Curva permanencia. ARHpdf

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Curva de permanênciaCurva de permanência
capítulo 07capítulo 07
Carlos E. F. MelloCarlos E. F. Mello
DECIVDECIV--EMEM--UFOPUFOP
H
Q
CaracterísticasCaracterísticas
�� A curva de permanência é utilizada na maioria dos A curva de permanência é utilizada na maioria dos 
problemas de recursos hídricosproblemas de recursos hídricos
�� Relaciona a vazão com a sua probabilidade de Relaciona a vazão com a sua probabilidade de 
ocorrência ao longo do tempoocorrência ao longo do tempo
�� Despreza a correlação entre as vazõesDespreza a correlação entre as vazões
�� Geralmente é definida com base em vazões diárias Geralmente é definida com base em vazões diárias 
para o período da série histórica, mas pode ser para o período da série histórica, mas pode ser 
elaborada para dados mensais ou anuaiselaborada para dados mensais ou anuais
� De forma geral, pode-se construir curvas de duração 
ou permanência para qualquer outra variável 
aleatória.
MetodologiaMetodologia
�� Para a série de vazões Q(t) Para a série de vazões Q(t) 
determine o maior e o determine o maior e o 
menor valor da sériemenor valor da série
�� Determine intervalos de Determine intervalos de 
classe na escala classe na escala logarítmalogarítma
entre o maior e menor entre o maior e menor 
valor. Por exemplo, 20 valor. Por exemplo, 20 
intervalosintervalos
�� Conte quantas vazões se Conte quantas vazões se 
distribuem em cada distribuem em cada 
intervalo.intervalo.
�� ObtémObtém--se a distribuição de se a distribuição de 
frequênciafrequência
�� Acumulando os valores do Acumulando os valores do 
intervalo maior para o intervalo maior para o 
menormenor
�� PlotandoPlotando com o valor do com o valor do 
limite inferior do intervalo, limite inferior do intervalo, 
é obtida a curva de é obtida a curva de 
permanênciapermanência
Q
F
P
Q
Frequência
Curva de 
permanência
AnáliseAnálise
�� A vazão de 75% da curva de A vazão de 75% da curva de 
permanência significa que permanência significa que 
75% do tempo as vazões são 75% do tempo as vazões são 
maiores ou iguais maiores ou iguais -- Q75.Q75.
�� O período das grandes O período das grandes 
estiagens geralmente ocorre estiagens geralmente ocorre 
para probabilidade superiores para probabilidade superiores 
a 95%.a 95%.
�� Esta curva é utilizada para Esta curva é utilizada para 
avaliar a distribuição do avaliar a distribuição do 
comportamento da vazão ao comportamento da vazão ao 
longo do tempo e não para longo do tempo e não para 
valores extremos. valores extremos. 
Q
P
75
Q75
Vazões de 
cheia Patamar onde 
ocorrem as 
vazões 
frequentes
Período das grandes 
estiagens
Características das baciasCaracterísticas das bacias
Valores característicosValores característicos
�� Q95 Q95 –– vazão com 95%, utilizada como vazão com 95%, utilizada como estimadorestimador da da 
energia firme.energia firme.
�� Q50 Q50 –– vazão mediana, significa que 50% dos valores vazão mediana, significa que 50% dos valores 
estão abaixo ou acima deste valor, mas geralmente é estão abaixo ou acima deste valor, mas geralmente é 
menor que a vazão média.menor que a vazão média.
�� A curva de permanência é utilizada para avaliação A curva de permanência é utilizada para avaliação 
econômica de PCH, a navegação de um rio, as econômica de PCH, a navegação de um rio, as 
condições de variabilidade ambiental de um rio condições de variabilidade ambiental de um rio 
((hidroperíodohidroperíodo), entre outras aplicações.), entre outras aplicações.
Valores característicosValores característicos
�� Vazão médiaVazão média
( ) ( ) ( )
( )80706050403020
90109551000
QQQQQQQ10,0
QQ075,0QQ05,0QQ025,0Q
+++++++
+++++=
EXEMPLO 1
EXEMPLO 1
EXEMPLO 1
EXEMPLO 1