AV2 Leticia jesus de Oliveira

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CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO 
 
LETÍCIA JESUS DE OLIVEIRA (171008532) 
 
 
 
 
 
Obesidade 
AV2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SALVADOR 
Novembro/2018 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO 
 
LETÍCIA JESUS DE OLIVEIRA (171008532) 
 
 
 
 
 
Obesidade 
AV2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SALVADOR 
Novembro/2018 
Trabalho apresentado ao professor da 
Disciplina de Estatista Aplicada do Centro 
Universitário Jorge Amado, para nota da 
AV2. 
 Docente: JONATAS SILVA DO E SANTO 
 
 
1-Construa um intervalo de confiança a 95% para o IMC médio dos pacientes. 
Interprete o resultado. 
R: 
X=Altura Y=PESO (x- )² (y- )² Z=IMC (Z- )² 
25.5147 
1,57 57,7 0.025921 364.9246 23.4086 4.4356 
1,72 73,4 0.000121 11.5804 24.8140 0.4909 
1,69 67,8 0.001681 81.0540 23.7386 3.1545 
1,71 72,2 0.000441 21.1876 24.6913 0.6779 
1,71 72,8 0.000441 16.0240 24.8965 0.3821 
1,73 76,8 0.000001 0.000009 25.6607 0.02131 
1,73 75,5 0.000001 1.6978 25.2263 0.08317 
1,76 80,3 0.000841 12.2290 25.9232 0.1668 
1,76 82,5 0.000841 32.4558 26.6335 1.2517 
1,78 84,1 0.002401 53.2462 26.5433 1.0580 
1,8 90,4 0.004761 184.8784 27.9012 5.6953 
1,78 84,5 0.002401 59.2438 26.6696 1.3337 
1,77 82,9 0.001521 37.1734 26.4611 0.8956 
1,88 94,4 0.022201 309.6544 26.7089 1.4261 
1,8 84,9 0.004761 65.5614 26.2037 0.4747 
1,78 83,1 0.002401 39.6522 26.2277 0.5083 
1,76 82,5 0.000841 32.4558 26.6335 1.5117 
1,76 81,6 0.000841 23.0112 26.8520 1.7883 
1,74 77,8 0.000081 0.9940 25.6969 0.03319 
1,73 74,2 0.000001 6.7756 24.7920 0.5222 
1,69 71,8 0.001681 25.0300 25.1391 0.1410 
1,68 67,6 0.002601 84.6952 23.9512 2.4445 
1,65 65,4 0.006561 130.0284 24.0220 2.2281 
1,73 76,0 0.000001 0.6448 25.3934 0.01447 
1,59 62 0.019881 219.1288 24.5243 0.9808 
1,65 63,5 0.006561 176.9698 23.3241 4.7987 
1,62 63,2 0.012321 185.0416 24.0816 2.0537 
1,73 77,2 0.000001 0.1576 25.7943 0.07817 
1,68 66,7 0.002601 102.0706 23.6323 3.5434 
1,75 78,7 0.000361 3.5986 25.6979 0.03356 
1,68 66,7 0.002601 102.0706 23.9866 2.3350 
1,75 79,1 0.000361 5.2762 25.8285 0.09847 
1,76 81,6 0.000841 23.0112 26.3429 0.6859 
1,76 82,5 0.000841 32.4558 26.6335 1.2517 
1,85 92,8 0.014161 255.9040 27.1146 2.5596 
1,82 90,7 0.007921 193.1266 27.3819 3.4864 
 x
=62,35 
 y
=2764,923 

(x-
)²=0.155185 

(y-
)²=2893.0086 

 
Z=918.5306 

(Z-
)²=52,6435 
=1,731 =76,803 =25.5147 
O desvio padrão com base no resultado encontrado na tabela. 
Para X 
S=√(

(x- )²/36-1):√0.155185/35 =0.066 
 
Para Y 
S=√(

(y- )²/36-1)= √2893.0086/35=9.091 
 
Para Z 
S=√

(Z- )²/36-1=√52,6435/35=1.226 
A média de Z=( =25.5147) 
Com as 36 amostras, o intervalo de 95% ou 0,95 obtendo o desvio padrão de Z 
é igual (1.226) 
Calculo de E(margem de erro) = [t*(alfa/2)] * [S/raiz de n] 
N=36 
N-1=36 
Simc=1.226 
=25.5147) 
α=95%=100-95=5% 
α=5/2=2,5%=1,96(da tabela de distribuição) 
Usando a formula do IC=[µIMC +/- Z(𝑆/(√𝑛))=25.5147+/-Z(5%/2)*(1,226/(√36))= 
[25.5147+/-1,96 x 0,20]= [25.9067 : 25.1227] 
 Interpretação do resultado: Logo com 95% de confiança , estima-se que o 
IMC médio dos pacientes está entre 25.9067 e 25.1227 ou seja o IMC médio 
dos pacientes está com sobrepeso/pré-obesidade 
2- Com auxílio da planilha eletrônica Excel, trace um gráfico de dispersão 
para as variáveis altura (X) e peso (Y). 
 
 
 
3- Calcule e interprete o resultado do coeficiente de correlação linear de 
Pearson das variáveis altura (X) e peso (Y) de duas maneiras: 
 R: 
a) manualmente, justificando os cálculos efetuados; 
Primeiramente usando a formula de Pearson 
 
 
substituindo os valores teremos que aproximadamente de 0.9778 
b) com auxílio da planilha eletrônica Excel 
R: utilizando a planilha Excel o valor encontrado foi de ( 0.977148605) 
 
4- Encontre a reta de regressão com a variável dependente sendo o peso 
(Y) e a altura como variável independente (X) de duas maneiras 
40
50
60
70
80
90
100
1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9
Gráfico de Dispersão 
a) manualmente, justificando os cálculos efetuados 
R: 
 A reta de Regressão Linear pode ser descrita pela seguinte equação: 
 
Os parâmetros “a” e “b” são obtidos através do método dos Mínimos 
Quadrados: 
 
Substituindo nas fórmulas os valores já encontrados, temos: 
a = 
36 ∗ 4809,13 – 62,35 ∗ 2764,9
36 ∗ 108,14 − 3887,52
=
737,165
5,52
= 133,54 
b = 76,80 – 133,54*1,73= b = - 154,22 
Logo a reta fica: y=133,54X-154,22 
b) com auxílio da planilha eletrônica Excel 
 Usando o Excel obtive que A=134.9122 e B= -156.8577 
Logo a equação da reta ficou Y=134.9122-156.8577 
5- Com base nesse modelo de regressão linear, qual será o IMC de uma 
pessoa com altura de 1,92 metros. 
Utilizando a equação (I) ou (II) obtivemos o mesmo resultado para 
encontrar o peso de uma pessoa de 1,92m que foi de 102,18kg. 
 
IMC = 
102,18
(1,92)²
 → IMC = 27,718 
 
Esse IMC está na área de sobrepeso.