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UNIP – Universidade Paulista
Cursos: Administração 
Disciplina: Matemática 			Docente: André Brochi
LISTA DE EXERCÍCIOS – II
Uma lista de preços de custo de produtos é fornecida ao funcionário de uma loja de conveniência. O gerente solicita que ele determine um número pelo qual todos os valores da lista sejam multiplicados para obter o preço de venda dos mesmos, de tal forma que a margem de lucro seja de 30% sobre o preço de venda. Que número é esse? 
(Sugestão: chame o preço de venda de y e o preço de custo de x e estabeleça a relação entre essas variáveis, isolando o y).
Determine, quando existir, a(s) raiz(es) de cada uma das funções seguintes:
Esboce o gráfico e determine o domínio e a imagem das seguintes funções:
a) 		b) 		
c) 	d) 
e) 		f) 
Resolver, quando possível, os seguintes sistemas de equações:
a) 		b) 	
c) 		d) 		
e) 
Um comerciante compra 100 unidades de um produto por R$ 20,00 a unidade. Acrescenta 50% ao custo e passa a vender o produto para seus clientes. Construa uma fórmula que descreva:
A receita do comerciante em função das unidades vendidas do produto;
O lucro do comerciante em função das unidades vendidas.
Esboce o gráfico de cada uma das funções obtidas no mesmo sistema de eixos.
Uma fórmula que descreve o custo de um produto é formado por uma parcela fixa (custo fixo), onde são colocados os custos que não dependem da quantidade produzida, como aluguel de prédio, salários de administradores etc. Outra parte é custo variável, obtido pela multiplicação do custo variável por unidade pela quantidade produzida. 
Se um produto tem custo fixo de R$ 6.000,00 por mês e custo variável por unidade de R$ 5,00, construa uma fórmula do custo do produto, em função da quantidade produzida no mês.
Esboce o gráfico da função obtida.
Qual é o custo para uma produção de 1600 unidades?
GABARITO
1)
	Denominando por y o preço de venda e por x o preço de custo, para que a margem de lucro seja de 30% sobre o preço de venda, então o preço de custo deve corresponder a 70% do preço de venda, ou seja,
.
	Daí, isolando a variável y (preço de venda), temos:
	Portanto, para obter o preço de venda a partir do preço de custo, basta multiplicar este último por 1,429 (aproximadamente).
2)
a) 	Para determinar a raiz de uma função, devemos igualá-la a zero e calcular, a partir da equação obtida, o valor de x :
	Portanto a raiz procurada é x = 1.
b)	Fazendo f(x) = 0, temos:
	Portanto a raiz procurada é x = 15.
c)	Fazendo f(x) = 0, temos:
	Portanto a raiz procurada é x = .
d)	Fazendo f(x) = 0, temos:
	Por se tratar de uma função quadrática, o cálculo das raízes (se existirem) é realizado utilizando a fórmula de Bhaskara. Calculando inicialmente o valor do discriminante , temos:
	Substituindo o valor encontrado na fórmula de Bhaskara:
	Portanto, a raiz procurada é 4.
e) 	Fazendo f(x) = 0, temos:
	Por se tratar de uma função quadrática, o cálculo das raízes (se existirem) é realizado utilizando a fórmula de Bhaskara. Calculando inicialmente o valor do discriminante , temos:
	Substituindo o valor encontrado na fórmula de Bhaskara:
	Portanto, as raízes procuradas são 1 e 4.
f)	Fazendo f(x) = 0, temos:
	Por se tratar de uma função quadrática, o cálculo das raízes (se existirem) é realizado utilizando a fórmula de Bhaskara. Calculando inicialmente o valor do discriminante , temos:
	Como o valor do discriminante () é negativo, então a função não possui raiz real.
3)
a) 
	D = R
	Im = R
	Raiz: (4,0)
	Intercepto: (0,4)
b) 
	D = R
	Im = R
	Raiz: (2,5; 0)
	Intercepto: (0,-5)
c) 
	D = R
	Im = ]-,27]
	Raízes: (-1,0) e (5,0)
	Intercepto: (0,15)
	Vértice: (2,27)
	 
d) 
	D = R
	Im = [2, [
	Raízes: não possui
	Intercepto: (0,2)
	Vértice: (0,2)
e) 	D = R
	Im = [0,[
f) 	D = R
	Im = [7/4; [
4)
a) (4,3)
b) (1/2 , 1/2)
c) sistema possível e indeterminado: S = {(x,y)/2x+y=6}
d) sistema impossível
e) (3,9) ou (2,4)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1105) a) R = 30x
 b) L = 10x
 c)
Receita
Lucro
6) a) C = 6000 + 5x
 b) gráfico
 c) R$ 14.000,00