NBR 15961

Prévia do material em texto

NBR 15961-1:2011 
Alvenaria Estrutural - Blocos de Concreto 
Parte 1: Projeto 
 
 
 
 
 
 
 
Texto Adaptado por Marcio Ramalho em 14/09/2011 
 
 
ÍNDICE 
 
1 Escopo ...................................................................................................................................... 6 
2 Referências normativas........................................................................................................... 6 
3 Termos e definições................................................................................................................. 7 
4 Símbolos e termos abreviados ............................................................................................... 9 
4.1 Letras minúsculas................................................................................................................ 9 
4.2 Letras maiúsculas.............................................................................................................. 10 
4.3 Letras gregas..................................................................................................................... 11 
5 Requisitos ............................................................................................................................... 11 
5.1 Qualidade da estrutura ...................................................................................................... 11 
5.2 Qualidade do projeto.......................................................................................................... 11 
5.3 Documentação do projeto.................................................................................................. 12 
5.3.1 Desenhos Técnicos..................................................................................................... 12 
5.3.2 Especificações ............................................................................................................ 12 
6 Propriedades da alvenaria e de seus componentes........................................................... 12 
6.1 Componentes..................................................................................................................... 12 
6.1.1 Blocos.......................................................................................................................... 12 
6.1.2 Argamassa .................................................................................................................. 12 
6.1.3 Graute ......................................................................................................................... 12 
6.1.4 Aço .............................................................................................................................. 12 
6.2 Alvenaria ............................................................................................................................ 13 
6.2.1 Propriedades elásticas ................................................................................................ 13 
6.2.2 Expansão térmica........................................................................................................ 13 
6.2.3 Retração...................................................................................................................... 13 
6.2.4 Fluência....................................................................................................................... 13 
6.2.5 Resistências ................................................................................................................ 13 
6.2.5.1 Valores de cálculo ................................................................................................ 13 
6.2.5.2 Coeficientes de ponderação das resistências ...................................................... 13 
6.2.5.3 Compressão simples ............................................................................................ 14 
6.2.5.4 Compressão na flexão.......................................................................................... 14 
6.2.5.5 Tração na flexão ................................................................................................... 14 
6.2.5.6 Cisalhamento na alvenaria ................................................................................... 15 
6.2.5.7 Aderência.............................................................................................................. 16 
7 Segurança e estados limites ................................................................................................. 16 
7.1 Critérios de segurança....................................................................................................... 16 
7.2 Estados limites................................................................................................................... 16 
7.3 Estados limites últimos (ELU) ............................................................................................ 16 
7.4 Estados limites de serviço (ELS) ....................................................................................... 17 
8 Ações....................................................................................................................................... 17 
8.1 Disposições gerais............................................................................................................. 17 
8.2 Ações a considerar ............................................................................................................ 17 
8.3 Ações permanentes ........................................................................................................... 17 
8.3.1 Ações permanentes diretas......................................................................................... 17 
8.3.1.1 Peso Específico .................................................................................................... 17 
8.3.1.2 Elementos construtivos fixos e instalações permanentes .................................... 17 
 
8.3.1.3 Empuxos permanentes......................................................................................... 17 
8.3.2 Ações permanentes indiretas...................................................................................... 17 
8.3.2.1 Imperfeições geométricas locais .......................................................................... 18 
8.3.2.2 Imperfeições geométricas globais ........................................................................ 18 
8.4 Ações variáveis.................................................................................................................. 18 
8.5 Cargas acidentais .............................................................................................................. 18 
8.6 Ação do vento .................................................................................................................... 18 
8.7 Ações excepcionais ........................................................................................................... 18 
8.8 Valores das ações ............................................................................................................. 18 
8.8.1 Valores representativos............................................................................................... 18 
8.8.2 Valores reduzidos de ações variáveis......................................................................... 19 
8.8.3 Valores de cálculo ....................................................................................................... 19 
8.9 Combinação de ações ....................................................................................................... 19 
9 Análise Estrutural................................................................................................................... 20 
9.1 Disposições gerais.............................................................................................................20 
9.1.1 Objetivos da análise estrutural .................................................................................... 20 
9.1.2 Premissas da análise estrutural .................................................................................. 20 
9.1.3 Hipóteses básicas ....................................................................................................... 20 
9.1.4 Disposições específicas para os elementos ............................................................... 21 
9.2 Vigas.................................................................................................................................. 21 
9.2.1 Vão efetivo .................................................................................................................. 21 
9.2.2 Carregamento para vigas............................................................................................ 21 
9.3 Pilares................................................................................................................................ 22 
9.3.1 Altura efetiva ............................................................................................................... 22 
9.3.2 Seção transversal........................................................................................................ 22 
9.3.3 Carregamento para os pilares..................................................................................... 22 
9.4 Paredes.............................................................................................................................. 22 
9.4.1 Altura efetiva ............................................................................................................... 22 
9.4.2 Espessura efetiva........................................................................................................ 22 
9.4.3 Seção resistente.......................................................................................................... 23 
9.5 Interação dos elementos de alvenaria ............................................................................... 23 
9.5.1 Prescrições Gerais ...................................................................................................... 23 
9.5.2 Interação para cargas verticais ................................................................................... 24 
9.5.2.1 Interação de paredes em cantos e bordas (L, T e X) ........................................... 24 
9.5.2.2 Interação de paredes através de aberturas.......................................................... 24 
9.5.3 Interação para ações horizontais ................................................................................ 24 
9.5.3.1 Interação em flanges ............................................................................................ 24 
9.5.3.2 Associação de paredes ........................................................................................ 24 
9.6 Interação entre a alvenaria e estruturas de apoio ............................................................. 24 
10 Limites para dimensões, deslocamentos e fissuras........................................................... 24 
10.1 Dimensões limites .......................................................................................................... 24 
10.1.1 Espessura Efetiva de Paredes................................................................................. 24 
10.1.2 Esbeltez ................................................................................................................... 25 
10.1.3 Comprimento efetivo de flanges em painéis de contraventamento ......................... 25 
10.2 Cortes e juntas ............................................................................................................... 25 
10.2.1 Cortes em Paredes .................................................................................................. 25 
10.2.2 Juntas de dilatação .................................................................................................. 25 
10.2.3 Juntas de controle.................................................................................................... 26 
10.2.4 Espessura das juntas horizontais ............................................................................ 26 
 
10.3 Deslocamentos limites.................................................................................................... 26 
11 Dimensionamento .................................................................................................................. 26 
11.1 Disposições gerais ......................................................................................................... 26 
11.2 Dimensionamento da alvenaria à compressão simples ................................................. 27 
11.2.1 Resistência de cálculo em paredes ......................................................................... 27 
11.2.2 Resistência de cálculo em pilares............................................................................ 27 
11.2.3 Forças concentradas................................................................................................ 28 
11.3 Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos à flexão simples ................. 28 
11.3.1 Alvenaria não-armada.............................................................................................. 28 
11.3.2 Alvenaria armada..................................................................................................... 29 
11.3.3 Seções retangulares com armadura simples........................................................... 29 
11.3.4 Seções com flanges (flexão no plano do elemento) ................................................ 30 
11.3.5 Seções com armaduras isoladas (flexão em plano perpendicular ao do elemento) 30 
11.3.6 Vigas-parede............................................................................................................ 30 
11.4 Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos ao cisalhamento ................. 31 
11.4.1 Tensões de cisalhamento ........................................................................................ 31 
11.4.1 Verificação da resistência ........................................................................................ 31 
11.4.2 Armaduras de cisalhamento .................................................................................... 31 
11.5 Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos à flexo-compressão............ 31 
11.5.1 Introdução ................................................................................................................ 31 
11.5.2 Alvenaria não-armada.............................................................................................. 31 
11.5.3 Alvenaria armada..................................................................................................... 32 
11.5.3.1 Elementos curtos ................................................................................................. 32 
11.5.3.2 Elementos Esbeltos ............................................................................................. 34 
12 Disposições construtivas e detalhamento........................................................................... 34 
12.1 Cobrimentos ................................................................................................................... 34 
12.2 Armaduras mínimas ....................................................................................................... 35 
12.3 Armadura máxima .......................................................................................................... 35 
12.4 Diâmetro máximo das armaduras................................................................................... 35 
12.5 Espaços entre barras .....................................................................................................35 
12.6 Estribos de pilares .......................................................................................................... 35 
12.7 Ancoragem ..................................................................................................................... 36 
12.8 Emendas ........................................................................................................................ 36 
12.9 Ganchos e dobras .......................................................................................................... 36 
Anexo A (infomativo) Dano acidental e colapso progressivo ................................................. 37 
A.1 Princípios ........................................................................................................................... 37 
A.2 Danos acidentais ............................................................................................................... 37 
A.2.1 Danos diversos............................................................................................................ 37 
A.2.2 Impactos de veículos e equipamentos ........................................................................ 37 
A.2.3 Explosões.................................................................................................................... 38 
A.3 Verificação do colapso progressivo ................................................................................... 38 
A.3.1 Disposições gerais ...................................................................................................... 38 
A.3.2 Coeficientes de segurança para a alvenaria ............................................................... 38 
A.3.3 Verificação de pavimentos em concreto armado ........................................................ 38 
Anexo B (informativo) Alvenaria protendida............................................................................. 39 
B.1 Dimensionamento de alvenaria protendida ....................................................................... 39 
B.1.1 Introdução ................................................................................................................... 39 
B.1.2 Dimensionamento ....................................................................................................... 39 
 
