Relatório 08: Velocidade do som

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24/09/2018 
 
 
 
 
Centro de Ciências 
Departamento de Física 
Disciplina de Física Experimental para Engenharia 
Semestre 2018.2 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 08: 
VELOCIDADE DO SOM 
 
 
 
 
 
Aluno: Lucas Santos Oliveira 
Curso: Engenharia Química 
Matricula: 418194 
Turma: 20A 
Professor: Israel Nascimento 
Data de realização da prática: 10/09/2018 
Horário de realização da prática: 16:00 às 18:00 
 
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Índice 
 
1. Objetivos................................................................................................................2 
2. Material..................................................................................................................2 
3. Introdução..............................................................................................................3 
4. Procedimento.........................................................................................................5 
5. Questionário..........................................................................................................7 
6. Conclusão............................................................................................................10 
7. Bibliografia.........................................................................................................11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Objetivos 
 
- Determinação da velocidade do som no ar como uma aplicação de ressonância. 
- Determinação da frequência de um diapasão. 
 
 
2. Material 
 
- Cano de PVC com êmbolo. 
- Celular com o aplicativo “Gerador de Frequência”, que pode ser obtido em: 
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.boedec.hoel.frequencygenerator
&hl=pt_BR. 
- Diapasão de frequência desconhecida. 
- Martelo de borracha. 
- Termômetro digital. 
- Paquímetro. 
- Trena. 
 
 
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3. Introdução 
 
VELOCIDADE DO SOM 
Pierre Gassendi foi um filósofo francês que nasceu em Champtercier no ano de 
1592 (século XVl) e morreu em 1655 (século XVll). Em 1635, aos 43 anos de idade 
mediu a velocidade do som observando o funcionamento dos canhões. Ele observou o 
disparo de um canhão localizado a uma distância conhecida, e mediu o tempo entre as 
chegadas do clarão e do som. Ao comparar esse tempo, ele obteve o valor de 478 m/s. 
Muitas outras experimentações seguiram-se a de Gassendi. O próprio Sr. Isaac 
Newton fez uma medida da velocidade do som cronometrando ecos no pátio do Trinity 
College. 
Após 103 anos do experimento de Gassendi, em 1738, uma equipe da Academia 
de Ciências Parisiense, usando disparos de canhão, obteve um resultado um pouco mais 
preciso para a velocidade do som a uma temperatura de 20˚C que é 344 m/s. Com esse 
conhecimento, os cientistas puderam calcular a velocidade do som (c) sob condições 
normais por meio da fórmula: 
Vsom = 331 +
2
3
∗ T 
Considerando que T é a temperatura em ℃. 
 
ONDAS SONORAS 
As ondas são perturbações que se propagam pelo espaço sem transporte de 
matéria, apenas de energia. Cada onda possui sua frequência, a qual é diretamente 
proporcional à velocidade e inversamente ao comprimento de onda. Como todo corpo é 
composto por átomos, eles possuem uma ou mais frequências naturais de vibração e ao 
receber uma excitação periódica pode ocorrer uma superposição de ondas, o que poderá 
fazer com que os átomos vibrem com amplitudes maiores ou menores. 
Quando um sistema físico recebe energia por meio de excitações de frequência 
igual a uma de suas frequências naturais de vibração, o sistema passa a vibrar com 
amplitudes cada vez maiores e a esse fenômeno dá-se o nome de ressonância. 
 
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Um exemplo usual de ressonância é o que se obtém quando se empurra uma 
criança em um balanço. Se a frequência de empurrões não for similar à frequência de 
ressonância dificilmente se alcança o balanço natural, pois sofrerá vibrações aleatórias. 
 Diante disso, foi-se utilizada a ressonância nesta prática para medir a velocidade 
do som com um cano PVC com êmbolo móvel e um smartphone. As ondas que entram 
no cano e as refletidas pelo êmbolo produzem uma onda estacionária formada por nós 
(interferência destrutiva) e ventres (interferências construtivas). Foi colocado o celular 
próximo a abertura do cano com uma frequência pré-definida e foi-se regulando o 
comprimento do êmbolo dentro do cano a fim de obter o local onde o som possuía 
maior intensidade, ou seja, o ponto de ressonância, que corresponde as distâncias 
h1, h2, h3 e h4. 
 
