = 151,76 
fórmula básica do juros: 
J = M – C 
J = 151,76 – 100,00 
J = 51,76 
Assim teremos o crescimento do capital em 51,76% 
 
 
 
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2-(CFC 2011.1) 
Um gestor de empresa tem três cotações de preços de fornecedores diferentes, da 
mesma quantidade de uma determinada matéria-prima, nas seguintes condições de 
pagamento: 
Fornecedor A – R$ 3.180,00 pagamento à vista 
Fornecedor B – R$ 3.200,00 pagamento em 1 (um) mês 
Fornecedor C – R$ 3.300,00 pagamento em 2 (dois) meses 
Considerando as condições de pagamento e um custo de oportunidade de 1% ao mês 
é mais vantajoso adquirir a matéria prima: 
a) Do Fornecedor A 
b) Do Fornecedor B 
c) Dos Fornecedores A ou C 
d) Dos Fornecedores B ou C 
Resposta: Alternativa B. 
Utilizaremos para resolução deste exercício a fórmula dó cálculo do valor atual (Va) 
utilizada nas operações de Desconto Composto, assim temos a fórmula: 
Va = N 
 (1+d)n 
Onde: 
Va = Valor Atual 
N = Valor Nominal (na data de vencimento) 
d = Taxa de Desconto 
n = Prazo 
Como temos três fornecedores devemos achar o Va para cada um deles, lembrando que 
a taxa adotada é de 1% a.m. 
Fornecedor A: Pagamento à Vista 
Va = 3.180,00 (não necessitamos calcular) 
Fornecedor B: Pagamento 1 mês 
Va = 3.200,00 
 (1+0,01)1 
 
Va = 3.200,00 
 1,01 
Fornecedor C: Pagamento 2 meses 
Va = 3.300,00 
 (1+0,01)2 
Va = 3.300,00 
 1,0201 
 
 
 
 
 
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Va = 3.234,98 
Fornecedor A: 3.180,00 
Fornecedor B: 3.168,32 (melhor Escolha) 
Fornecedor C: 3.234,98 
 
3- (CFC 2011-2) 
Uma empresa obteve em 1.º de julho um empréstimo de R$ 800.000,00 a ser pago 
integralmente após três meses, com incidência de juros compostos de 5% ao mês. 
Ao final do mês de agosto, a empresa apresentará o valor de despesa financeira 
acumulada referente este empréstimo no valor de: 
a) R$ 0,00 
b) R$ 80.000,00 
c) R$ 82.000,00 
d) R$ 126.100,00 
Resposta: Alternativa “c”. 
A fórmula que utilizaremos é a do montante: 
M = C.(1+i)n 
M = Montante 
C = Capital Inicial 
i = Taxa de Juros 
n = Prazo 
5% - 5 /100 = 0,05 
 
M = C.(1+i)n 
M = 800.000,00.(1+0,05)2 
M = 800.000,00.(1,05)2 
M = 800.000,00.1,1025 
M = 882.000,00 
 
J = M - C 
J = 882.000,00 – 800.000,00 
J =82.000.00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4-(CFC 2011-2) 
Um investidor efetuou uma aplicação financeira a juros nominais de 3% ao semestre, 
capitalizados mensalmente. 
O prazo da aplicação financeira era de 3 semestres. 
A taxa efetiva de juros para o prazo total da aplicação é de: 
a) 9,00 % 
b) 9,13% 
c) 9,27% 
d) 9,39% 
Resposta: Alternativa “d”. 
A fórmula que utilizaremos é a do montante: 
M = C.(1+i)n 
M = Montante 
C = Capital Inicial 
i = Taxa de Juros 
n = Prazo 
M = C.(1+i)n 
M = 100,00.(1+0,005)18 
M = 100,00.1,0939 
M = 109,39 
 
J = M - C 
J = 109,39 - 100 
J =9,39 
J = 9,39% 
 
5-(CFC 2011-2) 
Uma duplicata no valor de R$ 4.000,00 foi descontada em uma instituição financeira que 
cobra juros normais de 24% a.a. Na data da operação, faltavam 3 meses para o 
vencimento da duplicata. O método utilizado pela instituição financeira para o cálculo 
dos encargos da operação é conhecido como desconto bancário ou comercial, ou , 
ainda, desconto por fora. 
O valor do desconto será de: 
a) R$ 226,41 
b) R$ 240,00 
c) R$ 3.760,00 
d) R$ 3.773,59 
Resposta: Alternativa “b”. 
 
 
 
 
 
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trata-se de Desconto Simples por fora ou comercial: 
A = N . [1 – (i . n)] 
A = Valor Atual 
N = Valor Nominal 
i = taxa 
n = tempo 
D = Desconto 
(transformar a taxa anual em mensal) 
24 / 12 = 2 % a.m. 
2 / 100 = 0,02 
Agora vamos calcular o valor atual: 
A = N . [1 – (i . n)] 
A = 4.000,00 . [1 – (0,02 . 3)] 
A = 4.000,00 . [1 – 0,06] 
A = 4.000,00 . 0,94 
A = 3.760,00 
Agora vamos calcular o Desconto: 
D = N – A 
D = 4.000,00 – 3.760,00 
D = 240,00 
 