B.1.3 Flexão e compressão .................................................................................................. 39 
B.1.4 Força de protensão ..................................................................................................... 39 
B.1.5 Resistência da alvenaria ............................................................................................. 39 
B.1.6 Verificação da ruptura ................................................................................................. 40 
B.1.7 Cisalhamento .............................................................................................................. 40 
B.1.8 Perdas de protensão ................................................................................................... 40 
B.1.8.1 Deformação elástica da alvenaria, movimentação higroscópica, efeitos térmicos e 
fluência 40 
B.1.8.2 Atrito, acomodação das ancoragens e relaxação do aço..................................... 41 
B.1.8.3 Tensão de contato ................................................................................................ 41 
B.1.8.4 Ancoragem nos apoios ......................................................................................... 41 
B.2 Execução de alvenaria protendida..................................................................................... 41 
 
 
 
1 Escopo 
Esta norma fixa os requisitos mínimos exigíveis ao projeto de estruturas de alvenaria de blocos de concreto. 
Esta norma também se aplica à análise do desempenho estrutural de elementos de alvenaria de blocos de 
concreto inseridos em outros sistemas estruturais. 
Esta norma não inclui requisitos exigíveis para evitar estados limite gerados por ações tais como: sismos, 
impactos, explosões e fogo. 
2 Referências normativas 
Os documentos relacionados a seguir são indispensáveis à aplicação deste documento. Para referências 
datadas, aplicam-se somente as edições citadas. Para referências não datadas, aplicam-se as edições mais 
recentes do referido documento (incluindo emendas). 
Para os efeitos deste documento, aplicam-se os seguintes termos e definições. 
NBR 6118, Projeto de estruturas de concreto armado 
NBR 6120, Cargas para o cálculo de estruturas de edificações 
NBR 6123, Forças devidas ao vento em edificações 
NBR 6136, Blocos vazados de concreto simples para alvenaria - requisitos 
NBR 7480, Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado 
NBR 8681, Ações e segurança nas estruturas 
NBR 8800, Projeto e execução de estruturas de aço de edifícios 
NBR 8949, Paredes de alvenaria estrutural - Ensaio à compressão simples 
NBR 9062, Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado 
NBR 13281, Argamassa para assentamento e revestimento de paredes e tetos – Requisitos 
NBR 13279, Argamassa para assentamento de paredes e revestimento de paredes e tetos – determinação 
da resistência à compressão 
NBR 14321, Paredes de alvenaria estrutural - Determinação da resistência ao cisalhamento 
NBR 14322, Paredes de alvenaria estrutural - Verificação da resistência à flexão simples ou à flexo-
compressão 
NBR 15961-2:2011, Alvenaria Estrutural – Blocos de Concreto – Parte 2: Execução e controle de obras 
 
 
 
 
 
3 Termos e definições 
Para o propósito deste documento, aplicam-se os seguintes termos e definições: 
3.1 
componente 
menor parte constituinte dos elementos da estrutura.Os principais são: bloco, junta de argamassa, graute e 
armadura 
3.2 
bloco 
componente básico da alvenaria 
3.3 
junta de argamassa 
componente utilizado na ligação dos blocos 
 
3.4 
graute 
componente utilizado para preenchimento de espaços vazios de blocos com a finalidade de solidarizar 
armaduras à alvenaria ou aumentar sua capacidade resistente 
3.5 
elemento 
parte da estrutura suficientemente elaborada constituída da reunião de dois ou mais componentes 
3.6 
elemento de alvenaria não-armado 
Elemento de alvenaria no qual não há armadura dimensionada resistir aos esforços solicitantes 
3.7 
elemento de alvenaria armado 
elemento de alvenaria no qual são utilizadas armaduras passivas que são consideradas para resistir aos 
esforços solicitantes 
3.8 
elemento de alvenaria protendido 
elemento de alvenaria no qual são utilizadas armaduras ativas 
3.9 
parede estrutural 
toda parede admitida como participante da estrutura 
3.10 
parede não-estrutural 
toda parede não admitida como participante da estrutura 
 
3.11 
cinta 
elemento estrutural apoiado continuamente na parede, ligado ou não às lajes, vergas ou contravergas 
3.12 
coxim 
elemento estrutural não contínuo, apoiado na parede, para distribuir cargas concentradas 
3.13 
enrijecedor 
elemento vinculado a uma parede estrutural com a finalidade de produzir um enrijecimento na direção 
perpendicular ao seu plano 
 
3.14 
viga 
elemento linear que resiste predominantemente à flexão e cujo vão seja maior ou igual a três vezes a altura 
da seção transversal 
3.15 
verga 
viga alojada sobre abertura de porta ou janela e que tenha a função exclusiva de transmissão de cargas 
verticais para as paredes adjacentes à abertura 
3.16 
contraverga 
elemento estrutural colocado sob o vão de abertura com a função de redução de fissuração nos seus cantos 
 
3.17 
pilar 
elemento linear que resistem predominantemente a cargas de compressão e cuja maior dimensão da seção 
transversal não exceda cinco vezes a menor dimensão 
 
3.18 
parede 
elemento laminar que resiste predominantementea cargas de compressão e cuja maior dimensão da seção 
transversal excede cinco vezes a menor dimensão 
3.19 
excentricidade 
distância entre o eixo de um elemento estrutural e a resultante de uma determinada ação que sobre ele atue 
3.20 
área bruta 
área de um componente ou elemento considerando-se as suas dimensões externas, desprezando-se a 
existência dos vazados 
3.21 
área líquida 
área de um componente ou elemento, com desconto das áreas dos vazados 
3.22 
área efetiva 
parte da área líquida de um componente ou elemento, sobre a qual efetivamente é disposta a argamassa 
3.23 
prisma 
corpo de prova obtido pela superposição de blocos unidos por junta de argamassa, grauteados ou não 
3.24 
amarração direta no plano da parede 
padrão de distribuição dos blocos no plano da parede, no qual as juntas verticais se defasam de no mínimo 
1/3 do comprimento dos blocos 
 
3.25 
junta não amarrada no plano da parede 
padrão de distribuição de blocos no plano da parede que não atenda ao descrito no item 3.24. Toda parede 
com junta não amarrada no seu plano deve ser considerada não estrutural salvo se existir comprovação 
experimental de sua eficiência ou efetuada a amarração indireta conforme 3.27. 
 
3.26 
amarração direta de paredes 
padrão de ligação de paredes por intertravamento de blocos, obtido com a interpenetração alternada de 
50% das fiadas de uma parede na outra ao longo das interfaces comuns 
 
3.27 
amarração indireta de paredes 
padrão de ligação de paredes com junta vertical a prumo em que o plano da interface comum é atravessado 
por armaduras normalmente constituídas por grampos metálicos devidamente ancorados em furos verticais 
adjacentes grauteados ou por telas metálicas ancoradas em juntas de assentamento 
4 Símbolos e termos abreviados 
4.1 Letras minúsculas 
a - Distância ou dimensão 
b - Largura 
bf - Comprimento efetivo de flange 
bm - Largura da mesa de uma seção T 
d - Altura útil 
e – Excentricidade 
eenr - Espessura de enrijecedor 
ex – Excentricidade resultante no plano de flexão 
f – Resistência 
fs - Tensão normal na armadura longitudinal 
fd - Resistência à compressão de cálculo da alvenaria 
fk - Resistência característica à compressão simples da alvenaria 
fpd - Tensão nominal no cabo de protensão 
fpk - Resistência característica de compressão simples do prisma 
fppk - Resistência característica de compressão simples da pequena parede 
ftk - Resistência característica de tração na flexão 
fvk - Resistência característica ao cisalhamento 
fvk* - Resistência característica ao cisalhamento majorada 
fvd - Resistência de cálculo ao cisalhamento da alvenaria 
fyd - Resistência de cálculo de escoamento da armadura 
h – Altura ou distância 
j – Coeficiente 
ka - Coeficiente de dilatação térmica da alvenaria 
ks - Coeficiente de dilatação térmica do aço 
- Vão ou Comprimento ou Espaçamento 
enr - Espaçamento entre eixos de enrijecedores adjacentes 
p – Dimensão 
q – Dimensão 
s - Espaçamento das barras da armadura 
t - Espessura 
te – Espessura efetiva 
tenr - Comprimento de enrijecedor 
x - Altura da linha neutra 
 
