lista cap 7

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Mecânica dos Fluidos - EQE-357 - Turma EQB - Prof. Heloísa 
Sétima Lista de Exercícios 
 
Cálculo e Seleção de Bombas 
 
 
1) (concurso Petrobras 2011 - Eng. Proc. Júnior) Caso uma bomba em operação sofra cavitação, uma das medidas 
que deve ser adotada para corrigir o problema é 
 
(A) aumentar o nível de líquido no reservatório que alimenta a bomba. 
(B) aumentar a velocidade de rotação da bomba. 
(C) deslocar a bomba para um ponto mais distante do reservatório de alimentação. 
(D) instalar uma camada de isolamento térmico na linha de descarga da bomba. 
(E) reduzir o diâmetro da tubulação. 
 
2) (concurso Petrobras 2011 - Eng. Proc. Júnior) Em uma refinaria, uma bomba será responsável por transportar 
água (1000 kg/m
3
) entre duas lagoas de aeração, ao longo de uma tubulação de 90 m de comprimento e 100 mm de 
diâmetro. Não há diferença de elevação entre os pontos de captação e descarga da água. No escoamento, através 
da tubulação, o fator de atrito de Darcy pode ser estimado como 0,02. Para executar essa tarefa, está sendo avaliada 
a possibilidade da utilização de uma bomba com a seguinte curva característica: 
 
H(q) = –5 000q
2
–100q+7 
 
onde H é a carga hidráulica em metros e q é a vazão volumétrica em m
3
/s. Considerando-se a aceleração da 
gravidade como 10 m/s
2
, a relação entre o comprimento e o diâmetro da circunferência (π) como 3 e desprezando-se 
as perdas de carga localizadas, a vazão de operação do sistema corresponderá à solução da seguinte equação 
algébrica: 
 
(A) –5 000q
2
 – 100q + 23 = 0 
(B) –5 000q
2
 – 16000q + 7 = 0 
(C) –5 000q
2
 – 100q + 7 = 0 
(D) –21 000q
2
 – 100q + 7 = 0 
(E) 11 000q
2
 – 100q + 7 = 0 
 
3) (adaptado de Fox, 6
a
 ed., 10.23) Dados de testes realizados com uma bomba Peerless de sucção axial do tipo 
1430, operando a 1750 rpm, com um rotor de diâmetro 14,0 in. estão na tabela abaixo: 
 
Vazão Q (gpm) 270 420 610 720 1000 
Carga H (ft) 198 195 178 165 123 
Potência do motor (hp) 25 30 35 40 45 
 
Faça um gráfico representando a curva de operação da bomba e a sua eficiência, se o fluido é a água. Localize no 
gráfico o ponto de operação de melhor eficiência (BEP ou best efficiency point). Dica: a potência da bomba em hp 
pode ser calculada através da carga em ft que ela adiciona ao fluido. 
 
4) (concurso Petrobras Biocombustível 2010 - Eng. de Proc. Júnior) Em determinada indústria, a bomba centrífuga X 
será substituída pela Y que, sabe-se de antemão, vai operar com uma vazão 30% maior que a de X. Designando a 
carga positiva de sucção disponível das bombas X e Y por, respectivamente, CPSX e CPSY, considerando que o 
regime de escoamento com a bomba X era plenamente turbulento e mantidas inalteradas as demais variáveis 
envolvidas, a razão CPSY/CPSX é 
 
Dado: A carga positiva de sucção (CPS) corresponde ao termo da língua inglesa Net Positive Suction Head (NPSH). 
 
(A) (1,3)
1/2
 
(B) 1,3 
(C) (1,3)
2
 
(D) (1,3)
3
 
(E) < 1 
 
 
5) (adaptado de Fox, 6
a
 ed., 10.52) o NPSHR de uma bomba pode ser expresso, aproximadamente, por uma função 
quadrática da vazão volumétrica. A curva do NPSHR para uma bomba específica que opera a 1750 rpm é dada por 
𝐻𝑟 = 𝐻0 + 𝐴𝑄
2, em que 𝐻0 = 10 𝑓𝑡 de água e 𝐴 = 4,1 × 10
−5 𝑓𝑡 (𝑔𝑝𝑚2)⁄ . Admita que o sistema que fornece a água 
até a sucção da bomba consiste de um reservatório, cuja superfície está a 20 ft acima do centro da bomba, uma 
entrada com cantos vivos (do reservatório para o tubo), um tubo de ferro forjado de 20 ft de comprimento e 6 in. de 
diâmetro, e um cotovelo de 90
o
. Calcule a máxima vazão, a 68
o
F, para a qual a bomba opera sem cavitação. 
 
