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AS DIFICULDADES NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO.
Joandre José De Sousa Batista
RESUMO
A Matemática, para muitos, é uma disciplina de difícil entendimento. A partir da experiência como educadora, verificou-se que os alunos possuem certa deficiência em responder aos exercícios propostos. Por isso, esse trabalho objetiva investigar como as dificuldades na resolução de problemas de Matemática são enfrentadas por professores e alunos do ensino médio. Serão utilizadas as fundamentações de importantes teóricos, tais como: Gardner (1995); Vygotsky (1998); Brasil (1998) e Leal (2007). Através da pesquisa de campo desenvolvida na Escola de Ensino Fundamental e Médio de Amontada, diagnosticou-se a problemática abordada pelo artigo, e dentre os resultados obtidos foi analisado que é analisado que é necessária uma didática mais eficiente por parte dos professores para estimular os alunos sobre o ensino dessa disciplina.
Palavra-Chave: Dificuldade, Resolução, Problema, Matemática, Ensino.
ABSTRACT
Matemátics, for many, is a discipline of difficult understanding. From experience as an educator, it was found that the students have a certain deficiency in responding to the proposed exercises. So, this work aims to investigate how the difficulties in solving math problems are faced by teachers and high school students. Will be used the arguments of important theorists, such as: Gardner (1995); Vygotsky (1998); Brazil (1998) and Leal (2007). Through field research in elementary and Middle School of Amontada, diagnosed the problem addressed by the article, and one of the results was analyzed that is analyzed it is necessary a didactic more efficient by of teachers to stimulate students about teaching this discipline.
Keyword: Difficulty, Resolution, Problem, Mathematics, Teaching.
1.INTRODUÇÃO.
A Matemática é tida hoje como uma disciplina crítica que necessita ter sua prática de ensino resinificadas no sentido de promover nos alunos a construção ativa e sólida da aprendizagem de seus conceitos.
Este trabalho deseja responder a seguinte questão: Por que os alunos do ensino médio possuem dificuldades em responder problemas de Matemática?
A partir da experiência como educador, verificou-se a necessidade de analisar como os alunos lidam com as resoluções dos exercícios propostos.
Por essa razão esse trabalho tem por objetivo investigar como as dificuldades na resolução de problemas de Matemática são enfrentadas pelos professores e alunos do ensino médio.
Pretende-se ainda analisar as estratégias pedagógicas utilizadas em sala para o enfrentamento desse problema e descrever o comportamento dos alunos e professores diante do assunto em questão.
Recorreu-se a alguns autores e estudiosos que versam sobre esse assunto, em que se destaca: Garder (1995); Vygotsky (1998); Brasil (1998); Leal (2007).
Realizou-se uma pesquisa de campo na Escola de Ensino Fundamental e Médio de Amontada que será norteado conversas e observações em junto a alunos e professores de Matemática do ensino médio dessa escola.
O presente estudo encontra-se estruturado em três tópicos essenciais em que serão apresentados: o conhecimento matemática e a resolução de problemas, o ensino-aprendizagem de matemática e sua relação com a resolução de problemas a partir dos PCN; a análise dos resultados alcançados pela pesquisa.
2. O CONHECIMENTO MATEMÁTICO E A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS.
A Matemática caracteriza-se como uma forma de compreender e atuar no mundo e o conhecimento gerado nessa área do saber como um fruto da construção humana na sua interação constante com o contexto natural, social e cultural.
Conforme os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998) destaca que:
Esta visão opõe aquele apresente na maioria da sociedade e na escola que considera a Matemática como um corpo de conhecimento imutável e verdadeiro, que deve ser assimilado pelo aluno. (...), hoje uma impressionante produção de novos conhecimentos que, a par de seu valor intrínseco, de natureza lógica, tem sido instrumentos úteis na solução de problemas científicos e tecnológicos da maior importância. PCN (1998, p.26). 
Sabe-se que essa ciência é fruto e/ou resultado da criação humana. Assim, ela não evolui de forma linear e logicamente organizada e rompeu paradigmas em várias áreas do saber.
O conhecimento matemática desenvolveu-se seguindo caminhos diferentes nas diversas culturas. O modelo de Matemática hoje aceito originou-se com a civilização grega, no período que vai aproximadamente de 700 a.C a 300 d.C, obrigando sistemas formais, logicamente estruturados a partir de um conjunto de premissas e empregando regras do raciocínio preestabelecidas.