6- (CFC 2012-1) 
Uma sociedade empresária realizou uma venda a prazo no valor de 
R$110.250,00, para recebimento em uma única parcela, após o prazo de dois anos. 
Observando o que dispõe a NBC TG 12 – Ajuste a Valor Presente, foi registrado um ajuste 
a valor presente desta operação, considerando-se uma taxa de juros composta de 5% 
a.a. 
O montante do ajuste a valor presente da operação, na data de seu registro inicial, é de: 
a) R$10.022,73. 
b) R$10.250,00. 
c) R$11.025,00. 
d) R$11.300,63. 
R$ 110.250,00 (chs) (enter) (fv) 
5 (i) 
2 (n) (PV) 
O resultado será o valor presente = 100.000,00 
Se o FV é 110.250,00 e o PV é 100.000,00, portanto a diferença entre os dois é o ajuste 
a Valor presente, ou seja, o juros embutido, que neste caso é igual a R$ 10.250,00. 
Alternativa correta b) 
 
 
 
23 
 
7-(CFC 2013-1) 
Um Investidor adquiriu um título público por R$3.000,00. Na aquisição, arcou com 
custos de corretagem de R$100,00. Após seis meses, vendeu o título por R$4.000,00 e 
recolheu imediatamente os tributos incidentes sobre a operação, no valor de R$120,00. 
Durante o período em que esteve de posse do título, o investidor não recebeu quaisquer 
rendimentos adicionais. 
Considerando os fluxos de caixa líquidos, no investimento e no resgate, o investidor 
obteve no período uma taxa de retorno líquida de aproximadamente: 
 a) 25,16%. 
b) 29,33%. 
c) 33,33%. 
d) 33,79%. 
Investimento Inicial = R$ 3.000,00 + R$ 100,00 = R$ 3.100,00 
Recebimento Líquido após 6 meses = R$ 4.000,00 - R$ 120,00 = R$ 3.880,00 
Desta forma temos que: R$ 3.880 - R$ 3.100 = R$ 780 / R$ 3.100,00 = 0,2516 x 100 = 
25,16% 
É importante que considerar o que está em negrito na questão: “fluxo de caixa líquido”, 
portanto, deve em cada período considerar todos os gastos e todos os ganhos. 
ALTERNATIVA CORRETA LETRA A 
 
8- (CFC 2013-1) 
Um investidor está considerando duas alternativas de investimento. Para cada 
alternativa de investimento, há três resultados possíveis. O Valor Presente Líquido – 
VPL dos resultados e a respectiva probabilidade de ocorrência, para cada alternativa de 
investimento, são: 
 
Considerando o Valor Esperado dos dois investimentos, é CORRETO afirmar que o 
melhor investimento é o: 
a) Investimento A, cujo valor esperado é de R$152.000,00, superior ao valor esperado 
do Investimento B. 
b) Investimento A, cujo valor esperado é de R$456.000,00, superior ao valor esperado 
do Investimento B. 
c) Investimento B, cujo valor esperado é de R$176.000,00, superior ao valor esperado 
do Investimento A. 
d) Investimento B, cujo valor esperado é de R$200.000,00, superior ao valor esperado 
do Investimento A. 
 
 
 
 
24 
Investimento A Investimento B 
Resultado VP Probabilidade 
Valor 
Esperado Resultado VP Probabilidade 
Valor 
Esperado 
1 86.000,00 0,3 25.800,00 1 50.000,00 0,1 5.000,00 
2 160.000,00 0,4 64.000,00 2 170.000,00 0,3 51.000,00 
3 210.000,00 0,3 63.000,00 3 200.000,00 0,6 120.000,00 
Total 152.800,00 Total 176.000,00 
 
ALTERNATIVA CORRETA LETRA C 
 
 
 9-(CFC 2013-2) 
Para determinar a quantidade de contratos que terão seuscálculos revisados, em um 
procedimento de auditoria, o auditor utiliza a seguinte fórmula: 
 
Onde: 
n = tamanho da amostra aleatória simples a ser selecionada da população 
Z = abscissa da distribuição normal padrão, fixado um nível de (1 – _)% de confiança para 
construção do intervalo de confiança para a média 
_ = desvio padrão da população 
N = tamanho da população 
d = erro amostral admitido 
 
Em relação à quantidade de contratos a serem selecionados para revisão de cálculos, 
mantidos constantes os valores dos demais componentes da fórmula, é CORRETO 
afirmar que: 
 
a) quanto maior for o desvio padrão da população e maior for o tamanho da população, 
menor será a amostra de contratos. 
b) quanto maior for o desvio padrão da população, maior será a amostra de contratos. 
c) quanto maior for o erro amostral admitido e menor for o desvio padrão da população, 
maior será a amostra de contratos. 
d) quanto menor for o erro amostral admitido, menor será a amostra de contratos. 
 
