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EST 220 – Estatística Experimental – 2º Período Letivo de 2009 
Lista de exercícios para a 1ª Prova 
Assunto: Capítulos 1, 2 e 3 
 
Capítulo 1 
Exercícios Adaptados do Livro: 
MONTGOMERY, D.C. e RUNGER, G. C. Estatística Aplicada e Probabilidade para 
Engenheiros. Rio de Janeiro. LTC – Livros Técnicos, 2003, 463p. 
 
1.1. Um artigo no periódico Material Engineering (1989, Vol. II, No. 4, pp. 275-281) descreve 
os resultados de testes de tensão quanto à adesão em 22 corpos de prova de liga U-700. A 
carga no ponto de falha do corpo de prova é dada a seguir (em Mpa): 
 
19,8 18,5 17,6 16,7 15,8
15,4 14,1 13,6 11,9 11,4
11,4 8,8 7,5 15,4 15,4
19,5 14,9 12,7 11,9 11,4
10,1 7,9
 
Os dados sugerem que a carga média na falha excede 10 Mpa? Considere que a carga na 
falha tenha uma distribuição normal e use α = 0,05. 
 
 
1.2. Um engenheiro de desenvolvimento de um fabricante de pneu está investigando a vida 
do pneu em relação a um novo componente da borracha. Ele fabricou 16 pneus e testou-os 
até o final da vida em um teste na estrada. A média e o desvio padrão da amostra foram 
60.139,7 e 3.645,94 km, respectivamente. O engenheiro gostaria de demonstrar que a vida 
média desse novo pneu excede 60.000 km. Formule e teste as hipóteses apropriadas e retire 
conclusões, usando α = 0,05. 
 
 
1.3. Uma marca particular de margarina foi analisada para determinar o nível (em 
percentagem) de ácidos graxos insaturados. Uma amostra de seis pacotes resultou nos 
seguintes dados: 16,8; 17,2; 17,4; 16,9; 16,5; e 17,1. Com base nestes resultados é possível 
afirmar que o nível de ácidos graxos é igual a 17%? Use α = 0,05. 
 
 
1.4. Uma máquina de produzir bastões metálicos usados em um sistema de suspensão de 
automóveis. Uma amostra de 15 bastões é selecionada, sendo o diâmetro medido. Os 
dados, em mm, resultantes são mostrados a seguir: 
 
8,24 8,23 8,20 8,21 8,20
8,28 8,23 8,26 8,24 8,25
8,19 8,25 8,26 8,23 8,24
 
Existe alguma evidência forte para indicar que o diâmetro médio dos bastões exceda 8,20 
mm, usando α = 0,05? 
 
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1.5. A espessura da parede de 25 garrafas de 2 litros foi medida por um engenheiro de 
controle da qualidade. A média da amostra foi mˆ = 4,05 mm e o desvio-padrão da amostra foi 
s = 0,08 mm. Suponha que seja importante demonstrar que a espessura da parede excede 
4,00 mm. Formule uma hipótese apropriada usando estes dados. Obtenha conclusões para α 
= 0,05. 
 
 
 
1.6. Um artigo em Nuclear Engineering International (Fevereiro de 1988, p. 33) descreve 
várias características de bastões combustíveis usados em um reator pertencente a uma 
utilidade elétrica na Noruega. Medidas da percentagem de enriquecimento de 12 bastões 
foram reportadas como segue: 
 
2,94 2,75 2,75 2,81
2,90 2,90 2,82 2,95
3,00 2,95 3,00 3,05
 
Teste a Hipótese Ho: m = 2,95 versus m ≠ 2,95, usando α = 0,05 e obtenha conclusões 
apropriadas. 
 
 
 
1.7. Dois catalisadores estão sendo analisados para determinar como eles afetam o 
rendimento de um processo químico. Especificamente, o catalisador 1 está correntemente 
em uso, mas o catalisador 2 é aceitável. Uma vez que o catalisador 2 é mais barato, ele deve 
ser adotado, desde que ele não mude o rendimento do processo. Um teste é feito em uma 
planta piloto, resultando nos dados mostrados na tabela abaixo. Há alguma diferença entre 
os rendimentos médios? Use α = 5% e considere variâncias iguais. 
 
