Trabalho de Cálculo Diferencial e Integral 1 AVA2

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Avaliação 2
Trabalho da Disciplina 2 [AVA 2]
	
Cálculo Diferencial e Integral 1
Curso: Engenharia de Produção EAD
Aluna: Milaine Santos
Matrícula: 20181301086
	Avaliação [AVA 2]
Integral e ladrilhos.
A integral pode ser associada à área de figuras planas, e muitas são as funções que podem ser analisadas por meio de um processo de integração, porém é indicado que a representação gráfica esteja associada ao problema para que se evitem equívocos em relação à aplicação do processo e da técnica de integração. Nesse sentido, faz-se necessário, por exemplo, avaliar se a função integrando é par ou ímpar para que se estude a integral de forma consistente.
Uma peça retangular com dois metros de altura deverá ser ladrilhada. Ela possui uma linha horizontal, que divide sua altura ao meio, e uma curva descrita por f(x) = sen x foi desenhada nela tendo essa linha central como eixo horizontal. Se ladrilhos pretos devem ser comprados para cobrir a área entre a curva e a linha horizontal central, de forma que a área correspondente a um período da f(x) seja coberta, quantos ladrilhos pretos serão necessários, sabendo que a área de cada ladrilho preto é de 25 cm2?
Para responder ao problema, execute os seguintes passos:
1) Esboce a peça, com linha horizontal, curva f(x) e partes a serem ladrilhadas de preto explicitadas em um aplicativo digital capaz de desenhar corretamente f(x).
f(x)=sen x
2) Calcule a área a ser coberta por ladrilhos pretos.
=
Resposta: A área coberta por ladrilhos pretos será de 4m2.
3) Determine a quantidade de ladrilhos pretos necessária.
Ladrilho = 25 cm2
Área total = 4m2 = 40000 cm2
= 40000 / 25 = 1600 ladrilhos
Resposta: Serão necessários 1600 ladrilhos pretos.