Resposta: Alternativa “b”. 
Vale destacar que o desvio padrão é uma medida que só pode assumir valores não 
negativos e quanto maior ela for, maior será a dispersão dos dados. É definido, também, 
como o afastamento em relação a uma média próxima da aritmética. 
 A fórmula para a Determinação do Tamanho de uma Amostra está abaixo:
 
 
 
 
25 
 
n = Número de indivíduos na amostra 
Za/2 = Valor crítico que corresponde ao grau de confiança desejado. 
α = Desvio-padrão populacional da variável estudada (no exemplo, RENDA). 
E = Margem de erro ou ERRO MÁXIMO DE ESTIMATIVA. Identifica a diferença 
máxima entre a MÉDIA AMOSTRAL ( X ) e a verdadeira MÉDIA POPULACIONAL. 
 Comumente se usa essa tabela para determinar o Nível de Confiança (NC) 
 Valores críticos associados ao grau de confiança na amostra (NC) 
 Grau de Confiança a Valor Crítico Za/2 
90% 0,10 1,645 
95% 0,05 1,96 
99% 0,01 2,575 
Coloquemos valores fictícios na fórmula para entendermos melhor. 
 n = 
Za/2 = De acordo com a tabela, cujo grau estimamos ser 90% 
α = Vamos dizer que o desvio padrão é 100 
E = Desejamos que a média amostral de contratos seja 50 
n= (1,96*100) ² 
 50 
n= (190,6) ² 
 50 
n= 3,81 n²= 14,51 arredondamos pra cima n=15 
n= (1,96*200) ² 
 50 
n= ( 392) ² 
 50 
 
n= 7,84 n²= 61,45 arredondamos pra cima n = 62 
 
10-(CFC 2013-2) 
Uma sociedade empresária investirá o valor de R$100.000,00 em um projeto que se 
espera gerar um retorno de R$400.000,00 ao final de dois anos. 
 Considerando uma taxa de juros de 3% a.a., o valor presente líquido desse investimento 
é de: 
a) R$ 266.666,67. 
b) R$ 276.928,93. 
c) R$ 277.038,36. 
d) R$ 282.778,77. 
 
 Deduzir o valor investido inicialmente pela empresa (R$ 100.000,00): 
FV = PV x (1 + i)n 
400.000 = PV x (1 + 0,03)2 
PV = 377.038,36 
VPL = PV – C 
VPL = 377.038,36 – 100.000 
VPL = 277.038,36 
 Resposta: Alternativa “c”. 
 
 
 
26 
 
11-(CFC 2013-2) 
Uma sociedade empresária apresentou as seguintes estimativas de vendas de 
computadores: 
 
 
 A quantidade esperada de unidades a serem vendidas no mês é de: 
a) 140 unidades. 
b) 164 unidades. 
c) 165 unidades. 
d) 660 unidades. 
 
Resolução: 
 Quantidade a ser 
vendida no mês 
Percentual de 
probabilidade 
Quantidade 
esperada 
120 unidades 10% 12 
140 unidades 40% 56 
180 unidades 35% 63 
220 unidades 15% 33 
Total 164 
Resposta: alternativa “b” 
 
12-(CFC 2013-2) 
 Em 31.12.2012, uma Unidade Geradora de Caixa apresentava as seguintes estimativas 
a respeito das entradas e saídas de caixa, ao final de cada ano de sua vida útil 
 
Considerando juros compostos de 10% a.a., o valor presente dos fluxos de caixa 
futuros, em 31.12.2012, era de: 
a) R$781.818,18. 
b) R$800.461,54. 
c) R$840.000,00. 
d) R$946.000,00. 
n: Período (anos) 
i: 0,10 (10% a.a) 
FV: Valor Futuro (dado na questão para todos os anos) 
 
 
 
27 
PV: Valor Presente (???) 
VPL: Valor Presente Líquido (somatória de todos os valores encontrados) 
2013 
FV = PV x (1 + i)n 
242.000 = PV x (1 + 0,10) 
PV = 242.000/1,10 
PV = 220.000 
 
2014 
FV = PV x (1 + i)n 
266.200 = PV x (1 + 0,10)2 
PV = 266.200/1,21 
PV = 220.000 
 
2015 
FV = PV x (1 + i)n 
532.400 = PV x (1 + 0,10)3 
PV = 532.400/1,331 
PV = 400.000 
 
Valor Presente dos Fluxos de Caixa Futuros: 
VPL = 220.000 + 220.000 + 400.00 
VPL = 840.000 
Resposta: Alternativa “c”. 
 
13-(CFC 2013-2) 
Para determinar a quantidade de contratos que terão seus cálculos revisados, em um 
procedimento de auditoria, o auditor utiliza a seguinte fórmula: 
 
Onde: 
n = tamanho da amostra aleatória simples a ser selecionada da população 
Z = abscissa da distribuição normal padrão, fixado um nível de (1 – _)% de confiança para 
construção do intervalo de confiança para a média 
_ = desvio padrão da população 
N = tamanho da população 
d = erro amostral admitido 
Em relação à quantidade de contratos a serem selecionados para revisão de cálculos, 
mantidos constantes os valores dos demais componentes da fórmula, é CORRETO 
afirmar que: 
 
 
 
28 
a) quanto maior for o desvio padrão da população e maior for o tamanho da população, 
menor será a amostra de contratos. 
b) quanto maior for o desvio padrão da população, maior será a amostra de contratos. 
c) quanto maior for o erro amostral admitido e menor for o desvio padrão da população, 
maior será a amostra de contratos. 
d) quanto menor for o erro amostral admitido, menor será a amostra de contratos. 
 