Observação Catalisador 1 Catalisador 2
1 91,50 89,19 
2 94,18 90,95 
3 92,18 90,46 
4 95,39 93,21 
5 91,79 97,19 
6 89,07 97,04 
7 94,72 91,07 
8 89,21 92,75 
 
 
 
1.8. O diâmetro de bastões de aço, fabricados em duas máquinas extrusoras diferentes, está 
sendo investigado. Duas amostras aleatórias de tamanhos n1 = 15 e n2 = 17 são 
selecionadas e as médias e as variâncias das amostras são 73,8mˆ1 = , 35,0s21 = , 68,8mˆ2 = 
e 40,0s22 = , respectivamente. Suponha 2221 σ=σ e que os dados sejam retirados de uma 
população normal. Há evidências que confirme a afirmação de que as duas máquinas 
produzem bastões com diferentes diâmetros médios? Use α = 0,05 para chegar à conclusão. 
 
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1.9. Um filme fotocondutor é fabricado com uma espessura nominal de 25 x 10-3 polegada. O 
engenheiro da produção deseja aumentar a velocidade média do filme e ele acredita que isso 
possa ser atingido através da redução da espessura do filme para 20 x 10-3. Oito amostras 
de cada espessura de filme são fabricadas em um processo piloto de produção, sendo a 
velocidade do filme medida em µJ/in2. Para o filme de 25 x 10-3, os resultados dos dados da 
amostra são 15,1mˆ1 = e 11,0s1 = , enquanto para o filme de 20 x 10-3, os dados resultantes 
em 06,1mˆ2 = e 09,0s2 = . Note que um aumento na velocidade do filme baixaria o valor (em 
µJ/in2) da observação. Os dados confirmam a afirmação de que a redução da espessura do 
filme aumenta a velocidade média do filme? Use α = 0,05 e considere que as variâncias das 
duas populações sejam iguais e que a população em foco da velocidade do filme seja 
normalmente distribuída. 
 
 
 
 
1.10. Os pontos de fusão de duas ligas usadas na formulação de solda foram investigados 
através da fusão de 21 amostras de cada material. A média e o desvio-padrão da amostra 
para a liga 1 foram F420mˆ o1 = e F4s o1 = , enquanto para a liga 2 eles foram F426mˆ 02 = e 
F3s 02 = . Os dados amostrais confirmam a afirmação de que ambas as ligas tem o mesmo 
ponto de fusão? Use α = 0,05 e considere que ambas as populações sejam normalmente 
distribuídas e que tenham a mesma variância. 
 
 
 
 
 
1.11. Um artigo no Jornal of Strain Analysis (1983, Vol. 18, No. 2) compara vários métodos 
para predizer a resistência de cisalhamento para traves planas metálicas. Dados para dois 
desses métodos, os procedimentos de Karlsruh e Lehigh, quando aplicados a nove traves 
específicas, são mostrados na tabela abaixo. Deseja-se determinar se há diferença (na 
medida) entre os dois métodos com relação a média da resistência ao cisalhamento. (α 
=5%). 
 
Trave Método de Karisuhe Método de Lehigh 
1 1,186 1,067 
2 1,151 0,992 
3 1,322 1,063 
4 1,339 1,062 
5 1,200 1,065 
6 1,402 1,178 
7 1,365 1,037 
8 1,537 1,086 
9 1,559 1,052 
 
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1.12. Quinze homens adultos, entre as idades de 35 e 50 anos, participaram de um estudo 
para avaliar o efeito da dieta de exercícios no nível de colesterol no sangue. O colesterol total 
foi medido em cada indivíduo, inicialmente depois de três meses de participação em um 
programa de exercícios aeróbicos e mudanças para uma dieta de baixo teor de gordura. Os 
dados são apresentados na tabela abaixo. Os dados confirmam a afirmação de que dieta 
com baixo teor de gordura e um programa de exercícios aeróbicos são valiosos para uma 
redução média dos níveis de colesterol no sangue? Use α = 0,05. 
 
