DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE DE FLUIDOS NEWTONIANOS

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PRÁTICA 01: DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE DE FLUIDOS 
NEWTONIANOS 
Gabriela Eliza Wagner, João Pedro Reinaldim 
 
Resumo: Neste experimento o principal objetivo é determinar como a viscosidade varia 
com o tempo, usando uma mistura de glicerina em álcool 30%, através de dois 
equipamentos: um viscosímetro de esfera e um viscosímetro capilar. Ao fim do 
experimento foi concluído que os resultados dos dois equipamentos se aproximam muito. 
1. Introdução 
Definição de fluido: São substâncias que escoam e tomam a forma do recipiente 
quando passam por ele. Quando em equilíbrio, os fluidos não suportam forças tangenciais 
ou cisalhantes. Os fluidos apresentam graus de compressibilidade e pode-se notar certa 
resistência a deformações. São eles líquidos e gases. 
• Líquidos: quase totalmente incompressíveis e ocupam volumes definidos, 
possuem superfícies livres. 
• Gases: compressíveis e, dada uma massa de gás, esse expande-se até ocupar todo 
o recipiente. 
Aplicada uma força tangencial, chamada de tensão de cisalhamento, num fluido, 
esse se deforma continuamente, sendo essa tensão proporcional a taxa com que o fluido 
é deformado. A lei de Newton explica isso por meio da seguinte equação, definida para 
fluidos então chamados de newtonianos: 
Nessa equação, µ representa a viscosidade do fluido, que é uma medida de 
resistência a deformação. Na figura abaixo podemos observar como o fluido se comporta 
quando uma placa (nesse caso inferior) entra em movimento em determinada variação de 
tempo: 
𝜏𝑦𝑥 = −𝜇
𝑑𝑣𝑥
𝑑𝑦
 
 
(1) 
 
Figura 1: Exemplos de perfis de velocidade. FONTE: BIRD, 2006. 
 
Já a viscosidade de um líquido depende muito da temperatura com que ele é 
trabalhado. O aumento da temperatura causa uma diminuição expressiva da viscosidade 
devido a redução das forças intermoleculares e o consequente aumento da velocidade 
individual das moléculas presentes no fluido. Existem muitos modelos para descrever 
esse aumento. Nessa prática, o adotado foi o seguinte: 
 
2. Objetivos 
Ao realizar o experimento os principais objetivos são: calcular os valores de μ0 e E na 
equação 1 e determinar como a viscosidade de um fluido varia ao analisar como o tempo 
de escoamento dentro dos equipamentos muda com o aumento da temperatura, 
estabelecendo uma relação para estes dois acontecimentos. 
3. Metodologia 
O primeiro passo para a realização do experimento foi usar um picnômetro para 
determinar a temperatura inicial do fluido, a massa e o volume deste. Assim é possível 
calcular a densidade inicial e como esta varia com o aumento da temperatura através da 
equação 3: 
𝜇(𝑇) = 𝜇0𝑒
𝐸
𝑅𝑇 
 
(2) 
𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝜌0(1 − 𝛽(𝑇 − 𝑇0)) 
 
(3) 
Neste experimento foram usados dois viscosímetros, como citado acima, um de esfera 
e outro capilar. Primeiramente usou-se o viscosímetro capilar, ao analisar este 
equipamento observa-se dois tubos parcialmente submersos em água, esta que é 
responsável pelo aquecimento do fluido ao aumentar a temperatura dela no painel de 
controle do viscosímetro. Para iniciar as medições utiliza-se um pipetador para subir o 
fluido até a marca superior do tubo da direita, ao tirar o pipetador da boca do tubo o 
líquido no seu interior começa a sofrer ação da gravidade, sendo escoado para baixo. 
Assim que o fluido passa a primeira marca o cronometro é disparado, parando somente 
quando o líquido passa na marca inferior. Depois que a primeira medida foi realizada, a 
temperatura do equipamento deve ser aumentada de 10 em 10ºC, aproximadamente, e a 
cada nova temperatura realizar o mesmo procedimento para determinar quanto tempo o 
líquido demora para escoar entre as duas marcas. Ao todo foram feitas 5 medidas. 
Em seguida, usou-se o viscosímetro de esfera, este equipamento funciona de maneira 
diferente ao capilar, porém seguindo o mesmo princípio de medir quanto tempo a esfera 
demora para escoar dentro do líquido. No tubo interior, onde se encontra a esfera, existem 
duas marcações, que serviram como referência para medir o tempo. Para efetuar a medida, 
bastou virar o viscosímetro de cabeça para baixo que a esfera, também pela ação da 
gravidade, escoou pelo fluido, o processo foi feito 3 vezes para cada temperatura, obtendo 
no fim uma média dos três tempos, o que deixa a medida mais exata e confiável. Depois 
da primeira medida, a temperatura era aumentada de 5 em 5ºC aproximadamente, foram 
feitas 9 medidas. 
Para realizar os cálculos dos resultados obtidos, usamos uma fórmula diferente para 
cada um dos equipamentos. Primeiro utiliza-se equações para calcular a viscosidade em 
cada temperatura, para ambos os viscosímetros. E depois usa-se a equação da melhor reta 
para determinar os valores desejados (μ0 e E). Como será discutido nos resultados. 
4. Resultados 
Agrupando os dados obtidos dos experimentos e realizando os devidos cálculos que 
serão explicados abaixo obtém-se as seguintes tabelas: 
TABELA 1 – RESULTADOS PARA VISCOSÍMETRO CAPILAR 
T (ºC) t (s) ρfluido (g/cm3) μ (g/cm.s) 
20,4 257 1,232 0,04794 
30,13 160 1,228 0,029472 
40,06 105 1,22 0,019215 
50,01 72,94 1,212 0,01326 
55,03 62,22 1,208 0,011274 
 
