Gabarito P12014.1

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Gabarito P1 2014-1
Questão #1
Item A
Uma vez que não foi dito qual método usar, podemos usar o mais simples que, na minha opinião, é 
o De. Assim
z =
Rcond
4
0 0
0
Rcond
4
0
0 0 Rpr
+ rsolo ´
1 1 1
1 1 1
1 1 1
+ ü w
m0
2 p
LogA De
RMGb
E LogA De
D12
E LogA De
D13
E
LogA De
D21
E LogA De
RMGb
E LogA De
D23
E
LogA De
D31
E LogA De
D32
E LogB De
rmgpr
F
;
Precisamos calcular a flecha.
Calculando a flecha para os condutores de fase:
S = 0.5;
Wcond = 2133.4;
Hcond = 0.23 * 15480;
flechacond =
Wcond
8 Hcond
S
2
* 1000
18.7251
Já em metro. Percebam que o condutor quase tocou no chão, isso é que dá não resolver a prova 
antes :-)
Calculando a flecha para o cabo para-raio:
Wpr = 410;
Hpr = 0.23 * 6980;
flechapr =
Wpr
8 Hpr
S
2
* 1000
7.98088
Alturas médias:
h1 = h2 = 22;
hpr = 30;
h1m = h2m = h1 - 2  3 * flechacond
9.51662
hprm = hpr - 2  3 * flechapr
24.6794
D12 = D21 = 16;
D13 = D31 = D23 = D32 = 8
2
+ Hh1m - hprmL2
17.1438
Entrada de outros dados:
f = 60;
w = 2 * p * f;
m0 = 4 * p * 10
-4
;H*Hkm*L
r = 4000;H*W.m*L
Rcond = 0.056;H*Wkm*L
Rpr = 4.19;H*Wkm*L
rsolo = 9.88 * 10
-4
´ f; H*Wkm*L
De = 658.368
r
f
;
rmg = 0.01356; H*m -- Tabela*L
d = 0.45;
RMGb = 1.09 * Irmg * d3M14
0.204362
Para o cabo para-raio não foi fornecido o rmg, neste caso não é nenhum absurdo considerar o 
r_linha como sendo muito próximo do rmg do cabo pr.
rpr = 4.57 * 10
-3
;
rmgpr = rpr * Exp@-1  4D;
z  MatrixForm
0.07328 + 0.767364 ä 0.05928 + 0.438594 ä 0.05928 + 0.433387 ä
0.05928 + 0.438594 ä 0.07328 + 0.767364 ä 0.05928 + 0.433387 ä
0.05928 + 0.433387 ä 0.05928 + 0.433387 ä 4.24928 + 1.07276 ä
Item b
Ficou combinado que não seria necessário inverter a matriz P. 
Calculando inicialmente as distâncias entre condutores e imagens, tem-se
D12linha = D21linha = 16
2
+ Hh1m + h2mL2
24.8649
D13linha = D31linha = D23linha = D32linha = 16
2
+ Hh1m + hprmL2
37.7541
2 Gabarito_P1.nb
e0 = 8.854 * 10
-9
; H*Fkm*L
rcond = 0.03416  2; H*m -- Tabela*L
RMGbcap = 1.09 * Ircond * d3M14
0.2165
A matriz P é dada por
P =
1
2 p e0
LogB 2*h1m
RMGbcap
F LogB D12linha
D12
F LogB D13linha
D13
F
LogB D21linha
D21
F LogB 2*h1m
RMGbcap
F LogB D23linha
D23
F
LogB D31linha
D31
F LogB D32linha
D32
F LogB 2*hprm
rpr
F
;
MatrixForm@PD
8.04646 ´ 107 7.92484 ´ 106 1.41908 ´ 107
7.92484 ´ 106 8.04646 ´ 107 1.41908 ´ 107
1.41908 ´ 107 1.41908 ´ 107 1.66945 ´ 108
Item C
zred = z@@81, 2<, 81, 2<DD - z@@81, 2<, 3DD.z@@3, 81, 2<DD  z@@3, 3DD;
MatrixForm@zredD
K 0.149092 + 0.724041 ä 0.135092 + 0.39527 ä
0.135092 + 0.39527 ä 0.149092 + 0.724041 ä
O
Questão #2
a = Exp@ü pD; H*Eq. 2.2L*L
A = 881, 1<, 81, a<<; H*Eq. 2.19*L
Ainv =
1
2
A; H*Eq. 2.9*L
zz = 88zp, zm<, 8zm, zp<<;
zdiag = Ainv.zz.A;
MatrixForm@zdiagD
K zm + zp 0
0 -zm + zp
O
Gabarito_P1.nb 3