01 Lista de Exercícios 1, 2, 3 e 4 Métodos Quantitativos de Previsão de Demanda

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Lista de Exercícios 1 
Métodos Quantitativos de Previsão de Demanda 
Nome: Bárbara Regina Marcondes Moraes RA: 114117216 
 
 Exercício 1: 
O gráfico a seguir apresenta uma série temporal com dados relativos ao volume vendas de um 
determinado produto ao longo de 60 meses. Pretende-se utilizar esses dados para prever a 
demanda para os próximos dois anos. Com relação às técnicas de previsão de demanda 
discutidas em sala e as características dos dados, responda as perguntas que seguem: 
 
 
 
a) Como os métodos de previsão de demanda aplicáveis para essa situação podem ser 
categorizados? 
 
 Resposta: Métodos Quantitativos baseados em séries temporais 
b) Quais comportamentos característicos em séries temporais podem ser verificados nos dados 
apresentados? Justifique. 
 
Resposta: Aleatório: apresenta-se em todos os gráficos e não possui uma curva perfeita 
Sazonal: devido ao conjunto de comportamentos que e repetem a intervalos fixos. 
 
c) Uma técnica de previsão baseada no cálculo de médias (média simples ou média móvel, por 
exemplo) é adequada para a previsão em questão? Justifique. 
 
Resposta: Média Simples ou Média Móvel é aplicável somente a curvas aleatórias, logo não é 
adequada para previsão de sazonalidade com tendência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 2: 
Considerando o conjunto de dados que segue, aplique a técnica da média simples e dá média 
móvel com intervalo igual a 4 (MM4) e compare seu desempenho através do desvio médio 
absoluto: 
 
Período (i) Demanda (Di) MS (Pi) AD MM4 (Pi) AD 
1 16 14,75 1,25 
2 17 14,75 2,25 
3 13 14,75 1,75 
4 16 14,75 1,25 
5 15 14,75 0,25 15,5 0,5 
6 14 14,75 0,75 15,25 1,25 
7 16 14,75 1,25 14,5 1,5 
8 16 14,75 1,25 15,25 0,75 
9 15 14,75 0,25 15,25 0,25 
10 14 14,75 0,75 15,25 1,25 
11 12 14,75 2,75 15,25 3,25 
12 16 14,75 1,25 14,25 1,75 
13 15 14,75 0,25 14,25 0,75 
14 15 14,75 0,25 14,25 0,75 
15 13 14,75 1,75 14,5 1,5 
16 13 14,75 1,75 14,75 1,75 
 
MAD 1,1875 MAD 1,27083 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 3 
Aplique a técnica da Média Móvel com intervalos iguais a 4, 5 e 6 para fazer previsões com base 
no conjunto de dados a seguir. Você deverá escolher, com base no desvio médio absoluto, qual 
o melhor intervalo (dentre os 3 sugeridos): 
 
 
Período 
(i) 
Demanda 
(Di) 
MM4 
(Pi) 
AD 
MM5 
(Pi) 
AD 
MM6 
(Pi) 
AD 
1 34 
2 35 
3 29 
4 31 
5 32 32,25 0,25 
6 35 31,75 3,25 32,2 2,8 
7 25 31,75 6,75 32,4 7,4 32,67 7,67 
8 30 30,75 0,75 30,4 0,4 31,17 1,17 
9 33 30,5 2,5 30,6 2,4 30,33 2,67 
10 28 30,75 2,75 31 3 31,00 3,00 
11 28 29 1 30,2 2,2 30,50 2,50 
12 31 29,75 1,25 28,8 2,2 29,83 1,17 
13 32 30 2 30 2 29,17 2,83 
14 33 29,75 3,25 30,4 2,6 30,33 2,67 
15 25 31 6 30,4 5,4 30,83 5,83 
16 25 30,25 5,25 29,8 4,8 29,50 4,50 
17 33 28,75 4,25 29,2 3,8 29,00 4,00 
18 26 29 3 29,6 3,6 29,83 3,83 
 
MAD 3,01786 MAD 3,28 MAD 3,49 
 
O resultado MAD é melhor para a MM4 pelo fato de sua previsão ser menor. 
 
