avaliando aprendizado - calculo diferencial e integral II - 02

Prévia do material em texto

08/06/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 1/3
   Fechar
   CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Simulado: CCE0115_SM_201408466163 V.1 
Aluno(a): MATEUS NUNES MAGALHAES FERREIRA Matrícula: 201408466163
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 06/06/2016 16:48:24 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201408576570) Pontos: 0,1  / 0,1
Seja a função f(x, y) = sen2(x ­ 3y). Encontre ∂f∂x
  2sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
2sen(x ­ 3y)
2cos(x ­ 3y)
2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
  2a Questão (Ref.: 201408555634) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere as afirmações. Assinale (V) caso seja verdadeira ou (F) caso seja falsa:
1) (   ) A reta tangente a uma curva r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k   em t = t0  é
  uma   reta   que   passa   pelo   ponto   P(x(t0),y(t0),z(t0)    paralela ao vetor  v(t) =
x'(t0)i  + y'(t0)j + z'(t0)k.             
 2) (   ) Portanto as equações paramétricas da reta tangente são:
x =x(t0) + t.x'(t0)y= y(t0) + t.y'(t0)z= z(t0) + t.z'(t0)
3) (   ) O vetor tangente unitário de uma curva derivável r(t) é:
T= v(t)|v(t)|.
4) (   )  O comprimento L de uma curva lisa r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k é dado por           
L=(dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2
5) (   )  A reta normal unitária principal no plano é N=dTdt|dTdt|
 
1) (V)                     2) (V)                  3) (V)                  4) (F)                   5) (F)
  1) (V)                2) (V)                     3) (V)                    4) (F)                  5) (V)
1) (V)                 2) (F)                    3) (V)                     4) (F)                 5) (F)
1) (V)              2) (F)                 3) (V)                        4) (V)                   5) (V)
1) (V)               2) (F)                3) (V)                       4) (F)                   5) (V)
08/06/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 2/3
  3a Questão (Ref.: 201409109897) Pontos: 0,1  / 0,1
   20x4+exy.2xy    e    12x2y + y4exy
   x4+exy.30xy   e    12x2y + 40y4exy
x40+exy.2xy     e    12x20y + y4exy
   x4+exy.2xy    e   12x2y + y4exy
 
  4a Questão (Ref.: 201409113868) Pontos: 0,1  / 0,1
Usando à técnica de integração dupla, calcular o volume do sólido
gerado pela equação  f(x,y) =  e(x+2y) dxdy, para os intervalos
R= [0,1]x[0,3].
1/2(e6­1)
­1/2(e­1)(e6­1)
(e­1)(e6­1)
1/2(e­1)
  1/2(e­1)(e6­1)
  5a Questão (Ref.: 201408559599) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere as afirmações. Assinale (V) ou (F), conforme sejam
verdadeiras ou falsas:
a) ( ) Se u é uma função vetorial derivável de t e f é uma função
escalar derivável de t, então d(f.u)dt=u.dfdt+f.dudt
b) ( ) Se r(t) é o vetor posição de uma partícula que se move a longo
de uma curva então,em qualquer instante t , v(t)=drdt é o vetor
velocidade da partícula.
c) ( ) Aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao
tempo.
08/06/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 3/3
d) ( ) O versor do movimento é um vetor unitário.
e) ( ) O vetor r(t)=(cos2t)i+(sen2t)j dá a posição de uma partícula no
instante t que se move no sentido anti­horário sobre o círculo de raio
= a 2 ,centrado na origem.
f) ( ) A norma de um vetor v= xi + yj + zk no espaço é dada por 
  (x² + y² + z² ) .
g) ( ) A derivada do produto escalar de funções vetoriais é zero.
 h) ( ) As regras para derivação de funções vetoriais não têm a mesma
forma que as regras para a derivação de funções escalares.
 i) ( ) O gráfico da trajetória da partícula onde o vetor posição é dado
por r(t)=costi+sentj é um círculo de raio igual a 1.
 j) ( ) O produto escalar de dois vetores ortogonais é igual a 1.
a) (V)     b) (V)     c) (V)     d) (V)     e) (F)     f) (V)     g) (V)      h) (F)     i) ( V)     j) (F)
  a) (V)     b) (V)      c) (F)      d) (V)     e) (F)      f) (F)     g) (V)     h) (F)    i) (V)     j) (F)
a) (V)     b) (V)     c) (F)     d) (V)     e) (F)      f) (V)     g) (V)     h) (F)     i) (V)     j) (F)
a) (V)    b) (V)     c) (F)     d) (F)     e) (F)      f) (V)     g) (V)     h) (F)     i) ( F)     j) (F)
a) (V)     b) (V)     c) (F)     d) (V)     e) (F)     f) (V)     g) (V)    h) (F)     i) ( F)    j) (F)