Resolução: 
Vale destacar que o desvio padrão é uma medida que só pode assumir valores não 
negativos e quanto maior ela for, maior será a dispersão dos dados. É definido, também, 
como o afastamento em relação a uma média próxima da aritmética. 
A fórmula para a Determinação do Tamanho de uma Amostra está abaixo: 
 
 
 
N = (Za/2.6 ) 
 E 
Onde: 
n = Número de indivíduos na amostra 
Za/2 = Valor crítico que corresponde ao grau de confiança desejado. 
α = Desvio-padrão populacional da variável estudada (no exemplo, RENDA). 
E = Margem de erro ou ERRO MÁXIMO DE ESTIMATIVA. Identifica a diferença 
máxima entre a MÉDIA AMOSTRAL ( X ) e a verdadeira MÉDIA POPULACIONAL. 
 
Comumente se usa essa tabela para determinar o Nível de Confiança (NC) 
 
Valores críticos associados ao grau de confiança na amostra (NC) 
 
Grau de Confiança a Valor Crítico Za/2 
90% 0,10 1,645 
95% 0,05 1,96 
99% 0,01 2,575 
 
Coloquemos valores fictícios na fórmula para entendermos melhor. 
 n = ?? 
Za/2 = De acordo com a tabela, cujo grau estimamos ser 90% 
α = Vamos dizer que o desvio padrão é 100 
E = Desejamos que a média amostral de contratos seja 50 
 
n= (1,96*100) ² 
 50 
 
n= (190,6) ² 
 
 
 
29 
 50 
 
n= 3,81 n²= 14,51 arredondamos pra cima n=15 
 15 o Número de contratos a serem analisados 
Então se aumentarmos o desvio padrão, teremos: 
 
n= (1,96*200) ² 
 50 
 
n= ( 392) ² 
 50 
n= 7,84 n²= 61,45 arredondamos pra cima n = 62 
Resposta: Alternativa “b”. 
 
14-(CFC 2013-2) 
Uma sociedade empresária contabilizou seus lucros e prejuízos (em milhares de reais) 
durante os oito primeiros meses do ano de 2012, apresentandoesses resultados 
mensais por meio do gráfico a seguir: 
 
Com base nos resultados mensais apresentados no gráfico acima, assinale a opção 
INCORRETA: 
 
a) Nos meses de abril e julho, a sociedade empresária não obteve lucro e nem prejuízo. 
correta 
b) Nos meses de janeiro, fevereiro, março e abril, a sociedade empresária apurou 
prejuízos. 
c) Nos meses de janeiro, fevereiro, março e agosto, isto é, antes de abril e depois de 
julho, a sociedade empresária apurou lucro. correta 
d) Nos meses de maio e junho, a sociedade empresária apurou prejuízos. correta 
 
 
 
 
30 
Resposta: Alternativa “b”. 
 
 
15-(CFC 2014-1) 
Uma sociedade empresária investiu um capital de R$15.000,00 por 8 meses a uma taxa 
de juros compostos de 1% ao mês. O montante dessa aplicação foi reaplicado em outro 
investimento, com uma taxa mensal de juros simples de 2%, por mais 4 meses. 
O valor total resgatado ao fim dos 12 meses é de: 
 a) R$17.496,00. 
b) R$17.535,40. 
c) R$17.542,28. 
d) R$17.581,78. 
Resolução: 
 M = Capital Inicial X (1+i)n 
 Dessa forma, teremos: M = 15.000,00 X (1+0,01)8 = R$ 16.842,85 
 O Montante acima foi aplicado noutro investimento, entretanto, com capitalização 
simples: 
 M = R$ 16.842,85 X (1+n.i) = R$ 16.842,85 X (1+4 X 0,02) 
 Portanto, o valor resgatado ao final de 12 meses será de R$ 17.542,28 
 Resposta: Alternativa “C”. 
 
16-(CFC 2014-1) 
Um empréstimo foi efetuado e o compromisso assumido foi de pagar R$ 6.200,00 no 
final de um ano e seis meses. Passados seis meses, o empréstimo foi quitado pelo valor 
de R$4.800,00. 
Com base nos dados acima, assinale a opção que apresenta a taxa de juros simples 
mensal utilizada para o cálculo do valor do pagamento antecipado do empréstimo. 
 a) 1,29%. 
b) 1,62%. 
c) 2,43%. 
d) 4,86%. 
 
Resolução: 
M = Capital Inicial. (1+i.n) = 6.200 = 4.800. (1+i.12) = 
6.200/4.800 = 1+12i = 1,2916 – 1 = 12.i 
0,2916 = 12.i e portanto i = 0,0243 ou 2,43%. 
 
Resposta: Alternativa “C”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
 
 
17-(CFC 2014-1) 
Um empréstimo foi efetuado e o compromisso assumido foi de pagar R$6.200,00 no 
final de um ano e seis meses. Passados seis meses, o empréstimo foi quitado pelo valor 
de R$4.800,00. 
Com base nos dados acima, assinale a opção que apresenta a taxa de juros simples 
mensal utilizada para o cálculo do valor do pagamento antecipado do empréstimo. 
 
a) 1,29%. 
b) 1,62%. 
c) 2,43%. 
d) 4,86%. 
Resolução: 
M = Capital Inicial. (1+i.n) = 6.200 = 4.800. (1+i.12) = 
6.200/4.800 = 1+12i = 1,2916 – 1 = 12.i 
0,2916 = 12.i e portanto i = 0,0243 ou 2,43%. 
Resposta: Alternativa “C”. 
 
