exercicios termo2 abril 2014

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Exercícios TEQ00095 
 
1. O diagrama a seguir apresentado contém as informações relativas ao equilíbrio de fases de um 
sistema binário (substâncias 1 e 2) à pressão constante de 100 kPa. O eixo das ordenadas refere-se 
à temperatura (°C) e o eixo das abscissas apresenta a fração molar de espécie 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com base nas informações apresentadas, determine: 
a) a pressão de bolha e a composição de uma mistura líquida com x1 = 0,3, a 70 °C. 
b) a pressão de orvalho e a composição de uma mistura gasosa com y1 = 0,6, a 80 °C 
 
2. Deseja-se preparar 1400 cm3 de uma solução contendo duas substância A e B, a 20ºC e 1 bar, com 
fração molar da espécie A igual a 40%. Para isso, utilizam-se determinados volumes das espécies 
puras, também a 20ºC e 1 bar, que são misturados de modo isotérmico e isobárico. Nessas 
condições de temperatura e pressão, os volumes molares das espécies puras são VA = 40 cm
3 mol-1 
e VB = 15 cm
3 mol -1. Medidas experimentais mostram que os volumes parciais molares das duas 
espécies, a 20ºC e composição de mistura igual a 40% molar da espécie A são, respectivamente, 
 ̅ 
 e ̅ 
 . Determine as quantidades necessárias das espécies 
puras para que se possa obter a solução desejada, nas condições indicadas. 
 
3. Um sistema ternário (espécies A, B e C) apresenta-se na forma de fases líquido e vapor em 
equilíbrio, a 60°C e 80 kPa. A fase vapor, cujo comportamento é ideal, contém apenas as espécies A 
e C. A fase líquida, também ideal, apresenta as três espécies químicas, com uma fração molar de 
espécie B igual a 0,1. Determine a composição das fases em equilíbrio. Dados: PA
sat(60°C)=100 kPa e 
PC
sat(60°C)=40 kPa. 
 
4. O volume molar de misturas líquidas de duas espécies pode ser calculado para diferentes frações 
molares das mesmas pela relação 
 ( ) ( ) 
válida a 20°C. Com base nessa informação, e considerando a temperatura de 20°C, 
determine: 
a) O volume total de espécie 2 (em cm3) que deve ser adicionado a 190 cm3 da espécie 1 para 
obter uma solução contendo 20% molar da espécie 1. 
t(°C) P=100 kPa 
x1, y1 
60 
90 
80 
70 
60 
L + V 
Líquido 
Vapor 
0,9 0,2 0,8 0,4 0 1 
b) O volume total de solução obtida no item (a) 
c) O volume parcial molar da espécie 1 à diluição infinita 
d) O volume parcial molar da espécie 2 à diluição infinita 
 
5. Um determinado sistema binário, a 50°C e 60 kPa, apresenta uma fase líquida contendo 40% molar 
de espécie 1 em equilíbrio com uma fase vapor contendo 60% molar da espécie 1. Sabendo que os 
estados de equilíbrio líquido-vapor do sistema em questão são adequadamente representados pela 
Lei de Raoult, determine a composição das fases líquido e vapor em equilíbrio a 50°C e 75 kPa. 
 
6. Deseja-se calcular a fugacidade de uma espécie a 50°C e 250 bar. Para isso, dispõe-se das seguintes 
informações sobre a referida espécie: 
 O valor de sua pressão de vapor, a 50 °C, é igual a 2,5 bar 
 O valor de sua fugacidade, a 50° C e 1,0 bar, é igual a 0,942 bar 
 Seu comportamento PVT no estado gasoso é dado pela equação do virial na forma 
 
 
 
 No estado de líquido saturado, seu volume molar é igual a 65 cm3 mol-1 
 
Determine o coeficiente de fugacidade da espécie a 50°C e 250 bar. 
 
7. Os valores dos coeficientes de atividade à diluição infinita para um par de espécies (1 e 2) são 
conhecidos a 20°C: 
 e 
 . Nessa temperatura, as pressões de saturação das duas 
espécies são 
 e 
 . Desconsiderando qualquer tipo de correção para 
fase vapor, determine o valor da fugacidade de cada uma das espécies em uma solução líquida 
contendo 80% molar da espécie 1. Efetue as simplificações e aproximações que julgar necessárias. 
 
8. O comportamento volumétrico de uma certa substância, no estado gasoso a 70°C, pode ser 
corretamente representado pela equação do virial na forma Z = 1 – 470/V – 34000/V2, com V 
expresso em cm3 mol-1, para pressões inferiores a 14 bar. Determine estimativas para a fugacidade 
dessa substância em cada um dos estados solicitados: 
a) Temperatura de 70°C e pressão de 6 bar. 
b) Temperatura de 70°C e pressão de 200 bar. 
Dados para a substância: 
Pressão de saturação(P
sat
) a 70°C = 8 bar; temperatura crítica (Tc) = 500 K; 
pressão crítica (Pc) = 95 bar; fator acêntrico () = 0,67; 
volume molar de líquido saturado (V
L
) = 70 cm
3
 mol
-1
. 
 
Dados adicionais: 
Raízes reais (valores de Z) da equação Z = 1 – 470/V – 34000/V2, com V = ZRT/P para 
diferentes valores de P 
P 
(bar) 
Menor 
raiz 
Maior raiz 
1 0,019 0,983 
2 0,039 0,966 
4 0,081 0,928 
6 0,127 0,887 
8 0,179 0,839 
 
 
Fase vapor 
T(°C) 
 
9. Um determinado sistema binário que obedece à Lei de Raoult está sendo investigado à pressão 
constante de 120 kPa. São conhecidas as expressões para cálculo das pressões de saturação 
(equilíbrio líquido-vapor) para as duas espécies puras de acordo com a equação de Antoine: 
 
 ( ) 
 
 ( ) 
 
 ( ) 
 
 ( ) 
 
 
Com base nessas informações, responda às seguintes questões: 
a) Qual é, aproximadamente, a composição de cada uma das fases líquido e vapor em equilíbrio a 
146°C e 120 kPa? 
b) Qual a composição global de uma mistura que apresenta fração vaporizada igual a 40% (ELV), a 
uma temperatura de 146°C e pressão de 120 kPa? 
c) Qual a composição da fase vapor observada no ponto de bolha de uma mistura contendo 50% 
molar de espécie A, a uma temperatura de 144°C? 
 
10. A curva das temperaturas de orvalho para um determinado sistema binário que obedece à Lei de 
Raoult, obtida à pressão constante de 120 kPa, é apresentada na figura a seguir. 
 
 
Os valores de pressão de saturação (equilíbrio líquido-vapor) para as duas espécies puras podem ser 
obtidos pelas expressões: 
 
 ( ) 
 
 ( ) 
 
 ( ) 
 
 ( ) 
 
Com base nessas informações, responda às seguintes questões: 
a) Qual é, aproximadamente, a composição das fases líquido e vapor em equilíbrio a 130°C e 
120 kPa, para uma mistura de composição global igual a 40% molar de espécie 1? 
b) Qual a fração do sistema descrito no item (a) presente na forma de vapor? 
c) Qual a pressão de orvalho de uma mistura contendo 40% molar de espécie 1 a 130°C? 
 
100
110
120
130
140
150
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Temperatura de
Orvalho
Fração molar de espécie 1