Aula 1 Probabilidades e distribuição

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Introdução ao estudo da Bioestatística
PROBABILIDADES
Dr. Tiago S. Santos 
santos.ts@hotmail.com 
É o método científico utilizado para coletar, 
organizar, resumir, interpretar e apresentar 
dados. 
ESTATÍSTICA
POPULAÇÃO
AMOSTRA
POPULAÇÃO
do Brasil
200 milhoes
AMOSTRA
entrevistada
2 mil pessoas
É a aplicação de estatística ao campo biológico e na área da 
saúde. 
É essencial ao planejamento, coleta, avaliação e interpretação 
de todos os dados obtidos em pesquisa nestas áreas. 
É a ferramente que recruta dados para estudos de 
epidemiologia, ecologia, psicologia social e à medicina 
baseada em evidência. 
BIOESTATÍSTICA
BIOESTATÍSTICA
Exemplos
BIOESTATÍSTICA
Exemplos
BIOESTATÍSTICA
Exemplos
ESTATÍSTICA
Surgimento
Estados preocupados com dados da população 
para arrecadar impostos.
Statisticum collegium (Latim)– assuntos do 
estados.
Trecho da Bíblia
"Naqueles dias César Augusto publicou um decreto 
ordenando o recenseamento de todo o império 
romano." Lucas 2:1
PROBABILIDADE
É a área da estatística que estuda as 
chances (probabilidades) de um evento 
ocorrer.
PROBABILIDADE
A palavra probabilidade 
deriva do Latim probare 
(provar ou testar).
Informalmente, provável é uma das muitas 
palavras utilizadas para eventos incertos ou 
desconhecidos que às vezes chamamos de
“sorte”, “risco”, “azar”, "chance", “incerteza”, 
“duvidoso”
SURGIMENTO
JOGOS DE AZAR
PROBABILIDADE
A concepção básica de
probabilidade diz o seguinte:
“Se são possíveis n eventos mutuamente 
exclusivos e igualmente prováveis, e se m destes 
eventos têm determinada característica, a 
probabilidade de que ocorra um evento com esta 
característica é dada pela razão m/n” 
PROBABILIDADE
P (m) = número de eventos que representam m
número total de eventos (n)
n = representa o espaço amostral
PROBABILIDADE
ex: moeda, dado, baralho e… uma festa
PROBABILIDADE
n = representa o espaço amostral
PROBABILIDADE
n = representa o espaço amostral
PROBABILIDADE
n = representa o espaço amostral
PROBABILIDADE
n = representa o espaço amostral
Pretas 
Vermelhas 
Paus 
Copas 
Ouro 
Espada 
PROBABILIDADE
Agora, e se eu quiser saber qual a 
probabilidade de ocorrer um ou outro 
evento?
PROBABILIDADE
Agora, e se eu quiser saber qual a 
probabilidade de ocorrer um ou outro 
evento?
E se eu não me importar com qual evento 
ocorra, mas sim com que qualquer um 
deles, como calcular a probabilidade de sua 
ocorrência? 
PROBABILIDADE
Regra da soma
Regra da multiplicação
PROBABILIDADE
Regra da soma: aumenta a probabilidade 
de ocorrência de tal evento, uma vez que 
tanto faz, se um ou outro ocorra. 
Ex.
Em uma rodada de um jogo de dados, ao lançar 1 dado, 
você só ganha se cair o número 6. Qual a probabilidade 
de isso acontecer?
PROBABILIDADE
Regra da soma: aumenta a probabilidade 
de ocorrência de tal evento, uma vez que 
tanto faz, se um ou outro ocorra. 
Ex.
Em uma rodada de um jogo de dados, ao lançar 1 dado, 
você só ganha se cair o número 6. Qual a probabilidade 
de isso acontecer?
Agora, em outra rodada você ganha se cair o número 6 
ou o número 1. Qual a probabilidade de isso acontecer? 
PROBABILIDADE
Regra da soma: aumenta a probabilidade 
de ocorrência de tal evento, uma vez que 
tanto faz, se um ou outro ocorra. 
Ex.
Você vai a um rodizio de pizza. Neste rodizio, o garçom 
passa somente 2x por mesa e servem apenas 4 sabores: 
marguerita, pepperoni, 4 queijos e portuguesa. 
PROBABILIDADE
Regra da multiplicação: diminui a 
probabilidade de ocorrência de tal evento, 
uma vez que você só se contenta, se ambos 
ocorrerem.
Ex.
Digamos que você voltou à pizzaria e levou um amigo 
junto. Ele gosta somente de pizza marguerita. Qual a 
probabilidade de ele comer nas duas vezes que o garçom 
passar?