18-(CFC 2014-1) 
Uma sociedade empresária usa o método estatístico de estimativa do Valor Esperado 
para calcular o montante da provisão para garantias, de acordo com a NBC TG 25 – 
Provisões, Passivos Contingentes e Ativos Contingentes. Os valores de gastos com 
garantia previstos e respectivas probabilidades associadas são: 
 
Com base nos dados informados, o valor da provisão para garantias a ser constituída 
é de: 
a) R$760.000,00. 
b) R$960.000,00. 
c) R$4.000.000,00. 
d) R$4.800.000,00. 
Resolução: 
 O item 39 da NBC TG 25 afirma que: 
 “As incertezas que rodeiam o valor a ser reconhecido como provisão são tratadas por 
vários meios de acordo com as circunstâncias. Quando a provisão a ser mensurada 
envolve uma grande população de itens, a obrigação deve ser estimada ponderando-se 
todos os possíveis desfechos pelas suas s associadas. O nome para esse método 
estatístico de estimativa é “valor esperado”. Portanto, a provisão será diferente 
dependendo de a da perda de um dado valor ser, por exemplo, de 60 por cento ou de 
90 por cento. Quando houver uma escala contínua de desfechos possíveis, e cada ponto 
nessa escala é tão provável como qualquer outro, é usado o ponto médio da escala.” 
 (60% X 0) + (38% X 2.000.000,00) + (2% X 10.000.000,00) = 0 +760.000 +200.000 
 R$ 960.000,00 
 Resposta: Alternativa “B”. 
 
 
 
32 
 
 
19-(CFC 2014-2) 
 
 
 
 
Média Aritmética é a soma de todos os valores divididos pelo número de séries 
Mediana é o número central, ou seja, o número que está no centro na série. 
A Média Aritmética do Frete por Km rodado é a soma de todos os valores relativo ao 
Frete e depois dividido por 150 que é total de Km rodado. 
TOTAL KM = 10 + 20 + 30 + 49 + 50 = 150 
TOTAL = 34,29 + 47,14 + 68,57 + 98,57 + 137,14 = 385,71 
MÉDIA ARITMÉTICA: 385,71 / 150 = 2,57 
ALTERNATIVA "A" FALSA 
A Média Aritmética da Tarifa de Armazenagem por m² é soma de todos os valores da 
coluna divido por 5 que é o número de séries. 
TOTAL ARMAZENAGEM = 50 + 51 + 52 + 53 + 54 = 260 
MÉDIA ARITMÉTICA = 260 / 5 = 52 - ALTERNATIVA "B" VERDADEIRA 
A Mediana da Tarifa de Armazenagem do espaço total é o número central na série. 
SÉRIE = 50 - 102 - 156 - 212 – 270 - ALTERNATIVA "C" VERDADEIRA 
A Média do Frete para a distância total é o número central na série. 
SERIE = 34,29 - 47,14 - 68,57 - 98,57 - 137,14 - ALTERNATIVA "D" VERDADEIRA 
RESPOSTA "A" 
 
 
 
 
33 
20-(CFC 2014-2)
 
 
FV: 125.440,00 Valor Futuro 
i: 1,2 Taxa (12% é 12 / 100) 
n: 2 anos 
PV: Valor Presente = ? 
 
Fórmula de Valor Presente: 
PV = FV / (1+i)n 
PV = 125.440,00 / (1+1,2)² 
PV = 125.440,00 / 1,12² 
PV = 125.440,00 / 1,2544 
PV = 100.000,00 
RESPOSTA “B" 
 
21-(CFC 2014-2) 
 
 
 
 
34 
 
 
Questão anulada 
tabela de financiamento, (dividir o valor presente pela taxa e prazo correspondente na 
tabela). A Letra B que é 2% em 4 Parcelas o índice é 3,80773 
Utilizando os índices para cálculo de parcelas/amortização 
R$ 3.807,73 / 3,80773 = 1.000,00 (Equivalente) 
apuração mensal (valor principal x Taxa mensal), parcela a pagar no valor de 1.000,00 e 
depois aplicamos o restante, isso mensalmente até a ultima e veremos o resultado no 
fim. 
Aplicando os R$ 3.807,73 a uma taxa de 2% teremos: 
M1 = (3.807,73 * 1,02) 3.883,88 tiramos R$ 1.000,00 sobra R$ 2.883,88 
M2 = (2.883,88 * 1,02) 2.941,56 tiramos R$ 1.000,00 sobra R$ 1.941,56 
M3 = (1.941,56 * 1,02) 1.980,39 tiramos R$ 1.000,00 sobra R$ 980,39 
M4 = (980,39 * 1,02) 1.000,00 tiramos R$ 1.000,00 sobra R$ 0,00 
O Saldo foi Zero = se o juros for de 2% tanto faz pagar à vista ou a prazo. 
RESPOSTA LETRA "B" 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35 
 
 
22-(CFC 2015-1) 
 
 
Custo Total: y 
Custo Fixo: 15000 
Custo Variável Unitário: 500 
Quantidade: x 
Custo Total = Custo Fixo + Custo Variável Total (Custo variável unitário x quantidade) 
Vamos substituir pelos valores e variáveis: 
y = 15.000 + 500x 
RESPOSTA LETRA "A" 
 