Nível de Colesterol no Sangue
Indivíduo Antes Depois 
1 265 229 
2 240 231 
3 258 227 
4 295 240 
5 251 238 
6 245 241 
7 287 234 
8 314 256 
9 260 247 
10 279 239 
11 283 246 
12 240 218 
13 238 219 
14 225 226 
15 247 233 
 
 
 
 
1.13. Dois diferentes testes analíticos podem ser usados para determinar o nível de 
impurezas em ligas de aço. Oito espécimes são testados, usando ambos os procedimentos, 
sendo os resultados mostrados na tabela a seguir. Há evidências suficientes para concluir 
que ambos os testes fornecem o mesmo nível médio de impureza? Use α = 0,01. 
 
Espécime Teste 1 Teste 2
1 1,2 1,4 
2 1,3 1,7 
3 1,5 1,5 
4 1,4 1,3 
5 1,7 2,0 
6 1,8 2,1 
7 1,4 1,7 
8 1,3 1,6 
 
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1.14. Camadas de Óxidos em pastilhas de semicondutores são atacadas em uma mistura de 
gases, de modo a atingir a espessura apropriada. A variabilidade na espessura dessas 
camadas de óxido é uma característica crítica da pastilha. Uma baixa variabilidade é 
desejada para as etapas subseqüentes do processo. Duas misturas diferentesde gases 
estão sendo estudadas para determinar se uma delas é superior na redução da variabilidade 
de espessura das camadas de óxido. Vinte e uma pastilhas são atacadas pela mistura de 
gás 1 e outras vinte e uma pastilhas são atacadas pela mistura de gás 2. Os desvios-padrão 
da espessura de óxido são 96,1s1 = angstroms e 13,2s2 = angstroms, respectivamente. Há 
qualquer evidência que indique ser um gás preferível em relação ao outro? Use α = 0,05. 
 
 
 
1.15. Duas companhias químicas podem fornecer uma matéria-prima, cuja concentração de 
um determinado elemento é importante. A concentração média para ambos os fornecedores 
é a mesma, porem suspeita-se que a variabilidade na concentração pode diferir entre as 
duas companhias. O desvio-padrão da concentração de uma amostra aleatória de n1 = 10 
bateladas produzidas pela companhia 1 é 7,4s1 = g/l, enquanto para a companhia 2, uma 
amostra aleatória de n2 = 16 resulta em 8,5s2 = g/l. Há evidência suficiente para concluir que 
as variâncias das duas populações difiram? Use α = 0,05. 
 
 
 
1.16. Um estudo foi feito para determinar se homens e mulheres diferem suas repetibilidades 
em arrumar componentes em placas de circuito impresso. Duas amostras de 25 homens e 
21 mulheres foram selecionadas, com cada indivíduo arrumando as unidades. Os desvios-
padrão dos tempos de distorção dos componentes para as duas amostras foram 
98,0s emhom = min. e 02,1smulher = min. Há evidências para confirmar a afirmação de que 
homens e mulheres diferem com relação à repetibilidade para essa tarefa de arrumar os 
componentes nas placas de circuito impresso? Use α = 0,01. 
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Capítulo 2 
 
2.1. Uma indústria petroquímica deseja comparar o efeito que 5 solventes possuem na 
octanagem da gasolina. Os solventes se diferenciam em sua composição química, conforme 
é mostrado na tabela abaixo: 
 
 Elementos Químicos que compõem o solvente 
Solvente Nitrogênio Chumbo Enxofre Fósforo Zinco 
1 Não Não Não Não Não 
2 Sim Não Sim Não Não 
3 Sim Sim Não Sim Sim 
4 Sim Sim Não Sim Não 
5 Sim Sim Sim Sim Sim 
 
Observação: Na tabela acima, Sim indica que o componente está presente na composição 
do solvente e Não indica que o componente não está presente na composição do solvente. 
 