 
 
 
 
Lista de Exercícios 2 
Métodos Quantitativos de Previsão de Demanda 
 
 
Exercício 1: 
O gráfico a seguir apresenta uma série temporal com dados relativos ao volume vendas de 
Repelente para Insetos no Brasil ao longo de 120 meses em uma empresa multinacional de 
cosméticos. Pretende-se utilizar esses dados para prever a demanda para os próximos meses. 
Com relação às técnicas de previsão de demanda discutidas em sala e as características dos 
dados, responda as perguntas que seguem: 
 
 
 
a) Quais comportamentos característicos em séries temporais podem ser verificados nos dados 
apresentados? Justifique. 
 
Resposta: Aleatório: apresenta-se em todos os gráficos e não possui uma curva perfeita. Sazonal 
com Tendência: devido ao conjunto de comportamentos sistemáticos de crescimento ou 
redução que se repetem a intervalos fixos. 
 
b) A técnica do ajuste de curva para cálculo da equação da reta da tendência é adequada para a 
previsões em séries temporais com essas características? Justifique. 
 
Resposta: Não é adequado pelo fato da reta dar previsões desconsiderando o 
comportamento de sazonalidade, seria ideal se a serie temporal fosse somente de 
tendência. 
 
c) Considerando o gráfico apresentado e a fala do Ministro da Saúde em 22/01/2016, responda 
se é seguro utilizar os dados históricos como base para a previsão da demanda dos repelentes 
para os próximos meses. 
“Há cerca de 30 anos o mosquito vem transmitindo doenças para nossa população e desde 
então nós o combatemos, mas estamos perdendo a guerra contra Aedes aegypti. Vivemos uma 
verdadeira epidemia. Precisamos da sociedade brasileira mobilizada na prevenção a essas 
doenças”, afirmou o ministro. (fonte: Portal G1: 
http://g1.globo.com/pi/piaui/noticia/2016/01/estamos-perdendo-guerra-contra-o-aedes-diz-
ministro-da-saude-no-piaui.html) 
 
Resposta: Sim, como o gráfico é sazonal com tendência de crescimento a previsão é que o 
mesmo continue a crescer durante o decorrer do tempo. Logo a venda de repelentes 
continuará a crescer. 
 
Exercício 2: 
Para os dois conjuntos de dados que seguem, aplique a técnica do ajuste de curva para 
encontrar a equação da reta da tendência, calcule o desvio médio absoluto comparando os 
resultados obtidos com essa equação e os dados históricos e faça previsões para os próximos 6 
meses: 
 
 
 
 
 
 
x y 
xy x² 
x y 
xy x² Pi DA 
 
Período 
(i) 
Demanda 
(Di) 
Período 
(i) 
Demanda 
(Di) 
 
1 45 45 1 
 
1 45 45 1 46,09 1,09 
 
2 51 102 4 
 
2 51 102 4 51,58 0,58 
 
3 58 174 9 
 
3 58 174 9 57,07 0,93 
 
4 64 256 16 
 
4 64 256 16 62,56 1,44 
 
5 70 350 25 
 
5 70 350 25 68,05 1,95 
 
6 72 432 36 
 
6 72 432 36 73,55 1,55 
 
7 78 546 49 
 
7 78 546 49 79,04 1,04 
 
8 84 672 64 
 
8 84 672 64 84,53 0,53 
 
9 90 810 81 
 
9 90 810 81 90,02 0,02 
 
10 96 960 100 
 
10 96 960 100 95,51 0,49 
Somatório 55 708 4347 385 
 
11 101,00 
Soma x² 3025 
 
12 106,49 
N 10 
 
13 111,98 
 
 
14 117,47 
A 5,49 
 
 
 
15 122,96 
B 40,6 
 
16 128,45 
y = ax + b 
 
MAD 0,96 
y= 5,49x + 40,60 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x y 
xy x² 
x y 
xy x² Pi DA 
 