Convém, ainda, ressaltar que, desde os seus primórdios, as relações entre as várias teorias matemáticas, sempre tiveram efeitos altamente positivos para o conhecimento e o seu crescimento nesse campo de saber.
Por fim, com o advento da era da informação e da automação e com a rapidez, antes imprensada, na realização dos cálculos numéricos ou algébricos, torna-se cada vez mais amplo o aspecto de problema que podem ser abordados e resolvidos por meio do conhecimento matemático.
Na criação desse conhecimento, contudo, interferem métodos de ensino que consistem no educando chegar à verdade por seus próprios meios e intervêm a criatividade e o senso estético, do mesmo modo que em outras áreas do conhecimento.
Ao longo de sua história, a Matemática tem convívio com a reflexão de natureza filosófica, em suas vertentes da epistemologia e da língua.
Quando se reflete, hoje, sobre a natureza da validação do conhecimento matemático, reconhece-se que, na comunidade cientifica, a demonstração formal tem sido aceita como a única forma de validação dos seus resultados. Nesse sentido, a Matemática não é uma ciência empírica.
É preciso evidenciar o saber matemático como algo flexível e maleável às inter-relações entre os seus vários conceitos e entre os seus vários conceitos e entre os modos de representa-la nos outros campos científicos.
Há na atualidade uma preocupação no ensino e aprendizagem da Matemática que se sobressai das outras. É o caso da resolução de problemas que exige os conhecimentos matemáticos citados anteriormente.
A resolução de problemas tem sido apontada como o ponto em que se necessita criar as novas propostas e estratégias para a efetivação da aprendizagem dos conceitos matemáticos. Esse assunto é uma preocupação presente na sala de aula pela maioria dos professores.
Para que uma pergunta ou uma situação seja caracterizada como um problema, é necessário que algumas condições particulares estejam satisfeitas, as quais dependem da pessoa, ou do grupo, que ira tentar resolvê-la. Uma dessas condições é que esteja diante dela sinta vontade de encontrar uma solução e não tenham de imediato, caminhos óbvios a seguir. Isto é tenha necessidade de parar um pouco para pensar e buscar ideias.
Assim sendo, as situações em que se resolve por processos automáticos do tipo “siga o modelo”, ou para as quais já se disponha de um macete, não podem ser consideradas problemas, pois quase não exigem uma parada para pensar.
Existem recursos que auxiliam como deveriam o processo de ensino aprendizagem. Conforme Silva (2000, p. 155) “pode-se encontrar livros didáticos de matemática que trazem poucos problemas, bem como praticas pedagógicas em que quase não se trabalha com a resolução de problema”.
Tudo isso é encontrado dentro de sala de aula, durante as aulas de Matemática. Ou seja, a mecanização presente na exposição dos conceitos matemáticos não tem permitido aos alunos fazerem a apropriação segura dos conceitos e consequentemente deixam muito a desejar em seu processo de aprendizagem.
Cabe ao professor o grande desafio de encontrar ou construir situações problema que necessitam de reflexão, que promovam nos alunos o desejo de querer buscar a resposta, e saber como chegar a um resultado, a partir da aplicação pratica do pensamento e raciocínio lógico. Nesse sentido, o aluno aprenderá a ler um enunciado tirandodele informações que o levem à solução do problema.
Todas as teorias modernas de aprendizagem reafirmam a necessidade de se conhecer, no sentido mais amplo possível, o que o aluno traz, compreendendo não somente a bagagem de conhecimentos matemáticos, mas também de seus sistemas simbólicos de natureza essencialmente psicológica.
3. O ENSINO APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA E SUA RELAÇÃO COM A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS A PARTIR DOS PCN.
É sabido que a simples reprodução de procedimentos e o acúmulo de informações não necessariamente evidenciam a possibilidade da aprendizagem eficaz na resolução de problemas.
Educadores apontam a resolução de problemas como ponto de partida da atividade matemática. Essa opção traz implícita a convicção de que o conhecimento matemática ganha significado quando os alunos têm situações desafiadoras para resolver e trabalham para desenvolver estratégias de resolução.
Todavia, tradicionalmente, os problemas não têm desempenho seu verdadeiro papel no ensino, pois são utilizados apenas como forma de aplicação de conhecimentos adquiridos anteriormente pelos alunos.