Com base nestas informações, pergunta-se: 
a) Qual seria um contraste apropriado para verificar se vale a pena adicionar elementos 
químicos na gasolina? Justifique a sua resposta. 
 
 
b) Qual seria um contraste apropriado para verificar se vale a pena adicionar chumbo na 
gasolina? Justifique a sua resposta. 
 
 
c) Suponha que com base nos dados experimentais, o contraste do item anterior forneça 
a estimativa igual a 50. É possível AFIRMAR que a adição de chumbo interfere na 
octanagem final da gasolina? Justifique a sua resposta. 
 
 
d) O pesquisador apresenta o seguinte grupo de funções que ele afirma representar um 
grupo de contrastes ortogonais, considerando-se r1=r2=r3=r4=r5=4 
 
Y1= 5m1 – m2 – m3 – m4 – m5 
Y2 = m2 – m3 
Y3 = m4 – m5 
Y4 = m2 + m3 – m4 – m5 
Y5 = m2 – m3 + m4 – m5 
 
Dê três justificativas pelas quais você concorda ou discorda a respeito da afirmação do 
pesquisador. 
 
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2.2. Suponha que um experimento foi instalado com 6 tratamentos e 4 repetições. Baseado 
nestas informações assinale a alternativa que representa um grupo completo de 
comparações ortogonais 
 a. ( ) 
 
Tratamento 1 2 3 4 5 6
Y1 + + - + - +
Y2 + - 0 - 0 - 
Y3 0 + 0 - 0 - 
 
b. ( ) 
 
Tratamento 1 2 3 4 5 6
Y1 + + - + - +
Y2 + - 0 - 0 - 
Y3 0 + 0 - 0 - 
Y4 0 0 0 + 0 - 
Y5 0 0 + 0 - 0
 
c. ( ) 
 
Tratamento 1 2 3 4 5 6
Y1 + + - + - +
Y2 + - 0 - 0 - 
Y3 0 + 0 - 0 - 
Y4 0 0 0 + 0 - 
 
d. ( ) 
 
Tratamento 1 2 3 4 5 6
Y1 + + - + - +
Y2 + - 0 - 0 - 
Y3 0 + 0 - 0 - 
Y4 0 0 0 + 0 - 
Y5 0 0 0 + 0 - 
Y6 + - + - + +
 
e. ( ) nenhuma das alternativas anteriores 
 
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2.3. Assinale a alternativa correspondente a uma afirmativa falsa: 
 
a. ( ) a variância de um contraste é sempre igual a zero 
b. ( ) um contraste pode ser definido como sendo uma função de médias 
populacionais tal que a soma dos coeficientes que multiplicam as 
médias é igual a zero 
c. ( ) a condição que é usada para verificar se dois contrastes são 
ortogonais é dada pela soma do produto dos coeficientes de cada 
média dividido pelo respectivo número de repetições associado à 
mesma 
d. ( ) o grupo de contrastes ortogonais é único, ou seja, para um 
determinado experimento é possível formar apenas um único grupo 
de contrastes ortogonais 
e. ( ) nenhuma das alternativas anteriores 
 
 
2.4. Considere um experimento com I tratamentos e J repetições para cada tratamento. 
Assinale a alternativa correspondente a uma afirmativa verdadeira: 
 
a. ( ) o estimador de um contraste é dado por Y = a1m1 + ... + aImI 
b. ( ) o valor que se obtém para a estimativa de um contraste é único, ou 
seja, qualquer que sejam os valores amostrais, a estimativa de um 
contraste sempre assume o mesmo valor 
c. ( ) o método do sistema de equações lineares impõe duas condições 
básicas para formar um grupo de contrastes ortogonais. A primeira 
impõe que a comparação a ser estabelecida tem que ser contraste. A 
segunda impõe que o contraste a ser encontrado tem que ser 
ortogonal aos contrastes já estabelecidos 
d. ( ) aplicando o método prático, ao final obtém-se um total de I 
comparações ortogonais 
e. ( ) nenhuma das alternativas anteriores 
 
