AV1 - Calculo Vetorial e Geometria Analítica

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Questões
1) Como são chamadas cada uma das coordenadas de um vetor no espaço?
2) Dados A(0,0,0), B(1,1,1), C(2,2,2) e D(3,3,3), Calcule: a) O vetor 
;
b) O vetor 
; c) O vetor 
; d) |
|
3) Com base na figura ao lado, expresse em termos dos vetores unitários 
,
,
, os seguintes vetores: a) 
; b) 
; c) Calcule a distância entre os pontos F e C.
4) Dados os vetores 
 e 
 encontre o ângulo entre eles.
5) Dados 
, 
 e 
, e |
|=2. Determine: a) 
; b) 
Valor de cada questão: 1ª) 1,5 ptos; 2ª) 2 ptos; 3ª) 1,5 ptos; 4ª) 1,5 ptos; 5ª)2 ptos
Formulário
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observação:
O ângulo ( na 5ª questão, foi digitado errado, o valor correto é 45°, contudo isso não afetou as notas da questão.
Considerações sobre a prova:
1ª Questão) Apesar de ser uma questão óbvia, pois o assunto da matéria é sobre vetores, muitos alunos ainda não sabiam o que é um vetor: 
.
2ª Questão) Erro mais comum: 
, é preciso urgente, aprender a somar frações.
Muitos alunos ainda não sabem calcular o módulo de um vetor, mesmo com a fórmula no formulário 
.
3ª Questão) c) 
 é a diagonal principal do cubo, então é igual a 
=(a,a,b) cujo módulo (a distância entre O e G) é 
 mas poderia ser encontrada fazendo 
C-F = (0,a,0) – (a,0,b) = (-a,a,-b) cujo módulo é o mesmo.
A distância entre dois pontos do formulário 
4ª Questão) Aplicação direta das fórmulas do formulário:
e 
 
onde bastava fazer 
 
e saber que 
 e 
5ª) Questão) Aplicação direta das fórmulas do formulário:
a) 
, 
, 
 dados (, ( e ( e 
 era só substituir os valores.
b) E usá-los em: 
_1332492035.unknown
_1332502594.unknown
_1334583377.unknown
_1334584112.unknown
_1334600612.unknown
_1334600666.unknown
_1334584124.unknown
_1334584545.unknown
_1334583981.unknown
_1334583993.unknown
_1334583707.unknown
_1332502878.unknown
_1332502889.unknown
_1332502797.unknown
_1332502806.unknown
_1332502789.unknown
_1332492273.unknown
_1332500947.unknown
_1332502588.unknown
_1332493534.unknown
_1332500778.unknown
_1332492889.unknown
_1332492175.unknown
_1332487824.unknown
_1332491310.unknown
_1332491334.unknown
_1332492009.unknown
_1332491369.unknown
_1332488382.unknown
_1332488543.unknown
_1332488772.unknown
_1332488859.unknown
_1332488463.unknown
_1332488155.unknown
_1332488164.unknown
_1332488178.unknown
_1332487965.unknown
_1332487879.unknown
_1330708319.unknown
_1332487680.unknown
_1332487823.unknown
_1330707409.unknown
_1330707934.unknown
_1330708214.unknown
_1330708286.unknown
_1330707873.unknown
_1330707349.unknown