y - Profundidade da região de compressão uniforme 
z - Braço de alavanca 
4.2 Letras maiúsculas 
A - Área bruta da seção transversal 
As - Área da seção transversal da armadura longitudinal de tração 
A’s - Área da seção transversal da armadura longitudinal de compressão 
Asw – Área da seção transversal da armadura de cisalhamento 
As1 - Área da seção transversal da armadura comprimida na face de maior compressão 
As2 - Área da seção transversal da armadura na face oposta à de maior compressão 
Ap - Área da seção transversal dos cabos de protensão 
C - Fluência específica 
E – Módulo de elasticidade 
Ep - Módulo de elasticidade do aço do cabo de protensão 
F – Ação 
Fc – Resultante das forças de compressão na alvenaria 
Fd - Valor de cálculo de uma ação 
Fs – Resultante das forças axiais na armadura tracionada 
Fs’ – Resultante das forças axiais na armadura comprimida 
FGk - Valor característico das ações permanentes 
Fk - Valor característico de uma ação 
FQi,k - Valor característico da ação variável i 
H - Altura 
ITD - indicador de tração direta 
K – fator majorador da resistência de compressão na flexão da alvenaria 
L – Vão ou Comprimento 
M – Momento 
MRd - Momento fletor resistente de cálculo 
Mx - Momento fletor em torno do eixo x 
My - Momento fletor em torno do eixo y 
M’x - Momento fletor efetivo em torno do eixo x 
M’y - Momento fletor efetivo em torno do eixo y 
M2d - Momento fletor de cálculo de 2ª ordem 
N – Força normal 
NRd - Força normal resistente de cálculo 
R - Coeficiente redutor devido à esbeltez 
Rd - Esforço resistente de cálculo 
Sd - Esforço solicitante de cálculo 
V - Força cortante 
Va - Força cortante absorvida pela alvenaria 
 
Vd - Força cortante de cálculo 
W – Módulo de resistência de flexão 
4.3 Letras gregas 
e - Razão entre os módulos de elasticidade do aço e da alvenaria 
 - Coeficiente auxiliar para cálculo de espessura efetiva 
T - Variação da temperatura 
 - Variação média da tensão de protensão 
εs - Deformação na armadura tracionada 
εc - Deformação máxima na alvenaria comprimida 
Φ – Diâmetro 
g – Coeficiente de ponderação das ações permanentes 
q - Coeficiente de ponderação das ações variáveis 
m – Coeficiente de ponderação das resistências 
 - Índice de esbeltez 
o - Coeficiente para redução de ações variáveis 
ρ – Taxa geométrica de armadura longitudinal 
σ - Tensão normal 
σt - Tensão normal de tração 
σc - Tensão normal de compressão 
 – Tensão de cisalhamento 
vd – Tensão de cálculo convencional de cisalhamento 
 - Rotação 
a - Ângulo de desaprumo 
5 Requisitos 
5.1 Qualidade da estrutura 
Uma estrutura de alvenaria deve ser projetada de modo que: 
a) Esteja apta a receber todas as influências ambientais e ações que sobre ela produzam efeitos 
significativos tanto na sua construção quanto durante a sua vida útil; 
b) Resista a ações excepcionais, como explosões e impactos, sem apresentar danos desproporcionais às 
suas causas. 
5.2 Qualidade do projeto 
O projeto de uma estrutura de alvenaria deve ser elaborado adotando-se: 
a) Sistema estrutural adequado à função desejada para a edificação; 
b) Ações compatíveis e representativas; 
c) Dimensionamento e verificação de todos os elementos estruturais presentes; 
d) Especificação de materiais apropriados e de acordo com os dimensionamentos efetuados; 
 
e) Procedimentos de controle para projeto. 
5.3 Documentação do projeto 
O projeto de estrutura de alvenaria deve ser constituído por desenhos técnicos e especificações. Esses 
documentos devem conter todas as informações necessárias à execução da estrutura de acordo com os 
critérios adotados, conforme descrito a seguir: 
5.3.1 Desenhos Técnicos 
O projeto deve apresentar desenhos técnicos contendo as plantas das fiadas diferenciadas, exceto na altura 
das aberturas, e as elevações de todas as paredes. Em casos especiais de elementos longos repetitivos 
(como muros, por exemplo), plantas e elevações podem ser representadas parcialmente. Devem ser 
apresentados, sempre que presentes: detalhes de amarração das paredes, localização dos pontos 
grauteados e armaduras, e posicionamento das juntas de controle e de dilatação. 
5.3.2 Especificações 
As especificações de projeto devem conter as resistências características à compressão das alvenarias e 
dos grautes, as faixas de resistência média a compressão (ou as classes conforme a ABNT NBR 13281) 
das argamassas assim como a categoria, classe e bitola dos aços a serem adotados. Também podem ser 
apresentados os valores de resistência sugeridos paraos blocos, de forma que as resistências de prisma 
especificadas sejam atingidas. 
6 Propriedades da alvenaria e de seus componentes 
6.1 Componentes 
6.1.1 Blocos 
A especificação dos blocos deve ser feita de acordo com a ABNT NBR 6136. 
6.1.2 Argamassa 
As argamassas destinadas ao assentamento devem atender aos requisitos estabelecidos na ABNT NBR 
13281. 
Com relação à resistência à compressão, deve ser atendido o valor máximo limitado a 0,7 da resistência 
característica especificada para bloco, referida à área liquida. 
A resistência da argamassa deve ser determinada de acordo com a ABNT NBR 13279. Alternativamente 
pode-se utilizar as especificações do Anexo B da ABNT NBR 15961-2:2011. 
6.1.3 Graute 
Quando especificado o graute, sua influência na resistência da alvenaria deve ser devidamente verificada 
em laboratório, nas condições de sua utilização. 
A avaliação da influência do graute na compressão deve ser feita mediante o ensaio de compressão de 
prismas, pequenas paredes ou paredes. 
Para elementos de alvenaria armada a resistência a compressão característica deve ser especificada com 
valor mínimo de 15 MPa. 
6.1.4 Aço 
A especificação do aço deve ser feita de acordo com a ABNT NBR 7480. 
 
Na falta de ensaios ou valores fornecidos pelo fabricante, o módulo de elasticidade do aço pode ser 
admitido igual a 210 GPa. 
 
6.2 Alvenaria 
6.2.1 Propriedades elásticas 
Os valores das propriedades elásticas da alvenaria podem ser adotados de acordo com a Tabela 1. 
Tabela 1 — Propriedades de deformação da alvenaria 
Propriedade Valor Valor máximo 
Módulo de deformação longitudinal 800 fpk 16 GPa 
Coeficiente de Poisson 0,20 - 
 
Para verificações de Estado Limite de Serviço (ELS) recomenda-se reduzir os módulos de deformação em 
40 %, para considerar de forma aproximada o efeito da fissuração da alvenaria. 
6.2.2 Expansão térmica 
Na ausência de dados experimentais, para alvenaria pode-se adotar o coeficiente de dilatação térmica 
linear igual a 9,0 x 10-6 oC-1. 
6.2.3 Retração 
Na ausência de dados experimentais, o coeficiente de retração da alvenaria pode ser admitido igual a 500 x 
10-6 mm/mm. Esse valor deve ser aumentado para 600 x 10-6 mm/mm quando os blocos forem produzidos 
sem cura a vapor e na verificação de perdas de quando a protensão é aplicada antes de 14 dias após a 
execução da parede.. 
6.2.4 Fluência 
Para efeitos de avaliação aproximada de ELS, a deformação final, com a inclusão da fluência, deve ser 
considerada no mínimo igual ao dobro da deformação elástica. 
6.2.5 Resistências 
6.2.5.1 Valores de cálculo 
A resistência de cálculo é obtida pela resistência característica dividida pelo coeficiente de ponderação das 
resistências. 
6.2.5.2 Coeficientes de ponderação das resistências 
Os valores para verificação no Estado Limite Último (ELU) estão indicados na Tabela 2, e são adequados 
para obras executadas de acordo com a norma ABNT NBR 15961-2:2011. 
 