6) (concurso Petrobras Biocombustível 2010 - Eng. de Proc. Júnior) Usa-se uma bomba centrífuga para transferir um 
solvente volátil de um tanque para outro. O solvente é um fluido newtoniano e incompressível e escoa na tubulação 
em regime plenamente turbulento. O relatório técnico das últimas 24 horas mostra que, às 10 horas, a referida bomba 
operava com carga positiva de sucção (CPS) disponível igual à requerida, e que, no referido período, a temperatura 
ambiente variou, conforme mostra a tabela abaixo. 
 
Tempo (horas): 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 
Temperatura (ºC): 20 17 17 24 30 34 41 38 34 30 27 23 20 
 
Sabendo-se que os tanques, a tubulação e a bomba estão permanentemente expostos ao meio ambiente, e que as 
demais variáveis envolvidas permaneceram inalteradas no referido período, a bomba 
 
Dado: A carga positiva de sucção (CPS) corresponde ao termo da língua inglesa Net Positive Suction Head (NPSH). 
 
(A) pode ter operado sob cavitação entre 10 h e 16 h. 
(B) operou as 24 horas sob cavitação. 
(C) operou as 24 horas sem cavitação. 
(D) operou sob cavitação entre 0 h e 10 h e entre 16 h e 24 h. 
(E) operou sob cavitação entre 2 h e 4 h. 
 
 
7) (Fox, 6
a
 ed., 10.56) Uma bomba Peerless horizontal de carcaça bipartida do tipo 4AE12, com diâmetro de rotor 11 
in., e operando a 1750 rpm, leva água de um reservatório para outro; eles são conectados por 200 ft de tubo de 4 in., 
seguidos de 200 ft de tubo de 3 in. em série (os tubos são de ferro forjado). A diferença de altura entre os 
reservatórios é de 10 ft. Faça um gráfico da curva de operação do sistema e determine o ponto de operação da 
bomba (veja a curva da bomba ao final da lista de exercícios). 
 
 
8) (Fox, 6
a
 ed., 10.66) Uma bomba no sistema mostrado retira 
água de um reservatório (cuja superfície está aberta para a 
atmosfera) e a leva para um tanque aberto através de 1250 ft 
de um tubo novo de aço com diâmetro interno de 4 in. O tubo 
de sucção vertical tem comprimento 5 ft, e inclui uma válvula de 
pé com crivo, de disco articulado e um cotovelo de 90
o
. A linha 
de descarga inclui dois cotovelos de 90
o
, uma válvula de 
retenção em ângulo e uma válvula gaveta totalmente aberta. A 
vazão de projeto é 200 gpm. Encontre a perda de carga nas 
linhas de sucção e descarga (ou seja: nas tubulações antes e 
depois da bomba). Calcule o NPSHD. Selecione uma bomba 
adequada a este sistema. Dicas: 5' = 5 ft; elev = elevação; 
sudden enlargement = expansão súbita; angle lift check valve = 
válvula de retenção em ângulo; gate valve (fully open) = válvula 
gaveta (totalmente aberta); discharge pressure gage = 
manômetro da descarga. 
 
 
 
 
9) (concurso Petrobras 2009 - Quím. de Pet. Júnior) Com relação ao fenômeno de cavitação, analise as afirmativas 
abaixo. 
 
I - Os principais inconvenientes da cavitação são barulho, vibração, alteração das curvas características e danificação 
do material. 
II - Para que não ocorra cavitação em bombas, é necessário que o NPSH requerido seja maior que o NPSH 
disponível. 
III - Uma forma de evitar a cavitação é reduzir as perdas de carga na sucção, aumentando o diâmetro dos tubos e 
conexões. 
 
É correto APENAS o que se afirma em 
 
(A) I. 
(B) II. 
(C) III. 
(D) I e II. 
(E) I e III.