O entendimento sobre resolver um problema pode ser explicado pelos PCN (1998):
A prática mais frequente consiste em ensinar um conceito, procedimento ou técnica e depois apresentar um problema para avaliar se os alunos são capazes de empregar o que lhes foi ensinado. Para a grande maioria dos alunos, resolver um problema significa fazer cálculos com os números do enunciado ou aplicar algo que aprenderam nas ruas. PCN (1998, p.40).
Assim, observa-se que o saber matemático não tem sido apresentado ao aluno como um conjunto de conceitos inter-relacionados, que lhes permite resolver um conjunto de problemas, mas como um interminável discurso simbólico, abstrato e incompreensível.
Nesse caso, a concepção de ensino e aprendizagem subjacente é a de que o aluno aprende por reprodução/imitação.
A resolução de problemas, na perspectiva indicada pelos educadores matemáticos, possibilita aos alunos mobilizar conhecimentos e desenvolver a capacidade para gerenciar as informações que estão ao seu alcance.
Assim, os alunos terão oportunidade de ampliar seus conhecimentos acerca de conceitos e procedimentos matemáticos bem como de aumentar a visão que têm dos problemas da Matemática e do mundo geral e desenvolver sua autoconfiança.
Além disso, é necessário desenvolver habilidades que permitam provar os resultados, testar seus efeitos, comparar diferentes caminhos para obter a solução.
Nessa forma de trabalho, a importância da resposta correta cede lugar à importância do processo de resolução.
O fato de o aluno ser estimulado a questionar sua própria resposta, a questionar o problema, a transformar um dado problema numa fonte de novos problemas, a formular problemas a partir de determinadas informações, a analisar problemas abertos, que admitem diferentes respostas em função de certas condições, evidencia uma concepção de ensino e aprendizagem, não pela mera reprodução de conhecimentos, mas pela via da ação refletida que constrói conhecimento. 
3.1. A inteligência lógica matemática e a importância de sua pratica na resolução dos problemas.
A situação problema é qualquer situação em que se coloca o aluno diante de um desafio, que exige dele a busca de uma resposta, para a qual seus conhecimentos imediatos não são suficientes.
Diante de uma situação problema, o aluno desenvolve a sua capacidade de formular hipóteses, de representar, de refletir, de generalizar, de analisar, de sintetizar e de argumentar, estruturando assim, seu conhecimento matemático.
Conforme Sanchezvete (2005), diante da resolução uma situação problema, a inteligência logica matemática, torna-se imprescindível na medida em que seus componentes centrais referem-se a sensibilidade para padrões, ordem e sistematização. Além da habilidade para explorar relações, categorias e padrões, através da manipulação de objetos ou símbolos, e para experimentar de forma controlada, o aluno pode, a partir dessa inteligência, lidar com series de raciocínios, para reconhecer problemas e resolvê-los.
É certo que mesmo apoiados por essa inteligência, os alunos tem demonstrado sérias dificuldades em resolver problemas. Por isso, ensinar o aluno a resolver e criar problemas, é consensual dentre os vários objetivos de ensino da matemática. Nesse sentido Gardner (1995) afirma que:
O significado dessas situações problema e a forma como se deve ensinar a resolvê-las, ainda é assunto polemico para os estudiosos em educação matemática. São muitas as discussões sobre como ensinar Matemática resolvendo problemas, isto é, como possibilidade de se ensinar os conteúdos matemáticos através da resolução de situações desafiadoras. Gordner (1995, p. 52). 
Entende-se aqui situações problema como qualquer situação problema como qualquer situação desafiadora e não apenas problema matemático na compreensão tradicional do termo. A exploração de situações problema hoje figura-se num contexto favorável a aprendizagem matemática e como articuladora de seus conteúdos.
A resolução de problemas de diferentes tipos sempre esteve presente na história da Matemática como uma atividade de raciocínio e de soluções práticas, cotidianas. O fato é que no âmbito escolar o contexto do aluno e/ou o seu conhecimento prévio nem sempre é levado em consideração, o que acaba resultado em um distanciamento do aluno em relação a situação problema que lhe é colocada de forma sistematizada e normativa.
Toda situação problema envolve um sujeito que pensa e investiga, prevendo, relacionada, e concluindo, provocando descobertas e estimulando a curiosidade. Cabe ao professor a partir do estimulo da inteligência logico matemática dos educandos ressaltar a situação problema como uma ferramenta importante para a compreensão da realidade.