Fonte: https://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Acustica/tubos2.php 
Figura 1 – Posições onde ocorrem ressonâncias. 
Observando a imagem tem-se que 
h2 − h1 =
λ
2
 → λ = 2 ∗ (h2 − h1) 
Como a velocidade do som pode ser encontrada usando-se a equação 
fundamental das ondas: 
Vsom = λ ∗ f 
Vsom = 2 ∗ (h2 − h1) ∗ f 
Como f é um valor pré-definido e h2 e h1 podem ser determinados, pode-se 
calcular o valor da velocidade do som no ar. 
 
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4. Procedimento 
 
PROCEDIMENTO 1: Determinação da velocidade do som no ar. 
Um dos membros da equipe deve comparecer ao laboratório portando seu celular 
com o aplicativo “Gerador de Frequências”, que pode ser obtido em: 
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.boedec.hoel.frequencygenerator&hl=
pt_BR. 
1.1 Ajuste a frequência do Gerador de Frequência para 560 Hz. 
1.2 Coloque o alto-falante do celular próximo da boca do cano de PVC, cerca de 1,0 
cm de distância. 
1.3 Mantenha o celular soando na boca do cano, movimento o êmbolo de modo a 
aumentar o comprimento da coluna de ar no cano. Fique atento à intensidade 
sonora. Quando a intensidade atingir um máximo meça o comprimento h1 (meça 
diretamente a cavidade dentro do cano). Repita o procedimento de modo a obter 
h2 e h3. 
Tabela 1 – Medidas realizadas pelo estudante 1. 
h1 (cm) h2 (cm) h3 (cm) h4 (cm) 
12,5 44,0 74,5 105,5 
 
1.4 Fazendo um rodízio nas atividades de cada estudante para permitir medidas 
independentes, repita o procedimento anterior de modo a obter mais dois 
conjuntos de dados. 
 
Tabela 2 – Medidas realizadas pelo estudante 2. 
h1 (cm) h2 (cm) h3 (cm) h4 (cm) 
13,0 44,0 75,0 105,5 
 
Tabela 3 – Medidas realizadas pelo estudante 3. 
h1 (cm) h2 (cm) h3 (cm) h4 (cm) 
12,5 43,5 74,5 105,9 
 
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1.5 Anote na Tabela 4 as medidas obtidas independentemente e calcule a média. 
Tabela 4 – Medidas individuais e valores médios. 
 Estudante 1 Estudante 2 Estudante 3 Média (cm) 
h1 (cm) 12,5 13,0 12,5 12,7 
h2 (cm) 44,0 44,0 43,5 43,8 
h3 (cm) 74,5 75,0 74,5 74,7 
h4 (cm) 105,5 105,5 105,9 105,6 
 
1.6 Anote a temperatura ambiente: tA = 24,3 ℃. 
1.7 Meça o comprimento máximo que a coluna de ar pode ter no cano utilizado: 
hmax = 111,0 cm. 
1.8 Meça, com um paquímetro, o diâmetro interno do cano: dint = 4,7 cm. 
 
PROCEDIMENTO 2: Determinação da frequência de um diapasão. 
2.1 Repita o processo anterior utilizando o diapasão fornecido no lugar do celular. 
Anote os resultados na Tabela 5. 
Tabela 5 – Medidas individuais e valores médios para o diapasão. 
 Estudante 1 Estudante 2 Estudante 3 Média (cm) 
h1 (cm) 18,0 19,0 18,0 18,3 
h2 (cm) 57,8 58,0 57,0 57,6 
h3 (cm) 96,5 96,5 95,9 96,2 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. Questionário 
 