 
 
 
 
Tabela 2 — Valores de m 
Combinações Alvenaria Graute Aço 
Normais 2,0 2,0 1,15 
Especiais ou de construção 1,5 1,5 1,15 
Excepcionais 1,5 1,5 1,0 
 
No caso da aderência entre o aço e o graute, ou a argamassa que o envolve, deve ser utilizado o valor m = 
1,5. 
Para verificações do ELS deve ser utilizado o valor m = 1,0. 
6.2.5.3 Compressão simples 
A resistência característica à compressão simples da alvenaria fk deve ser determinada com base no ensaio 
de paredes ou ser estimada como 70 % da resistência característica de compressão simples de prisma fpk 
ou 85 % da de pequena parede fppk. As resistências características de paredes, mini-paredes ou prismas 
devem ser determinadas de acordo com as especificações da ABNT NBR 15961-2. 
Se as juntas horizontais tiverem argamassamento parcial, apenas sobre as faces longitudinais dos blocos, e 
a resistência for determinada com base no ensaio de prisma ou pequena parede, a resistência característica 
à compressão simples da alvenaria deve ser corrigida pelo fator 0,80. 
As correlações indicadas neste item podem ser alteradas desde que justificadas por resultados de ensaios. 
6.2.5.4 Compressão na flexão 
As condições de obtenção da resistência fk devem ser as mesmas da região comprimida da peça no que diz 
respeito à percentagem de preenchimento com graute e à direção da resultante de compressão relativa à 
junta de assentamento. 
Quando a compressão ocorrer em direção paralela às juntas de assentamento (como no caso usual de 
vigas), a resistência característica na flexão pode ser adotada: 
a) igual à resistência a compressão na direção perpendicular às juntas de assentamento, se a região 
comprimida do elemento de alvenaria estiver totalmente grauteada. 
b) igual a 50 % da resistência à compressão na direção perpendicular às juntas de assentamento, em caso 
contrário. 
6.2.5.5 Tração na flexão 
No caso de ações variáveis como, por exemplo, a do vento, permite-se a consideração da resistência à 
tração da alvenaria sob flexão, segundo os valores característicos definidos na Tabela 3, validos para 
argamassas de cimento, cal e areia sem aditivos e adições e juntas verticais preenchidas. Para outros 
casos, a resistência de tração na flexão deve ser determinada conforme procedimento descrito no ANEXO 
C da ABNT NBR 15961 ou de acordo com a ABNT NBR 14322. 
 
 
 
 
 
Tabela 3 — Valores característicos da resistência à tração na flexão – ftk 
Resistência Média de Compressão da Argamassa (MPa) 
Direção da tração 
1,5 a 3,4 a 3,5 a 7,0 b acima de 7,0 c 
Normal à fiada 0,10 0,20 0,25 
Paralela à fiada 0,20 0,40 0,50 
NOTA Valores relativos a área bruta 
a Classes P2 e P3, conforme ABNT NBR 13281. 
b Classes P4 e P5, conforme ABNT NBR 13281. 
c Classe P6, conforme ABNT NBR 13281. 
 
6.2.5.6 Cisalhamento na alvenaria 
As resistências características ao cisalhamento não devem ser maiores que os valores apresentados na 
Tabela 4 em função da faixa de resistência da argamassa. Os valores são validos para argamassas de 
cimento, cal e areia sem aditivos e adições e juntas verticais preenchidas. Para outros casos a resistência 
ao cisalhamento deve ser determinada conforme ABNT NBR 14321. 
Tabela 4 - Valores característicos de resistência ao cisalhamento em juntas horizontais - fvk 
Resistência Média de Compressão da Argamassa ((MPa) 
1,5 a 3,4 3,5 a 7,0 acima de 7,0 
0,10 + 0,5  ≤ 1,0 0,15 + 0,5  ≤ 1,4 0,35 + 0,5  ≤ 1,7 
 
Sendo  é a tensão normal de pré-compressão na junta considerando-se apenas as ações permanentes 
ponderadas por coeficiente de segurança igual a 0,9 (ação favorável). 
A resistência característica ao cisalhamento na intersecção de paredes com juntas amarradas não deve ser 
tomada maior que 0,35 MPa. 
Para peças de alvenaria estrutural submetidas à flexão e quando existirem armaduras perpendiculares ao 
plano do cisalhamento e envoltas por graute, a resistência característica ao cisalhamento pode ser obtida 
por: 
fvk = 0,35 + 17,5  ≤ 0,7 MPa 
na qual: 
 =
bd
A s é a taxa geométrica de armadura; 
As é a área da armadura principal de flexão; 
b é a largura da seção transversal; 
d é a altura útil da seção transversal. 
 
Para vigas de alvenaria estrutural bi-apoiadas ou em balanço a resistência característica ao cisalhamento 
pode ser multiplicada pelo fator: 
[2,5 – 0,25 Mmax / (Vmax d)] 
Considerando-se que: 
a) deve ser sempre maior que 1,0, desde que a resistência característica majorada não ultrapasse 1,75 
MPa. 
b) Mmax é o maior valor do momento de cálculo na viga 
c) Vmax é o maior valor do esforço cortante de cálculo na viga 
d) d é a altura útil da seção transversal da viga. 
 
6.2.5.7 Aderência 
Os valores da resistência característica de aderência podem ser adotados de acordo com a Tabela.5. 
Tabela 5 — Resistências características de aderência em função do tipo de barra de aço 
Resistência característica de aderência (MPa) 
Tipo de aderência 
Barras corrugadas Barras lisas 
Entre aço e argamassa 0,10 0,00 
Entre aço e graute 2,20 1,50 
 
7 Segurança e estados limites 
7.1 Critérios de segurança 
Os critérios de segurança desta norma baseiam-se na ABNT NBR 8681. 
7.2 Estados limites 
Devem ser considerados os estados limites últimos e os estados limites de serviço 
7.3 Estados limites últimos (ELU) 
A segurança deve ser verificada em relação aos seguintes ELU: 
a) ELU da perda do equilíbrio da estrutura, admitida como corpo rígido; 
b) ELU de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no todo ou em parte; 
c) ELU de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no todo ou em parte, considerando os 
efeitos de segunda ordem; 
d) ELU provocado por solicitações dinâmicas; 
e) ELU de colapso progressivo; 
f) outros ELU que possam ocorrer em casos especiais. 
 
7.4 Estados limites de serviço (ELS) 
Estados limites de serviço estão relacionados à durabilidade, aparência, conforto do usuário e 
funcionalidade da estrutura. Devem ser verificados os ELS relativos à: 
a) danos que comprometam apenas o aspecto estético da construção ou a durabilidade da estrutura; 
b) deformações excessivas que afetem a utilização normal da construção ou seu aspecto estético; 
c) vibração excessiva ou desconfortável. 
8 Ações 
8.1 Disposições gerais 
Aplicam-se as definições e prescrições da ABNT NBR 8681. 
8.2 Ações a considerar 
Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos 
significativos para a segurança da estrutura, levando-se em conta os possíveis estados limites últimos e os 
de serviço. 
As ações a serem consideradas classificam-se em: 
a) ações permanentes; 
b) ações variáveis; 
c) ações excepcionais. 
8.3 Ações permanentes 
São ações que apresentam valores com pequena variação em torno de sua média durante praticamente 
toda a vida da estrutura. 
8.3.1 Ações permanentes diretas 
8.3.1.1 Peso Específico 
Na falta de uma avaliação precisa para o caso considerado pode-se utilizar o valor de 14 kN/m3 como peso 
específico para a alvenaria de blocos de concretos vazados, devendo-se acrescentar o peso do graute, 
quando existente. 
8.3.1.2 Elementos construtivos fixos e instalações permanentes 
As massas específicas dos materiais de construção usuais podem ser obtidas na ABNT NBR 6120. 
As ações devidas às instalações permanentes devem ser consideradas com os valores nominais fornecidos 
pelo fabricante. 
8.3.1.3 Empuxos permanentes 
Consideram-se como permanentes os empuxos que provêm de materiais granulosos ou líquidos não 
removíveis. 
Os valores para a massa específica dos materiais granulosos mais comuns podem ser obtidos na ABNT 
NBR 6120. 
 
8.3.2 Ações permanentes indiretas 
São ações impostas pelas imperfeições geométricas, que podem ser consideradas locais ou globais. 
 
8.3.2.1 Imperfeições geométricas locais 
São consideradas quando do dimensionamento dos diversos elementos estruturais. 
8.3.2.2 Imperfeições geométricas globais 
Para edifícios de andares múltiplos deve ser considerado um desaprumo global, através do ângulo de 
desaprumo a, em radianos, conforme se apresenta na Figura 1. 
 
oa
H
 
onde 
a = 
H40
1
H100
1  
H é altura total da edificação em metros 
 
Figura 1 — Imperfeições geométricas globais 
8.4 Ações variáveis 
São aquelas que apresentam variação significativa em torno de sua média durante toda a vida da estrutura. 
8.5 Cargas acidentais 
As cargas acidentais são aquelas que atuam sobre a estrutura de edificações em função do seu uso 
(pessoas, móveis, materiais diversos, veículos, etc). Seus valores podem ser obtidos na ABNT NBR 6120. 
8.6 Ação do vento 
As forças devidas ao vento devem ser consideradas de acordo com a ABNT NBR 6123. 
8.7 Ações excepcionais 
Consideram-se como excepcionais as ações decorrentes de explosões, impactos, incêndios, etc. No caso 
de ações como explosões e impactos, aplicam-se o prescrito em A.2. 
8.8 Valores das ações 
8.8.1 Valores representativos 
As ações são quantificadas pelos seus valores representativos, que podem ser: 
a) valores característicos Fk, conforme definição da ABNT NBR 8681; 
b) valores convencionais excepcionais, que são os valores arbitrados para ações excepcionais; 
c) valores reduzidos de ações variáveis, em função de combinação de ações, conforme 8.8.2. 
 