Periodo Demanda 
 
Periodo Demanda 
 
1 96 96 1 
 
1 96 96 1 96,43 0,43 
 
2 88 176 4 
 
2 88 176 4 86,43 1,57 
 
3 78 234 9 
 
3 78 234 9 76,43 1,57 
 
4 59 236 16 
 
4 59 236 16 66,43 7,43 
 
5 60 300 25 
 
5 60 300 25 56,43 3,57 
 
6 50 300 36 
 
6 50 300 36 46,43 3,57 
 
7 34 238 49 
 
7 34 238 49 36,43 2,43 
Somatório 28 465 1580 140 
 
8 26,43 
Soma x² 784 
 
 
9 16,43 
N 7 
 
 
10 6,43 
 
11 -3,57 
A -10,00 
 
12 -13,57 
B 106,43 
 
13 -23,57 
y = ax + b 
 
MAD 2,94 
y= -10,00x + 106,43 
 
Exercício 3: 
Para o conjunto de dados abaixo, compare o desempenho (através do MAD) da Média Móvel 
com intervalos iguais a 4 e 6 e da Média Exponencial Móvel para um valor de ∝=0,25. 
 
 
Período 
(i) 
Demanda 
(Di) 
MM5 (Pi) AD 
MM6 
(Pi) 
AD 
MEM 
(Pi) 
AD 
1 532 532 0,00 
2 472 532,00 60,00 
3 474 517,00 43,00 
4525 506,25 18,75 
5 525 510,94 14,06 
6 489 505,6 16,6 514,45 25,45 
7 452 497 45 502,83 50,83 508,09 56,09 
8 452 493 41 489,50 37,50 494,07 42,07 
9 476 488,6 12,6 486,17 10,17 483,55 7,55 
10 537 478,8 58,2 486,50 50,50 481,66 55,34 
11 451 481,2 30,2 488,50 37,50 495,50 44,50 
12 470 473,6 3,6 476,17 6,17 484,37 14,37 
13 453 477,2 24,2 473,00 20,00 480,78 27,78 
14 522 477,4 44,6 473,17 48,83 473,83 48,17 
15 457 486,6 29,6 484,83 27,83 485,88 28,88 
 
MAD 30,56 MAD 32,15 MAD 32,40 
 
 
Pi 0,25 
 
O resultado MAD é melhor para a MMM5 pelo fato de sua previsão ser menor. 
 
 
Lista de Exercícios 3 
Métodos Quantitativos de Previsão de Demanda 
 
Exercício 1: 
Com base na série temporal que segue (gráfico) aplique uma técnica adequada para a previsão 
dos próximos 10 períodos e calcule o seu MAD com base nos dados históricos. 
 
Período 
(i) 
Demanda 
(di) 
MCM5 
(Pi) 
MMCM ISI IS Pi AD 
1 1 5,55 0,18 0,24 1,33 0,33 
2 7 5,55 1,26 1,32 7,33 0,33 
3 12 5,60 5,55 2,16 2,16 12,00 0,00 
4 5 5,80 5,55 0,90 0,84 4,67 0,33 
5 3 6,00 5,55 0,54 0,42 2,33 0,67 
6 2 5,80 5,55 0,36 0,24 1,33 0,67 
7 8 5,60 5,55 1,44 1,32 7,33 0,67 
8 11 5,40 5,55 1,98 2,16 12,00 1,00 
9 4 5,20 5,55 0,72 0,84 4,67 0,67 
10 2 5,00 5,55 0,36 0,42 2,33 0,33 
11 1 5,40 5,55 0,18 0,24 1,33 0,33 
12 7 5,60 5,55 1,26 1,32 7,33 0,33 
13 13 5,60 5,55 2,34 2,16 12,00 1,00 
14 5 5,55 0,90 0,84 4,67 0,33 
15 2 5,55 0,36 0,42 2,33 0,33 
16 
 
1,33 MAD 
17 
 
 7,33 0,49 
18 
 
 12,00 
 19 
 
4,67 
 20 
 
2,33 
 21 
 
1,33 
 22 
 
7,33 
 23 
 
12,00 
 24 
 
4,67 
 25 
 
2,33 
 
Exercício 2: 
Com base na série temporal que segue (gráfico) aplique uma técnica adequada para a previsão 
dos próximos 10 períodos e calcule o seu MAD com base nos dados históricos. 
 