1. Determine a velocidade do som: 
Resposta: 
Sabendo que a frequência utilizada na realização do procedimento 1 é 560 Hz, 
tem-se que: 
v1 = 2 ∗ (h2 − h1) ∗ 560 = 2 ∗ (43,8 −12,7) ∗ 560 = 34832 cm/s = 348,32 m/s 
v2 = 2 ∗ (h3 − h2) ∗ 560 = 2 ∗ (74,7 − 43,8) ∗ 560 = 34608 cm/s = 346,08 m/s 
v3 = 2 ∗ (h4 − h3) ∗ 560 = 2 ∗ (105,6 − 74,7) ∗ 560 = 34608 cm/s = 346,08 m/s 
 V (m/s) 
A partir dos valores médios de h1 e h2 348,32 
A partir dos valores médios de h2 e h3 346,08 
A partir dos valores médios de h3 e h4 346,08 
Valor médio 346,83 
 
2. Calcule a velocidade teórica do som no ar, utilizando a equação termodinâmica: 
V = 331 +
2
3
∗ T em m/s 
onde T é a temperatura ambiente, em graus Celsius durante o experimento. (A 
velocidade do som no ar a 0℃ é 331 m/s. Para cada grau centígrado acima de 0℃, a 
velocidade do som aumenta 2/3 m/s). 
Resposta: 
Levando em conta que a temperatura obtida no experimento foi de 24,3℃ 
V = 331 +
2
3
∗ T = 331 +
2
3
∗ 24,3 = 347,2 m/s 
3. Calcule o erro percentual entre o valor da velocidade de propagação do som no 
ar obtido experimentalmente (questão 1) e o calculado teoricamente (questão 2). 
Resposta: 
 
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 Experimental (questão 1) Teórico (questão 2) Erro (%) 
V (m/s) 346,83 347,2 0,11 
Legenda: Erro (%) = [1 – (Experimental (questão 1) / Teórico (questão 2))] x 100 
O erro, que significa a distância do valor da Parte Experimental (questão 1) ao 
valor presente na Parte Teórica (questão 2), é aproximadamente 0,11%, o que significa 
que os cálculos foram feitos com uma boa precisão, não sendo necessário refazê-los. 
4. Quais as causas prováveis dos erros cometidos na determinação experimental da 
velocidade do som nesta prática. 
Resposta: 
Há diversos fatores que podem influenciar nos erros cometidos durante a 
realização da prática, entre eles estão: 
- O ouvido humano não é o método mais eficiente para se determinar onde se encontra a 
maior intensidade (maior amplitude) de uma onda sonora. 
- O barulho das outras equipes, dos outros geradores de frequência e do ar 
condicionado. 
- A medição utilizando uma trena não ser a forma ideal de se obter uma medida perfeita. 
- A distância do aparelho gerador de frequência até o cano. 
5. Nesta prática foram observadas experimentalmente quatro posições de máximos 
de intensidade sonora. Calcule as posições esperadas para o quinto e o sexto 
máximo de intensidade sonora. Esses máximos poderiam ser observados com o 
material utilizado nesta experiência? Justifique. 
Resposta: 
 Levando-se em conta que a velocidade do som teórica é 34720 cm/s (questão 2) 
e que h4 = 105,2 cm (procedimento 1), temos que: 
34720 = 2 ∗ (h5 − h4) ∗ 560 → 34720 = 2 ∗ (h5 − 105,6) ∗ 560 → h5 = 136,6 cm 
34720 = 2 ∗ (h6 − h5) ∗ 560 → 34720 = 2 ∗ (h6 − 136,2) ∗ 560 → h6 = 167,6 cm 
Não, pois o comprimento máximo que a coluna de ar pode ter no cano utilizado 
no experimento é 111,0 cm (procedimento 1) e o h5 e o h6 ultrapassam esse valor. 
 
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6. Qual a frequência do diapasão fornecido? 
Resposta: 
Sabendo-se que a velocidade do som teórica, segundo a questão 2, para uma 
temperatura de 24,3℃ é 34720 cm /s, tem-se que: 
34720 = 2 ∗ (h2 − h1) ∗ f1 e 34720 = 2 ∗ (h3 − h2) ∗ f2 
Na Tabela 5: 
h1 = 18,3 cm , h2 = 57,6 cm e h3 = 96,2 cm 
Com isso, temos que: 
34720 = 2 ∗ (57,6 − 18,3) ∗ f1 → f1 = 441,73 Hz 
34720 = 2 ∗ (96,2 − 57,6) ∗ f2 → f2 = 449,74 Hz 
Logo, 
f =
f1 + f2
2
=
441,73 + 449,74
2
= 445,74 Hz 
 