PROBABILIDADE
Regra da multiplicação: diminui a 
probabilidade de ocorrência de tal evento, 
uma vez que você só se contenta, se ambos 
ocorrerem.
Ex.
Você sonha em ter 3 filhos. E ficaria muito feliz se tivesse 
três meninas. Qual a probabilidade de isso ocorrer?
PROBABILIDADE
Distribuição normal
É uma das distribuições de probabilidade 
mais utilizadas para modelar fenômenos 
naturais.
Distribuição de probabilidades
Distribuição normal
A distribuição normal também é chamada distribuição 
gaussiana, distribuição de Gauss ou distribuição de 
Laplace–Gauss, em referência aos matemáticos, físicos e 
astrônomos francês Pierre–Simon Laplace (1749 – 
1827) e alemão Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855).
PROBABILIDADE
Distribuição normal
Isso se deve ao fato de que um grande 
número de fenômenos naturais apresenta 
sua distribuição de probabilidade tão 
proximamente normal, que a ela pode ser 
prevista com certa probabilidade. 
Distribuição normal
A Curva NORMAL ou Curva de Gaus
Parâmetros:
Média: medida de tendência central; o ponto mais alto da 
curva.
Desvio padrão: representa a dispersão dos dados; dá a 
forma da curva.
Distribuição normal
A Curva NORMAL ou Curva de Gaus
Distribuição normal
A Curva NORMAL ou Curva de Gauss
Esta curva mostra as 
probabilidades de um evento 
ocorrer.
Distribuição normal
A Curva NORMAL ou Curva de Gaus
Esta curva mostra as 
probabilidades de um evento 
ocorrer.
Qual a 
probabilidade de 
um evento 
ocorrer aqui 
neste meio?
Distribuição normal
A Curva NORMAL ou Curva de Gaus
Esta curva mostra as 
probabilidades de um evento 
ocorrer. 
e aqui neste 
extremo?
Distribuição normal
A Curva NORMAL ou Curva de Gaus
Esta curva mostra as 
probabilidades de um evento 
ocorrer. 
eventos 
AQUI,
são mais 
comuns
probabilidade 
é de 68,2%
Distribuição normal
A Curva NORMAL ou Curva de Gaus
Esta curva mostra as 
probabilidades de um evento 
ocorrer. 
muito abaixo
 muito acima
Distribuição normal
A Curva NORMAL ou Curva de Gaus
Esta curva mostra as 
probabilidades de um evento 
ocorrer. 
acontecimentos extremos, são mais raros
muito abaixo
 muito acima
Distribuição normal
A Curva NORMAL ou Curva de Gaus
Esta curva mostra as 
probabilidades de um evento 
ocorrer. 
acontecimentos extremos, são mais raros
muito abaixo
 muito acima
probabilidade 
é de 2,2% 
para cada 
evento
Distribuição normal
A Curva NORMAL ou Curva de Gaus
Esta curva mostra as 
probabilidades de um evento 
ocorrer.
O seu pico, é sempre na MÉDIA.
MÉDIA 
Distribuição normal
A Curva NORMAL ou Curva de Gaus
Esta curva mostra as 
probabilidades de um evento 
ocorrer.
O seu pico, é sempre na MÉDIA.
Variações, ou desvios, para cima 
ou abaixo da média, são dadas em 
desvio padrão.
MÉDIA 
Distribuição normal
A Curva NORMAL ou Curva de Gaus
Esta curva mostra as 
probabilidades de um evento 
ocorrer.
O seu pico, é sempre na MÉDIA.
Variações, ou desvios, para cima 
ou abaixo da média, são dadas em 
desvio padrão.
MÉDIA 
Baixo valor de dp, indica baixa variação; alto valor de dp, muita variação.
É representado pela letra grega σ (sigma) para média populacional ou s 
para média amostral. 
Desvio padrão: medida de dispersão em torno da distribuição média 
de uma variável.
Como calcular o desvio padrão??
É simples! 
Desvio padrão: é a raíz quadrada da variância
Variância: é o quadrado da soma das diferenças de cada elemento 
com a média do grupo 
Desvio padrão: medida de dispersão em torno da distribuição média 
de uma variável.
Como calcular o desvio padrão??
É simples! 
desvio padrão modo raiz
desvio padrão modo raiz
Aprendendo a calcular o desvio padrão
modo: 
Calculando o DPdas notas dos alunos em Bioestatística 
Ex. 1: 
a: 6 
b: 7 
c: 6 
d: 8 
e: 5 
Calculando o DP das notas dos alunos em Bioestatística 
Ex. 1: 
a: 6 
b: 7 
c: 6 
d: 8 
e: 5 
Ex. 2: 
a: 8 
b: 7 
c: 9 
d: 9 
e: 6,5