Periodo (i) Demanda (di) MCM3 (Pi) ISI IS Pi AD 
1 2 0,39 
2 9 5,00 1,80 1,78 8,92 0,08 
3 4 5,00 0,80 0,84 4,18 0,18 
4 2 5,00 0,40 0,39 1,95 0,05 
5 9 5,33 1,69 1,78 9,52 0,52 
6 5 5,33 0,94 0,84 4,46 0,54 
7 2 6,33 0,32 0,39 2,47 0,47 
8 12 6,33 1,89 1,78 11,30 0,70 
9 5 6,67 0,75 0,84 5,57 0,57 
10 3 6,67 0,45 0,39 2,60 0,40 
11 12 7,00 1,71 1,78 12,49 0,49 
12 6 7,00 0,86 0,84 5,85 0,15 
13 3 7,67 0,39 0,39 2,98 0,02 
14 14 7,67 1,83 1,78 13,68 0,32 
15 6 7,97 0,75 0,84 6,67 0,67 
16 
 
8,22 
 
0,39 3,20 MAD = 0,37 
17 
 
8,47 1,78 15,12 
 
18 
 
8,72 0,84 7,29 
 19 
 
8,97 
 
0,39 3,49 
 20 
 
9,22 
 
1,78 16,45 
 21 
 
9,47 
 
0,84 7,92 
 22 
 
9,72 
 
0,39 3,78 
 23 
 
9,97 
 
1,78 17,79 
 24 
 
10,22 
 
0,84 8,54 
 25 
 
10,47 
 
0,39 4,07 
 
Ajuste da curva  y = 0,2492x + 4,2381 
Lista de Exercícios 4 
Métodos Quantitativos de Previsão de Demanda 
 
Exercício 1: 
Com base na série temporal que segue (gráfico) indique qual a técnica mais adequada 
(considerando o MAD). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Período 
(i) 
Demanda 
(Di) 
MS (Pi) AD MM3 (Pi) AD 
MM5 
(Pi) 
AD Pi AD 
1 20 17,87 2,13 20,00 0,00 
2 17 17,87 0,87 20,00 3,00 
3 18 17,87 0,13 19,25 1,25 
4 14 17,87 3,87 18,33 4,33 18,94 4,94 
5 14 17,87 3,87 16,33 2,33 17,70 3,70 
6 15 17,87 2,87 15,33 0,33 16,60 1,60 16,78 1,78 
7 25 17,87 7,13 14,33 10,67 15,60 9,40 16,33 8,67 
8 26 17,87 8,13 18,00 8,00 17,20 8,80 18,50 7,50 
9 25 17,87 7,13 22,00 3,00 18,80 6,20 20,37 4,63 
10 15 17,87 2,87 25,33 10,33 21,00 6,00 21,53 6,53 
11 14 17,87 3,87 22,00 8,00 21,20 7,20 19,90 5,90 
12 15 17,87 2,87 18,00 3,00 21,00 6,00 18,42 3,42 
13 16 17,87 1,87 14,67 1,33 19,00 3,00 17,57 1,57 
14 18 17,87 0,13 15,00 3,00 17,00 1,00 17,18 0,82 
15 16 17,87 1,87 16,33 0,33 15,60 0,40 17,38 1,38 
 
MAD 3,31 MAD 4,56 MAD 4,96 MAD 3,67 
 
 
 
 
 
 
Pi 0,25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 2: 
Com base na série temporal que segue (gráfico) indique qual a técnica mais adequada 
(considerando o MAD). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Período 
(i) 
Demanda 
(Di) 
MS 
(Pi) 
AD MM3 (Pi) AD 
MM5 
(Pi) 
AD Pi AD 
1 20 20,33 0,33 20,00 0,00 
2 22 20,33 1,67 20,00 2,00 
3 21 20,33 0,67 20,50 0,50 
4 21 20,33 0,67 21,00 0,00 20,63 0,38 
5 18 20,33 2,33 21,33 3,33 20,72 2,72 
6 22 20,33 1,67 20,00 2,00 20,40 1,60 20,04 1,96 
7 19 20,33 1,33 20,33 1,33 20,80 1,80 20,53 1,53 
8 21 20,33 0,67 19,67 1,33 20,20 0,80 20,15 0,85 
9 18 20,33 2,33 20,67 2,67 20,20 2,20 20,36 2,36 
10 20 20,33 0,33 19,33 0,67 19,60 0,40 19,77 0,23 
11 21 20,33 0,67 19,67 1,33 20,00 1,00 19,83 1,17 
12 20 20,33 0,33 19,67 0,33 19,80 0,20 20,12 0,12 
13 22 20,33 1,67 20,33 1,67 20,00 2,00 20,09 1,91 
14 22 20,33 1,67 21,00 1,00 20,20 1,80 20,57 1,43 
15 18 20,33 2,33 21,33 3,33 21,00 3,00 20,93 2,93 
 