7. Quais seriam os valores de h1, h2 e h3 se o diapasão tivesse a frequência de 660 
Hz? (não considerar a correção de extremidade). 
Resposta: 
Considerando a frequência do diapasão igual a 660 Hz e a velocidade teórica do 
som no ar igual a 34720 cm/s (questão 2), temos que: 
v = λ ∗ f 
34720 = λ ∗ 660 → λ = 52,6 cm 
h2 = 3 ∗ h1 
λ = 2 ∗ (h2 − h1) → 52,6 = 2 ∗ (3 ∗ h1 − h1) → 52,6 = 4 ∗ h1 → h1 = 13,2 
h2 = 3 ∗ h1 = 39,6 e h3 = 5 ∗ h1 = 66,0 
h1 (cm) h2 (cm) h3 (cm) 
13,2 39,6 66,0 
 
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6. Conclusão 
 
Nesse laboratório os alunos realizaram 2 procedimentos. No primeiro 
procedimento, os estudantes determinaram a velocidade do som no ar se utilizando de 
um gerador de frequência, um cano com êmbolo e uma trena. Eles colocaram o gerador 
próximo ao cano e moviam o êmbolo até o som ficar com intensidade máxima e 
mediam a distância dentro do cano com a trena e essa era a distância do primeiro ventre. 
Depois, se utilizaram do mesmo princípio para calcular a distância dos próximos 3 
ventres. Logo em seguida, calcularam o valor da temperatura dentro do cano com um 
termômetro, o comprimento máximo da coluna de ar dentro do cano com a trena e o 
diâmetro interno do cano com um paquímetro. Com tais valores determinaram na 
questão 1 do questionário o valor da velocidade do som no ar segundo o experimento. 
No segundo procedimento, eles determinaram a frequência gerada por um diapasão. 
Calcularam a distância de 3 ventres até o êmbolo e, por meio da equação da questão 2 
do questionário, descobriram a velocidade do som no ar a uma temperatura de 24,3 ℃. 
Diante disso, conseguiram determinar a frequência do diapasão. 
Vale salientar que, no decorrer dessa prática, os alunos aprenderam as equações 
relacionadas a velocidade do som no ar, assim como aplicá-las, além de praticar o 
conceito de algarismos significativos ensinados na Prática 1, aprimorando, assim, seus 
conhecimentos no ramo prático e teórico. 
Conclui-se que tais aprendizados serão colocados em prática em futuros projetos 
acadêmicos ou, até mesmo, na realização das avaliações as quais os alunos serão 
submetidos no decorrer do curso. 
 
 
 
 
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7. Bibliografia 
 
 
➔ Pierre Gassendi. Disponível em: < https://biomania.com.br/artigo/pierre-
gassendi >. Acessado em: 22 set. 2018. 
 
➔ D.A. Bohn, Environmental effects on the speed of sound, J. Audio Eng. Soc. 36, 
223–31(1988). 
 
➔ Velocidade do som. Disponível em: < 
https://www.infoescola.com/fisica/velocidade-do-som/ >. Acessado em: 22 set. 
2018. 
 
➔ Ondas sonoras. Disponível em: < https://www.todamateria.com.br/ondas-
sonoras/ >. Acesso em: 22 set. 2018. 
 
➔ Ondas. Disponível em: < https://www.todamateria.com.br/ondas/ >. Acesso em: 
22 set. 2018. 
 
➔ Ressonância. Disponível em: < 
https://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Ondas/ressonancia.php >. 
Acesso em: 22 set. 2018. 
 
➔ Ressonância. Disponível em: < https://www.infoescola.com/fisica/ressonancia/ 
>.Acesso em: 22 set. 2018. 
 
➔ Figura 1 – Posições onde ocorrem ressonâncias. Disponível em: < 
https://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Acustica/tubos2.php >. 
Acesso em: 22 set. 2018. 
 
➔ DIAS, Nildo Loiola. Roteiros de aulas práticas de Física. Fortaleza, p.67-70, 
2018.