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Capítulo 3 
 
3.1. Um tecnólogo deseja verificar se a ingestão de lactobacilos vivos tem influência no nível 
de colesterol no sangue e nas fezes em ratos. Para este experimento, ele tem à sua 
disposição 5 tipos de lactobacilos e 25 ratos. No entanto, estes 25 ratos são de 5 raças 
diferentes sendo que existem 5 ratos de cada raça. O tecnólogo, com o objetivo de eliminar o 
efeito da raça dos ratos, decidiu que os ratos de uma mesma raça devem receber 
sistematicamente apenas um tipo de lactobacilo, ou seja, os ratos da raça 1 receberão 
apenas lactobacilos do tipo 1; os ratos da raça 2 receberão apenas lactobacilos do tipo 2; os 
ratos da raça 3 receberão apenas lactobacilos do tipo 3, os ratos da raça 4 receberão apenas 
lactobacilos do tipo 4, e os ratos da raça 5 receberão apenas lactobacilos do tipo 5. Ao final, 
ele pretende avaliar o teor de colesterol no sangue e nas fezes de todos os animais. 
 
Com base nestas informações pergunta-se: 
 
a) Quais foram os tratamentos em teste neste experimento? Justifique a sua resposta. 
b) O princípio da casualização foi utilizado neste experimento? Justifique a sua resposta. 
c) O princípio do controle na casualização foi utilizado neste experimento? Justifique a 
sua resposta. 
d) Qual(is) variável(is) resposta está(ão) sendo usada(s) para verificar se existe diferença 
nos efeitos de tratamentos? Justifique a sua resposta. 
e) É possível estimar o erro experimental nesta pesquisa? Em caso afirmativo, esta 
estimativa é válida. Em caso negativo, o que deveria ter sido feito para ser possível 
estimar o erro experimental nesta pesquisa. Justifique as suas respostas. 
 
 
 
3.2. Em determinada fase de um programa de melhoramento de cana-de-açúcar, um 
melhorista de plantas resolveu realizar um experimento para identificar as linhagens mais 
produtivas para usar nas próximas fases do programa. Ao todo ele tinha 50 linhagens para 
avaliação. Com base em uma revisão de literatura sobre o melhoramento de cana-de-açúcar, 
o melhorista verificou que a produção de linhagens deveria ser avaliada em parcelas 
constituídas por 4 fileiras de plantas sendo cada fileira com 3 metros de comprimento. Com o 
objetivo de que o seu trabalho pudesse ser aceito pela comunidade científica, resolveu 
demarcar parcelas deste tamanho no campo para receber as linhagens.Ele resolveu avaliar 
cada linhagem 3 vezes. Entretanto, não foi possível demarcar as 150 parcelas necessárias 
dentro de uma área completamente homogênea com relação à declividade. Contudo, o 
melhorista verificou que a área total poderia ser subdividida em 3 subáreas, de tal forma que 
dentro de cada uma delas havia homogeneidade com relação à declividade. Em cada uma 
destas subáreas havia 50 parcelas demarcadas. Em face desta situação, para cada subárea 
o melhorista designou ao acaso as 50 linhagens às parcelas. Após conduzir o experimento 
segundo as recomendações técnicas para a cultura da cana-de-açúcar, o melhorista colheu 
e pesou todas as plantas de uma mesma parcela. No momento da colheita, o melhorista 
verificou que, para cada linhagem, as produções observadas nas três parcelas não foram 
exatamente as mesmas. 
Partindo do pressuposto de que todo o procedimento do melhorista é cientificamente correto, 
marque a alternativa correta para cada uma das seguintes perguntas: 
 
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3.2.1. Neste experimento qual(is) foi(ram) o(s) princípio(s) básico(s) da experimentação 
utilizado(s): 
 
a. ( ) repetição, casualização e controle local
b. ( ) casualização 
c. ( ) controle local 
d. ( ) repetição e casualização 
e. ( ) repetição e controle local 
f. ( ) casualização e controle local 
g. ( ) repetição 
h. ( ) nenhuma das alternativas anteriores 
 
 
 
3.2.2. Os tratamentos comparados neste experimento foram: 
 
a. ( ) fileiras 
b. ( ) parcelas 
c. ( ) linhagens 
d. ( ) declividade 
e. ( ) produção de cana-de-açúcar 
f. ( ) nenhuma das alternativas anteriores
 
