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Probabilidade e Estat´ıstica
2o. Semestre de 2010
Exerc´ıcio Programado 7
Profa. Keila Mara Cassiano (UFF)
1. (Continuac¸a˜o do EP6 ) A probabilidade de que a porta de uma casa esteja trancada a` chave e´ 3/5.
Em um chaveiro ha´ 25 chaves, das quais treˆs abrem essa porta. Sabendo que um indiv´ıduo acabou
de entrar na casa, qual e´ a probabilidade de que a porta estivesse destrancada?
2. (Continuac¸a˜o do EP6 ) A probabilidade de que um aluno saiba a resposta de uma questa˜o de um
exame de mu´ltipla escolha e´ p. Ha´ m respostas poss´ıveis para cada questa˜o, das quais apenas uma
e´ correta. Se o aluno na˜o sabe a resposta para uma dada questa˜o, ele escolhe ao acaso uma das m
respostas poss´ıveis. Se o aluno respondeu corretamente a` questa˜o, qual e´ a probabilidade de que
tenha “chutado” a resposta?
3. Um gerente de banco tem que decidir se concede ou na˜o empre´stimo aos clientes que o solicitam.
Ele analisa diversos dados para estudar a possibilidade de o cliente vir a ficar inadimplente. Com
base em dados passados, ele estima em 15% a taxa de inadimpleˆncia. Dentre os inadimplentes, ele
tem 80% de chance de tomar a decisa˜o certa, enquanto que essa chance aumenta para 95% entre os
clientes adimplentes. Esse gerente acaba de recusar um empre´stimo. Qual e´ a probabilidade de ele
ter tomado a decisa˜o correta?
4. Os circuitos A e B emitem independentemente trac¸os e pontos da seguinte forma: dos sinais emitidos
por A, 2/3 sa˜o trac¸os, enquanto para o circuito B, os pontos sa˜o duas vezes mais prova´veis que os
trac¸os. A escolha do circuito a operar e´ feita no in´ıcio, completamente ao acaso. Sabendo-se que
foram emitidos dois trac¸os, qual e´ a probabilidade de que o terceiro sinal tambe´m seja um trac¸o?
5. A probabilidade de que pelo menos duas de treˆs pessoas, A,B,C, estejam vivas daqui a 8 anos e´
54/125. A probabilidade de que apenas A, dentro desse grupo, esteja viva daqui a 8 anos e´ 3/125 e
a probabilidade de que apenas C morra dentro de 8 anos e´ 2/125. Admitindo que os acontecimentos
definidos pela sobreviveˆncia deA,B,C sejam independentes, calcule a probabilidade de sobreviveˆncia
de cada uma das pessoas ao final de 8 anos.
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