8.8.2 Valores reduzidos de ações variáveis 
Considerando-se que é muito baixa a probabilidade de que duas ou mais ações variáveis de naturezas 
diferentes ocorram com seus valores característicos de maneira simultânea, podem ser definidos valores 
reduzidos para essas ações. 
Para o caso de verificações de estados limites últimos esses valores serão 0 Fk (conforme 8.9.2). 
Os valores de 0 constam da Tabela 6 da ABNT NBR 8681 ou do resumo apresentado na Tabela 6 para 
alguns casos mais comuns. 
Tabela 6 — Coeficientes para redução de ações variáveis 
Ações 0 
Edifícios residenciais 0,5 
Edifícios comerciais 0,7 
Cargas acidentais 
em edifícios 
Biblioteca, arquivos, oficinas e garagens 0,8 
Vento Pressão do vento para edificações em geral 0,6 
 
8.8.3 Valores de cálculo 
Os valores de cálculo Fd são obtidos através dos valores representativos apresentados na Subseção 8.6.1 
multiplicados por coeficientes de ponderação que constam das Tabelas de 1 a 5 da ABNT NBR 8681 ou do 
resumo apresentado na Tabela 7 para alguns casos mais comuns. 
Tabela 7 — Coeficientes de ponderação para combinações normais de ações 
Efeito Categoria da 
ação 
Tipo de estrutura 
Desfavorável Favorável 
Edificações Tipo 1 a e pontes em geral 1,35 0,9 Permanentes 
Edificações Tipo 2 b 1,40 0,9 
Edificações Tipo 1 a e pontes em geral 1,50 - Variáveis 
Edificações Tipo 2 b 1,40 - 
a Edificações Tipo 1 são aquelas em que as cargas acidentais superam 5 kN/m2 
b Edificações Tipo 2 são aquelas em que as cargas acidentais não superam 5 kN/m2 
 
8.9 Combinação de ações 
Para cada tipo de carregamento devem ser consideradas todas as combinações de ações que possam 
acarretar os efeitos mais desfavoráveis para o dimensionamento das partes de uma estrutura. 
As ações permanentes devem ser sempre consideradas. 
As ações variáveis devem ser consideradas apenas quando produzirem efeitos desfavoráveis para a 
segurança 
 
As ações variáveis móveis devem ser consideradas em suas posições mais desfavoráveis para a 
segurança. 
As ações excepcionais, com exceção das ações provenientes de impactos e explosões, não precisam ser 
consideradas. 
As ações incluídas em cada combinação devem ser consideradas com seus valores representativos 
multiplicados pelos respectivos coeficientes de ponderação. 
As combinações de ações são apresentadas na ABNT NBR 8681:2003, 5.1.3 para as combinações últimas 
das ações e 5.1.5 para eventuais combinações de utilização ou serviço. 
As combinações últimas para carregamentos permanentes e variáveis devem ser obtidas por: 
Fd = gFG,k + q(FQ1,k +  0jFQj,k) 
na qual 
Fd é o valor de cálculo para a combinação última. 
g é o ponderador das ações permanentes (Tabela 7) 
FG,k é o valor característico das ações permanentes; 
q é o ponderador das ações variáveis (Tabela 7) 
FQ1,k é o valor característico da ação variável considerada como principal; 
0jFQj,k são valores característicos reduzidos das demais ações variáveis (conforme 8.8.2, Tabela 6) 
Devem ser consideradas todas as combinações necessárias para que se obtenha o maior valor de Fd, 
alternando-se as ações variáveis que são consideradas como principale secundária. 
9 Análise Estrutural 
9.1 Disposições gerais 
9.1.1 Objetivos da análise estrutural 
A análise de uma estrutura de alvenaria deve ser realizada considerando-se sempre o equilíbrio de cada um 
dos seus elementos e na estrutura como um todo, bem como o caminho descrito pelas ações, sejam 
verticais ou horizontais, desde o seu ponto de aplicação até a fundação ou onde se suponha o limite da 
estrutura de alvenaria. 
9.1.2 Premissas da análise estrutural 
A análise de uma estrutura de alvenaria deve ser realizada sempre se considerando o equilíbrio tanto em 
cada um dos seus elementos quanto na estrutura como um todo. 
O caminho descrito pelas ações, sejam elas verticais ou horizontais, deve estar claramente definido desde o 
seu ponto de aplicação até a fundação ou onde se suponha o final da estrutura de alvenaria. 
9.1.3 Hipóteses básicas 
A análise das estruturas de alvenaria pode ser realizada considerando-se um comportamento elástico-linear 
para os materiais, mesmo para verificação de estados limites últimos, desde que as tensões de compressão 
atuantes não ultrapassem metade do valor da resistência característica à compressão fk. 
A dispersão de qualquer ação vertical concentrada ou distribuída sobre um trecho de um elemento se dará 
segundo uma inclinação de 45 , em relação ao plano horizontal, podendo-se utilizar essa prescrição tanto 
 
para a definição da parte de um elemento que efetivamente trabalha para resistir a uma ação quanto para a 
parte de um carregamento que eventualmente atue sobre um elemento, conforme Figura 2. 
h h
h
45º 45º 45º45º
 
Figura 2 — Dispersão de ações verticais 
9.1.4 Disposições específicas para os elementos 
Elementos em alvenaria devem ser verificados conforme disposições a seguir. Eventuais elementos em 
concreto armado, aço ou concreto pré-moldado devem ser verificados conforme ABNT NBR 6118, ABNT 
NBR 8800 e ABNT NBR 9062, respectivamente. 
9.2 Vigas 
9.2.1 Vão efetivo 
O vão efetivo deve ser tomado como sendo o menor valor entre: 
a) a distância entre as faces dos apoios mais a altura da seção transversal da viga; 
b) a distância entre os eixos dos apoios. 
9.2.2 Carregamento para vigas 
O carregamento pode ser considerado de acordo com o princípio geral de dispersão das ações no material 
alvenaria que se dá segundo um ângulo de 45 , conforme 9.1.3, respeitando-se as considerações de 9.9, 
conforme Figura 3. 
 
Figura 3 — Definição da região que carrega a viga segundo a regra de dispersão de cargas verticais 
 
9.3 Pilares 
9.3.1 Altura efetiva 
A altura efetiva (he) de um pilar, em cada uma das direções principais da sua seção transversal, deve ser 
considerada igual: 
a) à altura do pilar se houver travamentos que restrinjam os deslocamentos horizontais ou as rotações das 
suas extremidades na direção considerada; 
b) ao dobro da altura se uma extremidade for livre e se houver travamento que restrinja o deslocamento 
horizontal e a rotação na outra extremidade na direção considerada. 
9.3.2 Seção transversal 
Para o cálculo das características geométricas, a seção transversal deve ser considerada com suas 
dimensões brutas, desconsiderando-se revestimentos. 
9.3.3 Carregamento para os pilares 
Excentricidades nos carregamentos sobre pilares deverão ser consideradas, sendo necessário nesse caso 
dimensioná-los como submetidos a uma flexão composta. 
9.4 Paredes 
9.4.1 Altura efetiva 
A altura efetiva (he) de uma parede deve ser considerada igual: 
a) à altura da parede se houver travamentos que restrinjam os deslocamentos horizontais das suas 
extremidades; 
b) ao dobro da altura, se uma extremidade for livre e se houver travamento que restrinja conjuntamente o 
deslocamento horizontal e a rotação na outra extremidade. 
9.4.2 Espessura efetiva 
A espessura efetiva (te) de uma parede sem enrijecedores será a sua espessura (t), não sendo 
considerados os revestimentos. 
A espessura efetiva de uma parede com enrijecedores regularmente espaçados deve ser calculada de 
acordo com a expressão: 
te =  t 
na qual 
te é a espessura efetiva da parede; 
 é um coeficiente calculado de acordo com a Tabela 8 e parâmetros dados pela Figura 4; 
t é a espessura da parede na região entre enrijecedores. 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 8 — Valores do coeficiente  (interpolar p/ valores intermediários) 
enr / eenr tenr / t = 1 tenr / t = 2 tenr / t = 3 
6 1,0 1,4 2,0 
8 1,0 1,3 1,7 
10 1,0 1,2 1,4 
15 1,0 1,1 1,2 
20 ou mais 1,0 1,0 1,0 
na qual 
enr espaçamento entre eixos de enrijecedores adjacentes 
eenr espessura dos enrijecedores 
 tenr comprimento dos enrijecedores 
 t espessura da parede 
 
t
tenr
eenr
enrL
 
Figura 4 — Parâmetros para cálculo da espessura efetiva de paredes 
A espessura efetiva é utilizada apenas para o cálculo da esbeltez da parede, conforme 10.1.2 e não pode 
ser utilizada para o cálculo da área da seção resistente quando a parede apresentar enrijecedores. 
9.4.3 Seção resistente 
A seção resistente de uma parede será sempre calculada desconsiderando-se os revestimentos. 
9.5 Interação dos elementos de alvenaria 
9.5.1 Prescrições Gerais 
A interação de elementos adjacentes deve ser considerada quando houver garantia de que as forças de 
interação possam se desenvolver entre esses elementos e que haja resistência suficiente na interface para 
transmiti-las. 
O modelo de cálculo adotado deve ser compatível com o processo construtivo. 
Caso seja considerada a interação de paredes, deve ser verificada e garantida a resistência de 
cisalhamento das interfaces. 
Aberturas cuja maior dimensão seja menor que 1/6 do menor valor entre a altura e o comprimento da 
parede na qual se inserem poderão ser desconsideradas para efeitos de interação. Aberturas adjacentes, 
cuja menor distância entre as suas faces paralelas seja inferior ao citado valor limite serão considerados 
como abertura única. 
 