 
3.2.3. A razão científica do ponto de vista estatístico que justifica a subdivisão da área em 
subáreas é: 
 
a. ( ) estimar o erro experimental 
b. ( ) controlar uma fonte de variação ambiental indesejável no 
experimento 
c. ( ) eliminar totalmente o erro experimental 
d. ( ) validar a estimativa do erro experimental 
e. ( ) facilitar a instalação e condução do experimento 
f. ( ) nenhuma das alternativas anteriores 
 
 
 
3.2.4. Do ponto de vista científico-estatístico, se o melhorista não tivesse distribuído ao 
acaso as linhagens às parcelas dentro de cada subárea: 
 
a. ( ) ele poderia chegar às mesmas conclusões sem problema algum 
b. ( ) ele não poderia validar a estimativa do erro experimental 
c. ( ) ele teria dado a mesma chance para todos os tratamentos de ser 
designado para qualquer parcela 
d. ( ) ele não poderia estimar o erro experimental 
e. ( ) nenhuma das alternativas anteriores 
 
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3.2.5. Do ponto de vista científico-estatístico, cada linhagem apareceu três vezes no 
experimento para que se pudesse: 
 
a. ( ) diminuir a precisão do experimento 
b. ( ) validar a estimativa do erro experimental 
c. ( ) eliminar totalmente o erro experimental 
d. ( ) estimar o erro experimental 
e. ( ) nenhuma das alternativas anteriores 
 
 
 
3.2.6. Neste experimento a unidade experimental foi 
 
a. ( ) parcelas constituídas por 4 fileiras de plantas, sendo cada fileira 
com 3 metros de comprimento 
b. ( ) cada planta de uma linhagem 
c. ( ) cada fileira de 3 metros de comprimento que continha apenas uma 
linhagem 
d. ( ) cada linhagem 
e. ( ) cada subárea 
f. ( ) nenhuma das alternativas anteriores 
 
 
 
3.2.7. (5%) O fato de se observar diferentes valores da produção para uma mesma linhagem, 
ocorreu por que: 
 
a. ( ) O experimento foi conduzido de forma errada e deve ser refeito até 
que se obtenha valores idênticos de produção para uma mesma 
linhagem 
b. ( ) Um ou mais fatores ambientais atuaram e fizeram com que as 
produções observadas não fossem exatamente as mesmas 
c. ( ) O pesquisador não utilizou todos os princípios básicos da 
experimentação 
d. ( ) O número total de linhagens avaliadas foi muito grande 
e. ( ) nenhuma das alternativas anteriores 
 
 12
Respostas 
 
Capítulo 1 
 
1.1. 
 mˆ = 13,71 S = 3,55 
 t = 4,90 t0,05(21) = 1,721 
 Conclusão: RHo. A carga excede 10Mpa
 
 
1.2. 
 mˆ = 60.139,7 S = 3.645,94 
 t = 0,1532 t0,05(15) = 1,75 
 Conclusão: NRHo. 
 
 
1.3. 
 mˆ = 16,98 S = .3189 
 t = - 0,1536 t0,05(5) = 2,57 
 Conclusão: NRHo. 
 
 
1.4. 
 mˆ = 8,234 s =0,025298 
 t = 5,205 t0,05(14) = 1,761 
 Conclusão: RHo. 
 
 
1.5. 
 mˆ = 4,05 mm s = 0,08 mm 
 t = 3,125 t0,05(24) = 1,71 
 Conclusão: RHo. 
 
 
1.6. 
 mˆ = 2,90 s = 0,0993 
 t = -1,74 t0,05(11) = 2,20 
 Conclusão: NRHo. 
 