23-(CFC 2015-1) 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 
Fórmula: Juros Simples: 
J = P . i . n 
Onde: 
J = juros 
P = principal (capital) 
i = taxa de juros 
n = número de períodos 
J = 12.000,00 X 1% X 14 
J = 1.680,00 
Montante: É o valor principal somado com os juros e nesse caso também a taxa de 
cobrança em cartório 
Principal: 12.000,00 
Juros: 1.680,00 
Taxa Cobrança; 150,00 
M = 12.000,00 + 1.680,00 + 150,00 
Montante Pago = 13.830,00 
RESPOSTA LETRA "C" 
 
24-(CFC 2015-1) 
 
PV = FV / (1+i)n 
Na HP-12C, o valor presente é representado pela tecla PV. 
1ª Parcela 
PV = 150.000,00 / (1+,04)¹ - 150.00,00 / 1,04 
PV = 144.230,77 
2ª Parcela 
PV = 150.000,00 / (1+,04)² - 150.000,00 / 1,0816 
PV = 138.863,43 
Total: 144.230,77 + 138.863,43 
Total = 282.914,20 
RESPOSTA LETRA "B" 
 
 
 
37 
 
 
25-(CFC 2015-2) 
 
 
 
 
 
 
VALOR PRESENTE 
PV = FV / (1+i)n 
 
Na HP-12C, o valor presente é representado pela tecla PV. 
Com esta mesma fórmula podemos calcular o valor futuro a partir do valorpresente. 
Para descobrirmos o valor original temos que pegar cada prestação e trazer a valor 
presente: 
Onde o VP é o valor presente que temos que encontrar de cada parcela, FV é o valor da 
parcela, "i" é a taxa 5% (ou seja, 5 dividido por 100 que é igual a 0,05), mais "n" que é o 
número de períodos, a primeira parcela será 1, a segunda 2, assim sucessivamente. 
 
1ª Parcela 
PV = 573,50 / (1+0,05)¹ = 573,50 / 1,05 
PV = 546,19 
 
2ª Parcela 
PV = 573,50 / (1+0,05)² = 573,50 / 1,1025 
PV = 520,18 
 
3ª Parcela 
PV = 573,50 / (1+0,05)³ = 573,50 / 1,1576 
PV = 495,42 
Total: 546,19+520,18+495,42 
Total =1.561,79 
 
Calculadora Financeira: 
 
 
 
38 
 
1º: Digite o valor da parcela 573,50, depois clique em enter, depois CHS e por fim aperte 
FV(valor futuro) 
2º: Digite 5 que é a taxa e aperte a tecla "i' 
3º: Digite 1 (para a primeira parcela, 2 para segunda e 3 para a terceira) e depois aperte 
a tecla "n". 
4º: Por fim aperte a tecla PV (valor presente) que a calculadora dará o valor. 
RESPOSTA LETRA "D" 
 
26-(CFC 2015-2) 
 
Para calcularmos a mediana, é o que se pede na questão, devemos organizar os dados 
de forma crescente ou decrescente, foi escolhido a forma crescente como segue: 
JANEIRO R$ 1.000,00 
JULHO R$ 1.000,00 
SETEMBRO R$ 1.100,00 
MARÇO R$ 1.200,00 
DEZEMBRO R$ 1.300,00 
NOVEMBRO R$ 1.400,00 
ABRIL R$ 1.500,00 
AGOSTO R$ 1.600,00 
OUTUBRO R$ 1.600,00 
MAIO R$ 1.800,00 
JUNHO R$ 2.700,00 
FEVEREIRO R$ 15.000,00 
 
 
 
 
39 
 NOVEMBRO ABRIL 
MEDIANA = R$ 1.400,00 + R$ 1.500,00 = R$ 2.900,00 = R$ 1.450,00 
 2 2 
 
Com os dados acima organizados de forma crescente, podemos perceber que a mediana 
será encontrada com o somatório entre os meses de novembro e abril, dividido por 2 
(são dois meses), totalizando R$ 1.450,00. 
 
O detalhe da questão está no conjunto de dados, e a dica vai a seguir: 
Resumindo o cálculo da Mediana: 
· Coloque os valores do conjunto de dados em ordem crescente ou decrescente; 
· Se a quantidade de valores do conjunto for ímpar, a mediana é o valor central; 
· Se a quantidade de valores do conjunto for par, é preciso tirar a Média Aritmética dos 
valores centrais. 
RESPOSTA LETRA A. 
 
27-(CFC 2015-2) 
 
RESOLUÇÃO 
Para respondermos a questão acima, iremos supor que o empréstimo foi no valor de 
R$ 100.000,00 à taxa informada de 23,144% a.a, então temos o seguinte cálculo de 
valor futuro na calculadora financeira. 
FV: ? 
PV: 100.000 
i: 0,23144 a.a (23,144% a.a / 100) 
n: 1 (um ano) 
Calculando na Calculadora Financeira 
 
1º: Digite o valor do capital 100.000, depois clique em enter, depois CHS e aperte 
PV(valor presente) 
 
2º: Digite 23,144 que é a taxa e aperte a tecla "i' 
 
3º: Digite 1 para o numero de períodos, no caso um ano, depois aperte a tecla "n". 
 
4º: Por fim aperte a tecla FV (valor futuro) que a calculadora dará o valor. 
 
 
 
40 
TOTAL: R$ 123.144,00 
Então sabemos que os juros nessa operação foram de R$ 23.144,00 
 
Para descobrimos quanto foi a taxa trimestral, basta colocarmos todos os dados que 
temos, ou seja, capital, montante, número de períodos que agora será 4, pois em 1 
ano tem 4 trimestres e nesse caso a calculadora nos dará a taxa equivalente. 
 
