MATEMATICA FINANCEIRA

Prévia do material em texto

M = C(1 + i1)^n1 . (1 + i2)^n2 . (1 + i3)^n3
Onde
M = Montante final da aplicação, neste caso a determinar
C = Capital inicial da aplicação, neste caso C = 50000
i = Taxa de juro da aplicação neste caso MENSAL e:
--> i1 = 2% ...ou 0,02 (de 2/100)
--> i2 = 1,5% ..ou 0,015 (de 1,5/100)
--> i3 = 2,5% ...ou 0,025 (de 2,5/100)
n = Prazo dos períodos de capitalização, neste caso:
--> n1 = 10 meses
--> n2 = 15 meses
--> n3 = 15 meses
RESOLVENDO:
M = 50000(1 + 0,02)^10.(1 + 0,015)^15 . (1 + 0,025)^15
M = 50000(1,02)^10.(1,015)^15.(1,025)^15
M = 50000(1,2189944)(1,2502321)(1,4482982)
M = 50000(2,2072439)
M = 110362,2 <-- Montante final da aplicação R$110.362,20
2) Pelo primeiro método ele pagará:
Preço a vista do veiculo =   R$ 35.000,00    
Condições: 
Entrada: 20% de 35.000 = 7.000
após 5 meses +1 parcela de R$ 31.000, o veiculo custará 
= R$ 38.000,00 a prazo.
Agora vamos a segunda opção:
calculando os juros:
J= C * i * n
J= 31.000,00 * 3,5 * 5
J= 5.425,00 
M = C + J       
M= 36.425,00 será o Montante ao final de 5 meses
Então como ele precisa dar 31.000,00, 
sobrará ao interessado a quantia de 5.425,00
A melhor opção é aplicar o dinheiro nesse 5 meses. Ou seja, a segunda opção.
3
Vamos lá, como não fala se a operação foi a juros simples ou composto, vou entender que é juros compostos, caso não seja, volte a publicar aqui avisando...
• Primeiro vamos descobrir os montantes aplicados em cada banco banco
Banco Alfa: 38.55% (0,3855*255.000)=98.302,50
Banco Beta: 61,45% (0,6145*255.000)=156.697,50
Agora que sabemos quanto foi o montante de cada operação, vamos jogar na fórmula para achar o capital...
• Banco Alfa:
M=98.305,50
C=?
i=8% a.m. (8÷100)=0,08
t= 1 mês
M=C*(1+i)^t
98.305,50=C*(1+0,08)^1
98.305,50=C*1,08
98.305,50÷1,08=C
C= 91.023,61
• Banco Beta
M=156.697,50
C=?
i=6% a.m. (6÷100)=0,06
t= 1 mês
M=C*(1+i)^t
156.697,50=C*(1+0,06)^1
156.697,50=C*1,06
156.697,50÷1,06=C
C=147.827,83
Leia mais em Brainly.com.br - https://brainly.com.br/tarefa/7495981#readmore
4) 1ª Operação:
• Vamos separar os elementos...
• Ele não informa o valor, portanto como precisamos apenas achar o tempo, podemos colocar o capital como 100
• O montante vamos colocar 300, pois queremos triplicar ele, ele então será 3 vezes o capital
M=300
C=100
i=6% a.a (6÷100)=0,06
t=?
M=C*(1+i)^t
300=100*(1+0,06)^t
300÷100=1,06^t
3=1,06^t
t=Log3÷Log1,06
t=18,85417668
t=18,85
•• 2ª Operação:
• Nesse caso vamos colocar 200 para o montante, pois duplicaremos o capital
M=200
C=100
i=3,5% a.s. (3,5÷100)=0,035
t=?
M=C*(1+i)^t
200=100*(1+0,035)^t
200÷100=1,035^t
2=1,035^t
t=Log2÷Log1,035
t=20,14879168
t=20,15
Leia mais em Brainly.com.br - https://brainly.com.br/tarefa/7501257#readmore
5) M=110.000
C=100.000
i=? a.a.
t=63 dias (63÷360)=0.175 anos
M=C*(1+i)^t
110.000=100.000*(1+i)^0,175
110.000÷100.000=(1+i)^0,175
1,1=(1+i)^0,175
0,175√¯1,1¹=1+i
1,1^1÷0,175=1+i
1,1^5,714285714=1+i
1,723969704=1+i
1,723969704-1=i
i=0,723969703
• agora só transformar em porcentagem e arredondar
i=0,723969703*100
i=72,40% a.a.
--------------------------------------------------------------------------------
• Muito bem, agora vamos tirar a prova real disso para ver se está tudo correto nessa operação.
• Tiraremos o montante e adicionaremos a taxa de porcentagem, pois dessa vez queremos saber se essa operação achará o montante corretamente.
M=?
C=100.000
i=72,40% a.a (72,40÷100)=0,724
t=63 dias (63÷360)=0.175
M=C*(1+i)^t
M=100.000*(1+0,724)^0.175
M=100.000*1,100003383
M=110.000
Resultado bateu, portanto a taxa de 72,40% a.a. encontrada está correta :D
Leia mais em Brainly.com.br - https://brainly.com.br/tarefa/7501157#readmore