9.5.2 Interação para cargas verticais 
9.5.2.1 Interação de paredes em cantos e bordas (L, T e X) 
Deve-se considerar que existirá a interação quando se tratar de borda ou canto com amarração direta. 
Em outras situações de ligação, que não a de amarração direta, a interação somente poderá ser 
considerada se existir comprovação experimental de sua eficiência. 
9.5.2.2 Interação de paredes através de aberturas 
As interações de paredes através de aberturas devem ser desconsideradas, a menos que haja 
comprovação experimental de sua eficiência. 
9.5.3 Interação para ações horizontais 
9.5.3.1 Interação em flanges 
Considera-se que existe a interação quando se tratar de flange com amarração direta. 
Em outras situações de ligação, a interação deve ser considerada somente se existir comprovação 
experimental de sua eficiência. 
O comprimento de cada flange não deve exceder o limite apresentado em 10.1.3. 
Em nenhuma hipótese poderá haver superposição de flanges. 
As abas (flanges) devem ser utilizadas tanto para cálculo da rigidez do painel de contraventamento quanto 
para o cálculo das tensões normais devidas à flexão, provenientes das ações horizontais, não sendo 
permitida a sua contribuição na absorção dos esforços cortantes durante o dimensionamento. 
9.5.3.2 Associação de paredes 
Na associação de painéis de contraventamento, é obrigatória a verificação dos esforços internos ou das 
tensões resultantes nos elementos de ligação, tais como os trechos sob e sobre as aberturas. 
9.6 Interação entre a alvenaria e estruturas de apoio 
O carregamento resultante para estruturas de apoio deve ser sempre coerente com o esquema estrutural 
adotado para o edifício, representando a trajetória prevista para as tensões. 
São proibidas reduções nos valores a serem adotados comocarregamento para estruturas de apoio, 
baseadas na consideração do efeito arco, sem que sejam considerados todos os aspectos envolvidos nesse 
fenômeno, inclusive a concentração de tensões que se verifica na alvenaria. 
Tendo em vista o risco de ruptura frágil, cuidados especiais devem ser tomados na verificação do 
cisalhamento nas estruturas de apoio. 
10 Limites para dimensões, deslocamentos e fissuras 
10.1 Dimensões limites 
Devem ser observados os seguintes limites descritos em 10.1.1 a 10.1.3 para as dimensões das peças de 
alvenaria. 
10.1.1 Espessura Efetiva de Paredes 
Para edificações de mais de dois pavimentos não se admite parede estrutural com espessura efetiva inferior 
a 14 cm. 
 
10.1.2 Esbeltez 
O índice de esbeltez é a razão entre a altura efetiva e a espessura efetiva da parede ou pilar: 
 = he / te 
A Tabela 9 apresenta os valores máximos permitidos para a esbeltez. 
Tabela 9 — Valores máximos do índice de esbeltez de paredes e pilares 
Não-armados 24 
Armados 30 
 
Os elementos estruturais armados devem respeitar as armaduras mínimas prescritas em 12.2. 
10.1.3 Comprimento efetivo de flanges em painéis de contraventamento 
O comprimento efetivo de flange em painéis de contraventamento deve obedecer ao limite bf  6t, conforme 
Figura 5. 
bf
tt
bf bft
 
Figura 5 — Comprimento efetivo de flanges 
10.2 Cortes e juntas 
10.2.1 Cortes em Paredes 
Não é permitido corte individual horizontal de comprimento superior a 40 cm em paredes estruturais. Não 
são permitidos cortes horizontais em uma mesma parede cujos comprimentos somados ultrapassem 1/6 do 
comprimento total da parede em planta. 
Cortes verticais, de comprimento superior a 60 cm, realizados em paredes definem elementos distintos. 
Não são permitidos condutores de fluidos embutidos em paredes estruturais, exceto quando a instalação e 
a manutenção não exigirem cortes. 
10.2.2 Juntas de dilatação 
Devem ser previstas juntas de dilatação no máximo a cada 24 m da edificação em planta. Esse limite 
poderá ser alterado desde que se faça uma avaliação mais precisa dos efeitos da variação de temperatura 
e retração sobre a estrutura, incluindo a eventual presença de armaduras adequadamente alojadas em 
juntas de assentamento horizontais. 
 
10.2.3 Juntas de controle 
Deve ser analisada a necessidade da colocação de juntas verticais de controle de fissuração em elementos 
de alvenaria com a finalidade de prevenir o aparecimento de fissuras provocadas por: variação de 
temperatura, retração, variação brusca de carregamento e variação da altura ou da espessura da parede. 
Para painéis de alvenaria contidos em um único plano e na ausência de uma avaliação precisa das 
condições específicas do painel, devem ser dispostas juntas verticais de controle com espaçamento máximo 
que não ultrapasse os limites da Tabela 10. 
Tabela 10 — Valores máximos de espaçamento entre juntas verticais de controle 
Limite (m) 
Localização do elemento Alvenaria sem armadura 
horizontal 
Alvenaria com taxa de armadura 
horizontal maior ou igual a 
0,04% da altura vezes a 
espessura 
Externa 7 9 
Interna 12 15 
NOTA 1 Os limites acima devem ser reduzidos em 15% caso a parede tenha abertura 
NOTA 2 No caso de paredes executadas com blocos não curados a vapor os limites devem ser 
reduzidos em 20% caso a parede não tenha abertura 
NOTA 3 No caso de paredes executadas com blocos não curados a vapor os limites devem ser 
reduzidos em 30% caso a parede tenha abertura 
10.2.4 Espessura das juntas horizontais 
A menos que explicitamente especificado no projeto, a espessura das juntas de assentamento deve ser 
considerada 10 mm. 
10.3 Deslocamentos limites 
Os deslocamentos finais (incluindo os efeitos de fissuração, temperatura, retração e fluência) de quaisquer 
elementos fletidos não devem ser maiores que L/150 ou 20 mm para peças em balanço e L/300 ou 10 mm 
nos demais casos. 
Os deslocamentos podem ser parcialmente compensados por contraflechas, desde que elas não sejam 
maiores que L/400. 
Os elementos estruturais que servem de apoio para a alvenaria (lajes, vigas, etc) não devem apresentar 
deslocamentos maiores que L/500, 10 mm ou θ = 0,0017 rad. 
Sempre que os deslocamentos forem relevantes para o elemento considerado, seus efeitos devem ser 
incorporados, estabelecendo-se o equilíbrio na configuração deformada. 
11 Dimensionamento 
11.1 Disposições gerais 
Para um elemento de alvenaria em estado limite último o esforço solicitante de cálculo, Sd, deverá ser 
menor ou no máximo igual ao esforço resistente de cálculo Rd. 
 
O dimensionamento deve ser realizado considerando-se a seção homogênea e com sua área bruta, exceto 
quando especificamente indicado. 
No projeto de elementos de alvenaria não-armada submetidos a tensões normais admitem-se as seguintes 
hipóteses: 
a) As seções transversais se mantêm planas após deformação; 
b) As máximas tensões de tração deverão ser menores ou iguais que a resistência de cálculo à tração da 
alvenaria, ftk / m; 
c) As máximas tensões de compressão deverão ser menores ou iguais à resistência à compressão da 
alvenaria indicada em 6.2.5.3 para a compressão simples e a esse valor multiplicado por 1,5 para a 
compressão na flexão. 
d) As seções transversais submetidas à flexão e flexo-compressão serão consideradas no Estádio I. 
 