FV: 123.144 
PV: 100.000 
i: ? 
n: 4 
 
1º: Digite o valor do capital 100.000, depois clique em enter e clique em PV (valor 
presente) 
 
2º: Digite o valor do capital 123.144 e aperte FV (valor futuro) 
 
3º: Digite 4 para o número de períodos, pois em 1 ano, têm 4 trimestres depois aperte 
a tecla "n". 
 
4º: Por fim aperte a tecla i (taxa) que a calculadora dará o valor de 5,342% 
 
Então se você pegar um capital de R$ 100.000,00 a uma taxa de 5,342% ao trimestre, o 
resultado será aproximadamente R$ 123.144,00 
 
RESPOSTA LETRA D 
 
28-(CFC 2016-1) 
 
Alternativa correta: C 
A QUESTÃO DÁ O VALOR FUTURO, A TAXA E O NÚMERO DE PERÍODOS. 
 
PV: ? i: 0,85% n: 12 FV: 96.882,69 
 
 
 
 
41 
A QUESTÃO QUER SABER O VALOR PRESENTE DO MONTANTE A SER PAGO, OU SEJA, 
TRAZER O VALOR DO FUTURO PARA A DATA, PARA ISSO USAREMOS A FÓRMULA DE 
JUROS COMPOSTOS, PARTINDO DO VALOR FUTURO PARA ENCONTRAR O VALOR 
PRESENTE. 
 
1º ZERE A MEMÓRIA DA HP, CLICANDO O BOTÃO AMARELO f (FUNÇÃO) E DEPOIS A 
TECLA CLX. 
 
2º DIGITE O VALOR 96.882,69 CLIQUE ENTER, DEPOIS CHS (PARA MUDAR O SINAL) E POR 
ÚLTIMO FV,INDICANDO QUE ESSE É O VALOR FUTURO DA QUESTÃO. 
 
3º DIGITE O NÚMERO DE PERÍODOS 12 E EM SEGUIDA A TECLA n, INDICANDO QUE O 
NÚMERO DE PERÍODOS DA OPERAÇÃO. 
 
4º DIGITE AGORA A TAXA 0,85 E EM SEGUIDA A TECLA i, INDICANDO A TAXA DA 
OPERAÇÃO. 
 
5º AGORA PARA DESCOBRIRMOS O VALOR PRESENTE A OPERAÇÃO, BASTA CLICAR NA 
TECLA PV. 
 
PV: 87.525,65 
 
29-(CFC 2016-1) 
47) Em uma questão judicial envolvendo a cobrança de uma dívida, o Perito Contador foi 
chamado a calcular o saldo devedor de um empréstimo com os seguintes dados: 
 O devedor realizou duas amortizações parciais sendo a primeira de R$50.000,00 em 
31.5.2013 e a segunda de R$60.000,00 em 31.5.2016. Para fins de análise da questão, um 
dos quesitos formulados pelo Juiz indagava qual o saldo final em 31.5.2016, com aplicação 
dos encargos contratuais até o vencimento, e juros simples de 1% ao mês calculados 
sobre o saldo da dívida em 31.5.2013, para o período seguinte. Com base nos dados 
apresentados, o valor a ser informado em resposta ao quesito formulado é de 
aproximadamente: 
 
a) R$196.496,41. 
b) R$178.496,41. 
c) R$169.872,31. 
d) R$156.896,41. 
 
Resolução 
 Ao longo do período contratual (12 meses), a dívida cresceu segundo juros compostos de 
1% ao mês. Assim, em 31/05/2013, o total acumulado era de: 
 M = C x (1+j)t 
M = 200.000 x (1+1%)12 
 
 
 
42 
M = 200.000 x (1,01)12 
M = 200.000 X 1,126825 
M = 225.365,00 reais 
 Neste momento foi feito o pagamento de 50.000 reais, de modo que a dívida caiu para: 
Saldo devedor = 225.365 – 50.000 = 175.365 reais 
 A partir daí a dívida deve ser corrigida a juros simples de 1% ao mês. Fazendo isso por 3 
anos (ou 36 meses), que é o período entre 31/05/2013 e 31/05/2016, temos: 
M = C x (1 + jxt) 
M = 175.365 x (1 + 1% x 36) 
M = 175.365 x (1 + 0,01 x 36) 
M = 175.365 x (1 + 0,36) 
M = 175.365 x (1,36) 
M = 238.496,40 reais 
Como neste momento foi feito o pagamento de 60.000 reais, a dívida final é: 
 Dívida final = 238.496,40 – 60.000 Dívida final = 178.496,40 reais 
 Alternativa correta: B = R$178.496,41 
 
30-(CFC 2016-2) 
48) Em uma decisão de liquidação de sentença no valor de R$85.000,00, o Juiz determinou 
que o Perito Contador calculasse o valor devido com incidência de juros moratórios, 
calculados com juros simples, nos seguintes períodos e parâmetros: 
Considerando-se o mês comercial de 30 dias, na situação apresentada, o valor total 
devido, acrescido dos juros moratórios, será de: 
 
a) R$86.275,00. 
b) R$98.600,00. 
c) R$99.135,50. 
d) R$99.662,50. 
 