 
1.7. 
 1mˆ = 92,255; 2mˆ = 92,733 21s = 5,7121; 
2
2s =8,8804; 
2
cs = 7,30
 Ho: m1 = m2 Ha: m1 ≠ m2 
 t = -0,35 t0,025(14) = 2,145 
 Conclusão: NRHo 
 
 
 13
1.8. 
 1mˆ = 8,73; 2mˆ = 8,68 21s = 0,35; 
2
2s =0,40; 
2
cs = 0,37
 Ho: m1 = m2 Ha: m1 ≠ m2 
 t = 0,23 t0,05(30) = 2,04 
 Conclusão: NRHo 
 
 
1.9. 
 1mˆ = 1,15; 2mˆ = 1,06 21s = 0,11; 
2
2s = 0,09; 
2
cs = 0,0101
 Ho: m1 = m2 Ha: m1 > m2 
 t = 1,79 t0,5(14) = 1,76 
 Conclusão: RHo 
 
 
1.10. 
 1mˆ = 4,20; 2mˆ = 4,26 21s = 16; 
2
2s = 9; 
2
cs = 12,5
 Ho: m1 = m2 Ha: m1 ≠ m2 
 t = -5,50 t0,5(40) = 2,02 
 Conclusão: RHo 
 
 
 
1.11. 
 Dmˆ = 0,2736 2Ds = 0,1839 
 Ho: mD = 0 Ha: mD ≠ 0 
 t = 6,05 t0,025(8) = -2,306
 Conclusão: RHo 
 
 
 
1.12. 
 Dmˆ = 26,87 2Ds = 362,5216 
 Ho: mD = 0 Ha: mD > 0 
 t = 5,47 t0,05(14) = 1,76 
 Conclusão: RHo 
 
 
 
1.13. 
 Dmˆ = -0,2125 2Ds = 0,298 
 Ho: mD = 0 Ha: mD ≠ 0 
 t = -3,48 t0,005(7) = 3,50 
 Conclusão: NRHo 
 
 14
 
1.14. 
 2
1s = 3,84 
2
2s = 4,54 
 Ho: 22
2
1 σ=σ Ha: 2122 σ>σ 
 F =1,18 F0,05(20,20) = 2,12
 Conclusão: NRH0 
 
 
1.15. 
 2
1s = 22,09 
2
2s = 33,64 
 Ho: 22
2
1 σ=σ Ha: 2122 σ>σ 
 F = 1,52 F0,05(15,9) = 3,01
 Conclusão: NRHo 
 
 
1.16. 
 2
emhoms = 0,9604 
2
mulhers = 1,0404 
 Ho: 22
2
1 σ=σ Ha: 2 emhom2mulher σ>σ
 F = 0,9231 F0,01(20,24) = 2,03 
 Conclusão: NRHo 
 
 
 
 
 
 
Capítulo 2 
2.1 
 a) C1=4m1 – m2 – m3 – m4 – m5
 b) C2=3m1 + 3m2 – 2m3 –2m4 – 2m5
 c) Não. Afirmações só podem ser realizadas após a aplicação de um teste de 
hipóteses 
 d) 1ª) O número de contrastes por grupo de contrastes ortogonais deve ser no 
máximo igual ao número de tratamentos menos um 
 2ª) Os contrastes Y2 e Y5 não são ortogonais 
 3ª) Os contrastes Y3 e Y5 não são ortogonais 
 
2.2 (b) 
 
2.3 (d) 
 
2.4 (c) 
 
 
 
 15
Capítulo 3 
 
3.1. 
 a) Repetição 
 b) Não. Porque a distribuição dos lactobacilos aos ratos foi feita de maneira 
sistemática 
 c) Não. Para usar o controle local, as unidades experimentais deveriam ser 
separadas em blocos heterogêneos e, também, deveria ser feita uma 
distribuição ao acaso dos tratamentos dentro de cada bloco, de tal forma que 
cada bloco todos os tratamentos sejam avaliados 
 d) Variáveis resposta: nível de colesterol no sangue e nível de colesterol nas fezes 
dos ratos 
 e) É possível estimar, mas a estimativa não é válida, pois não foi utilizado o 
princípio da casualização 
 
 
3.2. 
 3.2.1. (a) 
 3.2.2. (c) 
 3.2.3. (b) 
 3.2.4. (b) 
 3.2.5. (d) 
 3.2.6. (a) 
 3.2.7. (b)