AULA 13
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ESTATÍSTICA 
 AULA 13: TESTE DE HIPÓTESE \u2013 PARTE 1 
Estatística 
AULA 13: TESTE DE HIPÓTESE \u2013 PARTE 1 
Estrutura de Conteúdo 
\u2022 Identificar os conceitos básicos de Teste de Hipótese; 
\u2022 Explicar a comparação entre duas médias. 
Teste de Hipótese 
\u2022 É um método de inferência estatística usando dados de um estudo científico. É um 
procedimento estatístico baseado na análise de uma amostra, através da teoria de 
probabilidades, usado para avaliar determinados parâmetros que são desconhecidos em 
uma população. 
\u2022 Segundo Moretin (2000), a Inferência Estatística fornece um processo de análise denominado 
\u201cTeste de Hipóteses\u201d, que permite se decidir por um valor do parâmetro ou por sua 
modificação com um grau de risco conhecido. 
\u2022 O termo \u201cTeste de Significância\u201d foi criado por Ronald Fisher. 
Estatística 
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Teste de Hipótese 
É importante destacar que os testes de hipótese são constituídos de alternativas que podem ser 
testadas. Como, por exemplo, situações em que são necessárias comparações de dois conjuntos 
de dados amostrais. 
 
Uma amostra retirada de uma população é feita através da aplicação de teoria de probabilidades. 
E, nesse caso, é possível tirar conclusões em relação a essa amostra, como: 
\u2022 Determinar sua veracidade em relação à composição da população; 
\u2022 Distinguir entre diferentes populações das quais a amostra pode ser oriunda; 
\u2022 Auxiliar na comprovação de uma teoria ou no remodelamento dos métodos de testes 
aplicados para a sua comprovação; 
\u2022 Determinar limites estatísticos para uma população (nível de inteligência de uma população 
universitária, salário, por exemplo). 
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Teste de Hipótese 
Moretin (2000) recomenda o seguinte procedimento padrão para um Teste de Hipóteses: 
Estatística 
Definem-se as hipóteses do teste: 
\u2022 Hipótese Nula (H0) é a hipótese que assumimos como verdade para a construção do teste; 
\u2022 Hipótese Alternativa (H1) é o que consideramos caso a hipótese nula não tenha evidência estatística que 
a defenda. 
\u2022 Fixa-se um nível de significância \u3b1; 
\u2022 Levanta-se uma amostra de tamanho n e calcula-se uma estimativa e0 do parâmetro e; 
\u2022 Usa-se, para cada tipo de teste, uma variável cuja distribuição amostral do estimador do parâmetro seja a mais 
concentrada em torno do verdadeiro valor de um parâmetro; 
\u2022 Calcula-se com o valor do parâmetro e0, dado por H0, o valor crítico, valor observado na amostra ou valor 
calculado (Vcalc); 
Fixam-se duas regiões: 
\u2022 Uma de não rejeição de H0 (RNR); 
\u2022 Uma de rejeição H0 ou crítica (RC) para o valor calculado, ao nível de risco dado; 
\u25aa Se o valor observado (Vcalc) \u20ac Região de Não Rejeição, a decisão é a de não rejeitar H0. 
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Teste de Hipótese 
É importante destacar que o objetivo do Teste de Hipóteses é decidir se uma afirmação, em geral, sobre 
parâmetros de uma ou mais populações é, ou não, apoiada pela evidência obtida de dados amostrais. 
 
Tal afirmação é o que se chama \u201cHipótese Estatística\u201d e a regra usada para decidir se ela é verdadeira ou 
não é o Teste de Hipóteses. 
 
Para facilitar o entendimento, vejamos: 
Estatística 
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Teste de Hipótese 
Estatística 
Na análise do problema, temos que levar em consideração as seguintes condições: 
Exemplo 
\u2022 Um fazendeiro usa uma ração Alpha que propicia, até o abate, um ganho em peso de 
500g/dia/boi (\uf073 = 25g). O fabricante de uma ração Beta afirma que, nas mesmas condições, sua 
ração propicia um ganho de 510g/dia (\uf073 = 2 g). 
 
