Prova2 Resolucao 13.1

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EQE 359 – Termodinâmica I – 1º Semestre de 2013 
Segunda Prova 
24 de julho de 2013 
 
Nome: _____________________________________________________ DRE: _____________ 
 
Questão 1 (3,0 pontos) 
 
A energia livre de Gibbs em excesso de uma mistura clorofórmio(1)+etanol(2) é bem representada 
pelo modelo G
E
/RT = (0,59 + 0,83x1)x1x2. Um sistema fechado contém 1 mol de clorofórmio e 
3 mol de etanol separados por uma membrana. Quais serão as variações de entalpia, entropia e 
energia livre de Gibbs totais do sistema se a membrana for rompida? TODAS as hipóteses devem 
ser explicitadas. 
Considerando-se que o processo de mistura é espontâneo, após a formação da mistura, tem-se: 
n = 4 mol, x1 = 0,25 e x2 = 0,75 
Considerando-se processo isotérmico e isobárico, tem-se, para uma propriedade molar M qualquer: 
EID
m
EID MMMxMxMMMxMxMM  22112211
 
Propriedades em excesso: 
0
)/(2 








P
E
E
T
TG
TH
 e 
211)83,059,0( xxxR
T
G
S
P
E
E 








 
Portanto: 
0 tH
 
KmolJxxxxxxxnRSSnS EIDm
t ./7,13])83,059,0(lnln[)( 2112211 
 
molJSTHG ttt /0,4093
 (isto confirma que o processo é espontâneo) 
 
Questão 2 (3,5 pontos) 
 
Deseja-se produzir polímero PVA a partir de acetato de vinila obtido de uma mistura binária com 
30% (em mols) de ácido acético. Tal mistura deve estar 60% vaporizada ao ser injetada na coluna 
de destilação que realizará a separação (operando a 1 atm). Um diagrama de fases (incompleto) para 
este sistema, na pressão da coluna, se encontra em anexo. Complete o diagrama fornecido e 
determine a temperatura da corrente alimentada à coluna. Utilize os resultados desta corrente para 
obter os parâmetros do modelo de Margules com duas constantes para o sistema binário em questão. 
Modelo: 
2
211221121 ])(2[ln xxAAA 
 e 
2
122112212 ])(2[ln xxAAA 
. 
Para completar o diagrama Txy, desenha-se a curva de ponto de orvalho traçando-se linhas de 
amarração (horizontais), cada uma desde o x1 até o y1 correspondente, obtido do diagrama xy. 
 
Composição global: z1 = 0,7 (acetato de vinila) e z2 = 0,3 (ácido acético) 
Fração vaporizada:  = 0,6 
As composições das fases podem ser encontradas no diagrama xy pela interseção entre a curva de 
equilíbrio e a reta do balanço de massa y1 = [(1)/]x1 + z1/. Tal reta passa por (x1 = z1, y1 = z1) e 
inclina-se para a esquerda com y/x = (10,6)/0,6 = 2/3. Traçando-a, lê-se x1 = 0,52 e y1 = 0,82 na 
interseção e, do diagrama Txy, obtém-se a temperatura da corrente T = 82
o
C = 355 K. 
Nesta temperatura, tem-se que: 
barPsat 405,110 726,0355
332,1807
22841,5
1 

 e 
barPsat 2962,010 39,764355
1642,54
4,68206
2 

 
Considerando-se a equação de equilíbrio líquido-vapor 
sat
iiii PxPy 
, tem-se que: 
1370,1
405,152,0
013,182,0
11
1
1 



satPx
Py
 e 
2825,1
2962,048,0
013,118,0
22
2
2 



satPx
Py
 
Aplicando-se o modelo de Margules: 






221
2
1212
2
12
121
2
2112
2
21
ln)21(2
ln2)21(


AxxAxx
AxxAxx  





2488,0010816,0259584,0
1284,0239616,0009216,0
2112
2112
AA
AA 
Resolvendo-se o sistema acima, conclui-se que A12 = 0,935 e A21 = 0,572. 
 