4. ANÁLISE DOS RESULTADOS DA PESQUISA DE CAMPO.
Esta pesquisa foi realizada na Escola de Ensino Fundamental e Médio de Amontada no Ensino Médio e teve como identificar as dificuldades na resolução de problemas de Matemática.
Ela é fruto das observações nas aulas de Matemática e contará análises das conversas junto aos professores e alunos.
O estudo mostrou que do total de professores da escola, que lecionam Matemática, apenas 60% possuem habilitação especifica na área e os outros 40% lecionam a matéria por terem mais afinidade com a referida disciplina.
No total de professores 90% ministram aulas de Matemática há mais de 8 anos, o que demonstra uma experiência considerável para as problemáticas inerentes à disciplina.
Foi perguntado aos professores: quais as principais dificuldades enfrentadas na aprendizagem de matemática? Como resultados 96 dos entrevistados colocaram a resolução dos problemas como o principal obstáculo para aprendizagem.
GRÁFICO 1 – PRINCIPAIS DIFICULDADES NA APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA.
 
Apesar da relação existente entre as dificuldades citadas, a resolução de problemas foi apontada pelos entrevistados como obstáculo mais relevante para que não ocorra uma aprendizagem significativa dos conceitos matemáticos.
Perguntou-se aos alunos: você gosta de Matemática? Como resposta, 75% dos estudantes afirmaram não gostar da disciplina, por considerá-la difícil e exigir muitos cálculos.
Essa foi uma demonstração clara de que existem paradigmas difíceis de serem rompidos, pois não é de hoje que os alunos consideram essa disciplina, como sendo a mais difícil de aprender. Caberá ao professor mudar esse conceito exercitando com os alunos novos praticas para compreendê-la.
Segundo os professores entrevistados, mesmo quando exercitam a resolução de problemas matemáticos de forma mais dinâmica, como na aplicação de jogos ou trabalhos de grupos, no sentido de motivar e despertar o interesse dos alunos, eles conseguem alcançar os resultados esperados.
Acredita-se que o esforço dos professores ainda não venceu deficiência dos alunos por diversos motivos: a falta de tempo para dedicar-se a cada um durante as aulas, a inexistência de condições para uma melhorreciclagem do professor e de estímulos para que isso aconteça.
A análise desenvolvida ajudou a perceber que a resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação da aprendizagem, mas uma orientação para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que se podem aprender conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas.
A pesquisa foi extremamente significativa, pois possibilitou que essa intervenção cria-se junto aos alunos e professores uma reflexão critica sobre a resolução de problemas. 
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS.
Essa pesquisa possibilitou uma articulação entre a teoria e a pratica e facilitou a compreensão das dificuldades enfrentadas pelos alunos para aprenderam Matemática e pelos professores de ensinarem-na.
Diante dos resultados alcançados verificou-se que se torna decisiva a necessidade de novas propostas de ensino e aprendizagem mais efetivadas a sala de aula, no que diz respeito à resolução de problemas da Matemática.
Fazer a apropriação segura dos conceitos matemáticos que viabilizem aos alunos desenvolverem as atividades com segurança e autonomia é imprescindível.
Promove-se a consciência de que são urgentes novas praticas de ensino de Matemáticas, conduzindo os alunos a uma aprendizagem real para que os velhos paradigmas sejam rompidos, no sentido de que essa disciplina não seja vista e nem tratada como a mais difícil de ser aprendida.
Nesse sentido, o professor exerce um trabalho de fundamental importância ao criar situações desafiadoras e possibilitadoras de uma aprendizagem prazerosa de Matemática e consequentemente da resolução dos problemas.
É importante esclarecer para os alunos qual a relação que a Matemática tem com o seu cotidiano. Desse modo, será mais prazeroso saber que se está aprendendo para se colocar em pratica da vida.
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS.
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LEAL, Guaraciara; PORTO, Viliberto Cavalcante; FREIRE, Aurila Maria (orgs). O Conselho Estadual de Educação e o Sistema de Ensino: Legislação Estadual. Vol.2. Fortaleza: Importec, 2007.
SANCHEZVETE, J.C.;FERNANDEZ BRAVO, J.A. O ensino da matemática: Fundamentos teóricos e bases psicopedagógicos. Porto Alegre, Artmend, 2005.
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SILVA, Francisca Lucia Quitéria da. Formação continuada de professores da rede pública. 2ª fase, matemática vol.9 Fortaleza, 2000.
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