Estática nas Estruturas - Online - Módulo 3

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MODULO 3 
1 - A 
De ve -se fa zer o DCL e c a lcula r o a y, bx b y da es trutura . E a travé s do D CL div id ir e m três trec hos 
a e strutura e 
ca lcula r a força corta nte (V) e m c a da ponto. 
Ay= 17, 5 ; bx= -25 ; by = 32,5. 
Trec ho 1: V = -10 KN 
 Trec ho2: de 0 a 1 : V= -10 KN 
 de 1 a 2 : V = -22,5 K N 
Trec ho 3: V = 10 KN 
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2- C 
De ve -se fa zer o DCL e c a lcula r o a x, ay e Mo me nto na e strutura . Em se guida d iv id ir e m 2 trec 
hos a e s trutura e 
ca lcula r a norma l (N), forç a c orta nte (V) e o mome nto (M). 
Ax= 20 KN ; a y= 10KN ; M= 80 KN 
Trec ho 1: N = 20; V= 10 K N; M(0)= 80 KN m ; M(4)= 40 K Nm. 
Trec ho 2: N = - 10; V= -20; M(0)= 0; M(2)= 40KNm. 
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3- E 
De ve -se fa zer o DCL e ca lcular o a x= 0 ; a y= 7 0KN; by= 5 0 K N. Em s eguida d iv idir em 4 tre chos a 
e strutura e 
ca lcula r a norma l (N) ), força cortante (V ) e o mome nto (M). 
 Trec ho 1: N = O; V= 70 KN ; M= 70x; M(0)=0; M(1)= 70KN m 
 Trec ho 2: N = O; V= 30 KN ; M= 30x + 70 
 Trec ho 3: N = O; V= 0; M= 100 K Nm 
 Trec ho 4: N = O; V= -50 KN; M= 100 – 50x 
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4- C 
De ve -se fa zer o DCL e calcula r o a x= 4 tf; a y= -2 tf; bx= -1 tf. Em seguida d iv id ir e m 3 trec hos a 
estrutura e 
ca lcula r a norma l (N) ), força cortante (V ) e o mome nto (M). 
 Trec ho 1: N = - 4 tf; V = -2 tf; M= -2x; M(0)=0; M(3)= 6tfm. 
 Trec ho 2: N = O; V= 1 tf; M= -x. 
 Trec ho 3: N = - 5 tf; V= 0; M= 3 tfm 
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5- A 
Fa ze ndo o somatór io de força s, sa be que a reação dos a poios à ca rga a plic a da no c e ntro é de 25 kN (c 
ada um). 
Fa ze ndo um c orte no c e ntro da v iga c alc ula -se que o mome nto f letor para a que la situa ç ão e naquela 
seç ão é de 750 kN. 
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6- A 
Soma tór io das Reações Hor izo nta is = 0 
AH = 0 
Soma tór io dos Mo me ntos A = 0 
10k*6*3 - BV*6 = 0 
BV = 180kN / 6 
BV = 30kN 
Soma tór io das Reações Ver t ica is 
AV - 60kN + BV = 0 
AV = 60kN - 30kN 
AV = 30kN 
Sabe- se que o s iste ma e s imé tr ico, porta nto, a re spost a corre ta é a a lte r nat iva A. 
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7- E 
 Soma tór io das fo rças hor izo nt a is = 0 
AH + 100k + 100k = 0 
AH = - 200kN 
Soma tór io dos Mo me ntos e m A = 0 
 - 200*200kN - 200*100kN + 400*BV = 0 
BV = (40M + 20M) / 400 
BV = 50kN 
Soma tór io das fo rças Ver t ica is = 0 
AV - 200k BV = 0 
AV = 200k - 50k 
AV = 150kN 
A na lisa ndo o s is te ma, sabe- se q ue há es for ços pos it ivos de apo io ao q ua l se finda m co m a ação 
das 
fo rças 
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8- C 
Reações de Apo io : 
Forças Ho r izo nta is = 0 
AH = 0 
Soma tór io dos Mo me ntos A = 0 
- 0,5*9500 + 1,5*BV - 2,75*4000 = 0 
BV = (4750 + 11000)/1,5 
BV = 10,5kN 
Forças Ve rtica is = 0 
AV - 9500 + BV - 4000 = 0 
AV = 9500 + 4000 - 10500 
AV = 3kN 
Corte 0,5c m 
Força = 0 
AV = V 
V = - 3kN 
Mo me nto A = 0 
M - V*0,5 = 0 
M = - 3k*0,5 
M = - 1,5kN .m 
Atra vés do M, pode mos d ize r q ue o d ia gra ma corre spo nde nte é o C. 
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