\u2022 Em termos financeiros, se a afirmação do fabricante da ração do tipo Beta for verdadeira, esta 
deve ser usada em substituição à do tipo Alpha. 
 
\u2022 Se o fazendeiro tem de decidir com base em uma amostra e se o ganho em peso dos novilhos 
dando a nova ração é 510g/dia, o problema pode ser expresso na linguagem de teste estatístico 
de hipóteses. 
\u2022 Hipótese nula (H0), cujo termo é aplicado para a hipótese a ser testada; e 
\u2022 Hipótese alternativa (H1). 
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Teste de Hipótese 
A hipótese nula (H0) é a hipótese de igualdade entre o novo e o produto padrão, ou seja, a 
designação \u201chipótese nula\u201d decorre da suposição que a diferença entre eles é nula ou zero. 
 
A análise de cada situação indicará qual deve ser considerada a hipótese nula e qual a 
hipótese alternativa. 
 
Uma especificação de H0 e H1 no exemplo seria: 
\u2022 H0 : \uf06d = 500g/dia (a ração Beta não é melhor); 
\u2022 H1 : \uf06d = 510g/dia (a ração Beta é melhor); ou 
\u2022 H0 : \uf06d = \uf06d0 e H1 : \uf06d = \uf06d1 
\u2022 Portanto: \uf06d1 > \uf06d0 e \uf073 = 25 
Estatística 
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Teste de Hipótese 
Estatística 
AULA 13: TESTE DE HIPÓTESE \u2013 PARTE 1 
\u2022 O objetivo do exemplo consiste em verificar, se com a utilização da nova ração, a média de 
ganho em peso seria estatisticamente maior do que 500g. Caso isso se verifique, o pecuarista 
passaria a utilizá-la. Caso contrário, continuaria com a ração do tipo Alpha, que já foi testada. 
\u2022 Para a tomada de decisão, deve-se extrair uma amostra aleatória (por exemplo, n = 50), 
fornecendo à mesma, da desmama até a idade de abate, a ração Beta e, após o término da 
prova, calcular a média amostral (Xa) do ganho diário em peso no período, que é, no caso, a 
estatística do teste. 
\u2022 A estatística teste é o valor amostral da estatística utilizada para testar um parâmetro no teste 
de hipóteses. 
\u2022 Parece razoável estabelecer que, se Xa próximo de 500g, não se deve rejeitar a hipótese H0 , e a 
conclusão é que a ração do tipo Beta é estatisticamente igual a do tipo Alpha. 
\u2022 Por outro lado, se Xa estiver próxima ou for superior à 510g, a tomada de decisão é que a ração 
do tipo Beta é superior à do tipo Alpha (rejeitar H0 ) e que a pecuária deve passar a utilizá-la. 
Teste de Hipótese 
Graficamente podemos observar: 
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Região de aceitação para H0 Região de rejeição para H0 
Comparação de Duas Médias 
Ao utilizarmos duas amostras, podemos nos deparar com a seguinte situação: 
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2 amostras 
dependente 
independente 
variâncias 
conhecidas 
variâncias 
desconhecidas 
\u2022 As variâncias desconhecidas podem ser desmembradas em variâncias iguais e variâncias diferentes. 
Comparação de Duas Médias 
Estatística 
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Duas amostras são consideradas independentes, se os valores amostrais selecionados de uma 
população não estão relacionados aos valores amostrais selecionados da outra população. 
Duas amostras são consideradas dependentes, se os valores de uma amostra podem ser usados 
para determinar os valores da outra amostra. 
Exemplo de uso de amostras independentes: quando, no teste de uso de uma nova droga, um 
grupo de pacientes usa a nova droga e o outro é tratado com placebo. A independência ocorre, 
pois os pacientes tratados com a droga não estão de forma alguma relacionados aos pacientes 
tratados com placebo. 
Exemplo de uso de amostras dependentes: o peso de um grupo de pessoas é medido antes e após 
uma dieta. Cada par de medidas antes/depois se refere à mesma pessoa. 
CONTEÚDO DA PRÓXIMA AULA 
Amostras com variâncias desconhecidas 
e conhecidas.