MAD 1,24 MAD 1,58 MAD 1,48 MAD 1,34 
 
 
 
 
 
 
Pi 0,25 
MAD é melhor para a média simples pelo fato de sua previsão ser menor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 3: 
Utilize uma técnica de previsão de demanda adequada para prever os valores dos próximos 6 
períodos. Calcule o MAD da técnica escolhida: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x y 
xy x² 
x y 
xy x² Pi DA 
 
Período 
(i) 
Demanda 
(Di) 
Período 
(i) 
Demanda 
(Di) 
 
1 1 1 1 
 
1 1 1 1 -0,09 1,09 
 
2 3 6 4 
 
2 3 6 4 2,28 0,72 
 
3 4 12 9 
 
3 4 12 9 4,66 0,66 
 
4 7 28 16 
 
4 7 28 16 7,03 0,03 
 
5 9 45 25 
 
5 9 45 25 9,41 0,41 
 
6 10 60 36 
 
6 10 60 36 11,78 1,78 
 
7 13 91 49 
 
7 13 91 49 14,16 1,16 
 
8 17 136 64 
 
8 17 136 64 16,54 0,46 
 
9 20 180 81 
 
9 20 180 81 18,91 1,09 
 
10 22 220 100 
 
10 22 220 100 21,29 0,71 
Somatório 55 106 779 385 
 
11 23,66 
Soma x² 3025 
 
12 26,04 
N 10 
 
13 28,41 
 
 
14 30,79 
a 2,38 
 
 
 
15 33,17 
b -2,47 
 
16 35,54 
y = ax + b 
 
MAD 0,81 
Y= 2,38x – 2,46 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 4: 
Aplique uma técnica de previsão de demanda adequada aos dados que seguem, calcule seu 
MAD e faça previsões para os próximos 12 períodos: 
 
 
Período 
(i) 
Demanda 
(Di) 
MCM7 MMCM ISI IS Pi AD 
1 8 30,50 0,26 0,26 8,00 0,00 
2 21 30,50 0,69 0,66 20,00 1,00 
3 63 30,50 2,07 1,99 60,67 2,33 
4 46 31,00 30,50 1,51 1,46 44,67 1,33 
5 36 31,00 30,50 1,18 1,22 37,33 1,33 
6 27 30,71 30,50 0,89 0,92 28,00 1,00 
7 16 29,86 30,50 0,52 0,52 16,00 0,00 
8 8 29,86 30,50 0,26 0,26 8,00 0,00 
9 19 30,14 30,50 0,62 0,66 20,00 1,00 
10 57 30,29 30,50 1,87 1,99 60,67 3,67 
11 46 30,29 30,50 1,51 1,46 44,67 1,33 
12 38 30,29 30,50 1,25 1,22 37,33 0,67 
13 28 30,43 30,50 0,92 0,92 28,00 0,00 
14 16 31,14 30,50 0,52 0,52 16,00 0,00 
15 8 30,57 30,50 0,26 0,26 8,00 0,00 
16 20 30,57 30,50 0,66 0,66 20,00 0,00 
17 62 30,71 30,50 2,03 1,99 60,67 1,33 
18 42 30,71 30,50 1,38 1,46 44,67 2,67 
19 38 30,50 1,25 1,22 37,33 0,67 
20 29 30,50 0,95 0,92 28,00 1,00 
21 16 30,50 0,52 0,52 16,00 0,00 
 
MAD 0,92