Lista 1 de Geometria Analítica (Profª Maria Helena - UCDB)

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DOM BOSCO 
PROFa. MARIA HELENA JUNQUEIRA CALDEIRA 
GEOMETRIA ANALÍTICA – LISTA 1 
 
 
 
O PONTO NO PLANO 
 
1. Determine os pontos do eixo das abscissas cuja distância ao ponto A(2,3) é igual a 5 
2. Determine o ponto da reta bissetriz dos quadrantes ímpares, que é eqüidistante dos pontos 
A(0, 8) e B(-2, 6). 
3. Calcule x, sabendo que a distância entre A(x, 5) e B(7, -3) é 10. 
4. Calcule o perímetro do triângulo ABC, sendo A(2, 2), B(5, 4) e C(3, 6). 
5. Determine as coordenadas do ponto P, do eixo OY, que é eqüidistante dos pontos Q(2, 0) e 
R(4, 2) 
6. Mostre que os pontos A(6, 5), B(3, 7) e C(2, -1) são vértices de um triângulo retângulo. 
7. Mostre que o triângulo de vértices ABC, é eqüilátero sendo: 
     spCespBspA ,22,,)31,31  
8. Mostre que o triângulo de vértices A(r, r), B(3s, s) e C(r+s, r-s) é retângulo. 
9. Seja o triângulo ABC, de vértices A(-6, 0), B(6, 0) e C(0, 12). O ponto M ponto médio de AC e 
o ponto N ponto médio de BC. Determine as coordenadas do ponto P que é ponto médio de 
MN. 
10. Determine as coordenadas dos vértices de um triângulo ABC, conhecendo as coordenadas dos 
pontos médios dos lados desse triângulo: 
 M(4, 6), N(2,2) e P(-2, 8). 
11. M é o ponto médio do segmento RS. Sendo M(-2, 4) e R(-4, 6), determine as coordenadas do 
ponto S. 
12. A(2, -3), B(7, -2) e C(6, -4) são vértices consecutivos de um paralelogramo ABCD. Determine 
as coordenadas do vértice D. 
13. Divida o segmento AB em 5 partes iguais sendo A (-3, -6) e B (12, 10)