No projeto de elementos de alvenaria armada submetidos a tensões normais admitem-se as seguintes 
hipóteses: 
a) As seções transversais se mantêm planas após deformação; 
b) As armaduras aderentes têm a mesma deformação que a alvenaria em seu entorno; 
c) A resistência à tração da alvenaria é nula; 
d) As máximas tensões de compressão deverão ser menores ou iguais à resistência à compressão da 
alvenaria indicada em 6.2.5.3; 
e) A distribuição de tensões de compressão nos elementos de alvenaria submetidos à flexão pode ser 
representada por um diagrama retangular, conforme Subseção 11.3; 
f) Para flexão ou flexo-compressão o máximo encurtamento da alvenaria se limita a 0,35 %; 
g) O máximo alongamento do aço se limita em 1%. 
11.2 Dimensionamento da alvenaria à compressão simples 
11.2.1 Resistência de cálculo em paredes 
Em paredes de alvenaria estrutural o esforço resistente de cálculo será obtido através da equação: 
NRd = fd A R 
na qual 
NRd força normal resistente de cálculo; 
fd resistência de cálculo à compressão da alvenaria; 
A área da seção resistente; 
R = 



 


3
40
1  é o coeficiente redutor devido à esbeltez da parede. 
A contribuição de eventuais armaduras existentes é sempre desconsiderada. 
11.2.2 Resistência de cálculo em pilares 
Em pilares de alvenaria estrutural a resistência de cálculo será obtida através da equação: 
NRd = 0,9 fd A R 
 
na qual 
NRd força normal resistente de cálculo; 
fd resistência de cálculo à compressão da alvenaria; 
A área da seção resistente; 
R = 



 


3
40
1  é o coeficiente redutor devido à esbeltez do pilar 
A contribuição de eventuais armaduras existentes será sempre desconsiderada. 
11.2.3 Forças concentradas 
Forças de compressão que se concentram em regiões de reduzidas dimensões devem atender às seguintes 
condições: 
a) A região de contato deve ser tal que a dimensão segundo a espessura t deve ser no mínimo igual ao 
maior dos valores: 50mm ou t/3, conforme Figura 6. 
b) A tensão de contato deve ser menor ou no máximo igual a 1,5 fd. 
 
a ≥ 50 mm e a ≥ t/3 ; Fd /(ab) ≤ 1,5 fd 
Figura 6 — Cargas concentradas 
11.3 Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos à flexão simples 
11.3.1 Alvenaria não-armada 
Para a alvenaria não-armada, o cálculo do momento fletor resistente da seção transversalpode ser feito 
com o diagrama simplificado indicado na Figura 7. 
 
Figura 7 — Diagramas de tensões para a alvenaria não-armada 
t a 
b 
Fd 
 
A máxima tensão de compressão de cálculo na flexão não deve ultrapassar em 50% a resistência de cálculo 
à compressão da alvenaria, ou seja, 1,5 fd. 
A máxima tensão de cálculo de tração não deve ser superior à resistência de cálculo à tração da alvenaria. 
11.3.2 Alvenaria armada 
Para a alvenaria armada, o cálculo do momento fletor resistente da seção transversal pode ser efetuado 
com o diagrama simplificado indicado na Figura 8. 
 
 
na qual 
d altura útil da seção 
x altura da linha neutra 
As área da armadura tracionada 
A’s área da armadura comprimida 
εs deformação na armadura tracionada 
εc deformação máxima na alvenaria comprimida 
fd máxima tensão de compressão 
fs tensão de tração na armadura 
Fc resultante de compressão na alvenaria 
Fs resultante de forças na armadura tracionada 
Fs’ resultante de forças na armadura comprimida 
Figura 8 — Diagramas de deformações e tensões para a alvenaria armada 
 
11.3.3 Seções retangulares com armadura simples 
No caso de uma seção retangular fletida com armadura simples o momento fletor resistente de cálculo é 
igual a: 
zfAM ssRd  
na qual o braço de alavanca z é dado por 
 
d95,0
fdb
fA
5,01dz
d
ss 


  
na qual 
fs=0,5.fyd=0,5 fyk/m ou seja, metade da resistência de cálculo ao escoamento da armadura 
O valor de MRd não pode ser maior que 
2
d dbf4,0 
 
 
11.3.4 Seções com flanges (flexão no plano do elemento) 
O momento resistente de cálculo é igual a: 
zfAM ssRd  
Onde o braço de alavanca z é dado por 
d95,0
fdb
fA5,01dz
dm
ss 


  
O valor de MRd obtido para as seções de paredes com flanges não pode ser maior que fd bmtf (d - 0,5tf) 
A largura do flange, bf, deve respeitar os limites de 10.1.3 e a largura total da mesa da seção, bm, não pode 
ser maior que 1/3 da altura da parede. 
A espessura do flange não deve ser maior que metade da altura útil da seção transversal, ou seja, tt ≤ 0,5 d. 
 
Figura 9 — Seções transversais de paredes com flanges 
 
11.3.5 Seções com armaduras isoladas (flexão em plano perpendicular ao do elemento) 
Em seções com armaduras concentradas localmente, a largura paralela ao eixo de flexão não deve ser 
considerada superior ao triplo da sua espessura, conforme Figura 10. 
 b < 3t
t
M
 
Figura 10 — Largura de seções com armaduras concentradas 
 
11.3.6 Vigas-parede 
Quando a razão vão/altura de uma viga for inferior a três ela deve ser tratada como uma viga parede. Neste 
caso, a resultante de tração deve ser absorvida por armadura longitudinal, calculada com braço de alavanca 
igual a 2/3 da altura, não se tomando valor maior que 70 % do vão. 
 
11.4 Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos ao cisalhamento 
11.4.1 Tensões de cisalhamento 
A tensão de cálculo de cisalhamento deve ser calculada por: 
hb
Vd
vd 
 
 , para peças de alvenaria não-armada 
db
Vd
vd  , para peças de alvenaria armada 
Em seções com flanges, deve-se tomar apenas a área da alma da seção para o cálculo da tensão de 
cisalhamento. 
11.4.1 Verificação da resistência 
A tensão de cálculo de cisalhamento, vd, não pode superar a resistência de cálculo obtida a partir dos 
valores característicos da resistência ao cisalhamento, fvk, especificados em 6.2.5.6, ou seja, vd ≤ fvk/m. 
11.4.2 Armaduras de cisalhamento 
Para a determinação das armaduras de cisalhamento pode-se descontar a parcela da força cortante 
absorvida pela alvenaria, Va, dada por: 
Va= fvd b d 
Quando necessária, a armadura de cisalhamento paralela à direção de atuação da força cortante é 
determinada por: 
df5,0
s)VV(
A
yd
ad
sw
 
na qual 
s é o espaçamento da armadura de cisalhamento 
Em nenhum caso admite-se espaçamento s maior que 50% da altura útil. No caso de vigas de alvenaria 
esse limite não deve superar 30 cm. No caso de paredes armadas ao cisalhamento o espaçamento não 
deve superar 60 cm. 
11.5 Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos à flexo-compressão 
11.5.1 Introdução 
Todo elemento de alvenaria submetido à flexo-compressão deve resistir à força de cálculo de compressão 
atuante, de acordo com as prescrições de 11.2. 
11.5.2 Alvenaria não-armada 
As tensões normais na seção transversal devem ser obtidas mediante a superposição das tensões normais 
lineares devidas ao momento fletor com as tensões normais uniformes devidas à força de compressão. 
As tensões normais de compressão devem satisfazer a seguinte equação: 
 
d
dd f
KW
M
RA
N  
na qual 
Nd é a força normal de cálculo; 
Md é o momento fletor de cálculo; 
fd é a resistência de cálculo à compressão da alvenaria; 
A é área da seção resistente; 
W é o mínimo módulo de resistência de flexão da seção resistente; 
R é o coeficiente redutor devido à esbeltez do elemento 
K = 1,5 é o fator que ajusta a resistência à compressão na flexão 
Caso exista tensão de tração, seu valor máximo deve ser menor ou igual à resistência de tração da 
alvenaria ftd. 
11.5.3 Alvenaria armada 
11.5.3.1 Elementos curtos 
Admite-se como curto o elemento que possui esbeltez menor ou no máximo igual a 12. Nesses casos, 
permite-se o dimensionamento de acordo com as aproximações a seguir, apropriadas para a flexão reta de 
elementos de seção retangular. Para seções transversais não retangulares devem ser feitas as adaptações 
necessárias, obedecidas as hipóteses previamente estabelecidas em 11.1. 
Quando a força normal de cálculo não excede a normal resistente de cálculo apresentada na equação a 
seguir, apenas é necessária a armadura mínima indicada em 12.2 
)e2h(bfN xdRd  
na qual 
b largura da seção 
ex excentricidade resultante no plano de flexão 
fd resistência de cálculo à compressão 
h altura da seção no plano de flexão 
A presente aproximação não pode ser aplicada se a excentricidade ex excede 0,5 h. 
Quando a força normal de cálculo excede o limite da equação anterior, a resistência da seção pode ser 
estimada pelas seguintes expressões, conforme Figura 11: 
2s2s1s1sdRd AfAfybfN  
)dh5,0(Af)dh5,0(Af)yh(ybf5,0M 22s2s11s1sdRd  
nas quais 
As1 área de armadura comprimida na face de maior compressão 
As2 área de armadura na outra face 
b largura da seção 
d1 distância do centróide da armadura As1 à borda mais comprimida 
 
d2 distância do centróide da armadura As2 à outra borda 
y profundidade da região de compressão uniforme (y = 0,8x) 
fd resistência de cálculo à compressão da alvenaria 
fs1 tensão na armadura na face mais comprimida = 0,5 fyd 
fs2 tensão na armadura na outra face, podendo ser ± 0,5 fyd, se estiver tracionada ou comprimida 
h altura da seção no plano de flexão 
O valor de y deve ser tal que os esforços resistentes de cálculo superem os atuantes. 
 