Neste equipamento os cálculos foram realizados utilizando os dados do roteiro do 
experimento, a equação 2 para cálculo da densidade do fluido (ρfluido) e a equação 4 para 
calcular o valor de μ: 
Onde k é uma constante do equipamento fornecida no roteiro, k=0.00015 cm2/s2. 
𝜇 = 𝑘𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜𝑡 
 
(4) 
TABELA 2 – RESULTADOS PARA VISCOSÍMETRO DE ESFERA 
T (ºC) t1 (s) t2 (s) t3 (s) tmed (s) ρfluido (g/cm3) μ (g/cm.s) 
11,1 4,63 4,71 4,59 4,64 1,243 0,038907 
15,0 4,03 3,85 3,97 3,95 1,24 0,033135 
20,0 3,29 3,28 3,44 3,34 1,236 0,027951 
24,0 2,97 2,84 2,81 2,87 1,233 0,0241 
28,0 2,56 2,47 2,37 2,47 1,229 0,020666 
32,3 2,10 2,20 2,25 2,18 1,226 0,018323 
36,5 2,06 2,19 2,03 2,09 1,223 0,017575 
40,4 2,00 2,00 1,97 1,99 1,22 0,016742 
44,6 1,69 1,72 1,75 1,72 1,216 0,014478 
 
No viscosímetro de esfera o cálculo para determinar a densidade do fluido de acordo com 
a temperatura continua sendo o mesmo, usando a equação 3. Porém para encontrar o valor 
de μ será utilizada a equação 5: 
Onde k (constante do equipamento) e ρsol (densidade da esfera) possuem os seguintes 
valores: k=0.00122 cm2/s2 e ρsol=8.116g/cm3. 
Depois de calculados os resultados necessários, lineariza-se a equação 2 na forma 
Sabendo que ln μ representa y e 1/T representa x. Utilizamos os dados de ambas as 
tabelas, realizando as devidas conversões de unidades para que haja coerência nos 
resultados (transformar de ºC para K) para aplicação na equação 5, obtendo o seguinte 
gráfico: 
 
y = 3895,9x - 16,378
y = 2600,1x - 12,45
-5
-4,5
-4
-3,5
-3
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,003 0,0031 0,0032 0,0033 0,0034 0,0035 0,0036
ln
 μ
(g
/c
m
.s
)
1/T (K-1)
Resultados Linearizados
CAPILAR
ESFERA
Linear (CAPILAR)
Linear (ESFERA)
𝜇 = 𝑘(𝜌𝑠𝑜𝑙 − 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜)𝑡 (5) 
ln 𝜇 = ln 𝜇0 +
𝐸
𝑅𝑇
 
(6) 
Analisando esse gráfico algumas conclusões podem ser tiradas de antemão, que serão 
explicadas na seção de conclusão, como a clara diferença entre as duas curvas. Em teoria 
os dois equipamentos deveriam resultar em um mesmo valor para a viscosidade em uma 
certa temperatura. 
Com base nas equações obtidas pela linearização dos gráficos, pode-se calcular a 
viscosidade inicial (µ0) e a constante E. A partir da equação 6, pode-se compara-la a 
equação obtida com a equação da reta linearizada (y=ax+b), concluindo que: 
• O coeficiente angular da reta (a) pode ser igualado a 1/T; 
• O coeficiente linear da reta (b) podeser igualado a ln µ0. 
Assim, sendo a=3895,9 e b=-16,378 para o viscosímetro capilar e a=2600,1 e b=12,45 
para viscosímetro de esfera, utilizando esses dados coletados dos gráficos, chega-se em: 
Viscosímetro capilar: µ0= 7,7.10
-9 g/cm.s e E=32,39.103 J/mol. 
Viscosímetro de esfera: µ0=3,9.10
-6 g/cm.s e E=21,61.103 J/mol. 
 Obtendo os valores requeridos no objetivo do experimento. 
5. Conclusões 
 
Observa-se que foi possível fazer o cálculo das constantes μ0 e E almejadas no 
começo do experimento, porém, com baixa precisão em relação às viscosidades 
medidas anteriormente. Isso se dá principalmente por falhas humanas, como por 
exemplo: montagem dos aparelhos, calibragem do picnômetro e medida dos tempos 
com o cronômetro. Também é possível que arredondamentos nos cálculos tenham 
influenciado no resultado do experimento. Também se conclui que ao aumentar a 
temperatura deste fluido a viscosidade do mesmo diminui, fato que esta diretamente 
relacionado ao menor tempo de escoamento observado. 
 
6. Referências Bibliográficas 
PORDEUS, Roberto Vieira. Fenômenos de Transporte - Mecânica dos Fluidos: 
Considerações e propriedades dos fluidos. Disponível em: 
<http://www2.ufersa.edu.br/portal/view/uploads/setores/111/arquivos/CAP_1_DEFINI
COES.pdf>. Acesso em: 13 ago. 2018. 
BIRD, Robert Byron; LIGHTFOOT, Edwin N.; STEWART, Warren E.. Fenômenos 
de Transporte. 2. ed. Ltc, 2004.