Questão 3 (3,5 pontos) 
 
Pode-se produzir enxofre a partir de gás sulfídrico e dióxido de enxofre através da seguinte reação: 
2 H2S(g) + SO2(g) ⇄ 3 S(s) + 2 H2O(g) 
A partir de uma mistura com 30% de H2S, 60% de SO2 e 10% de N2 (em base molar), calcule a 
quantidade de enxofre produzida para cada 10 mol de mistura alimentados a um reator que opera a 
450
o
C e 8 bar. 
Propriedades de formação a 25
o
C e 1 bar. 
 Entalpia (kJ/mol) Energia de Gibbs (kJ/mol) 
H2S(g) 20,63 33,56 
SO2(g) 296,83 300,19 
H2O(g) 241,82 228,57 
 
J/mol89830)228570(203)300190(1)33560(2
J/mol145550)241820(203)296830(1)20630(2
298
298


o
o
G
H 
15298
298 104753,5
15,298314,8
89830
expexp 











 

RT
G
K
o 
Considerando-se 
o
TH
 constante: 









TR
H
K
K oT 1
15,298
1
ln 298
298
 
6428,5
15,723
1
15,298
1
314,8
145550
exp104753,5 15723 













K
 
Balanço de massa, considerando-se 10 mol de mistura: 
Fase gasosa: 
23
2
SHn
 ; 
 6
2SO
n
 ; 
2
2
OHn
 ; 
1
2
Nn
 ; 
10gásn
 
Fase sólida: 
3Sn
 
Considerando-se a fase gasosa como gás ideal e a fase sólida como enxofre puro: 
6428,5
)6()23(8
)10(4
8
10
6
10
23
10
2
1
2
2
1
2
2
122
12
2
22
2 
































 









o
SOSH
OH
T
P
P
yy
y
K 
Simplificando-se, encontra-se uma equação cúbica: 
)6()23(2856,11)10( 22   
Reescrevendo-se: 
013,805820,70878,9773 23   
Resolvendo-se, encontram-se as seguintes raízes: 1 = 1,25; 2 = 1,90; 3 = 5,83 
Como foram inseridos 3 mol de H2S, o máximo que se podem produzir são 4,5 mol de S. Logo: 
molnS 75,325,133  
 
INFORMAÇÕES FORNECIDAS 
 
Constante universal dos gases: R = 82,06 atm.cm
3
/mol.K = 8,314 J/mol.K 
 
Relações termodinâmicas: 
 
PT
G
S 








 ; 
TP
G
V 








 ; 
PT
TG
TH 








)/(2
 
 
Relações entre propriedades de misturas: 



cc n
i
iim
n
i
ii PTMxPTMPTMxPTM
11
),,(),,(),(),,( xxx
 
ijNPT
i
i
N
nM
PTM










,,
)(
),,( x
 
 
Variações de propriedades na formação de misturas de gases ideais (igm) e misturas ideais (ID): 
0 IDm
igm
m VV 
0 IDm
igm
m HH
 









 cn
i
ii
ID
m
igm
m
ID
m
igm
m xx
R
S
R
S
RT
G
RT
G
1
ln
 
 
Definições de propriedades residuais e propriedades em excesso de misturas: 
),,(),,(),,(),,(),,( xxxxx PTMPTMPTMPTMPTM EIDRigm 
 
 
Relações entre potencial químico e fugacidade: 
 
),,(ˆln),,( xx PTRTPTG i
R
i 
, onde 
Px
PTf
PT
i
i
i
),,(ˆ
),,(ˆ
x
x 
. 
 
),,(ln),,( xx PTRTPTG i
E
i 
, onde 
),(
),,(ˆ
),,(
PTfx
PTf
PT
ii
i
i
x
x 
. 
Fugacidade de líquidos puros: 








 
P
TP
L
isat
i
sat
ii
sat
i
RT
dPPTV
TTPPTf
)(
),(
exp)()(),( 
 
Equação de equilíbrio líquido-vapor na abordagem -: 
),(),,(),,(ˆ PTfPTxPPTy iii
V
ii xy   
Pressões baixas a moderadas: 
)(),,( TPPTxPy satiiii x
 
 
Equações de equilíbrio químico: 



rn
j
jijii nn
1
0, 
 



T
T
o
T
T dT
RT
H
K
K
00
2
ln
, onde 

T
T
o
P
o
T
o
T dTCHH
0
0
. 







 

 RT
G
aK
j
o
T
n
i
ijT
c
ij exp
1

 
o
ii
i
P
Py
a
ˆ

 (em fase gasosa) ou 





 

RT
PPV
xa
oL
i
iii
)(
exp
 (em fase líquida)