Figura 11 — Flexo-compressão – Seção retangular 
Quando for necessário considerar o elemento curto submetido a uma flexão composta oblíqua, pode-se 
dimensionar uma seção com armaduras simétricas, mediante a transformação em uma flexão reta 
composta, aumentando-se um dos momentos fletores, de acordo com o seguinte: 
yx
'
x Mq
pjMM  para 
q
M
p
M yx  ou; 
xy
'
y Mp
qjMM  para 
q
M
p
M yx  
nas quais 
Mx momento fletor em torno do eixo x 
My momento fletor em torno do eixo y 
M’x momento fletor efetivo em torno do eixo x 
M’y momento fletor efetivo em torno do eixo y 
p dimensão da seção transversal na direção perpendicular ao eixo x 
q dimensão da seção transversalna direção perpendicular ao eixo y 
j coeficiente fornecido na Tabela 11 
 
 
Tabela 11 — Valores do coeficiente j 
 
Valor de Nd/(A fk) j 
0 1,00 
0,1 0,88 
0,2 0,77 
0,3 0,65 
0,4 0,53 
0,5 0,42 
≥ 0,6 0,30 
11.5.3.2 Elementos Esbeltos 
No caso de elementos comprimidos com índice de esbeltez superior a 12, o dimensionamento deve ser feito 
de acordo com o exposto em 11.5.3.1 sendo que aos efeitos de primeira ordem é necessário adicionar os 
efeitos de segunda ordem. Na ausência de determinação mais precisa o momento de segunda ordem pode 
ser aproximado por: 
 
t2000
hN
M
2
ed
d2  
na qual 
Nd força normal de cálculo 
he altura efetiva do elemento comprimido 
t dimensão da seção transversal da peça no plano de flexão 
 
Figura 12 — Momento de 2ª ordem 
12 Disposições construtivas e detalhamento 
12.1 Cobrimentos 
As barras de armadura horizontais dispostas nas juntas de assentamento devem estar totalmente 
envolvidas pela argamassa com um cobrimento mínimo de 15 mm na horizontal. No caso de armadura com 
algum tipo de proteção contra corrosão esse limite pode ser alterado, desde que comprovada a eficiência 
dessa proteção. 
No caso de armaduras envolvidas por graute, o cobrimento mínimo é de 15 mm, desconsiderada a 
espessura do bloco 
 
12.2 Armaduras mínimas 
Em vigas e paredes de alvenaria armada, a área da armadura longitudinal principal não será menor que 
0,10 % da área da seção transversal. 
Em paredes de alvenaria armada deve-se dispor uma armadura secundária, perpendicular à principal, com 
área mínima de 0,05 % da seção transversal correspondente. 
No caso de paredes de contraventamento, cuja verificação da compressão seja feita como alvenaria não-
armada, conforme 11.5.1 e 11.5.2, a armadura longitudinal de combate à tração, se necessária, não será 
menor que 0,10 % da área da seção transversal. Dispensa-se, neste caso, a exigência de armadura 
secundária mínima. 
A armadura colocada em juntas de assentamento para reduzir efeitos nocivos de variações volumétricas, 
fendilhamento ou para garantir ductilidade deve ter taxa geométrica no mínimo igual a 0,03 %. 
Em pilares de alvenaria armada, a área da armadura longitudinal não será menor que 0,30 % da área da 
seção transversal. 
Em vigas com necessidade de armadura transversal, esta deve ter área mínima igual a 0,05% b s, sendo b 
a largura da viga e s o espaçamento entre estribos 
12.3 Armadura máxima 
Armaduras alojadas em um mesmo espaço grauteado (furo vertical ou canaleta horizontal) não podem ter 
área da seção transversal superior a 8% da área correspondente da seção do graute envolvente, 
considerando-se eventuais regiões de traspasse. 
12.4 Diâmetro máximo das armaduras 
As barras de armadura não devem ter diâmetro superior a 6,3 mm quando localizadas em juntas de 
assentamento e 25 mm em qualquer outro caso. 
12.5 Espaços entre barras 
As barras de armaduras devem estar suficientemente separadas de modo a permitir o correto lançamento e 
compactação do graute que as envolve. 
A distância livre entre barras adjacentes não deve ser menor que: 
a) O diâmetro máximo do agregado mais 5 mm 
b) 1,5 vezes o diâmetro da armadura 
c) 20 mm 
12.6 Estribos de pilares 
Nos pilares armados, devem-se dispor estribos de diâmetro mínimo 5 mm, com espaçamento que não 
exceda: 
a) A menor dimensão do pilar 
b) 50 vezes o diâmetro do estribo 
c) 20 vezes o diâmetro das barras longitudinais 
 
12.7 Ancoragem 
Nos elementos fletidos, excetuando-se as regiões dos apoios das extremidades, toda barra longitudinal 
deve se estender além do ponto em que não é mais necessária, pelo menos por uma distância igual ao 
maior valor entre a altura efetiva d ou 12 vezes o diâmetro da barra. 
As barras de armadura não devem ser interrompidas em zonas tracionadas, a menos que uma das 
seguintes condições seja atendida: 
a) As barras se estendam pelo menos o seu comprimento de ancoragem além do ponto em que não são 
mais necessárias; 
b) A resistência de cálculo ao cisalhamento na seção onde se interrompe a barra é maior que o dobro da 
força cortante de cálculo atuante; 
c) As barras contínuas na seção de interrupção provêm o dobro da área necessária para resistir ao 
momento fletor atuante na seção. 
Em uma extremidade simplesmente apoiada, cada barra tracionada deve ser ancorada de um dos seguintes 
modos: 
a) Um comprimento efetivo de ancoragem equivalente a 12 Φ além do centro do apoio, garantindo-se que 
nenhuma curva se inicia antes desse ponto; 
b) Um comprimento efetivo de ancoragem equivalente a 12 Φ mais metade da altura útil d, desde que o 
trecho curvo não se inicie a uma distância inferior a d/2 da face do apoio; 
12.8 Emendas 
No máximo duas barras podem ser emendadas em uma mesma seção, quando alojadas em um mesmo 
espaço grauteado (furo vertical ou canaleta horizontal). Uma segunda emenda deve estar no mínimo a uma 
distância de 40 Φ da primeira emenda, medida na direção do eixo das barras, sendo Φ o diâmetro da barra 
emendada. 
O comprimento mínimo de uma emenda por traspasse é de 40 Φ, não se adotando valor menor que 15 cm 
no caso de barras corrugadas e 30 cm no caso de barras lisas. 
Em nenhum caso a emenda pode ser inferior ao comprimento de ancoragem. 
12.9 Ganchos e dobras 
Ganchos e dobras devem ter dimensões e formatos tais que não provoquem concentração de tensões no 
graute ou na argamassa que as envolve. 
O comprimento efetivo de um gancho ou de uma dobra deve ser medido do início da dobra até um ponto 
situado a uma distância de quatro vezes o diâmetro da barra além do fim da dobra, e deve ser tomado como 
o maior entre o comprimento real e o seguinte: 
a) Para um gancho, 8 vezes o raio interno, até o limite de 24 Φ; 
b) Para uma dobra a 90o, 4 vezes o raio interno da dobra, até o limite de 12 Φ. 
Quando uma barra com gancho é utilizada em um apoio, o início do trecho curvo deve estar a uma distância 
mínima de 4 Φ sobre o apoio medida a partir de sua face. 
 
 
 
 
Anexo A 
(infomativo) 
 
Dano acidental e colapso progressivo 
A.1 Princípios 
As prescrições aqui apresentadas têm como objetivos principais evitar ou reduzir a probabilidade da 
ocorrência de danos acidentais em elementos da estrutura, bem como evitar colapsos progressivos de uma 
parte significativa da estrutura no caso da ocorrência de danos acidentais. 
Para tanto devem ser verificados pelo menos os casos contidos nos itens subseqüentes e as providências 
estabelecidas para cada um deles. 
A.2 Danos acidentais 
A.2.1 Danos diversos 
Elementos estruturais que possam estar sujeitos a quaisquer ações fora do conjunto que normalmente é 
considerado para as estruturas de alvenaria devem ser tratados de forma cuidadosa e específica. 
Esses elementos devem receber basicamente três tipos de cuidados, que muitas vezes poderão ser 
superpostos: 
a) proteção contra a atuação das ações excepcionais através de estruturas auxiliares; 
b) reforço com armaduras construtivas que possam aumentar a ductilidade; 
c) consideração da possibilidade de ruptura de um elemento, computando-se o efeito dessa ocorrência 
nos elementos estruturais da vizinhança. 
A.2.2 Impactos de veículos e equipamentos 
Precauções especiais devem ser tomadas em relação às paredes e pilares para os quais não seja 
desprezível a possibilidade de choques provocados por veículos ou equipamentos que estejam se 
deslocando junto à estrutura. 
Nos casos de elementos que possam ser submetidos a impactos significativos, recomenda-se a adoção de 
estruturas auxiliares que possam impedir a possibilidade de ocorrência desses impactos. 
Quando estruturas auxiliares que previnam os danos acidentais não puderem ser utilizadas de forma 
confiável, as seguintes providências