Resolução: 
Temos um período de 14 meses entre 01/02/2001 e 31/03/2002. Calculando juros 
simples à taxa de 0,5%am, chegamos ao montante: 
 M = C x (1 + jxt) 
M = 85.000 x (1 + 0,5%x14) 
M = 85.000 x (1 + 7%) 
M = 85.000 x (1 + 0,07) 
M = 85.000 x (1,07) 
M = 90.950 reais 
 
De 01/04/2022 até 31/12/2002 temos mais um período de 9 meses, ao longo do qual a 
dívida é corrigida a juros simples de 1% am. Como o regime é de juros SIMPLES, devemos 
calcular os juros sobre o capital inicial de 85.000, e não sobre o saldo atualizado. Portanto, 
os juros deste segundo período somam: 
 
J = C x j x t 
J = 85.000 x 1% x 9 
J = 85.000 x 0,0943 
J = 7.650 reais 
 
Somando esses juros com o montante do primeiro período, temos o total devido: 
 Total devido = 90.950 + 7.650 = 98.600,00 reais 
 Alternativa correta: B = R$98.600,00. 
 
31-(CFC 2016-2) 
37) Em 31.1.2016, uma Sociedade Empresária efetuou uma venda a longo prazo com as 
seguintes condições: 
Valor da venda a prazo R$20.000,00 
Prazo para recebimento 14 meses 
Quantidade de parcelas 1 parcela 
Taxa de juros imputada 2% ao mês 
Sistema de capitalização Juros compostos 
Para atendimento às Normas Brasileiras de Contabilidade, a Sociedade Empresária 
registra a receita financeira a apropriar, a crédito de Juros a Apropriar (conta redutora 
das Contas a Receber, classificada no longo prazo). Mensalmente, a receita financeira 
relativa ao período é reconhecida no resultado, proporcionalmente ao tempo 
transcorrido e utilizando-se a taxa de juros imputada. Considerando-se as informações 
apresentadas, a parcela da receita financeira reconhecida no resultado, em fevereiro de 
2016, é de, aproximadamente: 
a) R$303,15. 
 b) R$312,50. 
c) R$345,89. 
d) R$400,00 
 
Resolução: 
Como a venda foi efetuada para recebimento em longo prazo, segundo a NBC TG 12 – 
Ajuste a Valor Presente, devemos realizar o ajuste a valor presente (AVP) dessa receita. 
A questão nos forneceu os seguintes valores: 
- Valor da venda a prazo (FV): R$20.000,00 
- Prazo para recebimento 14 meses (n) 
- Quantidade de parcelas 1 parcela 
- Taxa de juros imputada 2% ao mês (i) Podemos obter o valor presente da receita obtida 
usando a memória de cálculo acima em uma calculadora financeira ou através da 
seguinte expressão: 
- 20.000/ (1,02) ^14= R$ 15.157,50. 
A receita financeira apropriada no primeiro mês será: 15157,50*0,02= R$ 303,15. 
Alternativa correta: A = R$303,15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
44 
 
32-(CFC 2017-1) 
Questão 34 – CRC 01/2017 – Prova Bacharel – Matemática para gestores 
Uma Sociedade Empresária irá adquirir uma máquina para uso. Mediante pesquisa de 
preço, recebeu as seguintes propostas de três fornecedores diferentes: 
 
 Considerando-se que a proposta mais vantajosa é a que apresenta o menor Valor 
Presente, e utilizando-se uma taxa de juros compostos de 1% ao mês, é CORRETO 
afirmar que: 
a) a proposta mais vantajosa é a do Fornecedor 2. 
b) a proposta mais vantajosa é a do Fornecedor 3. 
c) as propostas do Fornecedor 1 e Fornecedor 2 são equivalentes. 
d) as propostas do Fornecedor 1 e Fornecedor 3 são equivalentes 
Deve-se comparar as três propostas, considerando o Valor Presente Líquido em t = 0, 
considerando a taxa de juros de 1% ao mês. 
A primeira proposta informa o preço à vista (R$ 81.202,00), que corresponde ao próprio 
VPL. 
A segunda proposta consiste em duas parcelas iguais no valor de R$ 40.601,00, a 
primeira com vencimento 1 mês após a compra. 
Nesse caso, temos que: 
 
 
Por fim, a terceira proposta consiste em parcela única de R$ 81.500,00 com vencimento 
em dois meses após a compra. O VPL nessa operação consiste na seguinte equação: 
 
 
 
 
45 
 
VPL3 = R$ 79.894,13: Logo, sob a ótica do comprador, a proposta 3 é a mais vantajosa, 
por possuir menor Valor Presente Líquido. 
 Alternativa correta: B 
 
 
33-(CFC 2017-1) 
Questão 35 – CRC 01/2017 – Prova Bacharel – Estatística para gestores 
 A tabela a seguir representa os salários médios de um grupo de 50 empregados de uma 
determinada Sociedade Empresária, em certo mês, agrupados em classes. 
 
 
 
Considerando-se apenas as informações apresentadas, o salário médio desses 
empregados, no mês indicado, foi de: 
a) R$2.520,00. 
b) R$3.800,00. 
c) R$4.000,00. 
d) R$4.600,00. 
A média é encontrada conforme a seguinte equação: 
 
 
 
46 
 
Média Salarial = R$ 2.520,00. 
 Alternativa correta: A = R$ 2.520,00.