CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA 1

Prévia do material em texto

1a Questão (Ref.:201703826190)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Os pontos A=(2,4) e C=(6,8) são vértices de um quadrado ABCD, e pertencem a uma das diagonais desse quadrado, que terá área medindo:
		
	 
	16 ua
	
	8 ua
	
	4 ua
	
	24 ua
	
	12 ua
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201704386294)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dado os pontos A(-10, -4), B(0, 5) e C(-4, 1), calcule o vetor 3(AB) ⃗-2/3 (BC) ⃗+2(AC) ⃗.
		
	 
	(134/3, 96/3)
	 
	(134/3, 119/3)
	
	(126/3, 104/3)
	
	(104/3, 119/3)
	
	(126/3, 96/3)
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201704311172)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sendo os vetores u=(x; y+1; y+z), v= (2x+y;4;3z). Sendo u e v vetores equivalentes, encontre os valores de x, y e z.
		
	 
	x=-3 , y=3 e z=1,5
	
	x=3 , y=-3 e z=-1,5
	
	x=-3 , y=-3 e z=-1,5
	
	x=3 , y=3 e z=1,5
	
	x=-3 , y=3 e z=-3
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201704408505)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Um vetor é uma grandeza matemática que possui módulo ou intensidade, direção e sentido. O módulo é o tamanho do vetor, sua direção é a mesma da reta suporte que o contém, e o sentido é para onde ele está apontado. Uma mesma direção possui dois sentidos. Por exemplo, a direção horizontal apresenta o sentido para a direita e o sentido para a esquerda; a direção vertical apresenta o sentido para cima e o sentido para baixo. Sabendo disso, considere os vetores u e v de módulo u = 2 e v = 5, que possuem a mesma origem e formam um ângulo de 60° entre eles. Determine, usando a regra do paralelogramo, o módulo do vetor soma resultante de u e v.
		
	
	√28
	
	5 + √13
	 
	3√19
	 
	√39
	
	12 - √3
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201704396616)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Duas forças de intensidade F→1=6,0N e F→2=8,0N agem sobre um corpo rígido e suas direções são desconhecidas. Determine o intervalo de valores que o módulo da intensidade da força resultante poderá assumir.
		
	 
	Entre 2 e 14 N.
	
	Entre -14 e 14 N.
	 
	Entre 6 e 14 N.
	
	Entre 0 e 14 N.
	
	Entre -8 e 14 N.
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201704220933)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determine os valores de x e de y de modo que (2x, y + 3) = (10, 10).
		
	
	x=7, y=5
	
	x=1, y=2
	 
	x=2, y=1
	
	x=3, y=3
	 
	x=5, y=7
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201704380890)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Sejam os vetores u⃗ u→ = (1,1,0), v⃗ v→ = (2,0,1) e w1→w1→ = 3u⃗ u→-2v⃗ v→, w2→w2→= u⃗ u→ + 3v⃗ v→e w3→w3→= i⃗ i→+j⃗ j→-2k⃗ k→. Determinar o volume do paralelepípedo definido por w1→w1→, w2→w2→e w3→w3→.
		
	
	-44 unidades de volume
	
	60 unidades de volume
	 
	55 unidades de volume
	 
	44 unidades de volume
	
	20 unidades de volume
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201704409063)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dado os vetores a (5,4,-3) e b (2,-2,3), calcule o produto escalar a.b
		
	 
	-7
	 
	-9
	
	-5
	
	-15
	
	-12
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201704393547)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determine a equação  paramétrica da reta que passa pelo ponto (5,-2, 0 )  que tem a direção do vetor (0, 0, 1 )
		
	
	x= 5 - t y=-2 z=t
	 
	x= 5 y=-2 z=t
	 
	x= 5 y=-2+t z=t
	
	x= 5 y=-2+ t z=t
	
	x= 5 y=-2 z=1
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201706265438)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determinar as equações paramétricas da reta r que passa pelo ponto A(2,0,5) e tem a direção do vetor v=(-4,-1,3).
		
	 
	x=2-4t
y=-t
z=5+3t
	
	x=2t
y=-3t
z=5t
	 
	x=-4+t
y=-2-t
z=3-5t
	
	x=-4+2t
y=-1
z=3+5t
	
	x=t
y=2y
z=5+3t